bai CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

MÔN:
TRƯỜNG THCS ĐỊNH HÒA
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ
TOÁN 8
1 0
Hình học

1) Phát biểu các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác?

Tam giác ABC và
A’B
’
C
’
Điều kiện cần có
Để
B
C
A
A’
B’ C’
CA
'A'C
BC
'C'B
AB
'B'A
==

A
B
C
B’=B (ho c C’=C )ặ
'C'B'A
∆
)c.g.c(ABC
∆
S
'C'B'A
∆
)g.g(ABC
∆
S
AC
'C'A
AB
'B'A
=
)
2
1
(
AB
'B'A
BC
'C'B
==
A
B

C
10
B’
C’
A’
3
5
B’
A’ C’
Liệu hai tam giác có
đồng dạng không?
6
'C'B'A
∆
( . . )ABC c c c
∆
S

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác
vào tam giác vuông
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam
giác vuông đồng dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng
dạng

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam
giác vuông
B

A
C
A
’
B’
C’
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a/ Tam giác vuông nầy có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
Hoặc: b/ Tam giác vuông nầy có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông
của tam giác vuông kia

F
’
E’
Hai tam giác sau có ng d ng đồ ạ
không ?
E
D
F
2
,
5
5
D
’
5
1
0
A
’

C’
B’
2
5
?1
HÌNH 1
HÌNH 2

F
’
E’
E
D
F
2
,
5
5
D
’
5
1
0
Trả lời:
A
’
C’
B’
2
5

?1
DE
D
’
E
’
=
D
’
F
’
=
2
DE
D
’
E
’
D
’
E
’
D
’
F
’
DE
D
’
E

’
DE
D
’
E
’
D
’
F
’
DE
D
’
E
’
1
DE
D
’
E
’
D
’
F
’
DE
D
’
E
’

2
1
D
’
F
’
D
’
E
’
DE
DF
DE
2
1
D
’
F
’
D
’
E
’
Vậy tam giác DEF đồng dạng với tam giác D
’
E
’
F
’

B
A

C
10
4
ĐÁP: :Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC và tam giác vuông A
’
B
’
C
’
ta
có:
A
’
C
’ 2=
B
’
C
’2
– A
’
B
’2
=5
2
-2

2
= 25-4 = 21
AC
2
= BC
2
–AB
2
= 10
2
-4
2
= 84
=> A
’
C
’
=

21
84
Và AC =
=
21.4
= 2.
21
Xét tam giác ABC và A
’
B
’

C
’
có:
2
''''''
===
CA
AC
CB
BC
BA
AB
Suy ra tam giác ABC đồng dạng tam giác A
’
B
’
C
’
(C.C.C)

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
Sgk.tr81
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam
giác vuông đồng dạng
Định lý 1:
A
B

C

A’
B’
C’
GT
KL
Sgk.tr82
Tam giác ABC và tam giác A
’
B
’
C
’
Có góc A=góc A
’
=90
0
AB
BA
BC
CB ''''
=
Tam giác A
’
B
’
C
’
đồng

dạng tam giác ABC
Định lí 1: Nếu cạnh huyền và 1 cạnh
góc vuông của tam giác vuông nầy tỉ
lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó đồng dạng
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam
giác vuông đồng dạng
A
B


A’
B’
C’
A
B

2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết
hai tam giác vuông đồng
dạng

Hoạt động nhóm: Cho hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’ với tỉ số đồng
dạng k = Hai đường cao tương ứng là AH và A’H
’.
Chứng minh
A’B’H’ đồng dạng ABH . Từ đó tính tỉ số ( hình vẽ)
AB

BA ''
∆
∆
K
AH
HA
=
''

Xét tam giác vuông ABH và Tam giácvuông A’B
’
H
’

Ta có:
Góc B= góc B
’


(Do tam giác ABC đồng dạng tam
giác A’ B’ C)
⇒
Tam giác ABH đồng dạng tam giác A’B’H’
=>
AB
BA ''
K
AH
HA
=

''
=
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai
tam giác đồng dạng:
ĐỊNH LÍ 2:Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số
đồng dạng

Bài tập:Cho hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k =
Chứng minh :
AB
BA ''
S
A
’
B
’
C
’
S
ABC
=
k
2

S
ABC
= (BC.AH)
S
ABC
=

1
2
1
2
1
2
S
A’B’C’=
( B
’
C
’
. A
’
H
’ )
1
2
S
ABC
= (BC.AH)
1
2
S
A
’
B
’
C
’

(BC.AH)
( B’C’. A’H’ )
2
=
B’C’. A’H’
BC.AH
=
K
2

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam
giác vuông đồng dạng
A
B

C

A’
B’
C’
Sgk.tr82
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích
của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2:
Tỉ số hai đường cao tưong ứng của hai tam
giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai

tam giác đồng dạng bằng bình
phương tỉ số đồng dạng

1/ Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác
vuông?
2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng ?
3/ / Nêu tỉ số hai đường cao tương ứng của hai
tam giác đồng dạng?
4/ Nêu tỉ số diện tích của hai tam giác đồng
dạng?

Bài tập về nhà:
Bài 47, 48 SGK/84
Bài 44, 45, 46 SBT/75
Chuẩn bị bài tập 49, 50, 51 SGK/84 tiết sau luyện
tập

1 0
1 0
1 0
1
0
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và
các em học sinh.
1
0
1 0