TC BA DUONG TRUNG TUYEN CUA TG

®Õn dù giê to¸n
Líp 7.1
®Õn dù giê to¸n
Líp 7.1
2. TÝnh chÊt ba ® êng trung tuyÕn cña tam gi¸c
b. TÝnh chÊt
1. § êng trung tuyÕn cña tam gi¸c
Thùc hµnh 2
Bµi 4. TÝnh chÊt ba ® êng trung tuyÕn cña tam gi¸c
a. Thùc hµnh
Thùc hµnh 1
TiÕt: 52
1. § êng trung tuyÕn cña tam gi¸c
M
A
B
C
P
N
* Kh¸i niÖm: § êng trung tuyÕn cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng xuÊt ph¸t tõ ®Ønh vµ ®i qua trung ®iÓm c¹nh
®èi diÖn víi ®Ønh Êy.
* d: ® êng th¼ng chøa trung tuyÕn AM
* M t tam gi¸c cã 3 ® êng trung tuyÕn.ộ
AM: ® êng trung tuyÕn ∆ABC
M: trung ®iÓm cña BC =><
d

?1. Hãy vẽ một tam giác và các đ ờng trung tuyến của nó.
H
D
E
F
I
K
Giải
Chän ®¸p ¸n ®óng trong c¸c c©u sau:
a) CK lµ trung tuyÕn cña ∆ ABC
b) AM lµ trung tuyÕn cña ∆ ABC
c) KM lµ trung tuyÕn cña ∆ABC
A
B
M
C
K
Bµi1: Cho h×nh vÏ
a.
Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của
nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách t ơng tự hãy vẽ tiếp hai đ
ờng trung tuyến còn lại.
Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đ ờng trung tuyến). Cho biết: ba đ
ờng trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không?
2. Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác
?2
2. Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác
A
B

C
E
D
F
G
K
H
Vẽ ABC, trung tuyến BE, CF
cắt nhau tại G .
AG cắt BC ở D
a) AD là trung tuyến của
ABC?
b) Tìm tỉ số
AD
AG
BE
BG
CE
CG
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

M
N
Thực hành 2
a) Cã D lµ trung ®iÓm cña BC nªn AD lµ ® êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC
3
2
9
6
AD
AG
==
=
BE
BG
=
CF
CG
3
2
CF
CG
BE
BG
AD
AG
====>
AD
3
2
AG = BE

3
2
BG =
CF
3
2
CG =
⇒
b)
3
2
3
2
D
F
G
B
E
C
A
b. Tính chất:
Định lí:
-
Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác

cùng đi qua một điểm.
-
Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách
bằng độ dài đ ờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
3

2
Vậy ba đ ờng trung tuyến của tam giác có tính chất gì?
(trọng tâm c a )
T×m thªm c¸c tØ sè kh¸c?
=
AD
GD
AD
3
2
AG = BE
3
2
BG =
CF
3
2
CG =
=
AG
GD
2
1
6
3
=
2
3
6
=

=
GD
AG
3
1
9
3
=
F
G
E
C
B
D
A
Bài 23 SGK/66: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đ ờng
trung tuyến DH.
2
1
DH
DG
)a =
3
GH
DG
)b =
3
1
DH
GH

)c =
3
2
DG
GH
)d =
D
E
H
F
G
2. Cho DH= 12cm. Tính GH, GD?
Kết quả:
2. GH=4cm, GD=8cm
1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
3. Cho DG=6cm. Tính GH, DH?
3. GH=3cm, DH=9cm
Điền vào chỗ trống :

Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác


Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng
bằng độ dài đ ờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
cùng đi qua một điểm
3
2
Bài 2:
* Muốn xác định trọng tâm của , ta chỉ cần
- Xác định giao điểm của . đ ờng trung tuyến trong tam giác đó. Hoặc

- Vẽ . đ ờng trung tuyến và xác định trọng tâm trên đó.
Hai
một
(1)
(2)
(3)
(4)
- Học thuộc định lý ba đ ờng trung tuyến của tam giác.
- Bài tập về nhà: 24, 25, 26, 27 SGK/67
HNG DN V NH
Chân thành cám ơn quý thầy cô và các em học
sinh !!
Về dự thao giảng