chương 3: khái niệm chuyển động của lưu chất
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.88 MB, 33 trang )
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
•
•
•
•
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.1 Phương pháp phân tích chuyển động.
1. Hệ thống và thể tích kiểm soát
Hệ thống !""#$ % & '
(&)
'*+,-
Thể tích kiểm soát!*,#./$
-%*'
#-*),-
CV
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
2. Phương trình vi phân và tích phân
.&!-'+0+
$ %!1"$
)'#"!./$,-)2
⇒*3,)4
*3- 5
3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt).
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3. Phương pháp mô tả chuyển động
Phương pháp Lagrange6
#7
!, + "+ +
'*$từng
-
Phương pháp Euler6
#7
các#5,&
*'-
3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt).
x
o
y
o
O
8#9
:;:!<
+
+$
=
:
=
;:
=
!$
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
Q đạo--%
*3,>?6
Đường dòng % - # & - - , *
* " , 2 *
-<,
*3,- -6
@*-#'- &+A- -%-#
'B )<, 3
*
3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt).
dt
u
dz
u
dy
u
dx
zyx
===
zyx
u
dz
u
dy
u
dx
==
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt).
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt).
8- -
4-
4-
A
dA
)B
Mặt cắt ướt A: -#)BC,
- ->
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt).
8-
-
4-
4-
A
d
A
)B
Chu vi ướt P:-,#)B<
,-*B
Bán kính thủy lực R = #)BD,
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt).
Bán kính thủy lực R = #)BD,
4
4
D
D
4D
P
A
R
2
=
π
π
==
h2b
bh
P
A
R
+
==
4
D
2D
8D
P
A
R
2
=
π
π
==
D2D
8D
P
A
R
2
+π
π
==
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt).
Lưu lượng: ->%#)B
*%,&-
Lưu lượng thể tích:
@=-#)B6
Lưu lượng khối lượng:
Lưu lượng trọng lượng:
∫
γ=
A
dAn.uQ
∫∫
==
AA
Ad.udAn.uQ
∫
=
A
dA.uQ
∫
ρ=
A
dAn.uQ
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt).
Vận tốc trung bình của mặt cắt ướt
∫
==
A
udA
A
1
A
Q
V
/
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.2 Phân loại chuyển động
ED'
!D$
!µ;F$
ED
.D
*D*B
.D
.D*
ED'
.D
-D*B
.
ED
!D$
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.2 Phân loại chuyển động !$
%.%+A+G
A.&,-'&
G.!$,-'!$
H.,-*
I.,-'
J.*,---*B
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.2 Phân loại chuyển động !$
%.%+A+G
9 9 1 0 1 1 0 3 1 0 5 1 0 7 1 0 9 1 1 1 1 1 3 1 1 5 1 1 7 1 1 9 1 2 1
- 3
- 1
1
3
5
7
9
1 1
1 3
1 5
1 7
1 9
2 1
2 3
2 5
T h ¸ n g 1
V Ë n t è c t r ª n b Ị m Ỉ t
0 . 1 m / s
0 . 5 m / s
S c a l e
0 . 0 5 m / s
0 . 0 1 m / s
V
i
e
ä
t
n
a
m
Trung quốc
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.2 Phân loại chuyển động !$
A.&,-'&
( )
( )
t,z,y,x
t,z,y,xuu
ρ=ρ
=
( )
( )
0tz,y,x
0tuz,y,xuu
=∂ρ∂⇒ρ=ρ
=∂∂⇒=
′
′
+=
#,6
-3*,6
x
x
xxx
u
u
uuu
a)
b)
/* -*-
u
u
t
t
$D'&$D&
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.2 Phân loại chuyển động !$
/≈/
*
/K/
*
/L/
*
G.!$,-'!$
H.,-*
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.2 Phân loại chuyển động !$
G.!$,-'!$
H.,-*
Trong ống tròn
>
<
µ
ρ
=
µ
ρ
=
*
6
:2320
2320
VDR4V
Re
"#
>
µ
ρ
=
VL
Re
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.2 Phân loại chuyển động !$
I.,-'
16
6 <#'
>
=
<
>
#*D6%
#D6%
# D
F+G
:1M
IM 6F+G <ρ<
max
*#*,
,
==
C
V
M
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.2 Phân loại chuyển động !$
J.*,---*B
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.3 Gia tốc của phần tử l/c. Đạo hàm toàn phần
( )
t,z,y,xuu
=
z
u
u
y
u
u
x
u
u
t
u
Dt
uD
a
zyx
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
==
( )
u.u
t
u
∇+
∂
∂
=
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.3 Gia tốc của phần tử l/c. Đạo hàm toàn phần
( )
t,z,y,xuu
=
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
∇+
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
.u
t
z
u
y
u
x
u
tDt
D
zyx
8-#
'
*'
8-#
'
&
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.4 Phân tích chuyển động của phần tử l/c
=
.D
>
:&
(
+
(
-
+
N
+
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.4 Phân tích chuyển động của phần tử l/c (tt)
Chuyển động quay
=
(
.
∆x
∆y
t.y
y
u
u
x
x
∆
∆
∂
∂
+
t.u
x
∆
t.u
y
∆
t.x
x
u
u
y
y
∆
∆
∂
∂
+
α
β
t
y
u
y
t.y
y
u
x
x
∆
∂
∂
−=
∆
∆∆
∂
∂
−=α
t
x
u
x
t.x
x
u
y
y
∆
∂
∂
=
∆
∆∆
∂
∂
=β
∂
∂
−
∂
∂
=
β+α
∆
=ω
y
u
x
u
2
1
2t
1
x
y
/>6
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.4 Phân tích chuyển động của phần tử l/c (tt)
Chuyển động quay
∂
∂
−
∂
∂
=ω
∂
∂
−
∂
∂
=ω
∂
∂
−
∂
∂
=ω
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=∧∇=ω
y
u
x
u
2
1
x
u
z
u
2
1
z
u
y
u
2
1
uuu
zyx
kji
2
1
u
2
1
x
y
z
zx
y
y
z
x
zyx
urot
2
1
∧=ω
.không quay!Dthế$6
0=ω
Chương 3:
KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT
3.4 Phân tích chuyển động của phần tử l/c (tt)
Biến dạng
1 -6
1 6
1
*#)C<6
*#)CO6
*#)C<O6
z
u
;
y
u
;
x
u
z
zz
y
yy
x
xx
∂
∂
=ε
∂
∂
=ε
∂
∂
=ε
udivu.
z
u
y
u
x
u
z
y
x
=∇=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
=ε
y
u
x
u
2
1
x
y
xy
∂
∂
+
∂
∂
=ε
y
u
z
u
2
1
z
y
yz
∂
∂
+
∂
∂
=ε
x
u
z
u
2
1
zx
xz
