Bai giang dien tu Hinh hoc 8-Doi xung tam

N
N
S
S
W
W
E
E




Đối xứng tâm
1. Hai điểm đối xứng qua
1. Hai điểm đối xứng qua
một điểm:
một điểm:
?1. Cho điểm O và điểm A
?1. Cho điểm O và điểm A
Hãy vẽ điểm A' sao cho O
Hãy vẽ điểm A' sao cho O
là trung điểm của đoạn
là trung điểm của đoạn

thẳng AA' .
thẳng AA' .
A O
A'

Đối xứng tâm
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:


Đònh nghóa:
Đònh nghóa:


Hai điểm được gọi là đối
Hai điểm được gọi là đối
xứng với nhau qua điểm O nếu O
xứng với nhau qua điểm O nếu O
là trung điểm của đoạn thẳng nối
là trung điểm của đoạn thẳng nối
hai điểm đó .
hai điểm đó .
A O
A'
Quy ước : Điểm đối xứng với điểm O qua O cũng là điểm O.
Quy ước : Điểm đối xứng với điểm O qua O cũng là điểm O.
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
?.2 . Cho điểm O và đoạn thẳng AB
?.2 . Cho điểm O và đoạn thẳng AB

- Vẽ điểm A' đối xứng với A qua O.
- Vẽ điểm A' đối xứng với A qua O.
-Vẽ điểm B' đối xứng với điểm B qua O
-Vẽ điểm B' đối xứng với điểm B qua O
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ điểm C' đối xứng với điểm C
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ điểm C' đối xứng với điểm C
qua O . Dùng thước thẳng để kiểm nghiệm rằng điểm C' thuộc đoạn
qua O . Dùng thước thẳng để kiểm nghiệm rằng điểm C' thuộc đoạn
thẳng A'B'
thẳng A'B'
A
B
O

AB và A'B' là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua điểm O
AB và A'B' là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua điểm O
Tổng quát
Tổng quát
:
:
Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia và ngược lại
Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia và ngược lại
Điểm O gọi là
Điểm O gọi là
tâm đối xứng
tâm đối xứng
của hai hình đó
của hai hình đó
Đối xứng tâm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:

2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
A
B
C
O
A'
B'
C'

Đối xứng tâm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
O
A
C
B
B'
A'
C'
* Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua
* Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua
một điểm thì chúng bằng nhau
một điểm thì chúng bằng nhau



?3 Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Tìm
?3 Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Tìm
hình đối xứng của mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O .
hình đối xứng của mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O .

Đối xứng tâm
3. Hình có tâm đối xứng:
3. Hình có tâm đối xứng:
A B
D
C
O
Ta nói : điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
Ta nói : điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD


Đònh nghóa
Đònh nghóa
:
:
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình
H
H
nếu
nếu
điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình
điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình
H
H


qua điểm O cũng
qua điểm O cũng
thuộc hình

thuộc hình
H
H
.Ta nói hình
.Ta nói hình
H
H


là hình có tâm đối xứng
là hình có tâm đối xứng
Đònh lý : Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm
Đònh lý : Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm
đối xứng của hình bình hành đó.
đối xứng của hình bình hành đó.

Đối xứng tâm
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:


Đònh nghóa:
Đònh nghóa:
(sgk)
(sgk)
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
A O
A'
A

B
C
O
A'
B'
C'
3. Hình có tâm đối xứng:
3. Hình có tâm đối xứng:
Đònh nghóa : (sgk)
Đònh nghóa : (sgk)
Đònh lý: (sgk)
Đònh lý: (sgk)
A B
D
C
O