Giáo án hình học lớp 9

Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
Ngày soạn:23/8/2011
Ngày giảng:24/8/2011
CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tuần I –Tiết 1 : §1MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG
CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu.
- KT:Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H
1
-tr64/Sgk
Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab’; c
2
= ac’ và củng cố định lí Pytago a
2
= b
2
+ c
2
- KN :Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
-TĐ :Rèn cho Hs vẽ hình và trinh bày lời giải bài toán hình
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ hình vẽ, thước, phấn màu.
-Hs : Ôn tập về tam giác đồng dạng, định lí Pytago, thước, êke.
III/Phương pháp :
Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài củ: Nêu các trường hợp đồng dạng trong tam giác vuông
3. Bài mới.

Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Hoạt động của GV- HS Ghi bảng
GV- Vẽ hình 1 tr64/Sgk lên bảng và giới thiệu
các kí hiệu trên hình
? Với hình trên ta cần chứng minh điều gì.
? Để Cm: AC
2
= BC.CH ta làm như thế nào.
(Đưa về tỉ lệ thức rồi c/m 2 tam giác
đồng dạng
)
? Để Cm: AB
2
= BC.BH ta cần Cm cặp tam giác
nào đồng dạng ?êu cầu Hs Cm tương tự.
GV- Yêu cầu Hs nhắc lại định lí Pytago
GV - Đưa bảng phụ đề bài 2/68 và yêu cầu Hs
làm:
Tính x, y trong hình vẽ
?Muốn tính x , y em sử dụng KT nào ?
?Muốn dùng ĐL 1 cần tính độ dài đoạn thẳng
nào
HS: - Một Hs lên bảng làm, dưới lớp làm bài
1Hệ thức giữa cạnh gócvuông và hình
chiếu của nó trên cạnh huyền
1
1
*Định lí 1.
b
2

= ab’
c
2
= ac’
Chứng minh /65)
Ví dụ 1: Sgk/65.
Chứng minh định lí Pytago
*Bài 2/680-Sgk: Tính x, y
- Theo định lí 1 ta có:
+ AB
2
= BC.HB=> x
2
= (1 + 4).1
⇒
x
2
= 5=> x =
5
+ AC
2
= BC.HC=> y
2
= 5.4=> y = 2
5
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao
GV : Giới thiệu định lý 2
? Với các quy ước ở H
1

ta cần chứng minh hệ
thức nào.
HS: h
2
= b’.c’
GV -Tương tự phần 1cho HS c/m đẳng thức
h
2
= b’.c’
GV: Yêu cầu một hs lên bảng làm ?1
HS - Một Hs lên bảng làm ?1
∆
AHB và
∆
CHA có:
21
ˆˆ
HH =
= 90
0
= ( cùng phụ )
=>
∆
AHB
∆
CHA =>
Hs:- dưới lớp nhận xét bài làm
GV- Có thể chỉ thêm cách khác để Cm 2
∆
trên

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
*Định lí 2
h
2
= b’.c’
Chứng minh
Ví dụ 2/Sgk-66
- Theo định lí 2, trong
tam giác vuông ACD
có: BD
2
= AB.BC
=> 2,25
2
= 1,5.BC
=>BC=
2
2,25
1,5
3,375≈
(m)
Giáo án Hình học 9 Trang 1 Mai trọng Mậu
y
x
4
1
C
B
A
E

2,25m
1,5m
D
C
B
A
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
đồng dạng
- Yêu cầu Hs áp dụng định lí 2 vào giải ví dụ 2
(đưa H
2
lên bảng phụ)
Vậy chiều cao của cây là:
AC=AB+BC=1,5+3,375=4,875(m)
4. Củng cố.
? Hãy phát biểu định lí 1 và định lí 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Cho hình vẽ:

Hãy viết hệ thức của định lí 1 và 2 ứng với hình vẽ trên?
5. Hướng dẫn về nhà.
- Học thuộc định lí, nắm được cách chứng minh
- BTVN: 1b, 3, 4, 6/69-Sgk
- Ôn lại cách tính diện tích hình vuông, đọc trước định lí 3, 4
Ngày soạn:25/8/2011
Ngày giảng26/8/2011
Tuần I –Tiết 2:§ 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAOTRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp)
I. Mục tiêu.
-KT : Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
HS biết thiết lập các hệ thức: b.c = a.h và

2 2 2
1 1 1
h a b
= +
dưới sự hướng dẫn của GV
-KN: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
-TĐ : Cẩn thận chính xác trong vẽ hình .
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Bảng phụ ghi bài tập, thước, êke.
-Hs : Thước kẻ, êke.
III/ Phương pháp :
- Đàm thoại , vấn đáp ,nêu vấn đề .
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài củ. : Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông.Vẽ hình, điền kí hiệu, viết hệ thức.
-H2 :Chữa bài 4/69-Sgk
3. Bài mới.
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
GV- Đưa hình vẽ và giới thiệu định lí 3 Sgk
? Hãy viết hệ thức của định lí
? Hãy chứng minh định lí trên
? Ngoài cách chứng minh trên ta còn cách
chứng minh nào khác => yêu cầu Hs làm ?2
HS: làm ?2
GV - Cho Hs làm bài 3/69-Sgk
(đưa hình vẽ lên Bảng phụ)
- Gọi một hs lên bảng làm
- Theo dõi hướng dẫn Hs làm bài

? Cần tính gì
? Đã biết gì
? áp dụng kiến thức nào
-HS: Trả lời
GV - Nhờ định lí Pytago, từ định lí 3 ta có thể
suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với
1. Định lí 3: Sgk/66
b c = a.h . (3)
Chứng minh
C
1
: Dựa vào công thức tính d.tích
∆
C
2
: Dựa vào tam giác đồng dạng
*Bài 3/69-Sgk
Giáo án Hình học 9 Trang 2 Mai trọng Mậu
I
F
E
D
7
5
y
x
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
cạnh huyền và hai cạnh góc vuông
GV : Giới thiệu định lí 4
- Từ hệ thức (3) hãy sử dụng định lí Pytago

để chứng minh hệ thức (4)
GV - HD Hs phân tích tìm cách chứng minh
-> Xuất phát từ hệ thức (4) hãy phân tích để
tìm cách chứng minh (Gv hướng dẫn hs bằng
phương pháp suy luận ngược)
2 2 2
1 1 1
h a b
= +
⇐
2 2
2 2 2
1 c b
h b .c
+
=
⇐
2
2 2 2
1 a
h b .c
=

⇐
2 2 2 2
b .c = a .h
⇐
b.c = a.h
HS: Phân tích chứng minh theo HD của giáo
viên

GV- Như vậy khi chứng minh, xuất phát từ hệ
thứa b.c = a.h đi ngược lên ta sẽ có hệ thức 4.
GV: Yêu cầu Hs đọc lại định lí 4
HS - Đọc lại định lí trong Sgk
- Hãy áp dụng định lí 4 để giải ví dụ 3
? Căn cứ vào gt, ta tính độ dài đường cao như
thế nào
- Một em lên bảng làm bài, dưới lớp làm bài
vào vở sau đó nhận xét bài làm trên bảng
- Theo định lí Pytago ta có:

2 2
y = 5 7 74+ =
- Theo định lí 3 ta có: x.y = 5.7
=> x =
5.7 35
y
74
=
2. Định lí 4 : Sgk/67
2 2 2
1 1 1
h a b
= +
(4)
Chứng minh
*Ví dụ 3/67-Sgk: Tính h
Ví dụ 3
Theo định lí 4 ta có:
)(8,4

86
8.6
8
1
6
11
22
22
222
cmh
h
=
+
=⇒+=

4. Củng cố.
- Nêu các định lí hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
- Cho hình vẽ:
5. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác.
- BTVN: 7, 9/69, 70-Sgk
3, 4, 5/90-SBT
Ngày soạn:30/8/2011
Ngày giảng:31/8/2011
Tuần II –Tiết 3 : LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu.
1.1. Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
1.2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bày lời giải cho học sinh.
1.3. Về thái độ: Rèn ý thức trình bày bài rõ ràng, cẩn thận cho học sinh.

II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ (hình vẽ, đề bài). Thước thẳng, êke, compa.
-Hs : Ôn các hệ thức. Thước thẳng, êke, compa.
III. Phương pháp.
Giáo viên nêu vấn đề, học sinh giải quyết vấn đề.
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. KTBC H1 : Tính x, y
Phát biểu định lí vận dụng
Tính được x=
2 46
5
;y = 5
Giáo án Hình học 9 Trang 3 Mai trọng Mậu
8
6
h
2
3
y
x
3
y
x
4
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
-H2 : Tính x, y
Phát biểu định lí vận dụng
Tính được x = 4,5 ;y =
117

2
3. Bài mới.
Hoạt động của GV- HS Ghi bảng
GV- Đưa bài tập lên bảng phụ.
Muốn tính được AH ta cần dựa vào đâu ?
(ĐL 2 )
Biết AH tính BC em làm như thế nào ?
GV cho HS suy nghĩ ít phút rồi lên bảng
điền
GV cùng HS chữa bài .GV chốt lại các KT
quan trọng của BT
HS đọc ND bài tập
?
∆
ABC là
∆
gì? Tại sao?
HS: Trả lời
? Hãy cm: x
2
= a.b
? Còn cách nào khác ko?
- Đưa đề bài hình vẽ phần b, c
- Yêu cầu nửa lớp làm phần b, nửa lớp làm
phần c
Muốn tính x em dựa vào kiến thức nào ?
HS: Trả lời
GV: AH qua trung điểm BC vậy AH có tên
gọi là đường gì trong tam giác ABC ->
Nêu tính chất của AH ?

? Còn có cách tính x, y nào khác không
? Tính DK em dựa vào kiến thức nào ?
HS: dựa vào Định lí 2
? Có thể dựa vào PiTaGo được không ?
HS :lên bảng tính x,y
GV: chữa bài cho HS
1. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả
đúng.
a, Độ dài đường cao AH bằng:
A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5
b, Độ dài cạnh BC bằng:
A. 13 ; B.
13
; C. 3
13
2. Bài 7/69-Sgk
Cách 1:-
∆
ABC là tam giác vuông vì có trung
tuyến AO ứng với cạnh BC bằng
1
2
BC
-
∆
vuông ABC có AH
⊥
BC nên theo hệ thức
(2) ta có: AH
2

= BH.CH hay x
2
= a.b
Cách 2-
∆
DEF vuông vì có DO =
1
2
EF.
-
∆
vuông DEF có DI
⊥
EF nên theo hệ thức
(1) ta có:DE
2
= EI.EF hay x
2
= a.b
3. Bài 8/70-Sgk
b, +
∆
vuông ABC
có HB = HC = x
=> AH là trung
tuyến ứng với cạnh
huyền=> HB = HC = AH=> x = 2
+
∆
vuông ABH có:

2 2
AB = AH BH+
=> y =
2 2
2 2 2 2+ =
c,+ Theo hệ thức (2) ta có:
DK
2
= EK.FK hay 12
2
=16.x=>x =
2
12
16
=>x =9
+ Theo hệ thức (1) ta có:
DF
2
=EF.FK=(16+9).9 =225
=>y=DF=
225
=15
4. Củng cố.
- Ta đã sử dụng những kiến thức nào để giải các bài tập trên?
- Hãy nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
5. Hướng dẫn về nhà Ôn lại các hệ thức.
- BTVN: 9/70-Sgk
8, 9, 10/90,91-Sbt
Ngày soạn:6/9/2011
Ngày giảng:8/9/2011

Tuần II –Tiết 4 : LUYỆN TẬP
1 . Mục tiêu.
Giáo án Hình học 9 Trang 4 Mai trọng Mậu
9
4
A
B
C
x
y
2
y
x
A
B
C
H
K
16
12
y
x
F
E
D
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
1.1. Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
1.2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bài, trình bày bài cho học sinh.
13. Về thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức vận dụng toán vào thực tiễn đời sống.
2. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ bài tập. Thước thẳng, êke.
-Hs : Ôn tập các kiến thức liên quan.
3. Phương pháp.
Giáo viên nêu vấn đề, học sinh giải quyết vấn đề.
4.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. KTBC.
-H1 : Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-H2 :Chữa bài 9/70-Sgk.
a,
∆
AID =
∆
CLD (g
v
-c
h
)
=> DI = DL =>
∆
DIL cân
b, Theo hệ thức (4) với tam giác vuông DLK
ta có:
2 2 2
1 1 1
DC DK DL
= +
mà DL = DI=>
2 2
1 1

DI DK
+
=
2
1
DC
(không đổi)
3. Bài mới.
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
-Hãy tìm x, y.?
HS: Định lí Pitago và Đlí 3
GV : Yêu cầu hs nêu công thức cần sử
dụng để tính x, y.
( PiTaGo và định lí 3 )
HS: Một hs lên bảng làm
- Nhận xét, đánh giá kết quả làm của Hs.
GV lưu ý HS quan sát kĩ hình vẽ để tìm
cách giải ngắn gọn
-Nêu cách tính AH.;Tính BC ; Tính AH
? Ngoài cách tính trên còn cách tính nào
khác.
(Tính BC ; Tính BH hoặc CH -> Tính
AH ).
? Bài toán trên sử dụng những kiến thức
nào để giải ?
HS: Định lí PiTaGo , ĐL 1 và ĐL 3
- Một hs lên bảng
GV lưu ý HS kết quả khai căn cho chính
xác
Nếu kết quả lẻ thì để nguyên căn .

GV chốt những KT quan trọng sử dụng
giải BT
GV : Yêu cầu hs nghiên cứu bài 16/T91-
SGK
-Dự đoán gì về góc BÂC
HS: góc BÂC bằng 90 độ
? Chứng minh BÂC = 90
0
như thế nào.
? Dựa vào đâu để Cm
∆
ABC là tam giác
vuông
1. Bài 3/90-Sbt
a,
- Theo Pytago ta có:
y
2
= 7
2
+ 9
2
= 130 => y =
130
- Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông ta có:x.y = 7.9
7.9 63
x = =
y
130

⇒
2. Bài 6/90-Sbt.
GT
∆
ABC,Â=90
0
AH
⊥
BC;AB=5;AC= 7
KL AH = ? ;BH = ?; CH = ?
Giải
- Theo định lí Pytago ta có:
BC =
2 2
5 7 74+ =
- Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông ta có:
*AH.BC=AB.AC
AB.AC 5.7 35
AH = = =
BC
74 74
⇒
*AB
2
= BC.BH
2 2
AB 5 25
BH = = =
BC

74 74
⇒
*AC
2
= BC.CH
2 2
AC 7 49
CH = = =
BC
74 74
⇒
Giáo án Hình học 9 Trang 5 Mai trọng Mậu
L
I
K
D
A
B
C
x
9
y
7
7
5
A
B
C
H
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012

HS: Dựa vào Định lí PiTaGo đảo
- Gợi ý HS cách trình bày
GV : Yêu cầu hs đọc bài 15/T91- SBT
? Hãy tính AB
HS: - Theo dõi đề bài, suy nghĩ cách làm
? Dựa vào đâu để tính AB.
HS: - Sử dụng định lí Pytago,
? Trong
∆
ABE: AE = ?; BE = ?
HS: - Một em lên bảng làm bài.
Hs dưới lớp theo dõi bài, vẽ hình, ghi gt,
kl
3. Bài 16/91-Sgk.
GT
∆
ABC; AB = 5;AC = 12; BC = 13
KL BÂC = ?
GiảI Ta có:BC
2
= 13
2
= 169
AB
2
+AC
2
=5
2
+12

2
=169=> BC
2
= AC
2
+ AB
2
=>
∆
ABC vuông tại A=> BÂC = 90
0
4. Bài 15/91-Sbt.
-
∆
ABE có: E = 90
0
; BE = CD = 10m
Nên AE = AD -ED = 8 - 4m
- Theo định lí Pytago ta có:
AB
2
= AE
2
+ BE
2
= 4
2
+ 10
2
= 116

=> AB =
116 ≈
10,77 m
4. Củng cố.
- Nêu các kiến thức đã vận dụng để giải các bài tập trên?
5. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm chắc các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 18, 19/92-Sbt.
Ngày soạn:8/9/2011
Ngày giảng:9/9/2011
TuầnIII –Tiết 6:TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(Tiết 2)
I. Mục tiêu.
-KT : .Củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
.Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
. Nắm được các hệ
thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng góc khi cho biết một
trong các tỉ số lượng giác của nó.
-KN : Có kĩ năng vận dụng giải các bài tập có liên quan.
-TĐ :Cẩn thận , chính xác trong giải toán.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ hình vẽ VD3, VD4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt.
Thước thẳng, êke, compa.
-Hs : Ôn tập công thức tỉ số lượng giác. Thước thẳng, êke, compa.
III/Phương pháp : Đàm thoại ,vấn đáp , nêu vấn đề .

III.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. kiểm tra bài cũ
Giáo viên Học sinh
- Kiểm tra Hs 1 :
Cho hình vẽ :
- Hs 1
Giáo án Hình học 9 Trang 6 Mai trọng Mậu
A
B
C
10m
8m
4m
E
D
C
B
A
α
C¹nh ®èi
C¹nh HuyÒn
C¹nh KÒ
α
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
a, Xác định cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối
của góc
α
b, Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác
của góc nhọn

α
Sinα=
Cosα=
Tanα=
Cot=
1. Bài mới. Hoạt động 1: Định nghĩa (tiếp)
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
GV- Qua VD1, VD2 ta thấy, cho góc nhọn ta
tính được tỉ số lượng giác. Ngược lại cho tỉ số
lượng giác ta có thể dựng được góc đó
⇒

VD3
? Giả sử đã dựng đựơc góc
α
sao cho tg
α
=
2
3
. Vậy ta phải tiến hành dựng ntn?
? Tại sao cách dựng trên ta được tan
α
=
2
3
GV- Yêu cầu Hs làm ?3
? Nêu cách dựng
? Chứng minh
- Hướng dẫn Hs làm bài trên bảng

- Nêu chú ý, gọi Hs đọc lại chú ý trong Sgk
HS- Một em lên bảng nêu cách dựng và chứng
minh.
Hs Dưới lớp làm vào vở và nhận xét

Vi dụ3:
- Cách dựng: Sgk/37
- Chứng minh: Sgk/73
Vi dụ4:
- Cách dựng: Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn
thẳng đơn vị.
+ Trên tia Oy lấy điểm M : OM = 1
+ Vẽ cung tròn (M;2) cắt Ox tại N
+ Góc ONM là góc
β
cần dựng.
- Chứng minh:
OM 1
0,5
MN 2
Sin
β
= = =
* Chú ý: Sgk
Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- Yêu cầu Hs làm ?4. Đưa hình vẽ lên bảng
? Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau.
- Có thể chỉ cho Hs kết quả bài 11/Sgk để
minh hoạ kết quả trên
? Vậy khi hai góc phụ nhau các tỉ số lượng

giác của chúng có mối liên hệ gì
⇒
Định lí
HS: Tính các tỉ số lượng giác của góc
α
và
β
- Nêu các tỉ số lượng giác bằng nhau
? Góc 45
0
phụ với góc nào
- Vậy ta có:
sin45
0
= cos45
0
=
2
2
;tan45
0
= cot45
0
= 1
? Góc 30
0
phụ với góc nào
? Từ tỉ số lượng giác của 60
0
(VD2) hãy suy ra

tỉ số lượng giác của góc 30
0
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
?4
sin
α
= Cos
β
Tan
α
= Cot
β
Cos
α
= sin
β
Cot
α
= Tan
β
* Định lí: Sgk/74
VD5: Sgk/74
VD6: Sgk/74
* Bảng lượng giác một số góc đặc biệt (Sgk/75)
VD7: Tìm y trong hình vẽ
Ta có:
Giáo án Hình học 9 Trang 7 Mai trọng Mậu
1
O
x

y
3
B
α
2
A
1
β
1
O
x
y
N
M
2
β
B
α
C
A
17
30
°
y
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
- Từ các VD ta có tỉ số lượng giác của các góc
đặc biệt: 30
0
, 45
0

, 60
0
(đưa bảng phụ)
? Cos30
0
bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu
- Vậy khi biết góc nhọn ta cũng có thể tính
cạnh của tam giác vuông
GV- Nêu chú ý.
Cos30
0
=
y
17
=> y = 17. Cos30
0
= 17.
3
2
= 14,7
*Chú ý: Sgk/75
4. Củng cố.
? Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
? Ta đã biết tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt nào.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững: Công thức và các tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hệ thức liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Ghi nhớ bảng lượng giác một số góc đặc biệt
- BTVN: 12, 13, 14/76,77
Ngày soạn:13/9/2011

Ngày giảng:14/9/2011
Tuần IV–Tiết 7 : LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu.
1.1.Kiến thức : Luyện cho học sinh kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác
của nó. Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công
thức lượng giác đơn giản.
1.2. Kĩ năng : Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập liên quan.
1.3. Thái độ :
2. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, êke.
-Hs : Ôn lí thuyết, xem trước bài tập. Thước, êke.
3. Phương pháp.
Gợi mở , vấn đáp , nêu vấn đề
4.Tiến trình dạy học.
.1. ổn định lớp.
.2 .kiểm tra bài cũ
.3. Bài mới.
Hoạt động GV - HS Ghi bảng
GV - Nêu yêu cầu của bài toán
? Nêu cách dựng
?Muốn dựng cos
α
= 0,6 trước tiên ta cần
làm gì
HS : Đổi 0,6 = .
Bước 1 ta dựng yếu tố nào ?
? Muốn có đoạn 3 đv trên cạnh góc vuông
ta làm ntn?
- GV Nêu cách dựng, sau đó một em lên
bảng trình bày cách dựng và chứng minh

HS lên bảng trình bày
? Chứng minh Cos
α
= 0,6
( Xét tam giác vuông OAB )
Tương tự Tan
α
=
3
4
cho HS lên bảng làm
.
GV - Cho hình vẽ tam giác vuông ABC
có B =
α
, hãy chứng minh các công thức
của bài 14
- Cho Hs hoạt động theo nhóm:
1. Bài 13: Dựng góc nhọn
α
biết:
b, Cos
α
= 0,6
+ Cách dựng.
- Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơn vị.
- Trên Ox lấy điểm A: OA = 3
- Vẽ cung tròn (A;5) cắt Oy tại B
- Góc OAB là góc
α

cần dựng
+ Chứng minh:Ta có:
OA
Cos 0,6
AB 5
α
3
= = =
c, Tan
α
=
3
4
Giáo án Hình học 9 Trang 8 Mai trọng Mậu
5
1
O
x
y
3
B
α
A
4
1
O
x
y
3
B

α
A
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
+ Tổ 1: Cm: Tanα=
+ Tổ 2: Cm: Cot
α
=
Cos
Sin
α
α
+ Tổ 3: Cm: Tan
α
.Cot
α
= 1
HS: hoạt động nhóm - Đại diện nhóm
trình bày
GV - Nhận xét bài làm của các nhóm
GV - HD Hs Cm:
Sin
2
α
+ Cos
2
α
= 1
? Sin
2
α

= ?
? Cos
2
α
= ?
=> Sin
2
α
+ Cos
2
α
= ?
? AC
2
+ AB
2
= ? Vì sao?
HS: BC
2
vì dựa vào Định lí PiTaGo
GV: Đưa đề bài, hình vẽ lên bảng
HS: - Theo dõi hình vẽ và yêu cầu của bài
toán
? Góc B và góc C có quan hệ ntn
? Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số
lượng giác nào của góc C
? Dựa vào công thức nào để tính CosC,
Tgc, CotgC
HS: Trả lời
- Một em lên bảng làm, dưới lớp làm bài

vào vở
? Biết giá trị TanC có tìm được CotC
không?
-Dựa vào tỉ số lượng giác hai góc phụ
nhau để suy ra liên hệ giữa SinC và CosC
-Vận dung Sin
2
C+Cos
2
C=1
-Để tìm CosC; SinC
-Từ đó tìm TanC và CotC
2. Bài 14/77
a) = : = =Tanα
Vậy Tanα=
* = : = =Cotα
VậyCot
α
=
Cos
Sin
α
α
*Tan
α
.Cot
α
=
AC AB
. 1

AB AC
=
Vậy Tan
α
.Cot
α
= 1
b) Sin
2
α
+ Cos
2
α
=
2 2
AC AB
BC BC
   
+
 ÷  ÷
   
=
2 2 2
2 2
AC AB BC
1
BC BC
+
= =
Vậy Sin

2
α
+ Cos
2
α
= 1
3. Bài 15/77-Sgk
+ Vì B và C phụ nhau Nên SinC = CosB = 0,8
+ Ta có: Sin
2
C + Cos
2
C = 1
=> Cos
2
C = 1 - Sin
2
C = 1- 0,8
2
= 0,36
=> CosC = 0,6
*TanC =
SinC 0,8 4
CosC 0,6 3
= =
*CotC =
CosC 0,6 3
SinC 0,8 4
= =
4.4. Củng cố.

? Nhắc lại các công thức lượng giác đã chứng minh trong bài học.
4.5. Hướng dẫn về nhà.
- Ôn lại các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 16, 17/77-Sgk; và 28, 29/93-Sbt
- Tiết sau mang bảng số, MTBT.
Ngày soạn:20/9/2011
Ngày giảng:21/9/2011
Tuần V–Tiết 8 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu.
- KT: Học sinh thấy được tính đồng biến của Sin và Tang, tính nghịch biến của Cosin và
Cotang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc
α
, hoặc so sánh các góc nhọn
α
khi
biết tỉ số lượng giá
-KN: Học sinh có kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số
đo của góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
Giáo án Hình học 9 Trang 9 Mai trọng Mậu
B
α
C
A
B
C
A
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
-TĐ : Cẩn thận , chính xác trong tính toán

II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng số, MTBT.
-Hs : Bảng số, MTBT.
III/Phương pháp :Nêu vấn đề , vấn đáp .
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. kiểm tra bài cũ
Giáo viên Học sinh
Kiểm tra 15’1, Dùng bảng số hoặc MTBT tìm
các tỉ số lượng giác sau (làm tròn 0,0001)
a) Sin70
0
13
’

≈
; b) Cos25
0
32
’
≈
c) tan74
0
10’
≈
; d) Cot32
0
15’
≈

Đáp án
1, (5
đ
)
a, 0,9409 c, 0,6787
b, 0,9023 d, 1,5849
Bài mới.
Hoạt động của GV-HS
GV- Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của
Sin và Cos, hãy so sánh các tỉ số lượng giác.
- Nêu đề bài: Cho 0
0
< x < 90
0
Các biểu thức sau có giá trị âm hay dương? vì
sao?
a,Sinx–1;b,1–Cosx ;c,Sinx-Cosx;d,Tanx-Cotx
? Cần dựa vào kiến thức nào để tính-
HS: Dựa vào tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau
(Phần c và d)
HS: - 4 em lên bảng, mỗi em làm một câu.
Dưới lớp làm bài vào vở, sau đó nhận xét bài
làm trên bảng
GV : Nêu đề bài, yêu cầu nửa lớp làm phần a,
nửa lớp làm phần b
? Để sắp xếp được ta cần biến đổi như thế nào
GV: gợi ý ta đưa về cùng một tỉ số lượng giác
+ Cos14
0

= Sin76
0
Cos87
0
= Sin3
0
? Còn cách nào khác không?
?- Có thể dùng MTBT
HS: Mỗi nửa lớp làm một phần, một đại diện
lên bảng làm
? Muốn so sánh Tan25
0
và Sin25
0
ta làm ntn?
C
1
: Biến đổi
Tan25
0
=
0
0
Sin25
Cos25
C
2
: Dùng MTBT hoặc bảng số.
HS- Một em lên bảng làm, dưới lớp làm bài
vànhận xét.

Ghi bảng
1. Bài 22/84-Sgk: So sánh
b, Cos25
0
> Cos63
0
15’
c, Tan73
0
20’ > Tan45
0
d, Cot2
0
> Cot37
0
40’
e, Sin38
0
và Cos38
0
có: Sin38
0
= Cos52
0
< Cos38
0
=> Sin38
0
< Cos38
0

2, Bài 47/96-Sbt
a, Sinx - 1 < 0 vì Sinx < 1
b, 1 - Cosx > 0 vì Cosx < 1
c, có Cosx = Sin(90
0
- x)
=> Sinx - Cosx > 0 nếu 45
0
< x < 90
0
Sinx - Cosx < 0 nếu 0
0
< x < 45
0
d, có Cotx - Tan(90
0
- x)
=> Tanx - Cotx > 0 nếu 45
0
< x < 90
0
Tanx - Cotx < 0 nếu 0
0
< x < 45
0
3. Bài 23/84-Sgk: Tính a)
1
25sin
25sin
65cos

25sin
0
0
==
o
o
vì
00
25sin65cos =
b. Tan58
0
- Cot32
0
= Tan58
0
- Tan58
0
= 0
4, Bài 24/84-Sgk
a, Cos14
0
= Sin76
0
Vì Cos87
0
= Sin3
0
Sin3
0
< Sin47

0
< Sin76
0
< Sin78
0
=> Cos87
0
< Sin47
0
< Cos14
0
< Sin78
0
b, Cot25
0
= Tan65
0
Vì Cot38
0
= Tan52
0
Tan52
0
< Tan62
0
< Tan65
0
< Tan73
0
=> Cot38

0
< Tan62
0
< Cot25
0
< Tan73
0
5. Bài 25/84-Sgk: So sánh
a, Tan25
0
và Sin25
0
VìTan25
0
=
0
0
Sin25
Cos25
Mà
0
0
0 0
1 Sin25
1 Sin25
Cos25 Cos25
> ⇒ >
Vậy Tan25
0
> Sin25

0
4. Củng cố.
- Trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn
α
, tỉ số nào đồng biến, nghịch biến ?
Giáo án Hình học 9 Trang 10 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
- Nêu liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
5. Hướng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 48, 49, 50/96-Sbt
Ngày soạn:22/9/2011
Ngày giảng:23/9/2011
Tuần VI –Tiết 11 : §4MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(tiết 1)
I. Mục tiêu.
- KT :Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác
vuông.
- KN: Học sinh có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập. Thành thạo việc
tra bảng hoặc sử dụng MTBT và cách làm tròn số.
- TĐ :Thấy được việc áp dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ, bảng số, MTBT, thứơc thẳng, êke.
-Hs : Bảng số, MTBT, thước, êke.
III/Phương pháp:
-Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp
2. Kiển tra bài cũ
Giáo viên Học sinh

- Kiểm tra Hs 1 :
Cho
∆
ABC có A = 90
0
, AB = c, AC = b,
BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc
B và góc C
- Nhận xét cho điểm.
SinB =
b
a
= CosC
CosB =
c
a
= SinC
TanB =
b
c
= CotC
CotB =
c
b
= TanC
3. Bài mới.
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
GV- Từ hệ thức trên hãy tính các cạnh góc
vuông b, c theo các cạnh và góc còn lại.
HS - Tính ra nháp và đọc kết quả:

b = a.SinB = a.CosC;c = a.SinC = a.CosB
b = c.TanB = c.CotC;c = b.TanCb.CotB
? Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt bằng
lời các hệ thức đó.
-> GV: Đó là nội dung định lí về hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông
-HS Nhắc lại định lí Sgk/86
BT: Đúng hay sai?
Cho hình vẽ (B.fụ)
- HS : Theo dõi đề bài và trả lời
1. Các hệ thức.
?1
*Định lí: Sgk/86
b = a.SinB = a.CosC ;c = a.SinC = a.CosB
b = c.TanB = c.CotC ;c = b.TanC = b.CotB
Vi dụ1
Giải - Giả sử AB là đường máy bay bay được
trong 1,2 phút, BH là độ cao máy bay đạt
được trong 1,2phút
- Có: t = 1,2’=
1
50
giờ
- Quãng đường AB là:AB= 500.
1
50
= 10 km
- BH = AB.Sin30
0
= 10

2
1
⋅
= 5 km
Vậy sau 12 phút máy bay lên cao được 5 km
Giáo án Hình học 9 Trang 11 Mai trọng Mậu
c
b
B
C
A
a
D
21cm
40
°
A
C
B
c
b
C
B
A
a
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
a, n = m.SinN (Đ)
b, n = p.CosN (S)
c, n = m.CosP (Đ)
d, n = p.SinN (S)

HS: - BH = AB.Sin30
0
HS:-Cần tính cạnh AB
? Có AB = 10 km, hãy tính BH
GV- Cho Hs đọc đề trong khung ở đầu Đ4
giác ABC
HS: Cạnh AC ;
Vi dụ(Sgk)
AC = AB.CosA
= 3.Cos65
0
= 3.0,4226
= 1,2678
≈
1,27 (m)
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
GV- Giới thiệu bài toán -giải tam giác
vuông.
? Để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu
tố? số cạnh cần biết
HS- Cần biết ít nhất 2 yếu tố, phải biết ít
nhất một cạnh
GV- Yêu cầu Hs đọc đề bài VD3
? Giải tam giác vuông ABC cần tính cạnh
nào, góc nào.
HS: -Cần tính: BC;
CB
ˆ
;
ˆ

? Có thể tính tỉ số lượng giác của góc nào
ngay
HS:- Tính
CB
ˆ
;
ˆ
trước. Tại chỗ trình bày
lời giải
GV- Yêu cầu Hs làm ?2
? Nêu cách làm?
GV- Đưa đề bài, hình vẽ VD4 lên bảng
phụ
? Để giải tam giác OPQ cần tính cạnh nào,
góc nào.
HS:- Cần tính
Q
ˆ
, OP, OQ
OP = PQ.cosP
OQ = PQ.CosQ
- GV Theo dõi, nhắc nhở hs làm bài.
GV:- Yêu cầu Hs làm ?3
HS: Làm ?3
GV:- Đưa đề bài, hình vẽ lên bảng, yêu
cầu hs tự giải
? Có thể tính MN theo cách nào khác
HS: định lí Pytago
? Hãy so sánh hai cách tính => yêu cầu hs
đọc nhận xét

2. Giải tam giác vuông
Vi dụ
Giải
+ Theo Py-ta-go ta có:

2 2 2 2
5 8 9,434BC AB AC= + = + =
+ TanC =
5
0,625
8
=
C
ˆ
⇒
≈
32
0
;
000
583290
ˆ
≈−=B
Vi dụ4:
GiảiTa co
000
523690
ˆ
=−=Q
Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác

Ta có:OP = PQ.sinQ = 7.sin54
0
= 5,663
OQ = PQ.sinP = 7.sin36
0
= 4,114
Vi dụ5:

*
0000
395190
ˆ
90
ˆ
=−=− MN
* Theo hệ thức giữa cạnh và góc
∆
vuông Ta
có:LN = LM.tgM = 2,8.tan51
0
= 3,458
*LM=MNCos51
0
⇒
MN=
49,4
51
1,2
51
00

≈=
CosCos
LM
4. Củng cố.
- Để giải tam giác vuông ta cần áp dụng những kiến thức nào?
- Bài 27/88-Sgk ( 2 Hs lên bảng là
5. Hướng dẫn về nhà.
- Luyện kỹ năng giải tam giác vuông.
- VTVN: 27(c,d), 28,29/88/89-Sgk
Ngày soạn:27/9/2011 Tuần VI –Tiết 12 : LUYỆN TẬP
Giáo án Hình học 9 Trang 12 Mai trọng Mậu
p
n
m
P
N
M
8
5
C
B
A
36
°
7
Q
O
P
51
°

2,8
L
M
N
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
Ngày giảng:28/9/2011
I. Mục tiêu.
-Kiến thức : H/s vận dụng thành thạo các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.
-Kĩ năng : H/s được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, sử dụng MTBT, làm tròn số.
- Thái độ : Thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ, bảng số, MTBT, thước thẳng.
-Hs : Bảng số, MTBT, thước.
III. Phương pháp.
- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. kiểm tra bài cũ
Giáo viên Học sinh
- Kiểm tra Hs 1 :Phát biểu định lí về hệ thức
giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Vẽ
hình và viết hệ thức.
- Kiểm tra Hs 2 :
Giải tam giác vuông ABC vuông tại A,
biết : a = 20 cm ;
0
35
ˆ
=B
- Hs 1 :

+ Phát biểu định lí.
+ Viết các hệ thức :
b= a.SinB= a.CosC;c = a.SinC= a.CosB
b= c.TanB = c.CotC;c =b.TanC=b.CotB
- Hs 2 :
0000
553590
ˆ
90
ˆ
=−=−= BC
b = a.sin35
0
= 20.0,5763 = 11,53 cm
c = a.cos35
0
= 20.0,8192 = 16,384 cm
3. Bài mới.
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
GV- Yêu cầu Hs đọc đề bài.
? Dựa vào đâu để tính góc
α
HS:- Tỉ số lượng giác của góc nhọn
? Ta cần tính tỉ số lượng giác nào của góc
α
HS: -Tỉ số tan
? Hãy tính tg
α
, từ đó suy ra góc
α

HS có thể dùng bảng số hoặc MTBT để tính
KQ
GV- Gọi một Hs đọc to đề bài, Gv vẽ hình lên
bảng
? Muốn tính góc
α
ta làm như thế nào.
HS - Dùng tỉ số lượng giác cos
α
GV- Gọi một Hs lên bảng trình bày lời giải
GV- Gọi Hs nhận xét, đánh giá bài làm của
Hs trên bảng
Để giải BT trên ta đã sử dụng những KT
nào ?
- Nêu đề bài: Cho tam giác ABC có: AB = 8
cm;
AC = 5 cm; BÂC=20
0
Tính S
ABC
GV- Vẽ hình lên bảng.
? Muốn tính diện tích tam giác cần biết những
1. Bài 28/89-Sgk.
Tanα= = =1,75⇒ α=60
0
15’
2. Bài 29/89-Sgk.

'37387842,0
330

250
0
=⇒===
αα
BC
AC
Cos
3. Bài 55/97-Sbt.
Kẻ HC
⊥
AB
Có: HC = AC.sinA= 5.sin20
0
= 5.0,342 = 1,71
Giáo án Hình học 9 Trang 13 Mai trọng Mậu
c
b
B
C
A
a
c
b
a = 20 cm
C
B
A
35
°
α

7
4
C
B
A
8cm
5cm
20
°
H
A
B
C
320m
250m
~~~ ~~~ ~~~ ~ ~ ~ ~~~ ~~~
~~ ~~ ~~~ ~~~ ~~~
~~~ ~~~ ~~ ~~~~ ~~~ ~~~ ~~
~ ~~~ ~~~
~~~ ~~~ ~~ ~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~
C
A
B
α
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
yếu tố nào
HS- Cạnh và đường cao tương ứng
HS- Có thể tính đường cao ứng với cạnh AB,
dựa vào tam giác vuông ACH
GV- Gọi một Hs lên bảng trình bày lời giải.

GV nêu BT 30
SGK gợi ý kẻ BK
⊥
AC nhằm mục đích gì?
Tính AN ntn?
AN = AB . sin38
0
Để tìm AN ta cần làm gì ( Tìm BK)
Tìm BK ntn? Tại chỗ nêu cách tính
Hãy tính AB ?
Tương tự trên cho HS lên bảng tính AC
GV chú ý ôn lại cho HS cách tìm tỉ số LG
của 1 góc = tra bảng và MTBT
? Nêu các KT cần thiết để giải bài 30?
HS- Tính chất cạnh đối diện góc 30
0
- Tỉ số LG của góc nhọn
cm
S
ABC
=
1
2
CH.AB =
1
2
.1,71.8 = 6,84 cm
2

Bài 30 (87)

5,5
22
°
30
°
B
N
C
K
A
Giải
Kẻ BK
⊥
AC . Xét tg KBC có BK =
1
2
BC
( BK đối diện góc 30
0
)
⇒
BK=
1
2
.11 = 5,5
∆
KBA có : CosB =
5.5KB
AB AB
=

=>AB = 5,5 : Cos 22
0
= 5,9
c/ Xét tg ANC có :
AN = AC. Sin30
0
=> AC = AN : Sin30
0
= 3,6 : 0,5 = 7,2
4. Củng cố.
? Ta đã giải những dạng toán nào.
? Dựa vào những kiến thức nào để giải các dạng toán trên.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm chắc hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: 30, 31, 32/98-Sgk
Ngày soạn:29/9/2011
Ngày giảng:30/9/2011
Tuần VI –Tiết 13 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu.
-Kiến thức : H/s vận dụng thành thạo các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.
-Kĩ năng : H/s được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, sử dụng MTBT, làm tròn số.
- Thái độ : Thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị
- GV : Thước thẳng, bảng phụ ghi công thức, bài tập, MTBT
- HS : Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác,
các dùng MTBT
III. Phương pháp.
Vấn đáp , đàm thoại
IV. Tiến trình dạy học

1. ổn định lớp.
2. kiểm tra bài cũ
- Kiểm tra Hs 1:
Vẽ hình và viết các hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông.
- Nhận xét, cho điểm.
- Hs 1:
b = a.sinB = a.cosC;c = a.sinC = a.cosB
b = c.tanB = c. cotC;c = b.tanC = c. cotB
Giáo án Hình học 9 Trang 14 Mai trọng Mậu
C
B
A
c
b
a
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
Gv chốt lại những KT quan trọng trong tiết trước
Bài mới.
Hoạt động của GV-HS
GV- Yêu cầu hs đọc đề bài và vẽ hình.
- Gợi ý: muốn tính AN ta cần tính được AB
hoặc AC. Muốn làm được điều đó ta phải tạo ra
tam giác vuông có chứa cạnh AB hoặc AC là
cạnh huyền.
? Vậy ta phải làm như thế nào.
HS: - Từ AB kẻ đường vuông góc với AC hoặc
kẻ BK
⊥
AC

? Nêu cách tính BK.
HS:- Tại chỗ tính và nêu kết quả.
- HD:
? Tính
ABK
ˆ
=?
? Tính AB = ?
? Hãy tính AN và AC
HS: - Một em lên bảng trình bày tính AN và AC.
Dưới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét.
GV- Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng.
GV- Đưa hình vẽ lên bảng phụ
? Nêu GT, KL của bài toán
HS: - Theo dõi hình vẽ, nêu gt, kl
? Tính AB như thế nào
HS: - Dựa vào tam giác vuông ABC
AB = AC.sin54
0
- một Hs lên bảng trình bày lời giải phần a.
? Muốn tính
CDA
ˆ
của
ADB∆
ta làm như thế nào
HS: - Suy nghĩ tìm lời giải câu b
GV - Gợi ý: kẻ AH
⊥
CD

HS: - Kẻ AH
⊥
CD và suy nghĩ cách tính
BDA
ˆ
? Mấu chốt tính góc D là gì ?
HS: Kẻ AH
⊥
CD
Ghi bảng
1. Bài 30/87-Sgk.
*- Kẻ BK
⊥
AC
- Xét
∆
vuông BKC có
0000
603090
ˆ
30
ˆ
=−=⇒= CBKC
)(5,53011
0
cmSinSinCBCBK =⋅=⋅=⇒
*
000
223860
ˆ

=−=ABK

- Trong
∆
vuông BKA có:AB=
)(932,5
22
5,5
22
00
cm
CosCos
BK
==
*a,AN = AB.sin38
0
=5,932.sin38
0
=3,652cm
*b, Trong
∆
vuông ANC có:
AN
AC =
sinC

0
3,652
AC = 7,304
sin30

cm⇒ =
2. Bài 31/89-Sgk.
*a, Tính AB.
Trong
∆
vuông ABC có:
AB = AC.sinC = 8.sin54
0
= 6,472 cm
*b, Tính
B
ˆ
Kẻ AH
⊥
CD.Trong
∆
vuông ACH
Có:AH = AC.sinC = 8.sin74
0
= 7,69 cm
SinD =
AH 7,69
0,8
AD 9,6
= =
=>
D
ˆ
= 53
0

13'
4. Củng cố.
? Nhắc lại định lý liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
? Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và số góc như thế nào.
5. Hướng dẫn về nhà.
- BTVN: 59,60/98-Sbt.
- Tiết sau thực hành: đọc trước bài, chuẩn bị thước cuộn, MTBT.
Ngày soạn:4/10/2011
Ngày giảng:5/10/2011
Tuần VII–Tiết 14§4 : ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ
LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(Thực hành ngoài trời)
I. Mục tiêu
KT:- HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó.
KN:- Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm ,trong đó có một điểm khó tới được.
TĐ:- Rèn luyện kỹ năng đo đạc thực tế ,rèn luyện ý thức làm việc tập thể.
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Giác kế , ê ke đạc.
Giáo án Hình học 9 Trang 15 Mai trọng Mậu
11cm
30
°
38
°
B
C
N
K
A
D
74

°
54
°
9,6cm
8cm
B
C
H
A
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
- HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, bảng số, giấy , bút.
III. Phương pháp dạy học.
- Hợp tác theo nhóm
IV.Tiến trình dạy- học
1. ổn định tổ chức
2. Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành.
(Tiến hành trong lớp)
Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng
1) Xác định chiều cao :
- GV đưa hình 34 (SGK-90) lên bảng phụ
- GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao của
một tháp mà không cần lên đỉnh tháp.
+ GV giới thiệu: Độ dài AD là chiều cao của
một tháp mà khó đo trực tiếp được.
- Độ dài OC là chiều cao của giác kế.
- CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt
giác kế.
2) xác định khoảng cách
-GV đưa hình 35 (SGK-91) lên bảng phụ
+ GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng của

một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại
một bờ sông.
+ GV: Ta coi hai bờ sông song song với nhau.
Chọn một điểm điểm B phía bên kia sông làm
mốc (thường lấy 1 cây làm mốc)
Lấy điểm A bên này làm sông sao cho AB
vuông góc với các bờ sông.
Dùng ê ke đạc kẻ đường thẳng Ax sao cho Ax
⊥ AB ; Lấy C ∈ Ax
ĐođoạnAC(giảsửAC=a)Đo gócA
C
ˆ
B(ACB=α)
*HS: Ta có thể xác định trực tiếp góc AOB
bằng giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, OD
bằng đo đạc.
- HS: + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân
tháp một khoảng bằng a (CD = a)
+ Đo chiều cao của giác kế (giả sử OC=b)
+ Đọc trên giác kế số đo góc AOB = α.
+ Ta có AB = OB. tg
và AD = AB + BD= a. tg + b
+HS: Vì ta có tháp vuông góc với mặt đất nên
tam giác AOB vuông tại B.
*HS: Vì hai bờ sông như song song và AB
vuông góc với 2 bờ sông. Nên chiều rộng
khúc sông chính là đoạn AB.
Có ∆ACB vuông tại A.
AC = a
ACB = α⇒ AB = a. tanα

Ngày soạn:6/10/2011
Ngày giảng:7/10/2011
Tuần VIII –Tiết 15 : ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ
LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(Thực hành ngoài trời)
I. Mục tiêu
KT- HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó.
KN- Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm ,trong đó có một điểm khó tới được.
TĐ- Rèn luyện kỹ năng đo đạc thực tế ,rèn luyện ý thức làm việc tập thể.
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Giác kế , ê ke đạc.
- HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, bảng số, giấy , bút.
III. Phương pháp dạy học.
- Hợp tác theo nhóm
IV.Tiến trình dạy- học
1. ổn định tổ chức
2. Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành.(Tiến hành trong lớp)
3. Chuẩn bị thực hành.
- GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm
vụ.
- GV: Kiểm tra cụ thể.
- GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ.
* Báo cáo thực hành tiết 14 - 15 hình học của tổ lớp
1)Xác định chiều cao : a) Kết quả đo:
Giáo án Hình học 9 Trang 16 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
Hình vẽ
2)Xác định khoảng cách
Hình vẽ
CD = … ;α = … ; OC =…
b)Tính AD = AB + BD

a) Kết quả đo:
- Kẻ Ax ⊥ AB
- Lấy C ∈ Ax
Đo AC =… ;xác định α
b) Tính AB
Điểm thực hành của tổ.
STT Tên HS
Điểm chuẩn bị
dụng cụ(2điểm)
ý thức kỉ luật.
(3 điểm)
Kĩ năng thực
hành.(5điểm)
Tổng số.
(10 điểm)
1
2
4. Học sinh thực hành.
(Tiến hành ngoài trời nơi có bãi đất rộng , có cây cao)
+ GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân
công vị trí từng tổ.
(Nên bố trí 2 tổ cùng thực hiện một vị trí để
đối chiếu kết quả).
- GV kiểm tra kỹ năng thực hành của các
tổ , nhắc nhở hướng dẫn thêm HS.
- GV có thể yêu cầu HS làm 2 lần để kiểm
tra kết quả .
+ Các tổ thực hành 2 bài toán.
- Mỗi tổ cử 1 thư kí ghi lại kết quả đo đạc
và tình hình thực hành của tổ.

- Sau khi thực hành xong, các tổ trả thước
ngắm , giác kế cho phòng đồ dùng dạy
học.
HS thu xếp dụng cụ ,.rửa tay chân ,vào lớp để
tiếp tục hoàn thành báo cáo.
5. Hoàn thành báo cáo- nhận xét- đánh giá
- GV:Y êu cầu các tổ tiếp tục làm để hoàn
thành báo cáo
- GV thu báo cáo thực hành của các tổ
- Thông qua báo cáo và thực tế quan sát,
kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho
điểm thực hành của từng tổ.
Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề nghị
của tổ HS, GV cho điểm thực hành của từng
HS (có thể thông báo sau)
- Các tổ HSlàm báo cáo thực hành theo nội
dung:
GV yêu cầu:
- Về phần tính toán kết quả thực hành cần
được các thành viên trong tổ kiểm tra vì
đó là kết quả chung của tập thể , căn cứ
vào đó GV sẽ cho điểm thực hành của tổ.
- Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự
đánh giá theo mẫu báo cáo.
- Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo
cho GV.
6.Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại kiến thức đã học làm các câu hỏi ôn tập chương (SGK- 90, 91).
- Làm bài tập 33, 34, 35, 36, 37 (SGK-94).
-

Ngày soạn:11/10/2011
Ngày giảng:12/10/2011
Tuần VIII –Tiết 16 : ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu
KT- Hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
KN- Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ
giữa các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc.
TĐ- Rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các tỉ số
lượng giác hoặc số đo góc.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ ( ) để HS điền cho hoàn chỉnh
- Bảng phụ
Giáo án Hình học 9 Trang 17 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
- Thước thẳng,compa,ê ke,thước đo độ ,phấn màu ,máy tính bỏ túi
HS:- Làm các câu hỏi và bài tập trong Ôn tập chương I.
- Thước thẳng , compa, ê ke, thước đo độ , máy tính bỏ túi.
- Bảng phụ nhóm ,bút dạ
III. Phương pháp dạy học.
- Giải quyết vấn đề, tìm tòi lời giải.
- Hợp tác theo nhóm
IV.Tiến trình dạy- học
1. ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong quá trình luện tập)
3. Ôn tập lí thuyết.
Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng
-1) b
2
= ; c

2
= ;2) h
2
= ;3) ah =
4)
2
1
h
=


+



- HS1 lên bảng điền vào chỗ ( ) để hoàn
chỉnh các hệ thức , công thức.
nhọn
sinα =
BC
ACcanhdoi
=

;cosα =


=
canhhuyen
tanα =

=


; cotα =


=


- HS2 lên bảng điền
Cho α và là hai góc phụ nhau
Khi đó
sinα = β ; tanα = β
cosα = β ; cotα = β
* Cho góc nhọn α.
GV: Ta còn biết những tính chất nào của các
tỉ số lượng giác của góc α.
+GV điền vào bảng''Tóm tắt các kiến thức
cần nhớ''
- Khi góc α tăng từ 0
0
đến 90
0
(0
0
< α < 90
0
) thì những tỉ số lượng lượng
giác nào tăng ? Những tỉ số lượng giác nào

giảm?
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ
1. Công thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông.
1) b
2
= ab' ; c
2
= ac'2) h
2
= b'c' ;3) ah = bc
4)
2
1
h
=
22
11
cb
+

2.Các nghĩa các tỉ số lượng giác của góc
sinα =
canhhuyen
canhdoi
(các tỉ số lượng giác khác điền theo mẫu trên)
3. Một sốtính chất của các tỉ sốlượng giác
sinα = cosβ
cosα = sinβ

-HS: Ta còn biết
0 < sinα < 1
0 < cosα < 1
sin
2
α + cos
2
α = 1
tanα =
α
α
cos
sin
; cotα =
α
α
sin
cos

tanα.cotα = 1.
*Khi góc α tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sinα và tanα
tăng , còn cosα và cotα giảm
4. Luyện tập
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây.
* Bài 33 (SGK- 93,
* Bài 34 (SGK 93-94)

* Bài 35 (SGK-94)Tính
α
Khi Tan
α
=
28
19
=
c
b
? Từ đó hãy tính góc α và β.
4
5
3
x
C
B
A
Bài tập trắc nghiệm
* Bài 33 Đáp án:a) C.
5
3
; b) D.
QR
SR
; c) C.
2
3
* Bài 34 a) C .tanα =
c

a
;b)C.cosα=sin(90
0
-α )
* Bài 35 (SGK-94) S:
c
b
chính là tanα
tanα =
28
19
=
c
b
≈ 0,6786 ⇒ α ≈ 34
0
10'
Có α + β = 90
0
⇒ β ≈ 90
0
-34
0
10’; ≈ 55
0
55’
* Bài 37 (SGK-94)
a) Có AB
2
+ AC

2
= 6
2
+ 4,5
2
= 56,25
BC
2
= 7,5
2
= 56,25⇒ AB
2
+ AC
2
= BC
2
Giáo án Hình học 9 Trang 18 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
* Bài 37 (SGK-94)
a)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
Tính các góc B,C và đường cao AH của tam
giác đó
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác
MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên
đường nào?
? ∆MBC và ∆ABC có đặc điểm gì chung?
⇒ ABC vuông tại A (theo định lí đảPytago)
* Có tanB =
6
5,4

=
AB
AC
= 0,75⇒ B ≈ 36
0
52'
⇒ C = 90
0
– B ≈ 53
0
8'
* Có BC . AH = AB. AC(hệ thức lượng ∆
vuông)
⇒ AH =
5,7
5,4.6.
=
BC
ACAB
= 3,6 (cm)
5. Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập theo bảng ''Tóm tắt các kiến thức cần nhớ'' của chương.
- Bài tập về nhà số38,39, 40 (SGK95) số 82, 83, 84 , 85 (SBT-102, 103).
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I (hình học) mang đủ dụng cụ học tập và máy tính bỏ túi.
Ngày soạn:13/10/2011
Ngày giảng:14/10/2011
Tuần VIII-IX –Tiết 17-18: ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu
KT- Hệ thống hoá các hệ thức và cạnh và góc trong tam giác.
KN- Rèn luyện kĩ năng dựng góc α khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kỹ năng giải tam giác

vuông
TĐ-Vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên
quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ(… )để HS điền tiếp
- Bảng phụ ghi câu hỏi ,bài tập
- Thước thẳng, compa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: - Làm các câu hỏi và bài tập trong Ôn tập chương I.
- Thước kẻ, compa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
III. Phương pháp dạy học.
- Giải quyết vấn đề, tìm tòi lời giải Hợp tác theo nhóm
IV.Tiến trình dạy học.
1.ổn định tổ chức
2, Kiểm tra bài cũ.(Kết hợp trong quá trình ôn tập)
Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng
- GV nêu yêu cầu kiểm tra:
+HS1 làm câu hỏi 3 SGK
Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc
vuông b, c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng
giác của các góc B và C.
b)Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc
vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng
giác của các góc B và C
Sau đó phát biểu các hệ thức dưới dạng định
lí.
HS2:Chữa bài tập 40 (SGK-95)
Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm
tròn đến đêximét)
- GV nêu câu hỏi 4 SGK

Để giải một tam giác vuông , cần biết ít nhất
mấy góc và cạnh ? Có lưu ý gì về số cạnh ?
Để giải một tam giác vuông cần biết hai cạnh
hoặc một cạnh và một góc nhọn.Vậy để giải
-Hai HS lên kiểm tra
+HS1 làm câu hỏi 3 SGK bằng cách điền vào
phần 4.
4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông
b = a. sinB c = a. sinC
b = a. cosC c = a. cosB
b = c. tanB c = b. tanC
b = c. cotC c = b. cotB
bài tập 40 (SGK-95)
Có AB = DE = 30m
Trong tam giác vuông ABC
AC = AB. tanB= 30. tan35
0
≈ 30. 0,7≈ 21(m)
AD = BE = 1,7 m
Vậy chiều cao của cây là:
CD = CA + AD≈ 21 + 1,7 ≈ 22,7 (m)
* Bài tập áp dụng.Cho tam giác vuông ABC
Trường hợp naò sau đây không thể giải tam
giác vuông này.
Giáo án Hình học 9 Trang 19 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
một tam giác vuông cần biết ít nhất một cạnh.
- HS xác định
Trường hợp b:.Biết hai góc nhọn thì không

thể giải được tam giác vuông.
a. Biết một góc nhọn và 1 cạnh góc vuông.
b. Biết hai góc nhọn.
c. Biết một góc nhọn và cạnh huyền.
d. Biết cạnh huyền và cạnh góc vuông.
3. Luyện tập.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc )
Tính AB (làm tròn đến mét)
- HS nêu cách tính
- GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu.
Khoảng cách giữa hai cọc là CD
Tính góc α tạo bởi hai mái nhà biết mái nhà
dài 2,34 m và 0,8 m
+ HS nêu cách tính
*Bài 38 (SGK-95)
*IB = IK tg (50
0
+ 15
0
) = IK tg65
0
*IA = IK tg50
0
⇒AB=IB-IA=IKtg65
0
- IKtg50
0
= IK(tg65
0
- tg50

0
)≈ 380. 0,95275≈ 362 (m)
* Bài 39 Trong tam giác vuông ACE có
cos50
0
=
CE
AE
⇒
≈=
00
50cos
20
50cos
AE
31,11m
Trong tam giác vuông FDE có
sin50
0
=
≈=⇒
00
50sin
5
50sin
FD
DE
FD
6,53(m)
Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là: 31,11 -

6,53 ≈ 24,6 (m)
*Bài 85 ABCcân⇒AH là phân giác⇒BÂH=
2
α
Trong tam giác vuôngAHB
Cos
2
α
=
≈=
34,2
8,0
AB
AH
0,3419⇒
2
α
≈70
0
⇒α≈140
0
4 Củng cố
- ôn lại các kiến thức trong chương.
- Làm các bài tập còn lại SGK + BT
5. Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết( mang đủ dụng cụ)
- Bài tập về nhà số 41, 42 (SGK-96).
số 87, 88, 90, 93 (SBT-103, 104
Ngày soạn:27/10/2011
Ngày giảng:28/10/2011

Tuần IX-Tiết: 19 KIỂM TRA CHƯƠNG I
I. Mục tiêu
KT- HS biết vận dụng kiến thức đã họccủa chương I vào bài làm.
KN-Rèn luyện tính độc lập sáng tạo
TĐ -Xây dựng ý thức tự giác trau dồi phẩm chất và năng lực trí tuệ
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV:-Đề kiểm tra.
HS: Giấy kiểm tra thước kẻ ;máy tính.
III. Phương pháp.
KIỂM TRA THEO ĐỀ CHUNG CẢ KHỐI CỦA PGD
-Giáo viên phát đề
-Học sinh tập trung làm bài
-Giáo viên thu bài.
Ngày soạn:2/11/2011
Ngày giảng:3/11/2011
Chương II ĐƯỜNG TRÒN
Tuần X –Tiết 20: §1 SỰ XÁC ĐỊNH MỘT ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐÓI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu
- HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương.
- HS nắm được định nghĩa đường tròn các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiết
tam giác và tam giác nội tiết đường tròn.
Giáo án Hình học 9 Trang 20 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
- HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng.
- HS biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng.
- Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
- HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV:- Một tấm bìa hình tròn , thước thẳng, compa, bảng phụ có đưa nội dung cần đưa nhanh

lên bài.
HS: SGK; thước thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn.
III. Phương pháp.
- Nêu giải quyết vấn đề, gợi mở Hợp tác nhóm.
IV. Tiến trình dạy-học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên - Hs Ghi bảng
Chương II hình học lớp 9 ta hiểu về bốn chủ
đề đối về đường tròn
Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các
tính chất của đường tròn.
Chủ đề 2: Vị trí tương dối của đường thẳng
và đường tròn.
Chủ đề 3: vị trí tương đối của hai đường tròn.
Chủ đề 4: quan hệ giữa đường tròn và tam
giác
- GV: Vẽ và yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm
O bán kính R.
- Nêu định nghĩa đường tròn
- GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của
điểm M đối với đường tròn (O,R)
-So sánh OM với R trong mõi vị trí
a)OM > R; b) OM = R; c)OM < R
- GV: đưa ?1 và hình 53 lên bảng phụ hoặc
màn hình.
- GV: Một đường tròn được xác định khi biết
những yếu tố nào ?
- GV:Ta sẽ xét xem, một đường tròn được

xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó.
Cho HS thực hiện ?2
Cho hai điểm A và B
a)Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy?
Tâm của chúng nằm trên đường tròn nào?
+ Hãy thực hiện ?3
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy
vẽ đường tròn đi qua 3 điểm.
- GV: Vẽ được bao nhiêu đường tròn vì sao?
?Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một
đường tròn duy nhất?
- HS: Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ
được một và chỉ một đường tròn.
- GV: Cho 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. Có
vẽ đường tròn đi qua 3 điểm không ? vì sao?
1. Nhắc lại về đường tròn
R
M
O
Kí hiệu (O; R) hoặc (O)
(SGK-97)
- Điểm M nằm ngoài (O,R) ⇒ OM > R
- Điểm M
∉
(O,R)⇒ OM = R.
- Điểm M nằm trong đường (O,R)
⇔
OM<R.
?1 Điểm H nằm ngoài (O) ⇒ OH > R.

Điểm K nằm trong (O)⇒OK < R
từ đó suy ra OH > OK
Trong ∆OKH có OH > OK
⇒ OKH > OHK ( theo định lí về góc và cạnh
đối diện trong tam giác)
2 .Cách xác định đường tròn
?2 a}Vẽ hình;
B
A
O'
O
a) Có vô số đường tròn đi qua A và B.
Tâm của đường tròn đó nằm trên đường trung
trực của AB vì có OA = OB.
?3
- Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C không
thẳng hàng.
- Chỉ vẽ được một đường tròn vì trong một
tam giác 3 trung trực cùng đi qua 1 điểm.
bài tập 2 (SGK-100)
- nối (1) - (5) ; (2) - (6) ; (3) - (4)
3.Tâm đối xứng
?4Ta có OA = OA’ ;mà OA = R
Giáo án Hình học 9 Trang 21 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
- HS: Không vẽ được đường tròn nào đi qua
3 điểm thẳng hàng . vì đường trung trực của
các đoạn thẳng A’B’; B’C’;C’A’ không giao
nhau.
- GV giới thiệu: đường tròn đi qua 3 điểm A,

B , C của tam giác ABC gọi là đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC. Và khi đó tam giác
ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
- GV cho HS làm bài tập 2 (SGK-100)
- GV: có phải đường tròn là hình có tâm đối
xứng không?
Hãy thực hiện ?4 rồi trả lời câu hỏi trên.
- GV nhắc HS ghi kết luận SGK-99
- GV cho HS làm ?5
- GV rút ra kết luận (SGK- 99)
nên OA’= R⇒ A’∈(O)
Vậy: - Đường tròn là hình có tâm đối xứng.
- Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của
đường tròn đó.
4.Trục đối xứng
+ Hai hình bìa hình tròn trùng nhau.
+ Đường tròn là hình có trục đối xứng.
+ Đường tròn có vô số trục đối xứng, là bất
cứ đường kính nào .
?5
Có C và C’ đối
xứng nhau qua
AB nên AB là
trung trực của CC’
có O ∈ AB⇒ OC’ = OC = R ⇒ C’∈(O,R)
4. Củng cố (10 phút)
Câu hỏi:
1) Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học
là gì?
Nhận xét một điểm nằm trong, nằm ngoài hay

nằm trên đường tròn.
- Nắm vững cách xác định đường tròn
- Hiểu đường tròn là hình có một tâm đối
xứng có vô số trục đối xứng là các đường
kính.
5.Hướng dẫn về nhà
- Về nhà học kĩ lí thuyết, định lí, kết luận.
- Làm tốt các bài tập.
Ngày soạn:4/11/2011
Ngày giảng:5/11/2011
TuầnXI –Tiết 21 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường
tròn qua một số bài tập.
- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
- Thái độ: Tích cực, chủ động trong giờ học.
II . Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước một vài bài tập, bút dạ viết bảng, phấn màu.
- HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT.
III. Phương pháp.
- Giải bài tập, trình bày bài khoa học.
IV . Tiến trình dạy -học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên - Hs Ghi bảng
- GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 : a) Một đường tròn xác định
được khi biết những yếu tố nào ?
b) Cho 3 điểm A; B; C như hình vẽ,
hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này.

HS2 : Chữa bài tập 3(b) (SGK- 100).
Chứng minh định lí.
- Nếu một tam giác có một cạnh là
đường kính của đường tròn ngoại tiếp
thì tam giác đó là tam giác vuông.
- GV nhận xét, cho điểm.
một đường tròn xác định được khi biết :
- Tâm và bán kính đường tròn
- Hoặc biết một đoạn thẳng và đường kính của đường
tròn đó.
- Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó.
Bài tập 3(b) (SGK- 100).
Ta có : ∆ABC nội tiếp đường (O) đường kính BC.
OA = OB = OC = OA = BC
∆ ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC
⇒ BAC = 90
0
.
Giáo án Hình học 9 Trang 22 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
- GV: Qua kết quả của bài tập 3 tr
100 SGK chúng ta cần ghi nhớ hai
định lí đó (a và b).
⇒ ∆ ABC vuông tại A.
- HS lớp nhận xét, chữa bài.
- HS đọc lại hai định lí ở bài tập 3 SGK.
3. Luyện tập.
Hoạt động
* Bài 1 (SGK- 99)
Hình chử nhật có tính chất gì?

Đẳng thức OA=OB=OC=OD .Chứng
tỏ điều gì ?
Hãy tìm bán kính đường tròn tâm O
* Bài 6 (SGK- 100)
(Hình vẽ đưa lên bảng phụ)
- HS đọc đề bài SGK
* Bài 7 (SGK -101)
Đề bài đưa lên màn hình hoặc bảng
phụ.
* Bài 5 (SBT - 128)
Trong các câu sau, câu nào đúng ?
Câu nào sai ?
a) hai đường tròn phân biệt có thể có
hai điểm chung.
b) Hai đường tròn phân biệt có thể có
ba điểm chung phân biệt.
c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp
một tam giác bao giờ cũng nằm
trong tam giác ấy.
* Bài 8 (SGK- 101)
- GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS
phân tích để tìm ra cách xác định tâm
- 1 HS đọc đề bài.
* Bài tập:
Cho ABC đều, cạnh bằng 3cm. Bán
kính của đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC bằng bao nhiêu ?
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập.
- HS hoạt động nhóm

-GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm.
- GV thu bài của hai nhóm chữa hai
cách khác nhau.
A
C
B
1:Luyện bài tập làm nhanh, trắc nghiệm.
* Bài 1 (SGK- 99)
/
j
5cm
12cm
O
D
B
C
A
/
/
Có OA = OB = OC = OD (theo tính chất hình chữ nhật)
⇒ A, B, C, D ∈ (O, OA)
AC =
22
512 +
= 13 (cm)⇒ R
(O)
= 6,5 (cm)
* Bài 6 (SGK- 100)
- hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng.

Hình 59 SGK có trục đối xứng không có tâm đối xứng.
* Bài 7 (SGK -101)
Nối (1) với (4) ; (2) với (6) ;(3) với (5)
* Bài 5 (SBT - 128)
+ Kết quả .a) Đúng
b) Sai vì nếu có 3 điểm chung phân biệt thì chúng trùng
nhau.
c) Sai vì :Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp tam
gáic là trung điểm của cạnh huyền.
- Tam giác tù tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam
giác.
2: Luyện tập bài tập dạng tự luận
* Bài 8 (SGK- 101)
0
C
A
x
y
B
Có OB = OC = R ⇒ O thuộc trung trực của BC.
Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường
trung trực của BC.
* Bài tập:Cho ABC đều, cạnh bằng 3cm. Bán kính của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu ?
* ∆ABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ⇒ O
là giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến,
đường cao, trung trực ⇒ O ∈ AH (AH ⊥ BC)
Trong tam giác vuông AHC
AH = AC. sin 60
0

=
2
33
=>R=OA=
3
2
AH=
3
2
.
2
33
=
3
Cách 2 : HC=
2
3
2
=
BC
;OH = HC.tg 30
0
=
2
3
3
1
.
2
3

=
OA = 2.OH =
3
4. Củng cố - Phát biểu định lí sự xác định đường tròn.
Giáo án Hình học 9 Trang 23 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
- Nêu tính chất đối xứng của đường tròn.
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ?
- Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là
tam giác gì ?
5. Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại các định lí đã học ở bài 1 và bài tập.
- Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 12, 13 (SBT- 129, 130)
Hướng dẫn bài 12 (SBT-130)
Đề bài đưa lên bảng phụ.
a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ?
Ta có ∆ABC cân tại A, AH là đường cao.
⇒ AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC.
⇒ Tâm O ∈ AD (Vì O là giao ba trung trực) ⇒ AD là đường kính của (O).
b) Tính số đo góc ACD.
∆ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD
⇒ ADC vuông tại C nên ACD = 90
0
c) Cho BC = 24cm, AC = 20cm.
Tính đường cao AH bán kính đường tròn (O)
Ta có BH = HC =
2
BC
Trong tam giác vuông AHC
⇒ AC

2
= AH
2
+ HC
2
(đ/lý py-ta-go) ⇒ AH =
144400
22
−=− HCAC
= 16 (cm)
Trong tam giác vuông ACD
AC
2
= AD.AH (Hệ thức lượng trong tam giác vuông )⇒ AD =
16
20
22
=
AH
AC
= 25 (cm)
Bán kính đường tròn (O) bằng 12,5cm.
Ngày soạn:9/11/2011
Ngày giảng:10/11/2011
Tuần XI –Tiết 22 : §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DAY CUNG
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu
*Kiến thức: HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được
hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây
không đi qua tâm

Kĩ năng- * HS biết vận dụng các định lí đề chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một
dây, đường kính vuông góc với dây.
* Thái độ: Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
II. Chuẩn bị của GV và HS.
* GV: - Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ.
* HS : - Thước thẳng, compa, SGK, SBT
III. Phương pháp.
Vấn đáp gợi mở.
- Nêu và giải quyết vấn đề.
IV.Tiến trình dạy -học
1.ổn định tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên – Hs Ghi bảng
- GV đưa câu hỏi kiểm tra
1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trong các
trường hợp sau :
a) Tam giác nhọn
b) Tam giác vuông
c) Tam giác tù
2)- Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp
nằm trong tam giác.
- Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại
tiếp là trung điểm của cạnh huyền.
- Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp
nằm ngoài tam giác.
Giáo án Hình học 9 Trang 24 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC đôí với tam giác
ABC

2. Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng
không ? Chỉ rõ ?
3)Đường tròn có 1 tâm đôí xứng là tâm của
đường tròn.
Đường tròn có vô số trục đối xứng.
Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng
của đường tròn.
3. Bài mới
GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK-102.
* GV : Đường kính có phải là dây của đường
tròn không ?
* GV : Vậy ta cẫn xét bài toán trong 2 trường
hợp :
- Dây AB là đường kính.
- Dây AB không là đường kính
- GV : Kết quả bài toán trên cho ta định lí
sau
Hãy đọc định lí 1 (SGK –103)
- GV đưa bài tập củng cố.
Bài 1 : (GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ)
- Cho ∆ABC ; Các đường cao BH ; CK
- Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B; C; H; K cùng thuộc một
đường tròn.
b) HK < BC
- GV : Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB
vuông góc với dây CD tại I.
So sánh độ dài IC với ID ?
- GV gọi 1 HS thực hiện so sánh (thường đa
số HS chỉ nghĩ đến trường hợp dây CD

không là đường kính, GV nên để HS thực
hiện so sánh rồi mới đưa câu hỏi gợi mở cho
trường hợp CD là đường kính ).
- GV : Như vậy đường kính AB vuông góc
với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trường hợp đường kính AB vuông góc với
đường kính CD thì sao, điều này còn đúng
không ?
- GV: Qua kết quả bài toán chúng ta có nhận
xét gì không ?
- GV: Đó chính là nội dung định lí 2.
- GV đưa định lí 2 lên bảng phụ và đọc lại.
- GV đưa câu hỏi :
? Đường kính đi qua trung điểm của dây có
vuông góc với dây đó không ?
* HS1 : Đường kính đi qua trung điểm của
một dây có vuông góc với dây đó.
* HS2 : Đường kính đi qua trung điểm của
một dây không vuông góc với dây ấy.
Vẽ hình minh hoạ.
1: So sánh độ dài của đường kính và dây
- Đường kính là dây của đường tròn.
* TH1 : AB là đường kính, ta có:
AB = 2R
R
O
* TH2 : AB không là đường kính.
Xét ∆AOB ta có
AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam
giác)

Vậy AB ≤ 2R
Định lí: SGK/ 103
R
A
B
O
Bài 1
a) Gọi I là trung điểm của BC.
Ta có : ∆BHC (H = 90
0
) ⇒ IH =
2
1
BC
∆BKC (K = 90
0
) ⇒ IK =
2
1
BC
(theo định lí về tính chất đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền trong tam giác vuông )
⇒ IB = IK = IH = IC
⇒ Bốn điểm B; K; H; C cùng thuộc đường tròn
tâm I bán kính IB.
- Xét (I) có HK là dây không đi qua tâm I ; BC là
đường kính.
⇒ HK < BC (theo định lí 1 vừa học)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Thực hiện so sánh IC với ID.

I
B
A
D
C
O
Xét ∆OCD có OC = OD = R
⇒ ∆OCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng
Giáo án Hình học 9 Trang 25 Mai trọng Mậu