Tr­ường hợp đồng dạng thứ ba

Chuùc caùc em
coù mọỹt tióỳt hoỹc bọứ ờch !

?
Kióứm tra baỡi cuợ:
Cỏu hoới: Phaùt bióứu, vióỳt giaớ thióỳt vaỡ kóỳt
luỏỷn cuớa õởnh lờ vóử trổồỡng hồỹp õọửng
daỷng thổù hai cuớa hai tam giaùc.
Baỡi tỏỷp: AMN vaỡ ACB coù õọửng daỷng vồùi
nhau khọng? Vỗ sao?
?
8
1
0
7
2
M
N
C
B
A
Baỡi mồùi

TRặèNG HĩP ệNG DANG THặẽ
BA
1. ởnh lờ:
* Baỡi
toaùn:
Trang 77
Sgk

Cho hai tam giaùc ABC vaỡ ABC
vồùi
v
aỡ

B
.
=
B
=
A

A
Chổùng minh: ABC ABC
s
* ởnh lờ:
C'B'
A'
C
B
A
ABC; ABC;
v
aỡ

B
.
=
B
=

A

A
ABC ABC
s
GT
KL
2. Aẽp
duỷng:
?
1
?
2
Trang 78
Sgk
Cuớng
cọỳ
Chổùng
minh

C'
B'
A'
C
B
A
N
M
Giaớ
i

ỷt trón tia AB õoaỷn thúng AM = AB
Qua M keớ õổồỡng thúng MN // BC (N
AC).
Vỗ MN // BC nón ta
coù:
Xeùt AMN vaỡ ABC ta õổồỹc:
ABC
ABC
s
=
A
A
(gt);
AM =
AB
Ngoaỡi ra:
AMN =
B
(hai goùc õọửng vở)
=>
AMN =

B
Do õoù: AMN = ABC (g.c.g)
(theo caùch dổỷng)
vaỡ
B
=
B
(gt)

s
AMN ABC
(1)
Tổỡ (1) vaỡ (2) suy
ra:
Hổồùng dỏựn
=> AMN
ABC(2)
s

ởnh lờ:
Nóỳu hai goùc cuớa tam giaùc naỡy lỏửn lổồỹt bũng
hai goùc cuớa tam giaùc kia thỗ hai tam giaùc õoù
õọửng daỷng vồùi nhau.
Back

? 1 Trong caïc tam giaïc dæåïi âáy, nhæîng càûp
tam giaïc naìo âäöng daûng våïi nhau? Haîy giaíi
thêch.
50
0
65
0
50
0
60
0
60
0
70

0
P'N'
M'
F'
E'
D'
f)
e)d)
c)
b)
a)
C'
B'
A'
70
0
70
0
40
0
P
N
M
F
E
D
C
B
A
Âaïp aïn

Back

aùp aùn:
50
0
60
0
60
0
70
0
F'
E'
D'
C'
B'
A'
70
0
40
0
P
N
M
C
B
A
Vỏỷy: ABC
PMN
s

Vỗ ABC cỏn taỷi A, nón ta
coù:
180
0
-
40
0
2
= 70
0
Vỗ PMN cỏn taỷi P, nón ta
coù:
B = C
=
N = M = 70
0

Suy ra: B = N; C =
M
Xeùt ABC ta
õổồỹc:
70
0
70
0
70
0
C = 180
0
- (70

0
+ 60
0
) =
50
0
Vỏỷy: ABC DEF
s
50
0
Suy ra: B = E; C = F
Back

a.Trong hỗnh veợ naỡy coù bao nhióu tam giaùc? Coù cỷp
tam
giaùc naỡo õọửng daỷng vồùi nhau khọng?
b. Haợy tờnh caùc õọỹ daỡi x vaỡ y (AD = x, DC = y)
c. Cho bióỳt thóm DB laỡ tia phỏn giaùc cuớa goùc B.
Haợy tờnh
õọỹ daỡi caùc õoaỷn thúng BC vaỡ BD.
? 2 hỗnh 42 cho bióỳt AB = 3cm; AC = 4,5cm vaỡ
ABD = BCA

D
C
B
A
4,5
y
x

3

Giaới:
a. Hỗnh bón coù ba tam
giaùc:
ABC
;
Cỷp tam giaùc õọửng
daỷng:
ABD
ACB
s
ABD =
BCA
Vỗ A
chung;
Vỗ ABD ACB, nón ta
coù:
s
b. Tờnh õọỹ daỡi x vaỡ y:
AB
AC
AD
AB
hay
=
3
4,
5
x

3
=
=> x
=
3.3
4,5
= 2(cm)
Suy ra:
D
C
B
A
4,5
y
x
3
ABD
;
BD
C
y = 4,5 -
2
= 2,5
(cm)
Giaới c

Nón BD = DC = 2,5 cm
B
A
B

C
=
DA
DC
hay
3
B
C
=
2
2,
5
=> BC
=
3.2,
5
2
=
3,75c
m
=> DBC cỏn
taỷi B
Vỏỷy: BD = 2,5cm
Vỏỷy: BC = 3,75cm
Ta coù: BD laỡ tia phỏn giaùc cuớa B nón
B
1
= B
2
Ngoaỡi ra: B

1
= C
(gt)
c. Vỗ BD laỡ tia phỏn giaùc cuớa B, nón theo tờnh chỏỳt
cuớa tia
phỏn giaùc ta coù:
3,75
2
,
5
C
B
2
,
5
2
D
A
1
2
. Do õoù: B
2
= C
Back
3

Baỡi tỏỷp cuớng cọỳ:
Baỡi tỏỷp trừc
nghióỷm:
Dỷn doỡ

ióửn cuỷm tổỡ thờch hồỹp vaỡo chọứ
trọỳng
trong caùc cỏu sau:
PMN
hai
goùc
hai
goùc
A. Nóỳu cuớa tam giaùc naỡy lỏửn lổồỹt bũng
cuớa tam giaùc kia thỗ hai tam giaùc õoù õọửng daỷng
vồùi nhau.
B. Cho ABC vaỡ MNP coù A = P; B = M thỗ ABC

C. Cho CDE MNP thỗ tyớ sọỳ õọửng daỷng k
=
s
s
CD
MN
DE
NP
EC
PM

Baìi táûp 36.70.Sgk:
=> x ≈ 18,9
(cm).
x
28,5
12,5

D C
B
A
Xeït ∆ABD vaì ∆BDC ta
coï:
A = B
2
(gt)
B1 = D (So le trong)
s
=> ∆ABD ∆BDC
(g.g)
AB
BD
=
BD
DC
=>
=>
hay
12,5
x
=
x
28,5
=> x
2
=
12,5.28,5
Hæåïng dáùn baìi

táûp

Dỷn doỡ:

Nừm vổợng nọỹi dung õởnh lờ, veợ õổồỹc
hỗnh, vióỳt giaớ thióỳt vaỡ kóỳt luỷỏn vóử ba
trổồỡng hồỹp õọửng daỷng cuớa hai tam
giaùc.

Xem laỷi caùc baỡi tỏỷp õaợ laỡm.

Laỡm caùc baỡi tỏỷp: 35 -> 37 Sgk vaỡ 39,
40 Sbt.

Nghión cổùu trổồùc caùc baỡi tỏỷp phỏửn
luyủón tỏỷp 1 vaỡ caùc baỡi tỏỷp ồớ saùch baỡi
tỏỷp õóứ tióỳt sau chuùng ta luyủón tỏỷp.
Baỡi tỏỷp
36

Hæåïng dáùn baìi
táûp:
Baìi táûp
35.79.Sgk:
D'
D
C'
B'
A'
CB

A
Tyí säú âäöng daûng cuía ∆A’B’C’ vaì ∆ABC laì:
k
A’B’
AB
=
=>
k
A’D’
AD
A’B’
AB
= =
Ta coï: ∆A’B’D’ ∆ABD (g.g)
s

Quan saùt hỗnh vaỡ nhỏỷn xeùt vóử quan hóỷ cuớa BC vaỡ
BC ?
Hổồùng dỏựn chổùng minh:
C
B
A
C'
B'
A'
C'
B'
A'
Vỏỷy õóứ chổùng minh ABC ABC ta cỏửn
dổỷng thóm õổồỡng phuỷ naỡo?

s
Chổùng minh
C'
B'
A'
.
N
.
M
Nhỏỷn xeùt gỗ vóử quan hóỷ giổợa AM vaỡ
AB?