Tiet 61- Dai so 8

M«n: ®¹i sè 8
TiÕt 61
Gi¸o viªn: Tr¬ng ThÞ Ph¬ng Giang


KiÓm tra bµi cò
HS1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
của bất phương trình sau :
x ≥ 1.
Đáp án:
Đáp án:
+ Tập nghiệm :


{ x | x
{ x | x
≥ 1
≥ 1
}.
}.
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
0
1
HS2: Giải phương trình:- 3x = - 4x + 2
HS2: Giải phương trình:- 3x = - 4x + 2

Giải
Giải
: Ta có – 3x = - 4x + 2
: Ta có – 3x = - 4x + 2
⇔
⇔
- 3x + 4x = 2
- 3x + 4x = 2
⇔
⇔


x = 2
x = 2
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2


*
*
Hai quy tắc biến đổi phương trình là
Hai quy tắc biến đổi phương trình là
:
:


a)
a)
Quy tắc chuyển vế
Quy tắc chuyển vế

:
:
- Trong một phương trình,
- Trong một phương trình,
ta có thể
ta có thể
chuyển
chuyển


một hạng tử từ
một hạng tử từ
vế này
vế này
sang
sang
vế kia
vế kia
và
và
đổi dấu
đổi dấu
hạng tử đó.
hạng tử đó.




b)
b)

Quy tắc nhân với một số
Quy tắc nhân với một số
:
:
- Trong một phương
- Trong một phương
trình ta có thể
trình ta có thể
nhân
nhân
( hoặc chia )
( hoặc chia )
cả
cả
hai vế
hai vế
với
với
cùng một số
cùng một số


khác 0.
khác 0.


TiÕt 61
1. Định nghĩa:

Bất phương trình có dạng
Bất phương trình có dạng


ax + b < 0
ax + b < 0




(hoặc
(hoặc
ax + b > 0
ax + b > 0
;
;
ax + b ≤ 0
ax + b ≤ 0
;
;
ax + b ≥ 0
ax + b ≥ 0
)
)
.
.
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a
≠
≠

0 được gọi
0 được gọi
là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
?1 Trong các bất phương trình sau; hãy cho
biết bất phương trình nào là bất phương
trình bậc nhất một ẩn ?
a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0 d) x
2
> 0


2/
2/
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
.
.
a)
a)
Quy tắc chuyển vế
Quy tắc chuyển vế
:
:
Khi
Khi
chuyển
chuyển
một hạng

một hạng
tử của bất phương trình từ
tử của bất phương trình từ
vế này
vế này
sang
sang
vế
vế
kia
kia
ta phải
ta phải
đổi dấu
đổi dấu
hạng tử đó.
hạng tử đó.
VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
Ta có x – 5 < 18
⇔ x < 18 + 5
⇔ x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{ x | x < 23 }
Gi¶i:


VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2
⇔ - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi

dấu thành 4x )
⇔ x > 2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x
| x > 2 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
0
2


?2 Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5
Giải:
a)x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5
x > 21 – 12 ⇔ -2x + 3x >-5
⇔
x > 9 ⇔ x > -5
Vậy tập nghiệm của Vậy tập nghiệm của
bpt là
{ x | x > 9 } bpt là { x | x > -5 }


b)
b)
Quy tắc nhân với một số
Quy tắc nhân với một số
.
.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với
Khi nhân hai vế của bất phương trình với
cùng một số khác 0, ta phải:
cùng một số khác 0, ta phải:


-
-
Giữ nguyên chiều
Giữ nguyên chiều
của bất phương trình
của bất phương trình
nếu số đó dương
nếu số đó dương
;
;

-
-
Đổi chiều
Đổi chiều
bất phương trình
bất phương trình
nếu số đó
nếu số đó
âm.
âm.
VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3

Giải:
Ta có: 0,5x < 3
⇔ 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )
⇔ x < 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{ x | x < 6 }

Ví dụ : Khi giải một bất phương trình:
- 1,2x > 6, bạn An giải như sau.
Ta có: - 1,2x > 6
⇔ - 1,2x . 1/-1,2 > 6 . 1/-1,2
⇔ x > - 5.
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x > - 5 }
Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ?
Giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai )
Đáp án:
Bạn An giải sai vì nhân hai vế với số âm mà
không đổi chiều của bpt.
Sửa lại: - 1,2x >6 ⇔ - 1,2x . 1/-1,2 <6 ./-1,2
⇔ x < - 5.
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < - 5 }


?3


Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ):
Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ):
a) 2x < 24;
a) 2x < 24;
b) – 3x < 27.
b) – 3x < 27.
Giải:
a)Ta có:
2x < 24

2x < 24⇔ 2x.1/2 <24. 1/2 ⇔ x< 12
Tập nghiệm của bpt là: { x | x < 12 }
b) Ta có:
– 3x < 27
– 3x < 27 ⇔ -3x . -1/3 > 27. -1/3
⇔ x > -9
Tập nghiệm của bpt là: { x | x > -9 }


?4


Giải thích sự tương đương :
Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7
a) x + 3 < 7


x – 2 < 2;
x – 2 < 2;
a)
a)


Ta có: x + 3 < 7
Ta có: x + 3 < 7



x < 7 – 3
x < 7 – 3






x < 4.
x < 4.




và: x – 2 < 2
và: x – 2 < 2








x < 2 + 2
x < 2 + 2





x < 4.
x < 4.
•
Cách khác :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5

x – 2 < 2.
Giải:


Củng cố: Qua bài này cần nắm
1
1
/
/
Định nghĩa
Định nghĩa
: Bất phương trình có dạng ax + b < 0
: Bất phương trình có dạng ax + b < 0


( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥
( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥
0 ).
0 ).

Trong đó: a, b là hai số
Trong đó: a, b là hai số
đã cho; a
đã cho; a
≠
≠
0 được gọi là bất phương trình bậc
0 được gọi là bất phương trình bậc
nhất một ẩn
nhất một ẩn
.
.
2/
2/
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
.
.
a
a
)
)
Quy tắc chuyển vế
Quy tắc chuyển vế
:
:
Khi
Khi
chuyển
chuyển

một hạng tử của
một hạng tử của


bất phương trình từ
bất phương trình từ
vế này
vế này
sang
sang
vế kia
vế kia
ta phải
ta phải
đổi
đổi
dấu
dấu
hạng tử đó.
hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của
bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : -
Gi÷ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó
dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.


Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà
:
:

- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.
- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.
- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.
- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.
Kính chúc quý thầy cô và
các em học sinh mạnh khoẻ
Chúc các em học sinh học giỏi