tiêt14 - đại 7- số thập phân HH,VH

KiÓm tra bµi cò :
- ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ ?

Bài 9
số thập phân hữu hạn .
số thập phân vô hạn tuần hoàn
Số 0,323232 có phải là số hữu tỉ không ?
1. Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn
tuần hoàn.
a) Ví dụ 1: viết các phân số , d ới dạng
số thập phân.
20
25
3 37
Ta có :
3

2
37
25
= 0,15 = 1,48
20
;

b) VÝ dô 2 :
ViÕt ph©n sè d íi d¹ng sè
thËp ph©n.
5
12

Ta cã :
5
= 0,41666…
12
= 0,41(6)
T ¬ng tù : = 0,111… = 0,(1)
1
9
= 1,5454… = 1,(54)
11
17
Chó ý : - C¸c sè 0,15 ; 1,48 lµ sè thËp ph©n
h÷u h¹n.
- C¸c sè 0,41(6); 0,(1); 1,(54) lµ
sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn.

2. Nhận xét
-
Nếu một phân số tối giản với mẫu d ơng
mà mẫu không có ớc nguyên tố khác 2 và
5 thì phân số đó viết đ ợc d ới dạng số thập
phân hữu hạn.
-
Nếu một phân số tối giản với mẫu d ơng
mà mẫu có ớc nguyên tố khác 2 và 5 thì
phân số đó viết đ ợc d ới dạng số thập phân
vô hạn tuần hoàn.

Cho 2 phân số :

-6
75
;
7
30
. Hỏi mỗi phân số
trên viết đ ợc d ới dạng số thập phân hữu hạn
hay vô hạn tuần hoàn ? Vì sao ?
Ta có : - Phân số = = - 0,08 vì mẫu
25 = 5
không có ớc nguyên tố khác 2 và 5.
- Phân số = 0,2333 = 0,2(3) vì mẫu
30 = 2.3.5 có ớc nguyên tố khác 2 và 5.
-6
75
-2
25
2
7
30

?
Trong c¸c ph©n sè sau ®©y ph©n sè nµo
viÕt ® îc d íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u
h¹n, ph©n sè nµo viÕt ® îc d íi d¹ng
sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn ? ViÕt
d¹ng thËp ph©n cña c¸c ph©n sè ®ã.
1 - 5 13
4 6 50
11 7 -17

45 14 125
.
= 0,25 ;
= -0,8(3) ; = 0,26 ;
= 0,2(4) ;
= = 0,5 ;
= - 0,136 .
1
2

Ng ời ta đã chứng minh đ ợc rằng mỗi số
thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ.
-Ví dụ : 0,(4) = 0,(1).4 = .4 =
- T ơng tự nh trên hãy viết các số thập phân
sau d ới dạng phân số : 0,(3) ; 0,(25).
Ta có :
+) 0,(3) = 0,(1).3 = .3 =

1
9
1
3
1
99
25
99
1
9
4
9

+) 0,(25) = 0,(01).25 = .25=

Kết luận :
Mỗi số hữu tỉ đ ợc biểu diễn bởi
một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn
tuần hoàn. Ng ợc lại , mỗi số thập phân
hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn
một số hữu tỉ.
Chẳng hạn :
= - 0,58(3) ;
= 0,625 ;
5
8
-7
12
0,32 = =
32
100
8
25
; 0,(31) = 0,(01).31 = .
31
99

?
dạng số thập phân hữu hạn ,viết đ ợc d ới dạng
số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Cho ví dụ ?
-Những phân số nh thế nào viết đ ợc d ới
- Trả lời câu hỏi đầu giờ : số 0,323232
có phải là số hữu tỉ không ? Hãy viết số đó d ới

dạng phân số .
Ta có : số 0,323232 là một số hữu tỉ.
+) 0,323232 = 0,(32) = 0,(01).32 =
= .32 = .
1
99
32
99

Bài 69 (sgk 34)
Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong
th ơng (viết d ới dạng số thập phân vô hạn
tuần hoàn) của các phép chia sau :
a) 8,5 :3 ;
b) 18,7 : 6 ;
c) 58 : 11;
d) 14,2 : 3,33.
(= 2,8333 = 2,8(3) )
(= 3,11666 = 3,11(6) )
(= 5,272727 = 5,(27) )
(= 4,264264 = 4,(264) )

H ớng dẫn về nhà :
-
Hiểu điều kiện để một phân số viết đ ợc d ới
dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần
hoàn. Khi xét các điều kiện này phân số phải
tối giản.
-
Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ

và số thập phân.
-
Bài tập về nhà : 68 ; 70(b,c,d) ; 71; 72 (sgk-34,
35)

Xin tr©n träng c¶m ¬n