đa thức (lớp 7)

N D GI TOAÙNĐẾ Ự Ờ
N D GI TOAÙNĐẾ Ự Ờ


L PỚ
L PỚ


7B
7B
N D GI TOAÙNĐẾ Ự Ờ
N D GI TOAÙNĐẾ Ự Ờ


L PỚ
L PỚ


7B
7B
Trường THCS Nguyễn Công Trứ

Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
-Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một
biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
-
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng các số mũ của
các biến có trong đơn thức.
-

Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (trừ)ø phần
hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

*/ Ghi nhớ:
-HS1: Nêu khái niệm về đơn thức, bậc của đơn thức?
Cho 1 ví dụ về đơn thức, xác đ nh h s , ph n bi n và bậc ị ệ ố ầ ế
của đơn thức đó.
-
HS2:Hãy nêu cách cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng?
Tính tổng các đơn thức sau:
2 2 2
3 ; 5 ;7x x x-

Bài 5: ĐA THỨC
1) Cho các đơn thức:
Hãy lập
tổng các đơn thức trên.
1) Đa thức:
-
Đa thức là một tổng của
những đơn thức.
Mỗi đơn thức trong tổng gọi là
một hạng tử của đa thức đó.
Tổng các đơn thức trên là:
( ) ( )
2 3
3
7
2
xy xy x yz+ + +- -

2 3
3
; ; ; 7
2
xy xy x yz- -
Hay ta có thể viết như sau:
2 3
3
7
2
xy xy x yz- + -
2) Viết biểu thức đại số biểu thị:
Tổng quãng đường đi được của một
người; biết rằng người đó đi bộ x (h)
với vận tốc 5 km/h và sau đó đi bằng
ôtô trong y (h) với vận tốc 35 km/h.
5 35x y+
2 2
5
3 7 5
3
3) x y xy x- + - +
- Ví dụ:
2 3
2 2
3
7;
2
5 35 ;
5

3 7 5.
3
xy xy x yz
x y
x y xy x
- + -
+
- + - +
NỘI DUNG GHI VỞ
A
B
C
=
=
=
Các biểu thức trên là đa thức
1) Biểu thức sau có phải là đa thức
không ? Vì sao ?
2 2
1
3 3 3 5
2
Q x y xy x y xy x= - + - + - +
Q là một đa thức, có 7 hạng tử.
2) Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các
hạng tử của đa thức đó.
3) Hãy viết một đa thức có một hạng tử.
Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là
một đa thức.
3xy xyÞ - + =

2 2
3x y x yÞ + =
- Đa thức Q có những hạng tử là những
đơn thức đồng dạng không ?
3 5Þ - + =
2
4x y
2xy-
2 2
;3x y x y
3 ;xy xy-
3;5-
2
Do đó đa thức:
2
1
4 2 2
2
Q x y xy x= - - +
2) Thu gọn đa thức
2 2
1
Q = x y - 3xy + 3x y - 3 + xy - x + 5
2
Thu gọn đa thức Q ta được:
2
1
Q = 4x y - 2xy - x + 2
2
2

1
(5 )
2
x y+ =
1 1
2 4
− =
3 5xy xy xy− − + =
2 2
1
5
2
x y x y+ =
1 2
3 3
x x− + =
2
11
2
x y
( 3 1 5)xy− − + =
xy
1 2
( )
3 3
x− + =
1
3
x
2 1

4 4
− =
1
4
2 2
1 1 1 2 1
5 3 5
2 3 2 3 4
Q x y xy x y xy xy x x= − + − + − + + −
Hãy thu gọn đa thức sau:
?2
2
11 1 1
2 3 4
x y xy x= + + +
3) Bậc của đa thức
Bậc của đa thức là bậc của hạng
tử có bậc cao nhất trong dạng thu
gọn của đa thức đó.
3
1
2
x y-
Hạng tử có bậc cao nhất là 4.
Do đó đa thức M có bậc 4.
Cho đa thức:
5 3 2 5
1 3
5 5 2
2 4

M x x y xy x=- - - + +
3 2
1 3
2
2 4
M x y xy=- - +
Thu gọn M ta được:
Chú ý:
-
Khi tìm bậc của một đa thức, trước
hết ta phải thu gọn đa thức đó.
- Số 0 cũng
được gọi là đa thức không và nó
không có bậc.
Bài tập 24 (SGK)/ Tr 38. Ở Đà Lạt, giá
táo là x (đ/kg) và giá nho là y (đ/kg). Hãy
viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:
a) 5 kg táo và 8 kg nho.
b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi
hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg.
Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên
có là đa thức không?
a) Số tiền mua 5 kg táo và 8
kg nho là: 5x + 8y
5x + 8y là một đa thức
b) Số tiền mua 10 hộp táo và
15 hộp nho là:
(10.12)x + (15.10)y
= 120x + 150y
120x + 150y là một đa thức

Giải:
Bài 26 (SGK) )/ Tr 38.
Thu gọn đa thức sau:
Q = x
2
+ y
2
+ z
2
+ x
2
– y
2
+ z
2
+ x
2
+ y
2
– z
2
= 3x
2
+ y
2
+ z
2
Giải: Q = (x
2
+ x

2
+ x
2
) + (y
2
– y
2
+ y
2
)

+ (z
2
+ z
2
– z
2
)

Khi thu gọn đa thức, bạn Hoa làm như sau:
58753
22
−+−+−= xxyxxyM
)57()85()3(
22
−++−−= xxxyxy
2132
2
+−= xxy
B i t p:à ậ

Bạn Hoa làm đúng hay sai? Vì sao?
B n Hoa l m sai. S a l i:ạ à ử ạ
58753
22
−+−+−= xxyxxyM
)57()85()3(
22
−++−+−= xxxyxy
232
2
++= xxy

Đáp án : Bạn Sơn đúng.
Bạn Thọ, Hương sai.
Bậc đa thức bằng 8

Ai đúng ? Ai sai ?
Bạn Đức đố : “Bậc của đa thức
bằng bao nhiêu ?”
Bạn Thọ nói: “Đa thức M có bậc là 6”.
Bạn Hương nói : “Đa thức M có bậc là 5”.
Bạn Sơn nhận xét: “Cả hai bạn đều sai ”.
Theo em, ai đúng? Ai sai ? Vì sao?
1
4456
++−= yxyxM

- Học bài và nắm chắc định nghĩa về đa thức, bậc của đa thức, cách
thu gọn đa thức.
- Làm Bài tập 24; 25, 26/SGK38. Các bài trong SBT.

- Chuẩn bị : Bài 6: Cộng, trừ đa thức.
+ Cách thực hiện cộng, trừ hai đa thức.