giáo án điên tử hình giải tích 12

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ TIẾT HỌC
VỀ DỰ TIẾT HỌC
TiÕt 44
0 0 0

x x y y z z
a b c
− − −
= =
Phương trình tham số:
Phương trình tham số:
P.trình chính tắc:
P.trình chính tắc:
C
âu 1:
Hãy nêu các dạng phương trình đường thẳng
*)Để lập PT của đ.thẳng d
ta cần xác định:
KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò
0 ≠cba
ĐK:
0
222
>++ cba
ĐK:
*)Nếu đường thẳng cho dưới
dạng giao của hai mp (P) và (Q)
Một điểm thuộc d và một

véc tơ chỉ phương của d
Thì: d có véc tơ chỉ phương
cùng phương với:






→→
QP
nn ,
Nêu toạ độ vectơ
chỉ phương của
đường thẳng ?





+=
+=
+=
ctzz
btyy
atxx
0
0
0
t ∈¡

P
Q
d
d v
d v
à d’ trùng nhau
à d’ trùng nhau
C
âu 2:
Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng
→→→→→
=






=






⇔ 0',',
00
MMuuu
d //
d //

d’
d’









≠






=






⇔
→
→
→
→→→

0,
0',
0
'
0
MMu
uu
d v
d v
à d’ cắt nhau
à d’ cắt nhau







=






≠







⇔
→→→
→→→
0'.',
0',
00
MMuu
uu
d v
d v
à d’ chéo nhau
à d’ chéo nhau
0'.',
00
≠






⇔
→→→
MMuu
d’
0
M
'

0
M
u
r
'u
ur
d
d
d’
0
M
'
0
M
u
r
'u
ur
d
d’
*
u
u’
M
0
M’
0
d’
0
M

'
0
M
u
r
'u
ur
C
âu 3:
Hãy nêu các c
ông thức tính khoảng cách
0 1
1
,
( , )
M M u
d M
u
 
 
∆ =
uuuuuur
r
r
[ ]
[ ]
'
0 0
, ' .
( , ')

, '
u u M M
d
u u
∆ ∆ =
uuuuuur
r r
r r
a) Khoảng cách từ điểm M
1
đến
đường ∆ ( có M
0
thuộc ∆)
b) Khoảng cách giữa hai đường
thẳng chéo nhau ∆ và ∆’
b) Đường thẳng AB qua hai
điểm A(1;2;3)
và B(-2; 1;4)
Bài tập củng cố: ( Đọc nhanh kết quả) Phương trình đường
thẳng :
a) Đ. thẳng d

song song với d’ ⇒
Ptts của d’:

4 2
3 3
1 2
x t

y t t
z t
= +


= − ∈


= +

¡
b) Đường thẳng AB có phương
trình chính tắc là:
1
3
1
2
3
1 −
=
−
−
=
−
− zyx
c) d qua M(2; -1; 1) và vuông
góc với mặt phẳng
(P): 2x – z + 1 = 0
a) d qua điểm A(4;3;1)
và song song với

đ.thẳng d' :






+=
−=
+=
tz
ty
tx
23
3
21
⇒ Ptts của d là:

c) d qua M và vuông góc(P)
2 2
1
1
x t
y t
z t
= +


= − ∈



= −

¡
d
Gi¶i
*)Hình chiếu d’ của d trên mp(P) là giao tuyến của mp(P) và
mp(Q); (Q) là mặt phẳng đi qua d và vuông góc với mp(P).
Bµi tËp
Bµi tËp
M
N
P
d’
M’
N’
Q
4
5 5
2
x t
y t t
z t
=


= − ∈


= +


¡
Bài3.( Bài 27c-tr103) Viết pt hình chiếu vuông góc của d:
Trên mp (P): x + y + z – 7 = 0.





+=
+=
=
tz
ty
tx
23
48
0132 =+−+ zyx
*)Theo bài 2: (Q) có phương trình
Ta có d’ là giao tuyến của hai mặt
phẳng (P) và (Q):
0132:)(
07:)(
=+−+
=−++
zyxQ
zyxP
*) Theo bài 1: d’ có phương trình tham
số là:
a)

CMR: d
1
và d
2
chéo nhau
b)
Tính k/c giữa d
1
và d
2
:
Gi¶i
, (8;4;16)
1 2
u u
→ →
 
=
 
 
Nên :
)7;4;5(
0
0
'
MM
Ta có:
⇒
Do đó:
'

1 2 0 0
, . 168 0u u M M
→ →
 
= ≠
 
 
uuuuuuur
Gọi u
1
, u
2
lần lượt là các véc tơ chỉ phương của đường thẳng d
1
và d
2
1
2
(1;2; 1)
( 7; 2;3)
u
u
→
→

−



−


0 1
'
0 2
(8;5;8)
(3;1;1)
M d
M d
∈



∈


Mà:
Bài 4( 31 SGK-tr103).
Trong hệ toạ độ Oxyz
cho hai đường thẳng d
1
và d
2
lần lượt có phương trình:
1
8
: 5 2
8
x t
d y t
z t

= +


= +


= −

2
3 1 1
:
7 2 3
x y z
d
− − −
= =
'
1
2 0 0
1 2
1
2
, .
( , ) 2 21
,
u u M M
d d d
u u
→ →
→ →

 
 
 
= =
 
 
 
uuuuuuur
(đvd)
Vậy d
1
và d
2
chéo nhau
c) Viết pt đừơng vuông góc chung của d
1
và d
2
Bµi tËp
Bµi tËp
Phân tích:
∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (d
1
,∆) và (d
2
,∆)
C2) * Đổi pt của d
2
ra tham số
*M(theo t) thuộc d

1
, N(theo t’) thuộc d
2
* giải hệ :





=
=
→→
→→
0.
0.
2
1
uMN
uMN
Tìm được t,t’ , Tìm được MN
Bài4:( 31 SGK-tr103).
Trong hệ toạ độ Oxyz
cho hai đường thẳng d
1
và d
2
lần lượt có phương trình:
1
8
: 5 2

8
x t
d y t
z t
= +


= +


= −

C1) u
∆
cùng phương với:






→→
21
, uu
2
3 1 1
:
7 2 3
x y z
d

− − −
= =
d
2
d
1
M
N
∆
d cắt (α )
d nằm trong (α )
d song song với (α )
d vuông góc với : (α )
Câu 1: Vị trí tương đối của đường thẳng d :
Và mặt phẳng ( α ) : là:
5
1
3
1
2
2 −
=
+
=
− zyx
082 =−++ zyx
Câu2 :(BT:32a-tr104)
Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α) có phương trình:
5
1

3
1
2
2
:
−
=
+
=
− zyx
d
082:)( =−++ zyx
α
ϕ là góc giữa d và (α) thì :
57
6
sin =
ϕ
6
sin
57
ϕ
−
=
21
sin
57
ϕ
−
=

21
sin
57
ϕ
=
*Viết ptđt khi cho dưới dạng giao của hai mặt phẳng cần:
* Các bước viết pt hình chiếu vuông góc của đthẳng d trên mp(P)
Ghi nhí
Ghi nhí
- Một điểm và một véc tơ chỉ phương.
*Viết phương trình đường thẳng cần xác định :
Tìm một điểm thoả mãn cả hai PT mp và một
véc tơ chỉ phương cùng phương với:






→→
βα
nn ,
* Các bước viết pt đường vuông góc chung của d và d’
- Viết pt mp (Q) qua d và vuông góc mp(P)
- Hình chiếu vuông góc của d trên (P) là giao tuyến của (P) và (Q)
- Đưa pt của : d và d’ về dạng pt tham số t và t’
- Giả sử M(theo t) ∈ d và M’(theot’) ∈ d’
- MM’ là đường vuông góc chung của d và d’
- Giải hệ ⇒ t, t’ ⇒ Pt đường vuông góc chung MM’






=
=
⇔
0'.'
0.'
uMM
uMM
1) Những bài khó cần vẽ hình phân tích để tìm ra hướng giải
NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI CÁC BÀI TẬP
VỀ ĐƯỜNG THẲNG
2) Các ký hiệu dùng phải đặt tên
3) Những ký hiệu học sinh hay viết sai :
4) Khi viết toạ độ các điểm, các véc tơ nên viết thẳng hàng để
thuận lợi cho việc tính toán.
Bài tập về nhà : 29, 30 –trang 103
Phải viết như sau:
)3;2;1(M
),cos(
→→
vu







→→
βα
nn ,
)3,2,1(M
);cos(
→→
vu






→→
βα
nn ;
CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE,
CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE,
CÁC EM HỌC TỐT
CÁC EM HỌC TỐT
Gi¸o viªn: Bïi ThÞ Mai
Gi¸o viªn: Bïi ThÞ Mai
Tr êng :THPT Hoµng Quèc ViÖt
Tr êng :THPT Hoµng Quèc ViÖt