HH7 - Quan he giua goc va canh doi dien trong tam giac

CHƯƠNG IIICH NG IIIƯƠ
§1. QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH
ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh
Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không
của một tam giác hay không
Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh
Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
của một tam giác hay không?
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự
đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp
sau:
1) B = C
2) B > C
3) B < C
A
A
B
B
C
C
1.
1.
Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Gấp hình và quan sát:
° Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB
° Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB
chồng lên cạnh AC để xác đònh tia phân giác AM

của góc BAC, khi đó điểm B trùng với điểm B’
trên cạnh AC.
Hãy so sánh góc AB’M và góc C.
A
A
B
B
C
C
C
C
B
B
≡
≡
B’
B’
A
A
M
M
Định lí 1
Trong một tam giác,
góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
A
A
C
C
B
B

B’
B’
M
M
GT
GT
∆
∆
ABC
ABC
AC > AB
AC > AB
KL B > C
KL B > C
1
1
2
2
•
•
Chứng minh: SGK trang 54
Chứng minh: SGK trang 54
Vẽ tam giác ABC với B > C. Quan sát hình và
dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các
trường hợp sau:
1) AB =AC
2) AB > AC
3) AB < AC
A
A

B
B
C
C
2.
2.


Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lí 2
Trong một tam giác,
cạnh

đối diện với góc

lớn hơn là cạnh

lớn hơn
A
A
C
C
B
B
∆
∆
ABC nếu B > C thì
ABC nếu B > C thì
AC > AB

AC > AB
Nhận xét
1)
1)
∆
∆
ABC nếu AC > AB thì B > C
ABC nếu AC > AB thì B > C


2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) thì
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) thì
cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là
cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là
cạnh lớn nhất.
cạnh lớn nhất.
Bài tập 1 trang 55
•
So sánh các góc của tam giác ABC biết :
•
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm
Giải
Giải
AB < BC < AC (2 < 4 < 5)
AB < BC < AC (2 < 4 < 5)


Nên C < A < B
Nên C < A < B
Trong tam giác ABC ta có:

Trong tam giác ABC ta có:
Bài tập 2 trang 55
•
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết :
Giải
Giải
A = 80
A = 80
0
0
,
,
B = 45
B = 45
0
0
Bài tập 3 trang 56
•
Cho tam giác ABC với :
Giải
Giải
A = 100
A = 100
0
0
,
,
B = 40
B = 40
0

0
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
Hướng dẫn về nhà:
•
H c thu c, hi u caùc ñònh lí 1 vaø 2.ọ ộ ể
•
Gi i baøi t p 3, 4, 5, 6 trang 56 SGK.ả ậ