Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Hình học 7 - Tiết 47:

Đ1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
Trong một tam giác

Nguyễn Văn Hạnh

Giáo viên:
Đơn vị: Trường THCS Núi Đèo


Kiểm tra bài
cũ
Bài tập: Cho hình vẽ:

A

B

ACx là?góc ngoài vị trí ACx đốitại đỉnh C.
Xác định của ABC với ABC.

C

? ACxsánh ACx với mỗi. góc trong của tam giác không kỊ víi nã.
So > B; ACx > A
? A ®èi diƯn víi c¹nh BC c¹nh BC, c¹nh AC, c¹nh AB .
ChØ ra gãc ®èi diƯn víi .
B ®èi diƯn víi cạnh AC .
C đối diện với cạnh AB .

x


Thứ năm ngày 28 tháng 2 năm 2008.

Chương III :
Đ1.

quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diƯn trong
mét tam gi¸c.
A

B

⇒
∆ABC cã AB = AC ⇔

C

B=C


Thứ năm ngày 28 tháng 2 năm 2008.

Chương III :

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong

một tam giác.

? 1: Vẽ ABC với AC > AB
Quan sát hình và dự đoán xem ta
có trường hợp nào trong các trư
ờng hỵp sau:
1, B = C
2, B > C
3, B < C.

? 2: Gấp ABC từ đỉnh A sao cho
cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác
định tia phân giác AM cđa gãc BAC,
khi ®ã ®iĨm B trïng víi mét ®iĨm B
trên cạnh AC.
HÃy so sánh góc ABM và góc C ?

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
A
?1
B

))

)

Đ1.

quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác

C

ABC có AC > AB.
Dự đoán B > C.
? 2 Tam gi¸c ABC cã AC > AB.
A
B ≡ B’
B

M
AB’M > C

Suy ra : B > C
ã Định lý 1: (SGK/tr54)

C


Thứ năm ngày 28 tháng 2 năm 2008.

Chương III :

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong
một tam giác.

? 1: Vẽ ABC với AC > AB
Quan sát hình và dự đoán xem ta
có trường hợp nào trong các trư
ờng hỵp sau:

1, B = C
2, B > C
3, B < C.

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
A
?1
B

))

)

Đ1.

quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng qui của tam giác

C

ABC có AC > AB.
Dự đoán B > C.
? 2 Tam gi¸c ABC cã AC > AB.
A
1 2

B’
B ≡ B
B

M

ABM > C
Suy ra: B > C
ã Định lý 1: (SGK/tr54)

C


Bài tập 1: 1/SGK-55
So sánh các góc của tam giác ABC
BiÕt r»ng AB = 2cm, BC = 4cm; AC = 5cm.
Giải
Trong ABC có: AC > BC > AB (vì 5cm > 4cm > 2cm)
B > A > C (định lý 1)

A

Bài tập 2: Cho hình vẽ
So sánh D1 và D2

6c
m

4c
m

Vậy : B > A > C

Có bạn làm như sau:

B
Ta có: AC > AB (6cm > 4cm)
Mà D1 đối diện với AB
D2 đối diện với AC nên D2 > D1 (định lý 1)

? Em có nhận xét gì về lời giải của bài toán trên.

1 2
D

6 cm
C


Thứ năm ngày 28 tháng 2 năm 2008.

Chương III :
Đ1.

quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng qui của tam giác

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diƯn trong
mét tam gi¸c.

? 3: VÏ ∆ABC víi B > C.

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
ã Định lý 1/SGK
2/ Cạnh đối diện với góc lớn hơn

A

?3

1, AB = AC
2, AB > AC
3, AC > AB

B

))

)

Quan sát hình và dự đoán xem ta
có trường hợp nào trong các trường
hợp sau:

ABC có B > C
Dự đoán AC > AB
ã Định lý 2/Sgk
• NhËn xÐt :
1, ∆ABC cã AC > AB ⇔

B > C

C


Thứ năm ngày 28 tháng 2 năm 2008.

quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng qui của tam giác

Chương III :
Đ1.

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong
một tam giác.
1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

Quan sát hình vẽ :
A

ã Định lý 2/Sgk
ã Nhận xét :

N
B

M

ã Định lý 1/SGK
2/ Cạnh đối diện gới góc lớn hơn

1100
Hình 1

C

P
Hình 2

- Trong tam giác ABC, cạnh AC lớn nhất.
- Trong tam giác MNP, cạnh NP lớn nhất.

1, ABC cã AC > AB ⇔ B > C
2, Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông), góc tù
(hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện
với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.


Bài tập 3: 2/SGK-55
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biÕt r»ng A = 800 ; B = 450.
? Trong tam giác khi biết hai góc Giải tính được gãc thø ba kh«ng?
ta cã
Trong ∆ABC : A + B + C = 1800 (định lý tổng ba góc trong tam gi¸c)
? Khi biÕt c¸c gãc cđa tam gi¸c, dùa vào đâu ta so sánh được các cạnh ?
800 + 450 + C = 1800
⇒

C = 550

Do gãc A > C > B (800 > 550 > 450)
⇒ BC > BA > AC
VËy : BC > BA > AC

(®inh lý 2)

Bài tập 4: Điền đúng (Đ) hay sai (S) vào ô trống cho thích hợp:
..
(2 điểm)

Đ

1, Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau

(2 điểm)

Đ

2, Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

(2 điểm)

S

3, Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.

(2 điểm)

Đ

4, Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

(2 điểm)

S

5, Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.


Hướng dẫn học ở nhà:
- Nắm vững hai định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện
trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1.
- Làm bài tập sè 3, 4, 7/56 SGK
- H­íng dÉn bµi 3:
Cho tam gݸc ABC cã A = 1000 ; B = 400
a, Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.
b, Tam giác ABC là tam giác gì ?

? Dựa vào đâu để tìm được cạnh lớn nhất của tam gíác ABC ?


Xin chân thành cảm ơn
Ban giám khảo, các thầy cô giáo
và các em học sinh