pt chua dau GTTD

18/07/14 MY ANH 1
Kiểm tra bài củ
Kiểm tra bài củ

Giải bất phương trình sau:
)
)
)
2
3
2
1
1
2
1
3
432
≥+
≤+
>+
x
c
x
b
xa
18/07/14 MY ANH 2
)
2
1
12
432

>⇔
>⇔
>+
x
x
xa
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là:






>
2
1
xx
Kiểm tra bài củ
Kiểm tra bài củ
18/07/14 MY ANH 3
)
2
3
2
1
3
1
2
1

3
≤⇔
≤⇔
≤+
x
x
x
b
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là:






≤
2
3
xx
Kiểm tra bài củ
Kiểm tra bài củ
18/07/14 MY ANH 4
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là:
)
2
3
1
3

2
2
3
2
1
≥⇔
≥⇔
≥+
x
x
x
c






≥
2
3
xx
Kiểm tra bài củ
Kiểm tra bài củ
18/07/14 MY ANH 5

Các em đã học
phương trình
bậc nhất 1ẩn và
cách giải của nó.

Vậy các em hãy
giải phương
trình sau.
032
=+
x
2
3
32
032
−=⇔
−=⇔
=+
x
x
x
Vậy phương trình có
nghiệm duy nhất là:
2
3
−=x
Ta có:
Kiểm tra bài củ
Kiểm tra bài củ
18/07/14 MY ANH 6
Ta đã biết dấu giá trị
tuyệt đối nếu gán giá trị
tuyệt đối vào phương
trình trên thì:
Phương trình trên được

gọi là phương trình gì?
Cách giải như thế nào?
Đó là nội dung chính của
bài học hôm nay.
032 =+x
Kiểm tra bài củ
Kiểm tra bài củ
18/07/14 MY ANH 7
I.Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
Phương Trình Chứa
Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
II.Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối:
18/07/14 MY ANH 8
I.Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
Dựa vào định nghĩa
hãy bỏ dấu giá trị
tuyệt đối của:
=−
=
=
5
10
1
?
?
?
Trị tuyệt đối của a kí hiệu:
a




−
=
a
a
a
Nếu
0
0
<
≥
a
a
Nếu
10
-5
a
Hãy cho biết
=−
=
=
5
10
1
1
18/07/14 MY ANH 9
13
2
1

+
−
−
x
x
x
khi
khi
khi
2
1
1
>
≤
≥
x
x
x
Bỏ dấu giá trị
tuyệt đối của các
biểu thức sau:
01
≥−
x
11 −=− xx
0713 >>+x
1≥x
1
≤
x

khi
, ta có
nên
, ta có

nên
nên
khi ,ta có
022 <−≤− x
xx 22 =−
khi
2>x
1313
+=+
xx
Giải:



−
=
a
a
a
Nếu
0
0
<
≥
a

a
Nếu
I.Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
18/07/14 MY ANH 10
Dựa vào ví dụ vừa làm hãy làm ví dụ 1
Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:
)
)
xxBb
xxAa
254
23
−++=
−+−=
khi
khi
0
3
>
≥
x
x
khi
khi
0
3
>
≥
x
x

ta có
nên
nên
ta có
03
≥−
x
33 −=− xx
Vậy
02 <− x
xx 22 =−
Vậy
5223
−=−+−=
xxxA
56254 +=++= xxxB
I.Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
18/07/14 MY ANH 11
Khi
0
≤
x
nên
ta có
03
≥−
x
xx 33 −=−
Vậy
44473

−=−+−=
xxxC
I.Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
Tương tự như ví dụ 1 các em hãy làm
Rút gọn các biểu thức:
)
473 −+−= xxCa
khi
6
0
<
≤
x
x
khi
)
645 −+−= xxDb
Khi
ta có nên
06 <−x
xx −=− 66
Vậy
115645 +−=−+−= xxxD
6<x
18/07/14 MY ANH 12
I.Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
Rõ ràng phương trinh
032 =+x
có dấu giá trị tuyệt đối
nên được

gọi là phương trình
chứa dấu giá trị tuyệt
đối. Vậy cách giải của
nó như thế nào? ta
sang phần II. Giải một
số phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối.
x2
18/07/14 MY ANH 13
IIGiải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối:
Ví dụ2: Giải
phương trình
43 += xx
Để giải
phương trình
này trước hết
ta bỏ dấu giá
trị tuyệt đối



−
=
a
a
a
Nếu
0
0

<
≥
a
a
Nếu
=x3
(1)



−
x
x
3
3
Nếu
Nếu
003
003
<<
≥≥
hayxx
hayxx
=x3
18/07/14 MY ANH 14
Ta có
2
42
43
=⇔

=⇔
+=
x
x
xx
2=x
Giá trị là nghiệm của (1)
(thỏa đk)
Ta có
1
44
43
−=⇔
=−⇔
+=−
x
x
xx
1−=x
Giá trị là nghiệm của (1)
(thỏa đk)
Tổng hợp
nghiệm của hai
phương trình
Vậy tập nghiệm của
phương trình(1) là:
{ }
.2;1
−=
S

a)Giải
phương trình
43 += xx
với điều kiện
0≥x
b)Giải phương
trình
43 +=− xx
với điều kiện
0<x
18/07/14 MY ANH 15
Để giải phương
trình này ta làm
3 bước:
Qua ví dụ 2 các
em hãy khái quát
các bước giải
phương trình
chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
Tổng hợp tập nghiệm
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Giải 2 phương trình
bậc nhất một ẩn.
Bước1:
Bước2:
Bước3:
IIGiải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối:
18/07/14 MY ANH 16

=−3x
( )



−−
−
3
3
x
x
Nếu
Nếu
303
303
<<−
≥≥−
hayxx
hayxx
Ví dụ3:Giải
phương trình
xx 293
−=−
(2)
Bước 1:



−
=

a
a
a
Nếu
0
0
<
≥
a
a
Nếu
IIGiải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối:
18/07/14 MY ANH 17
Ta có
( )
6
293
293
=⇔
−=+−⇔
−=−−
x
xx
xx
6=x
Giá trị Không là nghiệm
của (2)
(không thỏa đk)
b)Giải phương

trình
( )
xx 293
−=−−
với điều kiện
3<x
Ta có
4
393
293
=⇔
+=⇔
−=−
x
x
xx
4=x
Giá trị là nghiệm của (2)
(thỏa đk)
a)Giải phương
trình
xx 293 −=−
với điều kiện
3≥x
Bước2:
IIGiải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối:
18/07/14 MY ANH 18
Tương tự như ví
dụ 1,2:

Các em làm ?2
)
135 +=+ xxa
)
2125
+=−
xxb
Tổng hợp
nghiệm của hai
phương trình
Vậy tập nghiệm của phương
trình(2) là:
{ }
.4
=
S
Bước3:
IIGiải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối:
18/07/14 MY ANH 19
a)Giải phương trình
135
+=+
xx
với điều kiện
5−≥x
Ta có
2
42
135

=⇔
−=−⇔
+=+
x
x
xx
2=x
Giá trị là nghiệm của (2)
(thỏa đk)
)
135 +=+ xxa
Ta có:
)5(
5
+−
+
x
x
Nếu
Nếu





=+5x


)
135 +=+ xxa

Ta có:
5
5
<
−≥
x
x
IIGiải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối:
18/07/14 MY ANH 20
b)Giải phương trình
( )
135 +=+− xx
với điều kiện
5−<x
Ta có
( )
2
3
135
135
=⇔
+=−−⇔
+=+−
x
xx
xx
2
3
=

x
Giá trị Không là nghiệm của (1)
(không thỏa đk)
Vậy tập nghiệm của phương trình(2) là:
{ }
.2
=
S
IIGiải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối:
18/07/14 MY ANH 21
a)Giải phương trình
2125
+=−
xx
với điều kiện
0≤x
Ta có
3
217
2125
−=⇔
=−⇔
+=−
x
x
xx
3−=x
Giá trị là nghiệm của (2)
(thỏa đk)




−−
−
)5(
5
x
x
=− x5
Nếu
Nếu
005
005
><−
≤≥−
hayxx
hayxx
)
2125
+=−
xxb
IIGiải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối:
18/07/14 MY ANH 22
b)Giải phương trình
212)5(
+=−
xx
với điều kiện

0>x
Ta có
( )
7
2125
2125
=⇔
+=⇔
+=−−
x
xx
xx
7
=
x
Giá trị
là nghiệm của (2)
(thỏa đk)
Vậy tập nghiệm của phương trình(2) là:
{ }
.7;3
−=
S
IIGiải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối:
18/07/14 MY ANH 23
a)Giải phương trình
012 =+x
với điều kiện
0≥x

2
1
=x
Giá trị Không là nghiệm của (2)
Ta có:
2
1
12
012
=⇔
−=⇔
=+
x
x
x
(không thỏa đk)
)
012 =+xc
Nếu
Nếu





=x2


Ta có:
)2(

2
x
x
−
0
0
<
≥
x
x
IIGiải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối:
18/07/14 MY ANH 24
b)Giải phương trình
( )
012 =+− x
với điều kiện
0
<
x
Ta có
( )
2
1
12
012
=⇔
=⇔
=+−
x

x
x
2
1
=
x
Giá trị
Không là nghiệm của (1)
(không thỏa đk)
Vậy tập nghiệm của phương trình(3) là:
{ }
φ
=
S
IIGiải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối:
18/07/14 MY ANH 25
Các em có nhận xét gì về tập nghiệm của
phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối a, b, c.
Nhận xét:
Phương trình a có một tập nghiệm.
Phương trình b có hai tập nghiệm.
Phương trình c không có tập nghiệm.
IIGiải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối: