Tiết 42 phương trình bậc nhất một ẩn

các vị đại biểu
Các thầY, CÔ GIáO Về dự HộI giảng

Đại số 8 – Tiết 42 -§2
Người thực hiện
NguyÔn M¹nh Th¾ng
®¬n vÞ tr!êng thcs liªm tiÕt

?
Giaỷi phửụng trỡnh laứ gỡ?Thờ nao la hai
phng trinh tng ng ?
Phng trinh x = 0 va pt x(x 1) = 0 co tng
ng khụng ? Vi sao ?
Giaỷi phửụng trỡnh laứ tỡm tất cả các nghiệm (hay tỡm
tập nghiệm) của phơng trỡnh đó .
Hai phng trinh co cung mụt tõp hp nghiờm c
goi la hai phng trinh tng ng ;
Hai phng trinh: x = 0 va x(x 1) = 0 khụng tng
ng vi pt x = 0 co tập nghiờm
còn tập nghiờm cua pt x(x 1) = 0 là
{ }
0s
=
{ }
0;1s =

a) 3x + 5 = 0 c) 3x
2
– 2 = 0
Trong các phương trình sau phương trình

nào là phương trình mét Èn?
a) 3x + 5 = 0
b) 2x – 5y = 0
c) 3x
2
– 2 = 0
Em cã nhËn xÐt gì vÒ bËc cña Èn x trong ph¬ng

trình 3x + 5 = 0 ?

TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
1-Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình dạng ax+b = 0 , với a và b là
hai số đã cho a≠0, được gọi là phương
trình bậc nhất một ẩn.
XÐt pt: 3x + 5 = 0
ax + b = 0 (a≠0)

a b (a≠0)



Hãy ch ra các phương trình 
  n trong các phương trình sau :
2
)1 0
) 0
)1 2 0
)3 0

)0 3 0
a x
b x x
c t
d y
e x
+ =
+ =
− =
=
− =

Phương trình bËc nhÊt
mét Èn là các phương trình
a) 1 + x = 0 ; c)1 – 2t
= 0 ; d) 3y =
0
 - Phương trình
không có d¹ng ax + b = 0
- Phương trình
0x – 3 = 0 tuy có d¹ng ax + b
= 0 nhưng a = 0
không tháa mãn iÒuđ kiÖn
2
0x x
+ =
0a
≠
Bµi tËp7(Sgk/10):

TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
1-Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Định nghĩa:(sgk/7)
Dạng phương trình : ax+b = 0 ,
( a≠0)

2-Hai quy tắc biến đổi phương trình
Liªn kÕt
 !"#$%&'()
*+,-

⇒
 !"#$%./"/0
1',%2%'()*+,-
3
⇒
,%2%Đ phương trình x + 2 = 0
4/0$)5367+)8
'9%/:';<
Trong một phương trình , ta có thể
chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
kia và đổi dấu hạng tử đó.
a) Quy tắc chuyển vế

TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
1-Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Định nghĩa:(sgk/7)
Dạng phương trình : ax+b = 0 ,

( a≠0)

2-Hai quy tắc biến đổi phương trình
Trong một phương trình , ta có thể
chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
kia và đổi dấu hạng tử đó
a) Quy tắc chuyển vế
) 4 0
3
) 0
4
) 0, 5 0
a x
b x
c x
- =
+ =
- =
Giaûi caùc phöông trình:
?1

TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
1-Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Định nghĩa:(sgk/7)
Dạng phương trình : ax+b = 0 ,
( a≠0)

2-Hai quy tắc biến đổi phương trình
Liªn kÕt


⇒
a) Quy tắc chuyển vế (sgk/8)
,%2%Đ phương trình 2x = 6 ,=
>%12%';<
1
2
Trong một phương trình ,ta có thể nhân
c¶ hai vế với cùng một số khác 0.
Trong một phương trình ,ta có thể chia
c¶ hai vế cho cùng một số khác 0.
b) Quy tắc nhân với một số
Giải các phương trình:
) 1
2
) 0,1 1,5
) 2,5 10
x
a
b x
c x
= −
=
− =
?2
Ho¹t ®éng nhãm
Cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó biÕn ®æi
phương trình 2x = 6 thµnh
phương trình x = 3 ?
Chia c¶ hai vÕ cña

ph¬ng trình cho 2

TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
1-Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Định nghĩa:(sgk/7)
Dạng phương trình : ax+b = 0 ,
( a≠0)

2-Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế (sgk/8)
b) Quy tắc nhân với một số(sgk/8)
Giải:
) 2,5 10
2,5 10
2,5 2,5
4
c x
x
x
− =
−
⇒ =
− −
⇒ = −
) 1 .2 ( 1).2
2 2
2
x x
a

x
= − ⇒ = −
⇒ = -
)0,1. 1,5
0,1. .10 1,5.10
15
b x
x
x
=
⇒ =
⇒ =
?2
Trong một phương trình ,ta có thể nhân
c¶ hai vế với cùng một số khác 0.
Trong một phương trình ,ta có thể chia
c¶ hai vế cho cùng một số khác 0.

Tiết 42 Đ2.PHNG TRINH BC NHT MễT N
VA CACH GIAI
1-inh nghia phng trinh bõc nhõt mụt õn:
inh nghia:(sgk/7)
Dang phng trinh : ax+b = 0 ,
( a0)

2-Hai quy tc biờn ụi phng trinh
a) Quy tc chuyờn vờ (sgk/8)
b) Quy tc nhõn vi mụt sụ(sgk/8)
3-Cach giai phng trinh bõc nhõt mụt õn
Vớ d 1: Gii phng trỡnh 3x 9 = 0

Phng phỏp gii:
3x 9 = 0
3x = 9 (Chuyn 9 sang v phi v i du)
x = 3 ( Chia c hai v cho 3)
Kt lun: Phng trỡnh cú mt nghim duy
nht x = 3.
Vớ d 2: Gii phng trỡnh
Gii:
0
3
7
1
=
x
Vaọy phửụng trỡnh coự taọp nghieọm laứ






=
7
3
S
7
1 0
3
7
1

3
x
x
=
=
3
7
x
=
( )
7
1 :
3
x

=
ữ

T mt phng trỡnh, dựng quy tc
chuyn v hay quy tc nhõn, ta luụn
nhn c mt phng trỡnh mi
tng ng vi phng trỡnh ó
cho.

TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
1-Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Định nghĩa:(sgk/7)
Dạng phương trình : ax+b = 0 ,
( a≠0)


2-Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế (sgk/8)
b) Quy tắc nhân với một số(sgk/8)
3-Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Trong VD1, VD2 ®· dïng c¸c
quy tắc nào để giải phương trình
bậc nhất một ẩn ?
-Quy tắc chuyển vế
-Quy tắc nhân với một số

Tiết 42 Đ2.PHNG TRINH BC NHT MễT N
VA CACH GIAI
1-inh nghia phng trinh bõc nhõt mụt õn:
inh nghia:(sgk/7)
Dang phng trinh : ax+b = 0 ,
( a0)

2-Hai quy tc biờn ụi phng trinh
a) Quy tc chuyờn vờ (sgk/8)
b) Quy tc nhõn vi mụt sụ(sgk/8)
3-Cach giai phng trinh bõc nhõt mụt õn
Vớ d 1: Gii phng trỡnh 3x 9 = 0
Phng phỏp gii:
3x 9 = 0
3x = 9 (Chuyn 9 sang v phi v i du)
x = 3 ( Chia c hai v cho 3)
Kt lun: Phng trỡnh cú mt nghim duy
nht x = 3.
Vớ d 2: Gii phng trỡnh

Gii:
0
3
7
1
=
x
Vaọy phửụng trỡnh coự taọp nghieọm laứ






=
7
3
S
7
1 0
3
7
1
3
x
x
=
=
3
7

x
=
( )
7
1 :
3
x

=
ữ


TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
1-Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Định nghĩa:(sgk/7)
Dạng phương trình : ax+b = 0 ,
( a≠0)

2-Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế (sgk/8)
b) Quy tắc nhân với một số(sgk/8)
3-Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Tổng quát:
Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0)
được giải như sau:
a
b
xbaxbax −=⇔−=⇔=+ 0
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn

có một nghiệm duy nhất
a
b
x
−=
?3
Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0.

TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
1-Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Định nghĩa:(sgk/7)
Dạng phương trình : ax+b = 0 ,
( a≠0)

2-Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế (sgk/8)
b) Quy tắc nhân với một số(sgk/8)
3-Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Tổng quát:
Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0)
được giải như sau:
a
b
xbaxbax −=⇔−=⇔=+ 0
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn
có một nghiệm duy nhất
a
b
x

−=
LuyÖn tËp
Bài tập 8 (Sgk/10):
Giải các phương trình :
a)4x - 20 = 0
b)2x + x +12 = 0
c)x - 5 = 3- x
d)7 - 3x = 9 - x

⇔
⇔
⇔
a)4x - 20 = 0
4x = 20
x = 20 : 4
x = 5
Vậy phương trình có tập nghiệm :
{ }
S = 5
⇔
⇔
⇔
b)2x + x +12 = 0
3x = -12
x = -12 : 3
x = -4
Vậy phương trình có tập
nghiệm :
{ }
S = -4

⇔
⇔
⇔
⇔
c)x -5 = 3 - x
x + x = 3 + 5
2x = 8
x = 8 : 2
x = 4
Vậy phương trình có tập nghiệm :
{ }
S = 4
⇔
⇔
⇔
⇔
d)7 - 3x = 9 - x
-3x + x = 9- 7
-2x = 2
x = 2 :(-2)
x = -1
Vậy phương trình có tập
nghiệm :
{ }
S = -1
Giải bµi 8/10 sgk

1.Ti m từ hoặc cụm từ còn thiếu trong các phát biểu sau?
Phng trinh dang ax+b = 0 , vi a va b la
hai sụ a cho , c goi la phng trinh

bõc nhõt mụt õn.
Phng trinh dang ax+b = 0 , vi a va b la
hai sụ a cho , c goi la phng
trinh bõc nhõt mụt õn.
a 0
Trong mụt phng trinh ,ta co thờ nhõn
vi cung mụt sụ khac 0.
Trong mụt phng trinh ,ta co thờ chia
cả hai vờ cho cung mụt sụ .
Trong mụt phng trinh , ta co thờ
chuyờn mụt hang t t vờ nay sang vờ
kia va . hang t o.
Trong mụt phng trinh , ta co thờ
chuyờn mụt hang t t vờ nay sang vờ
kia va ụi dõu hang t o.
inh nghia phng trinh
bõc nhõt mụt õn.
Quy tc chuyờn vờ
Trong mụt phng trinh ,ta co thờ nhõn
cả hai vờ vi cung mụt sụ khac 0.
Trong mụt phng trinh ,ta co thờ chia
cả hai vờ cho cung mụt sụ khac 0.
Quy tc nhõn vi mụt sụ
2.Ta đã dùng các quy tc nao ờ giai
phng trinh bõc nhõt mụt õn ?
Chỉ cần dùng hai quy tắc tơng tự
nh đối với đẳng thức số.
-Quy tc chuyờn vờ
-Quy tc nhõn vi mụt sụ

Hớng dẫn về nhà
Nm vng định nghĩa phng trinh bậc nhất
1 ẩn, hai quy tc biờn ụi phng trinh
va cách giai phng trinh bõc nhõt mụt õn
Lam cac bai tõp 6;9/tr9-10SGK
11;12;17/tr4-5 SBT

X
X
47
C
B
D
KH
A
Cách 1:
( )
x. x + x + 7 + 4
S =
2
Cách 2:
2
7.x 4x
S = + x +
2 2
Thay S = 20 , ta ®îc hai phương trình tương đương . Xét xem
trong hai phương trình đó , có phương trình nào là phương trình
bậc nhất không ?
Hướng dẫn bài 6 (SGK - 9)
Tính diện tích hình thang ABCD( H1) theo x

bằng 2 cách:
1) Theo công thức S = BH.(BC+DA) : 2
2) S = S
ABH
+ S
BCKH
+ S
CKD
Sau đó sử dụng gi¶ thiÕt S = 20 để thu
được 2 phương trình tương đương với
nhau. Trong hai PT ấy có PT nào là PT
bậc nhất không?
Hình 1

CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH

Bµi 12 /4 Sbt:Ti m̀ gi¸ trÞ cña m sao cho phương
trình sau ®©y nhËn x = - 2 lµm nghiÖm:
2x + m = x -1
Thay x = - 2 vµo phương trình trªn ta cã
2.(-2) + m = - 2 -1