Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y= ax +b

GV: VÕ THÀNH TÂN
TỔ : TOÁN-LÝ-KTCN
MÔN: TOÁN
TRƯỜNG THCS THƯỜNG THỚI HẬU A.

Một số quy định trong tiết học.
1. Viết bài vào vở khi thấy chữ và hình vẽ màu xanh .
2.Trong lớp chú ý nghe giảng và tích cực suy nghĩ
xây dựng bài và làm bài .

Kiểm tra bài cũ
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị của hai hàm số : y = x + 2 và
y = x - 1.Có nhận xét gì về hai đường thẳng trên ? Vì sao?

.
.
.
.
y

=

x

-

1

1
2 3 4
-2
-3
-4
-1
1
2
-2
3
-3
4
-4
-1
x
y
O
y

=

x

+

2





* y = x + 2
Cho x = 0 thì y = 2 ta được A(0;2) thuộc trục Ox
* y = x - 1 tương tự có C(0;-1); D(1;0)
A
B
C
D
Hai đường thẳng trên song song với nhau vì
a = a’(1=1) và b ≠ b’ (2 ≠ -1)
Cho y = 0 thì x = -2 ta được B(-2;0) thuộc trục Oy.

.
.
.
.
y

=

x

-

1



1
2 3 4
-2

-3
-4
-1
1
2
-2
3
-3
4
-4
-1
x
y
O
y

=

x

+

2


A
B
C
D
y

α
1

α
2

α
1

y = ax + b
Tung độ gốc
Hệ số góc

α
α
T
T
y

=

a
x

+

b
y

=

a
x

+

b
a > 0
a < 0
0
0
y
y
x
x
A
A
TIẾT 27 – BÀI 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax +b (a ≠ 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Nếu a > 0 thì góc tạo gởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox là góc gì?
Nếu a < 0 thì góc tạo gởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox là góc gì ?
Góc nhọn
nếu a > 0
Góc nhọn
nếu a > 0
Góc tù nếu
a < 0
Góc tù nếu
a < 0

b. Hệ số góc
Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Trong đó: a là hệ số góc ; b là tung độ gốc
Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax . Ta cũng nói a là hệ số góc của đường thẳng
y = ax (a ≠ 0)
Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax . Ta cũng nói a là hệ số góc của đường thẳng
y = ax (a ≠ 0)

0
y
x
2
-4
y

=

0
,
5
x

+

2
y

=

x

+

2
y

=

2
x

+

2
-2 -1
α
1

α
2

α
3

Hình 11a: Biểu diễn đồ thị các hàm số ( a > 0) : y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2
27
0
49
0

67
0
? a) So sánh các góc α
1
; α
2
; α
3
và so sánh các giá trị tương ứng của hệ
số a trong các hàm số ( a > 0) rồi rút ra nhận xét.
α
1
< α
2
< α
3
Nhận xét : Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn . Hệ
số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90
0
Nhận xét : Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn . Hệ
số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90
0
( 0,5 < 1<2)

0
2
y
x1 2 4
y

=

-
0
,
5
x

+

2
y

=

-
x

+

2
y

=

-
2
x

+

2
β
1
β
2
β
3
Hình 11b: Biểu diễn đồ thị các hàm số ( a < 0) : y = -2x + 2; y = -x + 2; y = -0,5x + 2
? b) So sánh các góc β
1
; β
2
; β
3
và so sánh các giá trị tương ứng của hệ
số a trong các hàm số ( a > 0) rồi rút ra nhận xét.
116
0
133
0
152
0
β
1
< β
2
< β
3
Nhận xét : Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù . Hệ số

a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180
0
Nhận xét : Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù . Hệ số
a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180
0
( -2 < -1< -0,5)

.
.
1
2 3 4
-2
-3
-4
-1
1
2
-2
3
-3
4
-4
-1
x
y
O
y

=

3
x

+

2



A
B
ta được B( ;0) thuộc trục Ox
-2
3
α
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2
a. Vẽ đồ thị của hàm số trên .
a) y =3x + 2
cho x = 0 thì y = 2 ta được A(0;2) thuộc trục Oy
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và
trục Ox ( Làm tròn đến phút ).
Giải
b)
OA
OB
═
2
2
3
═

═
3
≈
α
71
0
34’
(3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2)
Tgα
2. Ví dụ
Cho y = 0 thì x =
-2
3
-2
3

.
.
1
2 3 4
-2
-3
-4
-1
1
2
-2
3
-3
4

-4
-1
x
y
O
y

=

-
3
x

+

3



C
D
α
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3
a. Vẽ đồ thị của hàm số trên .
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng
y = -3x + 3 và trục Ox ( Làm tròn đến phút ).
a) y = -3x + 3 đi qua C( 0;3) và D(1;0)
Giải
b)
═

OC
OD
══
3
≈
α
180
0
- ODC
3
1
ODC
≈
71
0
34’
═
108
0
26’
(3 chính là giá trị tuyệt đối của hệ số góc của đường
thẳng y = -3x + 3 )
Tg ODC

?
?
Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào có hệ số góc là
Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào có hệ số góc là
2 và tung độ gốc là 1
2 và tung độ gốc là 1

A.
A.
y = 2x + 1
y = 2x + 1
C.
C.
y = x + 2
y = x + 2
B.
B.
y = 2x + 2
y = 2x + 2
Bài tập
2
1
−
2
1
D. y = x - 5

Kiến thức cần nhớ
y = ax + b
Tung độ gốc
Hệ số góc
1.
2. Các đường thẳng có cùng hệ số a( a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau .
3. Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b trục Ox là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì
góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90
0
4. Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b trục Ox là góc tù . Hệ số a càng lớn thì

góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180
0

1. Nắm vững góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) khi có
cùng hệ số a, a > 0, a < 0.
2. Xem kĩ hai ví dụ .
3. Làm bài tập : 27; 28 /58 /SGK.
4. Tiết sau là tiết luyện tập.
Dặn dò
Dặn dò



Gv : Voõ Thaønh Taân