Chương II - Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)

Trường THCS Tân Lập GV: Vương Hồng Văn
§ 5 : HỆ SỐ GÓC
CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = a
x
+ b ( a ≠ 0 )
I / MỤC TIÊU :
- Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
- Số đo góc đồ thò hàm số tạo với Ox.
- HS tìm được hệ số góc của đồ thò hàm số.
- Tìm được số đo góc đường thẳng với hệ trục toạ độ.
II / CHUẨN BỊ :
1. Phương Pháp: Đàm thoại, tích hợp.
2. Tài liệu: SGK; SGV; Bài soạn.
3. ĐDDH: BP1 : h10 SGK, BP2 : h11 SGK. MTBT
III / TIẾN TRÌNH:
1) Ổ đònh: 9A5: 9A6:
2) Kiểm tra bài cũ :
- HS1 : Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song .
- HS2 : Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau
3) Bài mới :
Thế nào là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) ? Từ hệ số góc cho ta biết được những
nội dung nào? Để trả lời câu hỏi này, mời các em cùng nghiên cứu qua bài học ngày hôm nay?
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GV: Treo bảng phụ 1
+ Hãy cho biết góc
α
là góc tạo bởi những
đường nào ?
HS: Góc tạo bởi đường thẳng
y
= a

x
+b (a
≠
0) và trục O
x
hoặc góc tạo
bởi tia A
x
và tia AT.
- Với cách hiểu góc tạo bởi đường thẳng y = a
x
+b (a
≠
0) và trục O
x
thì các đường thẳng
song song với nhau sẽ tạo với trục O
x
các
góc như thế nào ?
+ Có nhận xét gì giữa các đường thẳng có
cùng hệ số a với trục O
x
?
Treo bảng phụ 2
GV: Khi hệ số a dương thì góc tạo bởi đường
thẳng y = a
x
+b (a
≠

0) và trục O
x
là góc gì
? Và mối liên quan giữa hệ số a và góc đó
như thế nào ?
1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y
= a
x
+b (a
≠
0).
a) Góc tạo bởi đường thẳng
y
= a
x
+b (a
≠
0) và trục O
x
.

y
T




α

A

HS: Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo
với trục O
x
các góc có cùng hệ số a .
HS thực hiện vào nháp.
a)
α
1
<
α
2
<
α
3
, a
1
< a
2
< a
3

b)
β
1
<
β
2
<
β
3

, a
1
< a
2
< a
3


Giáo án Đại số lớp 9 Trang
69
TUẦN: 14 - Tiết : 27 Ngày soạn : 21/11 Ngày dạy:
Trường THCS Tân Lập GV: Vương Hồng Văn
HStrả lời được: Hệ số a dương thì góc tạo bởi
đường thẳng
y
= a
x
+b (a
≠
0) và trục O
x
là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc càng
lớn nhưng nhỏ hơn 90
0
.
(Tương tự rút ra nhận xét gì từ trường hợp b.)
+ Hệ số a âm thì góc tạo bởi đường thẳng
y
= a
x

+b (a
≠
0) và trục O
x
là góc tù . Hệ số
a càng lớn thì góc càng lớn nhưng nhỏ hơn
180
0
.
GV chốt lại : Do mối liên quan đó nên a được
gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
GV ghi đề lên bảng VD1
Gọi một HS lên bảng vẽ đồ thò.
Hướng dẫn HS làm.
Cho HS làm VD2
GV: Nhận xét, củng cố.
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x +2 và
trục Ox là khi đó AOB =
α
Xét
∆
AOB có :
2
3 71 34'
2
3
o
OA
tg
OB

α α
= = = ⇒ =
y
T

α

A O x
b) Hệ số góc :
a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y =
ax + b.
Chú ý : (SGK)
2) Ví dụ :
VD1 : Cho hàm số y = 3x+2
a) Vẽ đồ thò của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+2
và trục Ox (làm tròn đến phút ).
Giải :
a) Khi x = 0 thì y = 2
⇒
A(0 ; 2)
Khi y = 0 thì x =
2
3

⇒
A(
2
3
;0)

A 2

α
B -2/3 O
4. Củng cố.
- Cho HS làm bài tập : 27, 28 SGK.
5. Dặn dò:
- Học lý thuyết.
- Làm bài tập : 29 , 30 SGK , 25 , 27 SBT.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………
Giáo án Đại số lớp 9 Trang
70
Trường THCS Tân Lập GV: Vương Hồng Văn
LUYỆN TẬP
I / MỤC TIÊU :
- Đồ thò hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
- Số đo góc đồ thò hàm số tạo với Ox.
- HS vẽ tốt các đồ thò hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
- Tìm được số đo góc đường thẳng với hệ trục toạ độ.
II / CHUẨN BỊ :
1. Phương Pháp: Đàm thoại, tích hợp.
2. Tài liệu: SGK; SGV; Bài soạn.
3. ĐDDH: Chuẩn bò sẵn bảng phụ đã ghi trước hệ trục toạ độ Oxy để phục vụ ?2
vẽ trước bảng ?3, kết quả bài tập 1 phần a,b.
III / TIẾN TRÌNH:
1) Ổ đònh: 9A5: 9A6:
2) Kiểm tra bài cũ : ( không)

3) Bài mới :
Để củng cố kiến thức củatiết học trước, mời các em chúng ta cùng giải một số bài tập cụ thể sau:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GV: Hướng dẫn HS giải bài tập
Cho HS Xác đònh sự biến thiên của
đồ thò hàm số.
Gọi HS Vẽ đồ thò hàm số và tìm số
đo góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x
+ 3 với trục Ox
GV: ? Để xác đònh hàm số bậc nhất
y = ax + b ta làm như thế nào?
Cho HS Thay các giá trò của a và
hoành độ mà hàm hàm số đi qua.
Gọi HS Xác đònh hàm số trong
Bài tập 28 SGK: (Làm tròn đến độ).
a/ TXĐ: R.
-Vì
02
<−=
a
Nên hàm số nghòch biến trên R.
-Điểm cắt trục tung:
30
=⇒=
yx
điểm A(0;3).
-Điểm cắt trục hoành:
2
3
0 =⇒= xy

điểm B(
2
3
;0).
Đồ thò hàm số
32
+−=
xy
là đường thẳng BA.
b/ Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:
00
11
561242
2
3
3
0
0
=⇒≈⇒===
ααα
B
A
Tg
Bài 29 SGK T59
a) Do cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nên
ta có giao điểm là (1,5 ; 0)
Thay (1,5 ; 0) và a= 2 vào hàm số :
y = ax + b
⇔
0 = 2.1,2 + b

Giáo án Đại số lớp 9 Trang
71
TUẦN: 14 - Tiết : 28 Ngày soạn : 22/11 Ngày dạy:
y
x
0
1
B
A
2
α
1
α
y
x
0
1
B
A
2
α
1
α
Trường THCS Tân Lập GV: Vương Hồng Văn
trường hợp cắt trục hoành tại điểm
có hoành độ bằng 1,5 và a = 2.
Gọi HS Xác đònh hàm số trong các
trường hợp còn lại.
Mời HS Nhận xét bài làm của bạn.
Gv: Củng cố bài làm của HS. Sửa sai

(nếu có)
GV: hướng dẫn HS vẽ đồ thò hàm số.
? Để vẽ đồ thò hàm số ta thực hiện
những bước nào?
HS: Xác đònh hai điểm A(0; b) và
điểm B(-b/a; 0)
Gọi HS đọc đề và tìm hướng làm.
HS trình bày vào tập, hai HS lên
bảng trình bày.
Gọi hai HS khác lên vẽ đồ thò
GV: Nhận xét bài làm của HS.

⇒
b = - 2,4
Vậy hàm số cần tìm là : y=2x -2,4
b)Thay (2;2) và a= 3 vào hàm số :
y = ax + b
⇔
2 = 3.2 + b

⇒
b = - 4
Vậy hàm số cần tìm là : y=3x -4
c) Do đồ thò của hàm số song song với đường thẳng y= 3
x nên có cùng hệ số a= 3 và đi qua điểm (1; 3 +5)
nên :
Thay (1 ; 3 +5) và a = 3 vào hàm số : y = ax + b
⇔
3 +5 = 3 .1 + b

⇒
b = 5
Vậy hàm số cần tìm là : y= 3 x +5
Bài 30 SGK T59
a)
1
2
2
y x= +

Khi
0 2x y= ⇒ =
;Khi
4 0x y= − ⇒ =

2y x= − +

Khi
0 2x y= ⇒ =
;Khi
0 2y x= ⇒ =
y

b)
2
-4 O 2 x
4. Củng cố. Dặn dò:
- Học lý thuyết.
- Làm bài tập : 32 , 33, 34, 35 SGK.
- Soạn các câu hỏi ôn tập chương. Ôn lại các kiến thức trong phần tóm tắt kiến thức.

IV. RÚT KINH NGHIỆM:
Giáo án Đại số lớp 9 Trang
72
-4
y
1
α
α
β
2
0
A
C
B
x
Trường THCS Tân Lập GV: Vương Hồng Văn
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I / MỤC TIÊU :
- Việc hệ thống hoá kiến thức cơ bản của chương giúp hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các
khái niệm hàm số, biến số, đồ thò của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất
baxy
+=
,
tính đồng biến và nghòch biến của hàm số bậc nhất.
- Giúp hs nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song nhau, trùng nhau.

- HS vẽ thành thạo đồ thò hàm số bậc nhất.
- Xác đònh góc của đường thẳng
baxy
+=
và trục 0x, xác đònh được hàm số
baxy
+=
thoả
mãn một vài điều kiện nào đó (thông qua việc xác đònh các hệ số a, b).
II / CHUẨN BỊ :
1. Phương Pháp: Quy nạp, tích hợp.
2. Tài liệu: SGK; SGV; Bài soạn.
3. ĐDDH: Bảng tóm tắt kiến thức chương.
III / TIẾN TRÌNH:
1) n đònh: 9A5: 9A6:
2) Kiểm tra bài cũ :
GV kiểm tra các câu hỏi soạn của HS.
3) Bài mới :
Nhằm củng cố cũng như hệ thống kiến thức của chương, mời các em chúng ta cùng tìm hiểu
qua bài học ngày hôm nay.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GV: Hướng dẫn HS sửa các bài tập đã dặn :
+ Hãy nêu điều kiện để một hàm số bậc
nhất đồng biến hay nghòch biến ?
+ Với những giá trò nào của m thì hàm số y
= (m-1)x +3 đồng biến ?
+ Với những giá trò nào của m thì hàm số
y = (5-k)x +1 nghòch biến ?
+ Nêu cách giải bài toán này ?
Gọi HS Lập phương trình hoành độ, giải

Bài 32 :
+ Hàm số
y
= a
x
+b : đồng biến trên R khi a >
0.Nghòch biến trên R khi a < 0.
+ m -1 > 0 nên m > 1
+ 5 - k < 0 nên k > 5
Bài 33 :
Đồ thò hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m )
cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi:

3 + m = 5 – m
⇔
2m = 2
⇔
m = 1
Giáo án Đại số lớp 9 Trang
73
TUẦN: 15 - Tiết : 29 Ngày soạn : 26/11 Ngày dạy: