hệ số góc của đường thẳng y = ax +b

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 9A
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 9A


GV: Đinh Hữu Đông

Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
2) Áp dụng: Tìm m để hai đường thẳng d:
y = (m – 1)x + 2 và d
/
: y = 2x – 3
song song với nhau
1) Hãy cho biết khi nào thì hai đường thẳng
d: y = ax + b và d
/
: y = a
/
x + b
/
cắt nhau,
song song, trùng nhau

⇒
Đáp án:
1) Với hai đường thẳng y = ax + b và y = a
/
x + b

/
-
Nếu a ≠ a
/
thì d cắt d
/

- Nếu a = a
/
và b ≠ b
/
thì d // d
/
-
Nếu a = a
/
và b = b
/
thì d trùng d
/
2) Áp dụng: Xét hai đường thẳng y = (m – 1)x + 2 và
y = 2x – 3 ta có a = m – 1 ; b = 2 ; a
/
= 2 ; b
/
= - 3
Như vậy b đã ≠ b
/
, nên để hai đường
thẳng trên song song với nhau thì a = a

/

⇒
⇒

m – 1 =
2
⇒
⇒ m = 3 Vậy m = 3 thì hai đường thẳng đã
cho song song.

Đặt vấn đề:
Qua bài toán trên ta thấy hệ số a
trong hàm số y = ax + b có tính chất
quan trọng, nó còn gọi là hệ số góc, để
hiểu rõ hơn vấn đề này, chúng ta học bài
mới hôm nay, đó là bài hệ số góc của
đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)

Tiết 27: §5.
Hệ số góc của đường thẳng
Hệ số góc của đường thẳng


y = ax + b (a ≠ 0)
y = ax + b (a ≠ 0)
1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b


(a ≠ 0)

a) Góc tạo bởi

đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Trong mp tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b
(a ≠ 0) được biểu diễn như hình vẽ sau:
x
y
O
A
α
y
x
O
A
y

=

a
x

+

b
y

=

a
x

+

b
α
T(x;y)
T(x;y)
a > 0 a < 0
Hình 1 Hình 2

Tiết 27: §5.
Hệ số góc của đường thẳng
Hệ số góc của đường thẳng


y = ax + b (a ≠ 0)
y = ax + b (a ≠ 0)
1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
a) góctạo bởi

đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Trong mp tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
được biểu diễn như hình vẽ sau:
x
y
O
A
α
y
x

O
A
y

=

a
x

+

b
y

=

a
x

+

b
α
T(x;y)
T(x;y)
a > 0 a < 0
Vậy: nếu đường thẳng y = ax + b cắt trục hoành tại điểm A
thì góc giữa đường thẳng này và trục Ox là góc xAT (với T
nằm trên đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương)
Hình 1 Hình 2

Tiết 27: §5.
Hệ số góc của đường thẳng
Hệ số góc của đường thẳng


y = ax + b (a ≠ 0)
y = ax + b (a ≠ 0)
1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
a) góctạo bởi

đường thẳng y = ax + b và trục Ox
b) Hệ số góc
*
*

Xem hình 3 ở bên, cho biết
góc tạo bởi đường thẳng d
1
, d
2
lần lượt với trục Ox là những
góc nào ?các góc đó có bằng
nhau không ? Biết d
1
//d
2
.
O
y

x
1
2
3
4
A
y

=

a
/
x

+

b
/
d
1
1
4
y

=

a
x

+

b
B
2
3
d
2
Hình 3
Đó là góc A
2
và B
3

và chúng bằng nhau
Trả lời:

Tiết 27: §5.
Hệ số góc của đường thẳng
Hệ số góc của đường thẳng


y = ax + b (a ≠ 0)
y = ax + b (a ≠ 0)
1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
a) góctạo bởi

đường thẳng y = ax + b và trục Ox
b) Hệ số góc
Nhận xét:
các đường thẳng song song

với nhau sẽ tạo với trục Ox
các góc bằng nhau.
Từ đó suy ra:
Các đường thẳng có cùng hệ
số a (a là hệ số của x) thì tạo
với trụcOx các góc bằng nhau
O
y
x
1
2
3
4
A
y

=

a

/
x

+

b
/
d
1
1

4
y

=

a
x

+

b
B
2
3
d
2
Hình 3
A
2
= B
3

Tit 27: Đ5.
H s gúc ca ng thng
H s gúc ca ng thng


y = ax + b (a 0)
y = ax + b (a 0)
1) Khỏi nim h s gúc ca ng thng y = ax + b (a 0)

a) gúcto bi

ng thng y = ax + b v trc Ox
b) H s gúc
Hỡnh v bờn biu din th
ca cỏc hm s: y = 0,5x + 2
y = x + 2 v y = 2x + 2.

1

2

3
y

=

0
,
5
x

+

2
y = x + 2
y

=

2
x

+

2
O
1
Hãy so sánh các góc

1
,

2
,

3
và so sánh các giá trị tư
ơng ứng của hệ số a trong
các hàm số trên rồi rút ra
nhận xét