skkn một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển hình cho học sinh lớp 4

PHÒNG GD & ĐT KIM ĐỘNG
TRƯỜNG TIỂU HỌC TOÀN THẮNG
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN
ĐIỂN HÌNH CHO HỌC SINH LỚP 4
Môn: Toán
Tên tác giả: Nguyễn Thị Thanh Tâm
Chức vụ: Giáo viên
Tài liệu kèm theo: Đĩa CD

1
PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Cơ sở lí luận
Giải toán mang tính chất tổng hợp, nó liên quan đến cả 4 chủ đề: số học, hình
học, đo đại lượng, thống kê. Khi giải một bài toán, học sinh phải chuyển từ bài
toán có lời văn với các thuật ngữ toán học sang phép tính có danh số kèm theo.
Giải toán là chiếc cầu nối giữa toán học trừu tượng với thực tế đời sống, xây dựng
mối liên tưởng cần thiết giữa nội dung thực tế và bản chất toán học. Trong chương
trình lớp 4, nội dung giải toán chiếm một số lượng lớn. Trong đó việc giải các bài
toán điển hình là một trong những khó khăn lớn trong quá trình dạy của giáo viên
và quá trình học của học sinh. Học sinh phải hiểu được các thuật ngữ toán học để
đưa ra cách giải cho phù hợp với từng dạng bài.
Giải toán điển hình cũng nằm trong nội dung giải toán. Muốn có cách giải
đúng, cách giải hay, học sinh phải thực hiện theo 4 bước của quy trình giải toán có
lời văn:
- Tìm hiểu nội dung bài toán.
- Tìm cách giải bài toán.
- Thực hiện cách giải bài toán.
Để nâng cao chất lượng và hiệu quả của giờ dạy- học Toán, người giáo viên phải
sử dụng các phương pháp dạy học sao cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, phát huy được

tính chủ động, sáng tạo của học sinh, tạo cho học sinh một nền nếp, phong cách
học tập tốt. Đặc biệt, để giải một bài toán cò lời văn nói chung, bài toán điển hình
ở lớp 4 nói riêng cần sử dụng phương pháp phân tích thường xuyên. Phân tích có 2
dạng:
- Phân tích để sàng lọc.
- Phân tích thông qua tổng hợp.
Hình thức thứ nhất được sử dụng khi tìm hiểu nội dung bài toán.
Hình thức thứ hai khó hơn và là hoạt động chủ yếu khi giải toán. Trong phạm
vi giải toán ở Tiểu học, khi dùng phương pháp phân tích, ta xuất phát từ câu hỏi
chính của bài toán mà tách ra những phần điều kiện của bài toán, cần thiết cho việc

2
trả lời câu hỏi chính. Khi dùng phương pháp tổng hợp, ta gộp dần những phần
riêng biệt của điều kiện bài toán, để cuối cùng đi tới việc trả lời câu hỏi chính.
Ngoài ra, khi dạy học giải toán điển hình ở lớp 4, giáo viên phải cho học sinh nắm
vững từng loại toán điển hình và các bước giải của từng loại toán đó.
1.2. Thực trạng dạy và học về vấn đề giải bài toán điển hình lớp 4 ở trường
Tiểu học Toàn Thắng
1.2.1. Giáo viên
Nhìn chung cùng với việc thực hiện chương trình, sách giáo khoa mới, giáo
viên trường Tiểu học Toàn Thắng đã tích cực đổi mới phương pháp dạy học, lấy
học sinh làm trung tâm, giáo viên là người hướng dẫn, dẫn dắt học sinh huy động
những kiến thức, kĩ năng cũ để chiếm lĩnh kiến thức mới, vận dụng kiến thức vào
luyện tập thực hành. Cụ thể là:
- Giáo viên đã chủ động xây dựng kế hoạch bài học, đầu tư nhiều thời gian để
nghiên cứu bài, xem xét bài sẽ dạy trong mối quan hệ với bài trước và bài sau. Mỗi
bài cần vận dụng kiến thức kĩ năng gì của bài trước.
Ví dụ: Trước khi dạy bài “ Tìm số trung bình cộng”, giáo viên đã chú ý đến kĩ
năng cộng nhiều số, kĩ năng chia số tự nhiên (trong phạm vi đã học). Hay khi dạy
bài “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, kiến thức cũ gần nhất cần

chuẩn bị cho bài này là tỉ số của hai số.
- Giáo viên đã sử dụng phối hợp nhiều phương pháp dạy học khác nhau như
phương pháp nêu vấn đề, trình bày trực quan, giảng giải, đàm thoại, để dẫn dắt
học sinh chiếm lĩnh kiến thức mới. Với những bài cung cấp lí thuyết, để học sinh
chủ động tiếp thu bài, giáo viên yêu cầu học sinh thoát li bài giải mẫu trong sách
giáo khoa. Bài giải mẫu đó để học sinh xem bài trước khi đến lớp, để học sinh xem
lại sau khi nghe giáo viên giảng.
- Giáo viên dành nhiều thời gian để học sinh luyện tập thực hành.
- Giáo viên đã tạo được cho học sinh thói quen tự kiểm tra đánh giá và đổi vở
cho nhau để kiểm tra.
Bên cạnh đó khi dạy học sinh giải toán điển hình, một số giáo viên vẫn còn có
những hạn chế:

3
- Khai thác bài toán theo khuôn mẫu:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì?
+ Muốn tìm ta làm thế nào?
Cách làm như vậy sẽ không giúp học sinh tìm hiểu sâu được những dữ kiện
mà đầu bài đã cho và không toát lên được quan hệ giữa cái đã cho với cái cần tìm.
Thông thường chỉ những học sinh đã biết cách làm hoặc những học sinh khá giỏi
mới trả lời được câu hỏi thứ 3 ở trên.
- Khi hướng dẫn học sinh giải toán thường sử dụng phương pháp phân tích
nhiều hơn phương pháp tổng hợp nên học sinh trung bình, yếu khó tiếp thu, đặc
biệt là đối với các lớp có nhiều đối tượng học sinh trung bình, yếu.
- Không chú trọng sơ đồ khi giải toán điển hình.
- Sử dụng sách giáo khoa như nhau đối với mọi đối tượng học sinh. Học sinh
khá giỏi phải chờ đợi học sinh yếu kém.
- Không nhấn mạnh các bước giải của toán điển hình. Không so sánh các
bước giải của các dạng toán điển hình có cách giải tương tự như nhau: Tìm hai số

khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó. Sau khi học sinh giải xong, chữa
bài, nhận xét đúng là dừng lại, giáo viên không hỏi tại sao học sinh làm như vậy để
khắc sâu kiến thức cho các em.
- Đối với lớp có nhiều học sinh khá giỏi, trình độ tương đối đồng đều, giáo
viên hướng dẫn học sinh quá kĩ, học sinh làm hết bài trong sách giáo khoa nhưng
giáo viên không có cách nào để sử dụng thời gian còn lại của tiết học.
- Giáo viên không hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả và tìm cách giải khác.
- Đối với những bài toán đặt đề toán: chỉ cho học sinh đặt đề toán theo một cách
mà không đặt nhiều cách khác nhau.
Với những cách làm như trên cho thấy giáo viên đã thực hiện đổi mới phương
pháp trong dạy học toán nhưng sự đổi mới đó chưa mang lại hiệu quả cao.
1.2.2. Học sinh
Học sinh khối lớp 4 của trường Tiểu học Toàn Thắng khá đông, khoảng 150
em biên chế vào 5 lớp. Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy khối 4 và qua điều tra,

4
tôi nhận thấy đa số học sinh có ý thức học tập nên đã nắm được kiến thức cơ bản
về giải toán điển hình. Tuy nhiên vẫn còn nhiều học sinh còn có những sai sót và
gặp một số khó khăn sau:
* Học sinh không nhận biết được đúng dạng toán, học sinh không nắm chắc
kiến thức cơ bản, cách giải từng dạng toán điển hình. Khi mới học xong mỗi dạng
toán, học sinh đều làm được nhưng khi học thêm các dạng toán khác, học sinh lại
nhầm lẫn các dạng toán với nhau.
* Học sinh nhận được dạng toán nhưng không làm được các bước tiếp theo,
đây là do học sinh không phân biệt được cách giải của từng dạng toán.
* Học sinh viết thiếu đối tượng khi vẽ sơ đồ, ví dụ phải ghi tuổi mẹ, tuổi con
thì học sinh lại ghi
* Khi làm bài, học sinh còn viết câu trả lời sai, câu trả lời chưa đầy đủ
* Học sinh còn tính toán sai do kĩ năng tính toán chưa thành thạo, học sinh còn
hiểu nhầm ý nghĩa của phép tính, viết sai tên đơn vị.

1.2.3. Kết luận
Là một giáo viên trong tổ 4-5 trường Tiểu học Toàn Thắng, tôi luôn trăn trở
với thực tế và những điều nêu trên. Vậy làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy học
giải toán điển hình ở lớp 4? Tôi không những muốn được tìm hiểu, nghiên cứu vấn
đề này một cách nghiêm túc, sâu sắc, thiết nghĩ đó cũng là một cơ hội để tự mình
làm giàu vốn kiến thức của bản thân tôi thêm phong phú và cùng đồng nghiệp tháo
gỡ những khó khăn trong khi dạy dạng toán điển hình lớp 4 trong nhà trường. Vì
vậy tôi tìm hiểu vấn đề:
“Một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển hình cho học sinh lớp 4”
2. Mục đích nghiên cứu
- Phân loại các dạng toán điển hình lớp 4

5
- Tìm hiểu thực trạng dạy và học giải toán điển hình lớp 4 ở trường Tiểu học
Toàn Thắng. Từ đó đề xuất một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển hình
cho học sinh lớp 4, nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.
3. Đối tượng nghiên cứu
- Các dạng toán điển hình lớp 4 và các vấn đề có liên quan đến nó
4. Phạm vi nghiên cứu
- Các dạng toán điển hình lớp 4, một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển
hình cho học sinh lớp 4
- Thời gian nghiên cứu: từ tháng 5 năm 2012 đến tháng 5 năm 2013
5. Khách thể nghiên cứu
- Học sinh lớp 4B, lớp 4E trường Tiểu học Toàn Thắng
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Điều tra thực trạng dạy và học giải toán điển hình ở lớp 4 trường Tiểu học
Toàn Thắng
- Đề ra biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán giải toán điển hình cho học sinh lớp 4
7. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: đọc các tài liệu, giáo trình có liên quan đến

vấn đề giải toán điển hình.
- Phương pháp điều tra: dự giờ, khảo sát, trao đổi với đồng nghiệp, với học sinh.
- Phương pháp thực nghiệm: tổ chức dạy học giải toán điển hình ở lớp 4.
- Phương pháp thống kê, thu thập số liệu: Điều tra bằng phiếu học tập
8. Tiến trình nghiên cứu
Đối với đề tài này, tôi thực hiện nghiên cứu các nội dung chính theo tiến trình
sau:
1. Nội dung các dạng toán điển hình ở lớp 4
2. Những điều cần biết về toán điển hình.
2.1. Bài toán về : Trung bình cộng
2.2. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
2.3. Bài toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
2.4. Bài toán về : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

6
3. Chuẩn kiến thức, kĩ năng cần đạt được khi học sinh học giải toán điển hình lớp 4
4. Đường lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình
5. Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh lớp 4
5.1. Trang bị kiến thức về ý nghĩa của các phép tính, rèn kĩ năng tính toán
5.2. Rèn kĩ năng nhận dạng các dạng toán điển hình
5.3. Rèn kĩ năng trình bày bài giải
5.4. Rèn kĩ năng giải bài toán mới
5.5. Rèn kĩ năng đặt đề toán
5.6. Dạy nâng cao cho học sinh khá, giỏi
9. Kết quả điều tra
Để phục vụ cho việc nghiên cứu và điều tra thực tế, tôi đã sử dụng hai lớp 4
của trường Tiểu học Toàn Thắng, lớp 4B là lớp thực nghiệm (đã có sự tác động
của phương pháp dạy học có các biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình, lớp 4E
là lớp đối chứng (dạy theo phương pháp cũ thường ngày). Trước khi khảo sát, xét
tương quan giữa hai lớp, tôi thấy:

- Về độ tuổi như nhau.
- Số lượng học sinh giữa hai lớp, tương đương nhau, mỗi lớp 30 học sinh.
- Trình độ nhận thức của học sinh hai lớp là tương đương nhau.
Tôi tiến hành làm một đợt khảo sát chất lượng. Nội dung khảo sát là học sinh
làm 1 phiếu bài kiểm tra gồm các bài toán thuộc dạng bài toán điển hình.
Lớp 4B - lớp thực nghiệm:
Những sai sót phổ biến Số lượng %
Không nhận được dạng toán 4 13
Hiểu sai đối tượng 5 17
Thiếu đối tượng 4 13
Thiếu đơn vị 2 7
Trả lời chưa đầy đủ 3 10
Trả lời sai 4 13
Sai kết quả phép tính 5 17
Lớp 4E - lớp đối chứng:
Những sai sót phổ biến Số lượng %
Không nhận được dạng toán 4 13

7
Hiểu sai đối tượng 5 17
Thiếu đối tượng 4 13
Thiếu đơn vị 2 7
Trả lời chưa đầy đủ 3 10
Trả lời sai 4 13
Sai kết quả phép tính 5 17
PHẦN II: NỘI DUNG
“MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH
CHO HỌC SINH LỚP 4”

8

Để rèn kĩ năng cho học sinh, giúp các em giải bài toán điển hình được tốt thì
giáo viên cần hiểu và nắm vững một số vấn đề về dạng toán điển hình trong
chương trình môn Toán lớp 4
1. Nội dung các dạng toán điển hình ở lớp 4
Trong chương trình sách giáo khoa Toán 4 có các loại toán điển hình sau:
a. Loại toán điển hình xen kẽ với 4 phép tính với các số tự nhiên (được học ở học
kì I - lớp 4)
+ Tìm số trung bình cộng.
+ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
b. Loại toán điển hình trong phần Phân số - Tỉ số - Các bài toán về tỉ số (được
học ở học kì II - lớp 4).
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
* Dạng toán “ Tìm số trung bình cộng” được dạy trong 2 tiết :
+ Tiết 1: Tìm số trung bình cộng (dạy học sinh có hiểu biết ban đầu về số trung
bình cộng của nhiều số; học sinh biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số).
+ Tiết 2: Luyện tập (học sinh được củng cố hiểu biết về số trung bình cộng và cách
tìm số trung bình cộng; học sinh được giải các bài toán về tìm số trung bình cộng).
* Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” được dạy trong 2 tiết:
+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (học sinh biết cách tìm hai
số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; giải bài toán liên quan đến tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số đó).
+ Tiết 2 : Luyện tập (học sinh được củng cố về giải bài toán tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó).
* Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” được dạy trong 4 tiết:
+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (học sinh biết cách giải bài
toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”).
+ Tiết 2: Luyện tập
+ Tiết 3: Luyện tập
+ Tiết 4: Luyện tập chung

9
Cả 3 tiết (2, 3, 4), học sinh được rèn luyện kĩ năng giải bài toán “Tìm hai số
khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”.
* Dạng toán ‘Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” được dạy trong 4 tiết:
+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
+ Tiết 2: Luyện tập
+ Tiết 3: Luyện tập
+ Tiết 4: Luyện tập chung
Trong đó tiết 1, học sinh biết cách giải bài toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
số của hai số đó”, các tiết còn lại học sinh được rèn kĩ năng giải bài toán “ Tìm hai
số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
Ngoài ra, phần ôn tập cuối năm, sách giáo khoa có các tiết ôn tập về: Tìm số
trung bình cộng (1 tiết), Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (1tiết). Tìm
hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó (1 tiết).
2. Những điều cần biết về các dạng toán điển hình trong chương trình môn
Toán lớp 4
2.1. Bài toán về : Trung bình cộng
+ Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số
đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
+ Công thức tìm số trung bình cộng của nhiều số
Số trung bình cộng = Tổng của n số : n
+ Cho một dãy số cách đều
Nếu số các số hạng đó là một số lẻ thì số trung bình cộng của dãy số đã cho
chính là số ở vị trí chính giữa của dãy số này.
Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều nhau 4 đơn vị: 3; 7; 11; 15; 19
Ta thấy dãy số có 5 số hạng nên số hạng thứ ba sẽ là trung bình cộng của dãy
số. Vậy số trung bình cộng của dãy số trên là 11.
Nếu số các số hạng đó là một số chẵn thì số trung bình cộng của dãy số đã
cho đúng bằng nửa tổng của hai số đầu và cuối của dãy số này; hoặc đúng bằng

nửa tổng của hai số cách đều hai đầu của dãy số đã cho.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên.

10
Gợi ý Dãy số có 50 số lẻ nên hiệu của số lẻ cuối dãy và số lẻ đầu dãy là:
(50 - 1) x 2 = 98
Số lẻ đầu dãy là 1 thì số lẻ cuối dãy là : 98 + 1 = 99
Trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: (1 + 99) : 2 = 50
+ Một trong các số đã cho lại bằng trung bình cộng của các số còn lại thì số
đó đúng bằng số trung bình cộng của tất cả các số đã cho.
Ví dụ: Số trung bình cộng của 5 số bằng 96. Hãy tìm số thứ năm, biết rằng số này
đúng bằng số trung bình cộng của 4 số kia.
Gợi ý Tổng của 5 số đó là: 96 x 5 = 480
Vì số thứ năm bằng trung bình cộng của 4 số kia nên tổng của 4 số đó bằng 4
lần số thứ 5. Tổng của năm số đó bằng 5 lần số thứ năm
Số thứ năm là: 480 : 5 = 96
+ Cho ba số a, b, c và số chưa biết là x. Nếu cho biết x lớn hơn số trung
bình cộng của bốn số a, b, c, x là n đơn vị thì số trung bình cộng của 4 số đó
được tìm như sau: (a + b + c + n) : 3
Hoặc có thể ghi:
4
xcba +++
=
3
ncba +++
Ví dụ: Cho ba số là: 12; 13; 15. Số thứ tư hơn trung bình cộng của cả bốn số đó là
2 đơn vị.
a. Tìm số trung bình cộng của bốn số đó.
b. Tìm số thứ tư.
Gợi ý a. Số trung bình cộng của bốn số là: (12 + 13 + 15 + 2) : 3 = 14

b. Số thứ tư là: 14 + 2 = 16
2.2. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
+ Tổng và hiệu hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng của
số đo đại lượng
Tổng và hiệu có thể được nêu dưới dạng một dãy số.
+ Quy tắc tính số lớn và số bé
Cách 1: Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2
Số lớn = Số bé + Hiệu (Hoặc Số lớn = Tổng - Số bé)

11
Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 (Hoặc Số bé = Số lớn - Hiệu)
+ Các phương pháp thường dùng
- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Phương pháp khử, phương pháp thay thế.
- Phương pháp lựa chọn.
2.3. Bài toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
+ Tổng và tỉ số của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng
của số đo đại lượng
+ Tỉ số của hai số có thể được nêu dưới những dạng sau:
- Số này gấp mấy lần số kia.
- Số này bằng mấy phần số kia.
- Thương của hai số phải tìm, hoặc thương của hai số có liên quan đến các số
phải tìm.
- Phân số được coi là thương của số bị chia và số chia.
- Tỉ số của hai số.
+ Các bước chủ yếu trong việc giải bài toán này
* Bước 1: Xác định tổng của hai số phải tìm (hoặc tổng của hai số liên quan
đến các số phải tìm). Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số liên
quan đến các số phải tìm)
* Bước 2: Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương ứng (vẽ sơ

đồ đoạn thẳng). Thực hiện tìm tổng số phần bằng nhau
* Bước 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng số phần
bằng nhau để tìm giá trị một phần.
* Bước 4: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị theo sơ đồ.
+ Các phương pháp thường dùng
- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Phương pháp dùng tỉ số.
- Phương pháp khử hoặc phương pháp thế.
- Phương pháp dùng đơn vị quy ước.
2.4. Bài toán về : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

12
+ Hiệu và tỉ số của hai số, các phương pháp thường dùng tương tự như giải
bài toán Tìm hai số khi bết tổng và tỉ số của hai số đó
+ Các bước chủ yếu trong việc giải bài toán này
* Bước 1: Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của hai số liên quan
đến các số phải tìm). Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số có liên
quan đến số phải tìm).
* Bước 2: Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương ứng. (vẽ sơ
đồ đoạn thẳng). Thực hiện tìm tổng số phần bằng nhau
* Bước 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng số phần
bằng nhau để tìm giá trị một phần.
* Bước 4: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị theo sơ đồ.
3. Chuẩn kiến thức, kĩ năng cần đạt được khi học sinh học giải toán điển hình
lớp 4
Chuẩn kiến thức và kĩ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kĩ
năng của môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt được sau từng giai đoạn học
tập. Chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn Toán ở lớp 4 là cơ sở để biên soạn sách
giáo khoa; dạy học, đánh giá kết quả giáo dục trong môn Toán ở lớp 4. Khi dạy
học giải toán nói chung và dạy học giải toán điển hình lớp 4 nói riêng cần căn cứ

vào chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn Toán lớp 4.
Chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn toán lớp 4 là sự thể hiện cụ thể của mục
tiêu dạy học toán 4. Bài toán điển hình gồm các dạng toán sau:
- Tìm số trung bình cộng của nhiều số.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
4. Đường lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình
Để học sinh lĩnh hội đầy đủ kiến thức về các loại toán điển hình và có kĩ năng
giải các bài toán điển hình, khi dạy một loại toán điển hình, cần thực hiện các
bước:

13
Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích và giải mẫu về loại toán điển hình (theo
các bài toán cho sẵn trong phần bài mới của sách giáo khoa).
Bước 2: Rút ra quy tắc (hoặc công thức hay các bước làm) của từng dạng toán.
Bước 3: Học sinh giải các bài toán tương tự bài toán mẫu (song thay đổi các dữ
kiện, điều kiện của bài toán).
Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần.
5. Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh lớp 4
5.1. Trang bị kiến thức về ý nghĩa của các phép tính, rèn kĩ năng tính toán
Khi học sinh giải toán, một điều quan trọng không thể thiếu đó là học sinh phải
thực hiện đúng các phép tính. Song thực tế, không ít học sinh còn hổng kiến thức
về ý nghĩa của phép tính, kĩ năng thực hiện phép tính chưa thành thạo.Vì vậy việc
trang bị những kiến thức về ý nghĩa phép tính là rất quan trọng, cần thiết vì nó giúp
học sinh trong từng tình huống cần làm phép tính gì cho phù hợp. Mặt khác, học
sinh không có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính thì sẽ dẫn tới một bài làm
sai mặc dù phương pháp giải đúng.
Bài toán 1: Viết phép tính thích hợp trong mỗi tình huống sau:
a. Bao ngô cân nặng 35kg, bao ngô nhẹ hơn bao gạo 15kg. Hỏi bao gạo cân

nặng bao nhiêu ki - lô - gam?
b. Hiện nay mẹ 35 tuổi. Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi con bao nhiêu tuổi?
c. Số thứ nhất là 120. Nếu số thứ hai giảm đi 2 lần thì được số thứ nhất. Tìm số
thứ hai.
Bài toán 2: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống
a. 87546 b. 943 c.
_
7836 d. 10000
10594 510 743 462
86

Bài toán 3: Đặt tính rồi tính:
a. 4675 + 45327 b. 8634 - 3059 e. 397540 : 187
c. 621 x 27 d. 25863 : 51
Bài toán 4: Sai ở đâu?

14
x
+
+
_
a, 3472 b, 38 c, 12345 67 d, 24760
5268 24 564 1714 5749
8640 152 95 18011
76 285
228 17
* Trong 4 bài tập trên, mỗi bài tập có một mục đích khác nhau: Bài tập 1 nhằm
giúp học sinh ôn lại, củng cố ý nghĩa của phép tính: Tình huống a, bao ngô nhẹ
hơn bao gạo có nghĩa là bao gạo cân nặng hơn bao ngô. Trong tình huống này,
“nhẹ hơn” lại phải chọn phép tính cộng. Với phép nhân và phép chia, thông thường

khi gặp các thuật ngữ: “gấp” (một số lần) thì học sinh phải chọn phép tính nhân,
“giảm” (một số lần) thì làm phép tính chia. Nhưng ở tình huống b, c thì ngược lại: Khi
tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con mà muốn tìm tuổi con thì phải chọn phép tính chia. Và số
thứ hai giảm đi 2 lần thì được số thứ nhất có nghĩa là số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất
muốn tím số thứ hai phải làm phép nhân.
Học sinh muốn có kết quả đúng thì việc quan trọng là phải đặt tính đúng. Đây
cũng chính là mục đích của bài tập 2. Bài tập 3 là giúp học sinh rèn kĩ năng thực
hiện 4 phép tính: cộng, trừ, nhân, chia. Đặc biệt cần hướng dẫn học sinh cách ước
lượng thương. Ở bài tập 3d có thể hướng dẫn học sinh ước lượng: 25 : 5 = 5 lần.
Song ở bài tập 3e, hướng dẫn học sinh ước lượng như sau: lấy 397 chia cho 187 thì
làm tròn như sau: 400 : 200. Mỗi lần chia đều thực hiện: chia, nhân, trừ (nhẩm). Kể
từ lần chia thứ hai trở đi, trước khi chia phải hạ một chữ số rồi mới tiếp tục chia. Sau
mỗi lần chia cần kiểm tra để so sánh số dư với số chia( số dư bé hơn số chia). Bài
tập 4 có yêu cầu cao hơn bài tập 3. Để làm được bài tập 4, học sinh phải có kĩ năng
tính thành thạo mới chỉ ra được sai ở đâu, tại sao sai và có thể làm lại cho đúng.
5.2. Rèn kĩ năng nhận dạng các dạng toán điển hình
Trong quá trình giải toán có lời văn, đặc biệt là giải toán điển hình, mỗi lần gặp
một bài toán mà học sinh lại phải tính lại từ đầu thì sẽ rất lâu, mất nhiều thời gian.
Vì vậy cần rèn cho học sinh nhận dạng nhanh các dạng toán. Từ đó, học sinh huy
động vùng kiến thức, kĩ năng cần thiết vào giải bài toán.

15
_
x
+
Bài toán 1: Không giải bài toán, hãy đánh dấu nhân vào ô trước bài toán “Tìm hai
số khi biết tổng và hiệu của hai số
Có 60 tấn thóc chứa trong 2 kho, kho lớn chứa hơn kho nhỏ 4 tấn thóc.
Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 50 tuổi. Bố là 42 tuổi. Tính tuổi con.

Bài toán 2: Cho sơ đồ sau:
Trong 2 đề toán sau, hãy chọn 1 đề toán tương ứng với sơ đồ trên.
a. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm, chiều dài gấp 3 lần
chiều rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
b. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm, chiều dài gấp 2 lần
chiều rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Bài toán 3: Hãy cho biết sơ đồ sau thuộc dạng toán nào?

Bài toán 4: Mỗi bài toán sau thuộc dạng toán gì?
a. Lớp 4A có 4 tổ, trung bình mỗi tổ có 9 bạn. Số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam
là 4 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
b. Hiệu hai số là 728. Tìm hai số đó biết thương của chúng là 9.
c. Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng
3
2
chiều dài. Tính
diện tích của hình chữ nhật đó.
* Các bài tập trên, mỗi bài tập cũng có một mục đích khác nhau: bài tập 1 đã
cho sẵn dạng toán nên trong số 2 bài toán đã cho, chắc chắn có bài toán thuộc dạng
toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Học sinh chỉ cần đọc kĩ đề
bài và chọn bài toán phù hợp với yêu cầu.

16
Ở bài tập 2, đề bài cho sẵn sơ đồ và các bài toán song không cho đó là dạng
toán nào, học sinh cần dựa vào sơ đồ (phương tiện trực quan) để chọn bài toán phù
hợp (bài toán a).
Bài tập 3 cho sẵn sơ đồ song không cho đề toán, học sinh chỉ dựa vào sơ đồ và
nhận dạng toán (Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó).
Bài tập 4 không cho sẵn sơ đồ, chỉ có đề toán. Mỗi bài toán lại có các từ ngữ mà
học sinh dễ nhầm lẫn các dạng toán. Để nhận dạng được dạng toán trong trường

hợp này, học sinh phải sử dụng phương pháp phân tích để sàng lọc những yếu tố
rườm rà, chú ý từ ngữ quan trọng ( a. tổng - hiệu, b. hiệu - t ỉ, c. tổng - tỉ).
5.3. Rèn kĩ năng trình bày bài giải
+ Rèn kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng
Mục đích của “tóm tắt” bài toán là phân tích đề toán để làm rõ bài toán cho gì
và bài toán hỏi gì, thu gọn bài toán rồi từ đó tìm ra cách giải hợp lí. Bởi vậy, vẽ sơ
đồ trước khi giải bài toán là cần thiết. Riêng đối với các bài toán về mối quan hệ số
học “Tổng (hiệu) và tỉ số” như trên thì cần phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng vào phần trình
bày bài giải bài toán.
Hãy chọn sơ đồ đúng với đề toán sau:
Bài toán 1: Hiện nay mẹ hơn con 27 tuổi. Tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi
mỗi người.
Sơ đồ 1:
Sơ đồ 2:
Bài toán 2: Hai kho chứa 1350 tấn thóc. Kho thứ nhất chứa nhiều hơn kho thứ hai
50 tấn thóc. Hỏi mỗi kho chứa được bao nhiêu tấn thóc?
? tấn

17
Sơ đồ 1: Kho 1: 1350 tấn
50 tấn
Kho 2:
? tấn
Sơ đồ 2: Kho 1:
50tấn 1350 tấn
Kho 2:
? tấn
Bài toán 3: Vẽ sơ đồ khi giải bài toán phần a, b, c sau:
a. Lớp 4A có 4 tổ, trung bình mỗi tổ có 9 bạn. Số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam
là 4 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?

b. Hiệu hai số là 738. Tìm hai số đó biết thương của chúng là 9.
c. Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng
3
2
chiều dài. Tính
diện tích của hình chữ nhật đó.
Thoạt nhìn các sơ đồ của bài toán 1, học sinh có thể nhầm lẫn: sơ đồ nào cũng
đúng. Song phân tích kĩ thì thấy:
- Sơ đồ 1: thiếu đối tượng (lẽ ra phải ghi Tuổi mẹ, Tuổi con nhưng chỉ ghi Mẹ,
Con).
- Sơ đồ 2: đúng (có đầy đủ dữ kiện, điều kiện, yêu cầu của bài toán).
Bài toán 2: - Sơ đồ 1: vẽ đúng
- Sơ đồ 2: hiểu sai kho 2 thành kho 1 nên vẽ sai.
Bài toán 3: Yêu cầu học sinh tự vẽ sơ đồ phù hợp với đề toán cho sẵn. Để vẽ
được sơ đồ thì học sinh phải nhận dạng được dạng toán và vẽ sơ đồ chính xác.
+ Rèn kĩ năng viết câu trả lời
Với bất kì bài toán có lời văn nào, khi làm bài giải, học sinh đều phải viết câu
trả lời, viết phép tính tương ứng, viết đáp số. Nhiều học sinh chọn được phép tính
đúng song câu trả lời chưa đầy đủ hoặc sai. Vì vậy, việc rèn kĩ năng viết câu trả lời
là cần thiết. Để có câu trả lời đúng, đủ thì phải rèn từng bước.

18
* Cho sẵn một số từ ngữ, học sinh điền tiếp để được câu trả lời đúng
Bài toán 1: Trong một buổi trồng cây, lớp 4A và lớp 4B trồng được 204 cây. Lớp
4A trồng nhiều hơn lớp 4B là 6 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài giải
Hai lần …. của lớp ….là:
204 + 6 = 210 (cây)
Số cây của lớp … trồng được là:
210 : 2 = 105 (cây)

Số cây của lớp … trồng được là:
204 - 105 = 99 (cây)
Đáp số: Lớp …: 105 cây
Lớp : 99 cây
Bài toán 2: Một lớp học có 35 học sinh, trong đó số học sinh trai bằng
4
3
số học
sinh gái. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái?
Bài giải
? học sinh
Học sinh trai:
35 học sinh
Học sinh gái:
? học sinh
Theo sơ đồ, …. số phần ……là:
3 + 4 = 7 (phần)
Số học sinh… là:
35 : 7 x 3 = 15 (học sinh)
Số học sinh là:
35 - 15 = 20 (học sinh)
Đáp số: Học sinh…… : 15 học sinh
Học sinh…… : 20 học sinh

19
Bài toán 3: Một người đi du lịch, ngày thứ nhất đi được 296 km, ngày thứ hai đi
nhiều hơn ngày thứ nhất 124km. Hỏi trung bình mỗi ngày người đó đi được bao
nhiêu ki - lô - mét?
Bài giải
Ngày thứ………… người đó đi được là:

296 + 124 = 420 (km)
Cả…… người đó đi được là:
296 + 420 = 716 (km)
……….người đó đi được là:
716 : 2 = 358 (km)
Đáp số: 358 km
Cả ba bài giải trên đều cho sẵn câu trả lời chưa đầy đủ. Mỗi câu trả lời đều thiếu
những từ ngữ quan trọng, học sinh phải suy nghĩ để điền vào chỗ thành câu trả lời
đúng, đủ, phù hợp với phép tính đã cho.
* Chọn câu trả lời đúng nhất
Đánh dấu x vào ô trước câu trả lời đúng nhất tương ứng với mỗi phép tính
Bài toán 4: Một cửa hàng tuần đầu bán được 319 m vải, tuần sau bán được 395 m
vải. Hỏi trong hai tuần đó, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét
vải, biết rằng cửa hàng đó mở cửa tất cả các ngày trong tuần.
Cả hai tuần cửa hàng bán được là:
Mỗi tuần cửa hàng bán được là:
319 + 395 = 714 (m)
Số ngày cửa hàng mở cửa trong hai tuần là:
Cửa hàng mở cửa tất cả các ngày trong tuần là:
7 x 2 = 14 (ngày)
Trung bình hai tuần cửa hàng bán được số mét vải là:
Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được số mét vải là:
714 : 14 = 51 (m)
Đáp số: 51m vải

20
Bài toán 5: Một gian hàng có 63 đồ chơi gồm ô tô và búp bê, số búp bê bằng
2
5
số

ô tô. Hỏi gian hàng đó có bao nhiêu chiếc ô tô?
Ta có sơ đồ:
Búp bê:
63 đồ chơi
Ô tô:
? ô tô
Theo sơ đồ, tổng số phần là:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
2 + 5 = 7 (phần)
Số ô tô có trong gian hàng là:
Số ô tô và búp bê có trong gian hàng là:
63 : 7 x 5 = 45 (ô tô)
* Đưa phép tính, học sinh điền lời giải
Điền lời giải tương ứng với phép tính cho mỗi bài toán sau:
Bài toán 6: Một nông trường nuôi 325 con bò. Biết số bò thường bằng
3
2
số bò
sữa, tính số bò mỗi loại. Bài giải
Ta có sơ đồ:
? con
Số bò thường:
? con 325 con
Số bò sữa:
………………………………………… :
2 + 3 = 5 (phần)
…………………………………………… :
325 : 5 x 2 = 130 (con)
………………………………………… :
325 - 130 = 195 (con)

21
Đáp số: …………: 130 con ……… : 195 con
Bài toán 7: Một cửa hàng có hai tấm vải. Tấm vải xanh dài gấp 3 lần tấm vải đỏ.
Hỏi cửa hàng có bao nhiêu mét vải mỗi loại, biết tấm vải xanh dài hơn tấm vải đỏ
18m.
Bài giải
Ta có sơ đồ: Tấm vải xanh:
18 m
Tấm vải đỏ:
? m
…………………………………………:
3 - 1 = 2 (phần)
…………………………………… :
18 : 2 = 9 (m)
……………………………………… :
9 + 18 = 27 (m)
Đáp số:……….: 9m ………: 27m
Để làm được các bài tập trên, học sinh phải đọc kĩ bài toán, xác định được dạng
bài. Các phép tính đã cho là điểm tựa để học sinh viết câu lời giải đúng.
5.4. Rèn kĩ năng giải bài toán mới
Việc giải bài toán mới là một yêu cầu trọng tâm khi dạy học sinh giải toán. Học
sinh thể hiện việc tiếp thu kiến thức, rèn luyện kĩ năng qua việc trình bày bài giải.
Vì vậy để rèn kĩ năng giải bài toán mới cho học sinh thì nên cho học sinh làm các
bài tập từ dễ đến khó. Khi hướng dẫn học sinh rèn kĩ năng giải toán, đối với những
bài tập dễ có thể để học sinh tự làm sau đó nhắc lại quy tắc, công thức. Nếu học
sinh quên có thể cho học sinh phân tích lại đề toán, nhắc lại dạng toán để học sinh
nhớ lại cách làm. Đối với những bài toán khó hơn: Đưa về các bài toán đơn, dùng
hệ thống câu hỏi gợi ý để hướng dẫn.
Dạng toán :Tìm số trung bình cộng.

Bài toán 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:
a) 52; 40; 73. b) 30; 56; 47; 65; 82.

22
Bài toán 2: Tiền điện nhà bạn An phải trả trong ba tháng lần lượt là 93000 đồng,
104000đồng, 142000 đồng. Hỏi trung bình mỗi tháng nhà bạn An phải trả bao
nhiêu tiền điện?
Bài toán 3: Có một số ô tô chở muối lên vùng cao, 4 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chở được
31 tạ và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô chở được 49 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chở được
bao nhiêu tấn muối?
Các bài toán trên được sắp xếp theo mức độ nâng cao dần: Bài 1, bài 2 áp dụng
quy tắc là làm được.
Bài toán 3: Học sinh cần xác định số các số hạng và giải các bài toán đơn sau:
Gợi ý 4 ô tô đi đầu 31 x 4 = 124 tạ
4 ô tô đi sau 49 x 4 = 196 tạ
Tất cả số ô tô 4 + 4 = 8 ô tô
Trung bình mỗi ô tô 320 : 8 = 40 tạ ; Đổi 40 tạ = 4 tấn
Dạng toán :Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Bài toán 1: Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại được 35 tuổi. Mẹ hơn con 27 tuổi. Tính
tuổi mỗi người.
Bài toán 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 460m, chiều rộng kém chiều
dài 18m. Tính dện tích thửa ruộng đó.
Bài toán 3: Tìm hai số biết tổng của chúng là số lớn nhất có ba chữ số khác nhau,
hiệu của chúng là số lớn nhất có hai chữ số.
Bài 1: Học sinh vận dụng các bước giải của dạng toán và làm.
Bài 2: Tổng cho chưa tường minh, phải đi tìm (tổng ở đây chính là nửa chu vi
hình chữ nhật)
Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật: 460 : 2 = 230 m
Dạng toán tổng hiệu, sau đó tính diện tích
Bài 3: Cả hai dữ kiện: Tổng - Hiệu của hai số đều cho dưới dạng không tường

minh. Cần hướng dẫn học sinh tìm được tổng, hiệu của hai số, nhận ra dạng toán
mới giải được bài toán.
Gợi ý Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987
Số lớn nhất có hai chữ số khác nhau là 99

23
Dạng toán tổng hiệu
Dạng toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Bài toán 1: Tổng của hai số là 72, số bé bằng
5
1
số lớn. Tìm hai số đó.
Bài toán 2: Một cửa hàng có 63m vải gồm vải hoa và vải xanh. Số mét vải hoa gấp
đôi số mét vải xanh. Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu mét vải hoa?
Bài toán 3: Tổng của hai số là số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 5. Nếu gấp 4
lần số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.
Bài 1 và bài 2 chỉ cần áp dụng các bước giải của dạng toán là làm được bài.
Bài 3: Để giải được cần huy động kiến thức rộng hơn (dấu hiệu chia hết cho 5)
Gợi ý: Số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 5 là 95, dạng tổng và tỉ số
Dạng toán : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Bài toán 1: Tuổi của gấu bằng
4
1
tuổi của voi. Hãy tính xem mỗi con sống được
bao nhiêu năm, biết rằng voi sống lâu hơn gấu là 75 năm.
Bài toán 2: Hiệu của hai số bằng số bé nhất có ba chữ số. Tỉ số của hai số đó là
5
9
.
Tìm hai số đó.

Bài toán 3: Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái
số đó thì được số mới gấp 5 lần số phải tìm. Tìm số có hai chữ số đó.
Bài toán 1 làm theo bài toán mẫu ở Sách giáo khoa, bài 2 hiệu hai số chưa
tường minh, cần đi tìm (số bé nhất có ba chữ số là: 100, dạng toán hiệu - tỉ).
Bài toán 3: chưa tường minh hiệu 2 số
Gợi ý Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái một số có hai chữ số thì số đó trở
thành số có ba chữ số. số mới hơn số cũ 300 đơn vị, hiệu của hai số là 300. Bài
toán đưa về dạng hiệu và tỉ số
5.5. Rèn kĩ năng đặt đề toán
Việc đặt đề toán tạo điều kiện cho học sinh phát triển vốn từ, phát triển tư duy.
Các em phải nghĩ ra những tình huống có thể xảy ra trong thực tế để đưa vào bài
toán. Để đặt được đề toán thì học sinh cần có kĩ năng giải toán thành thạo. Vì vậy
việc rèn kĩ năng đặt đề toán là yêu cầu quan trọng, cần phải làm.

24
+ Nêu bài toán rồi giải bài toán theo sơ đồ sau:
?m
a. Chiều dài:

30m
Chiều rộng:
?m
+ Điền số thích hợp vào chỗ chấm để hoàn chỉnh các bài toán sau:
a. Chiều cao của ba bạn Thủy, Tâm, Minh lớp em lần lượt là cm, … cm
và… cm. Hỏi trung bình số đo chiều cao của mỗi bạn là bao nhiêu xăng - ti - mét?
b. Hiện nay mẹ hơn con … tuổi, tuổi mẹ gấp … lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người.
Ngoài ra có thể yêu cầu học sinh đặt đề toán bằng nhiều cách:
- Đưa các dữ kiện, học sinh đặt câu hỏi cho bài toán.
- Tự lập đề toán theo bài giải cho sẵn.
- Lập đề toán tương tự với bài toán vừa giải.

Với dạng bài đặt đề toán cần chú ý: tình huống mà học sinh nêu ra phải phù hợp
với nội dung bài toán, phù hợp với thực tiễn. (Ví dụ: tuổi mẹ hơn tuổi con, số đo
chiều cao của học sinh lớp 4….) và các số liệu đó phải tính toán được (phù hợp với
trình độ của học sinh lớp 4).
Ví dụ: Tổng số đo chiều cao của ba bạn phải là một số chia hết cho 4. Với bài
toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” thì tổng và hiệu phải cùng là
số chẵn hoặc cùng là số lẻ thì học sinh lớp 4 mới giải được bài toán. Bởi vì lúc đó
các số cần tìm (số lớn, số bé) mới là số tự nhiên. Còn nếu tổng hai số là số chẵn,
hiệu hai số là số lẻ và ngược lại thì hai số tìm được sẽ là số thập phân (không phù
hợp với trình độ của lớp 4). Với dạng bài “Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và
tỉ số của hai số đó” thì tổng hai số phải chia hết cho tổng số phần bằng nhau, còn
hiệu hai số phải chia hết cho hiệu số phần bằng nhau.
5.6. Dạy nâng cao cho học sinh khá, giỏi
Trong một lớp không thể tránh khỏi tình trạng có nhiều đối tượng học sinh khác
nhau về trình độ nhận thức. Nếu học sinh trung bình chỉ cần hoàn thành hết các bài

25