Tiết 44 - Trường hợp đồng dạng thứ nhất

GV: NGUYỄN THỊ BẰNG
TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN
PHÒNG GD HUYỆN CƯMGAR


1) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?

A
B
C


A’
B’
C’


Hình 1

A'B' A'C' B'C'

AB AC BC
==

2) Cho hình v sau, biết MN // BCẽ
Tam giác AMN có đồng dạng với
tam giác ABC không ?
A
B
C



Hình 2
+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:
và
ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ
A A ,B B ,C C
A'B' A'C' B'C'
AB AC BC
′ ′ ′
= = =
= =
Tam giác ABC có:
MN // BC ⇒ ∆ AMN ∆ ABC
M
N
KIỂM TRA BÀI CŨ

NM
2
3
8
4
6
B
C
A
4
2
3
B'
C'
A'
ABC& A'B'C'
AB 4cm;AC 6cm;BC 8cm
A 'B' 2cm;A 'C' 3cm;B'C' 4cm
M AB; AM A'B' 2cm
N AC; AN A'C' 3cm
∆ ∆
= = =
= = =
∈ = =
∈ = =
MN = ?
GT
KL
* Ta coù:
⇒ MN // BC (ñònh lí Ta let ñaûo)

Neân: AMN ABC
⇒
⇒
AM AN 2 3 1
vì
AB AC 4 6 2
 
= = =
 ÷
 
AM MN 2 MN
hay
AB BC 4 8
= =
2.8
MN 4(cm)
4
= =
4
+ Nhận xét: ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.c.c)
+ Vậy:
∆ A’B’C’ ∆ ABC
+ Theo chứng minh trên, ta có:

∆ AMN ∆ ABC (vì MN // BC)
⇒ ∆ AMN ∆ A’B’C’
I- ĐỊNH LÍ
a) Bài toán [?1]

A
B
C
4
6
8






A’
B’
C’
2
3
4



2
1
8
4
6
3
4
2''''''
=







====
BC
CB
AC
CA
AB
BA
⇒ ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC







b.
b.
Đònh lí
Đònh lí
.
.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia

thì hai tam giác đó đồng dạng.
A'
C'
B'
B
C
A
⇔
A'B'C'
∆
ABC; A 'B'C'
A'B' A'C' B'C'
AB AC BC
∆ ∆
= =
ABC
∆
GT
GT
KL
KL


A
B
C
4
6
8

A’
B’
C’
2
3
4
Ti t 44: ế
Ti t 44: ế
TR NG H P Đ NG D NG TH NH TƯỜ Ợ Ồ Ạ Ứ Ấ
TR NG H P Đ NG D NG TH NH TƯỜ Ợ Ồ Ạ Ứ Ấ



A
B
C
M N
Hình 2
2
1
8
4
6
3
4

2''''''
=






====
BC
CB
AC
CA
AB
BA
⇒ ∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC không ?


Dựng ∆ AMN trên các cạnh AB, AC như hình 2 sao cho ∆ AMN = ∆ A’B’C’:
Trên các cạnh AB và AC của ∆ ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho
AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm.
M N


Phương pháp chứng minh:
Phương pháp chứng minh:
Phương pháp chứng minh:
Phương pháp chứng minh:
A'
C'

B'
B
C
A
M
N
Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này
đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC).
Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác
thứ hai (A’B’C’).
Từ đó, suy ra ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC.
b.
b.
Đònh lí
Đònh lí
.
.


B
C
A
A'
C'
B'
I.
I.
Đònh lí
Đònh lí
.

.
A'B'C'
∆
ABC; A'B'C'
A 'B' A'C' B'C'
AB AC BC
∆ ∆
= =
ABC
∆
GT
GT
KL
KL
N
M
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.
Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC).
Ta được: AMN  ABC
AM AN MN
AB AC BC
⇒ = =
, mà: AM = A’B’
ANA
A
'B
C
'
AB
MN

BC
⇒ = =
A'C'
AC
B'CA'B'
(gt)
A
'
BCB
= =
Có
A'C' AN
AC AC
=⇒
và
B'C' MN
BC BC
=
Vì AMN  ABC nên
A 'B'C'
∆
ABC
∆
Chứng minh
Chứng minh
AMN
∆
A'B'C'
∆
và có :

AN = A’C’; MN = BC (cmt); AM = A’B’
nên
AMN A'B'C'(c.c.c)
∆ = ∆


II. Áp dụng:
II. Áp dụng:
?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp
tam giác đồng dạng?
8
4
6
4
3
2
5
4
6
B
C
A
E
F
D
I
K
H

Đáp án

Đáp án
:
:
ABC DEF (c.c.c) vì :
AB BC AC 4 8 6
2
DF EF DE 2 4 3
 
= = = = =
 ÷
 
I.
I.
Đònh lí
Đònh lí
.
.
∆ABC và ∆IKH có:
AB 4
1
KI 4
AC 6
IH 5
BC 8 4
KH 6 3
= =
=
= =
}
AB AC BC

KI HI KH
⇒ ≠ ≠
Do đó ∆ABC không đồng dạng với
∆IKH
Ta có ∆ABC ∆DFE (cmt)
mà ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH
nên ∆DFE cũng không đồng dạng với ∆IKH


II. Áp dụng:
II. Áp dụng:
I.
I.
Đònh lí
Đònh lí
.
.
AB 6 3
A 'B' 4 2
AC 9 3
A 'C' 6 2
BC 12 3
B'C' 8 2
= =
= =
= =
}
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và
A’B’C’ :
AB AC BC 3

A'B' A 'C' B'C' 2
⇒ = = =
a) ∆ABC và ∆A’B’C’ có :
Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35.
α) ∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó .
A'
C'
B'
B
C
A
Hình 35
Hình 35
AB AC BC AB AC BC 3
A'B' A'C' B'C' A'B' A'C' B'C' 2
+ +
= = = =
+ +
Theo câu a, ta có:
Khi hai tam giác đồng dạng
thì tỉ số chu vi của hai tam
giác và tỉ số đồng dạng của
chúng như thế nào với nhau ?
6
9
12
4 6
8
⇒ ∆ ABC ∆ A’B’C’

::
:


1. Nêu tr ng h p đ ng d ng th nh t c a tam giác.ườ ợ ồ ạ ứ ấ ủ
1. Nêu tr ng h p đ ng d ng th nh t c a tam giác.ườ ợ ồ ạ ứ ấ ủ
-
-
Gi ng:ố
Gi ng:ố
Đ u xét đ n đi u ki n ba c nh.ề ế ề ệ ạ
Đ u xét đ n đi u ki n ba c nh.ề ế ề ệ ạ
- Khác nhau
- Khác nhau
:
:


+
+


Tr ng h p b ng nhau th nh t:ườ ợ ằ ứ ấ
Tr ng h p b ng nhau th nh t:ườ ợ ằ ứ ấ


Ba c nh c a ạ ủ
Ba c nh c a ạ ủ
tam giác này
tam giác này

b ngằ
b ngằ
ba c nh c a tam giác kia.ạ ủ
ba c nh c a tam giác kia.ạ ủ
+
+


Tr ng h p đ ng d ng th nh t:ườ ợ ồ ạ ứ ấ
Tr ng h p đ ng d ng th nh t:ườ ợ ồ ạ ứ ấ


Ba c nh c a ạ ủ
Ba c nh c a ạ ủ
tam giác này
tam giác này


t lỉ ệ
t lỉ ệ


v i ba c nh c a tam giác kia.ớ ạ ủ
v i ba c nh c a tam giác kia.ớ ạ ủ
2. Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau
thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ
nhất của hai tam giác.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia

thì hai tam giác đó đồng dạng.
II. Áp dụng:
II. Áp dụng:
I.
I.
Đònh lí
Đònh lí
.
.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc đònh lý về trường hợp đồng dạng thứ
nhất của hai tam giác.
+ Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK.
+ Chuẩn bò bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”.