Tiết 44 - trường hợp đồng dạng thứ nhất

Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền
Tiết: 44
Ngày dạy:27/02/2009
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Hs nắm chắc nội dung đònh lí, hiểu được cách c/m đònh lí gồm hai bước cơ
bản:
+ Dựng  AMN  ABC
+ C/m:  AMN =  A
’
B
’
C
’
2. Kó năng:
- Vận dụng đònh lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng .
3.Thái độ:
- Chính xác khi vận dụng vào việc tính độ dài đoạn thẳng, phát triển tư duy
óc sáng tạo
B. CHUẨN BỊ:
Gv: Thước, compa, bảng phụ ghi bài tập và hình vẽ 34, 35, 32/73, 74
Hs: Thước, compa, bảng phụ.
C. PHƯƠNG PHÁP:
Trực quan bằng hình vẽ, vấn đáp.
D. TIẾN TRÌNH:
1. Ổn đònh: Kiểm diện HS.
2. Kiểm tra bài cũ:

a/ Phát biểu đònh nghóa hai tam giác
đồng dạng.
b/ Cho  ABC và  A

’
B
’
C
’
như hình
vẽ. Trên các cạnh AB và AC của 
ABC lần lượt lấy hai điểm M và N sao
cho AM = A
’
B
’
= 2 cm,
AN = A
’
C
’
= 3 cm. Tính MN = ?
a/  A
’
B
’
C
’
 ABC
A=A’, B=B’, C=C’

⇔
' 'A B
AB

=
' 'B C
BC
=
' 'C A
CA
(3 đ)
b/ Ta có: M
∈
AB: AM = A
’
B
’
= 2 cm
N
∈
AC: AN = A
’
C
’
= 3 cm
=>
AM
AB
=
AN
AC
=
1
2

=> MN // BC ( đl đảo của Talét).
Vậy: AMN ABC

HÌNH HỌC 8 Trang:
TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền
Gv treo bảng phụ cho Hs quan sát.
Gọi Hs khác nhận xét bài làm của bạn.
Gv hoàn chỉnh bài và cho điểm.
=>
AM
AB
=
AN
AC
=
MN
BC
=
1
2
=>
8
MN
=
1
2
=> MN = 4 cm ( 7đ)

3. Giảng bài mới:

Cũng như hai tam giác có các trường hợp bằng nhau, hôm nay chúng ta
được nghiên cứu thêm các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
HĐ1: Đònh lí.
Qua bài tập trên em có nhận xét gì về
mối quan hệ giữa các tam giác: 
AMN,  ABC,  A
’
B
’
C
’
- Theo c/m trên:  AMN  ABC
 AMN = 
A
’
B
’
C
’
(c-c-c)
Vậy:  A
’
B
’
C
’
 ABC
- Qua bài tập em có nhận xét gì về 3
cạnh của  A
’

B
’
C
’
với 3 cạnh của 
ABC.
Gv: Đó chính là nội dung đònh lí về
trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai
tam giác.
Gv cho Hs đọc to đònh lí, nêu GT và Kl
của đònh lí.
 ABC,  A
’
B
’
C
’
GT
' 'A B
AB
=
' 'B C
BC
=
' 'C A
CA
KL  A
’
B
’

C
’
 ABC
I/ Đònh lí:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với
ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác
đó đồng dạng.
C/m:
Đặt trên tia AB đoạn AM = A
’
B
’
Vẽ đường thẳng MN // BC ( N
∈
AC)
Ta có:  AMN  ABC (1)
=>
AM
AB
=
AN
AC
=
MN
BC
Mà: AM = A
’
B
’

Nên:
' 'A B
AB
=
AN
AC
=
MN
BC

HÌNH HỌC 8 Trang:
8
3
6
2
4
4
N
M
C '
C
B '
B
A '
A
N
M
C '
C
B '

B
A '
A
Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền
c/m:  AMN =  A
’
B
’
C
’
=> chúng
đồng dạng nhau và từ đó suy ra điều
phải c/m.
HĐ2: Áp dụng.
Hs làm ?2/74/sgk
Treo bảng phụ
Gọi hai Hs lên bảng làm bài và cả lớp
làm bài vào vở
- Chú ý khi lập tỉ số giữa các cạnh của
hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai
cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số
giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác,
tỉ số giữa hai cạnh còn lại, rồi so sánh 3
tỉ số đó.
Xét hai tam giác  ABC và  DEF
Cho Hs ghi tỉ số các cạnh của hai tam
giác
AB
DF
= ?

AC
DE
= ?
BC
EF
= ?
So sánh các tỉ số đó.
Mặt khác:
' 'A B
AB
=
' 'B C
BC
=
' 'C A
CA
(gt)
Do đó:
AN
AC
=
' 'C A
CA
và
MN
BC
=
' 'B C
BC
=> AN = A

’
C
’
và MN = B
’
C
’

Xét  AMN và  A
’
B
’
C
’
Ta có: AM = A
’
B
’
(cách dựng).
AN = A
’
C
’
(cmt).
MN = B
’
C
’
(cmt).
Vậy:  AMN =  A

’
B
’
C
’
(c-c-c)
Nên:  AMN  A
’
B
’
C
’
(2).
Từ (1) và (2) suy ra:  A
’
B
’
C
’
 ABC

II/ Áp dụng:
VD: Tìm các cặp tam giác đồng dạng.

H
a
và H
b
: ABC và  DEF có:

AB
DF
=
4
2
= 2

AC
DE
=
6
3
= 2 =>
AB
DF
=
AC
DE
=
BC
EF

BC
EF
=
8
4
= 2
Vậy:  ABC  DEF
H

a
và H
c
:  ABC và  IKH có:
AB
KI
=
4
4
= 1
AC
IH
=
6
5
=>
AB
KI

≠
AC
IH
=
BC
KH
BC
KH
=
8
6

=
4
3

HÌNH HỌC 8 Trang:
H c
H b
H a
8
6
6
5
3
2
4
4
4
I
H R
F E
D
C
B
A
Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền
Xét hai tam giác  ABC và  IKH
Cho Hs ghi tỉ số các cạnh của hai tam
giác
AB
KI

= ?
AC
IH
= ? So sánh các tỉ số đó.
BC
KH
= ?
Bài 29/74/sgk
Gv treo bảng phụ có vẽ hình 35/74/sgk.
Cho Hs ghi tỉ số các cạnh hai tam giác
' ' '
ABC
A B C
P
P
=
' '
' ' ' '
AB BC AC
A B B C A C
+ +
+ +
= ?
Vậy:  ABC không đồng dạng  IKH
Do đó:  DEF cũng không đồng dạng
 IKH
Bài 29/74/sgk:
a/ Xét  ABC và  A
’
B

’
C
’
có:
' '
AB
A B
=
6 3
4 2
=
' '
AC
A C
=
9 3
6 2
=
=>
' '
AB
A B
=
' '
AC
A C
=
' '
BC
B C

=
3
2
' '
BC
B C
=
12 3
8 2
=
Vậy:  ABC  A
’
B
’
C
’
.
b/
' ' '
ABC
A B C
P
P
=
' '
' ' ' '
AB BC AC
A B B C A C
+ +
+ +

Ta có:
' '
AB
A B
=
' '
AC
A C
=
' '
BC
B C
=
' '
' ' ' '
AB BC AC
A B B C A C
+ +
+ +
=
3
2
( t/c dãy các tỉ số bằng nhau).
=>
' ' '
ABC
A B C
P
P
=

3
2
4. Củng cố và luyện tập:
Đưa đề bài lên bảng phụ.
Bài 30/75/sgk:
GT
ABC; AB = 3 cm
BC = 5cm; CA = 7 cm
A
’
B
’
C
’
ABC
P
A
’
B
’
C
’
= 55 cm
KL A
’
B
’
= ?; B
’
C

’
= ?; A
’
C
’
= ?

- Hãy so sánh trường hợp bằng nhau
thứ nhất của hai tam giác với trường
hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam
giác.
Bài 30/75/sgk:
P
ABC
= AB + BC + CA = 3 + 5 + 7 = 15
cm
Ta lại có:  A
’
B
’
C
’
 ABC (gt).
=>
' 'A B
AB
=
' 'B C
BC
=

' 'C A
CA
=
' ' 'A B C
ABC
P
P
=
55
15
=
11
3
=>A
’
B
’
=
11
3
AB =
11
3
.3 = 11 (cm)
A
’
C
’
=
11

3
AC =
11
3
. 5
≈
18, 33 (cm)
B
’
C
’
=
11
3
BC =
11
3
. 7
≈
18, 33 (cm)
* Giống nhau:
Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
* Khác nhau:
- Trường hợp bằng nhau thứ nhất. Ba

HÌNH HỌC 8 Trang:
8
4
6
6

9
1 2
C '
C
B '
B
A '
A
Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền
cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của
tam giác kia.
- Trường hợp đồng dạng thứ nhất. Ba
cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh
của tam giác kia.
5. Hướng dẫn Hs tự học ở nhà:
- Nắm vững đònh lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, hiểu hai
bước c/m đònh lí.
- BTVN: 31/75/sgk, 29, 30, 31/71, 72/sbt.
- Chuẩn bò tiết : Trường hợp đồng dạng thứ hai.
E. RÚT KINH NGHIỆM:
------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------


HÌNH HỌC 8 Trang: