ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ BAY HƠI VÀ NHIỆT ĐỘ NGƯNG TỤ TỚI NĂNG SUẤT LẠNH

ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ BAY HƠI
VÀ NHIỆT ĐỘ NGƯNG TỤ TỚI NĂNG SUẤT LẠNH
BẰNG PHƯƠNG TRÌNH CLELAND

NGUYỄN MẠNH HÙNG
Bộ môn Kỹ thuật nhiệt - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Bài báo trình bày việc ứng dụng phương trình Cleland vào việc tính toán và
đánh giá ảnh hưởng của nhiệt độ bay hơi và nhiệt độ ngưng tụ tới năng suất của chu trình
lạnh.
Summary: The article presents the application of the Cleland’s equation in evaluation the
impacts of condensing and evaporation temperature on cooling capacity.

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Như đã biết, hiện nay việc tính toán chu trình lạnh vẫn chủ yếu dựa vào phương pháp tra
bảng hoặc đồ thị với độ chính xác không cao. Bên cạnh đó, khi nhiệt độ ngưng tụ hoặc bay hơi
thay đổi vì một lý do nào đó sẽ làm thay đổi năng suất lạnh (đối với máy lạnh) và thay đổi năng
suất nhiệt (đối với bơm nhiệt). Việc đánh giá những thay đổi này nhằm phục vụ cho việc điều
chỉnh năng suất lạnh, tự động hoá còn chưa có những kết quả phù hợp và chính xác khi tính
toán sơ đồ lạnh bằng bảng hoặc đồ thị.
CK
Theo [1] và [5] thì khi nhiệt độ ngưng tụ t
k
tăng, năng suất lạnh riêng q
0
giảm; khi nhiệt độ
bay hơi t
0
giảm thì q
0

giảm. Khi nhiệt độ ngưng tụ giảm 1
0
C, năng suất lạnh tăng 1,5%, tiêu tốn
điện năng giảm 1%, khi nhiệt độ bay hơi tăng 1
0
C thì năng suất lạnh tăng khoảng 4% và tiêu tốn
điện năng giảm khoảng 1%.
Trong bài báo này, tác giả sử dụng phương trình của Cleland và các hệ số của Leducq đã
nêu trong [4] để xác định bằng lý thuyết mức độ thay đổi năng suất lạnh riêng q
0
theo sự thay
đổi của nhiệt độ bay hơi t
0
và nhiệt độ ngưng tụ t
k
.
II. NỘI DUNG
2.1. Phương trình Cleland tính các thông số nhiệt động của môi chất lạnh
- Áp suất bão hoà: p
bh
= exp[a
1
- a
2
/(t
bh
+ a
3
)] , bar (1)
trong đó nhiệt độ bão hoà t

bh
tính theo đơn vị
0
C.
- Nhiệt độ bão hoà: t
bh
= a
2
/(lnp
bh
- a
1
) - a
3
,
0
C (2)
- Entanpy lỏng: h
l
= a
4
+ a
5
t + a
6
t
2
+ a
7
t

3
, J/kg (3)
trong đó t - nhiệt độ môi chất,
0
C, h
l
= 200 kJ/kg ở 0
0
C.
- Entanpy hơi bão hoà: h
hbh
= h
0
+ a
12
, J/kg (4)
với h
0
= a
8
+ a
9
t
bh
+ a
10
2
bh
t + a
11

3
bh
t , J/kg (5)
Các hệ số a
i
xin tham khảo ở [2, 4].

2.2. Năng suất lạnh tính theo phương trình Cleland
Trong bài báo này, chúng ta đề cập đến sự phụ thuộc của năng suất lạnh trong chu trình
lạnh một cấp (hình 1).

Hình 1. Chu trình lạnh một cấp trên đồ thị lgp-h.
Chu trình lạnh một cấp được biểu diễn bởi các điểm cơ bản 1-2-3-4 trên đồ thị lgp-h.
- Năng suất lạnh riêng khối lượng:
q
0
= i
1
- i
4
= i
1
- i
3
= h
hbh
(t
0
) - h
lbh

(t
k
) (6)
Sử dụng (3), (4) và (5) ta được:
q
0
= (h
0
+ a
12
) - (a
4
+ a
5
t + a
6
t
2
+ a
7
t
3
)
= [(a
8
+ a
9
t
0
+ a

10
2
0
t + a
11
3
0
t) + a
12
] - (a
4
+ a
5
t
k
+ a
6
2
k
t + a
7
3
k
t ) (7)
2.3. Sự phụ thuộc của năng suất lạnh riêng q
0
theo nhiệt độ bay hơi t
0
Có thể dễ dàng nhận thấy, theo hình 1, khi nhiệt độ bay hơi t
0

tăng, năng suất lạnh riêng
khối lượng q
0
tăng.
CK
Để đánh giá mức độ thay đổi của năng suất lạnh riêng q
0
theo độ thay đổi của nhiệt độ bay
hơi t
0
, ta sử dụng phương trình (7) và biểu diễn q
0
trên đồ thị với các hệ số a
i
trong [2, 4] cho
một số môi chất lạnh tự nhiên. Để thuận tiện cho việc đánh giá, ở đây ta xét 3 trường hợp t
k

không thay đổi và lần lượt bằng 30, 35 và 40
0
C. Các kết quả cho ở hình 2, 4 và 5.
-20 -10 0 10
1050
1080
1110
qo (kJ/kg)
to (doC)
tk = 30 doC
tk = 35 doC
tk = 40 doC

Hình 2. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q
0
vào nhiệt độ bay hơi t
0

trong chu trình lạnh 1 cấp NH
3
.

Theo kết quả thu được với môi chất lạnh NH
3
, ta thấy rằng:
- Trường hợp nhiệt độ ngưng tụ t
k
= 30
0
C
+ khi nhiệt độ bay hơi t
0
= -20
0
C, q
0
= 1091,76 kJ/kg
+ khi nhiệt độ bay hơi t
0
= -10
0
C, q

0
= 1103,86 kJ/kg, tăng so với q
0
(-20
0
C) là 1,10%.
+ khi nhiệt độ bay hơi t
0
= 5
0
C, q
0
= 1118,40 kJ/kg, tăng so với q
0
(-20
0
C) là 2,44%.
Như vậy, năng suất lạnh q
0
không thay đổi nhiều theo độ thay đổi nhiệt độ bay hơi t
0
.
Hình 3 thể hiện mức độ tăng q
0
(%) khi t
0
tăng 1
0
C ứng với các trường hợp nhiệt độ t
k

lần
lượt bằng 30, 35 và 40
0
C (môi chất lạnh là NH
3
). Ví dụ, khi t
k
= 30
0
C, t
0
= -10
0
C, nếu tăng t
0
lên
1 độ, tức t
0
= -9
0
C thì trên đồ thị hình 3, dóng từ trục hoành với t
0
= -10
0
C gặp đường ứng với t
k

= 30
0
C, dóng sang trục tung, ta được độ tăng q

0
là 0,10035%. Trị số này chỉ bằng 1/10 so với dự
đoán về độ tăng năng suất lạnh q
0
trong [1] và [5]. Chú ý, hình 3 có thể sử dụng để tra độ giảm
năng suất lạnh q
0
theo độ giảm t
0
.
-20 -15 -10 -5 0 5
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
Do tang qo, %
to (doC)
tk = 30 doC
tk = 35 doC
tk = 40 doC

CK
Hình 3. Độ tăng (%) năng suất lạnh riêng q
0
khi nhiệt độ bay hơi t
0
tăng 1 độ

trong chu trình lạnh 1 cấp NH
3
.
-20 -15 -10 -5 0 5
240
245
250
255
260
265
270
275
280
285
290
295
300
qo (kJ/kg)
to (doC)
tk = 30 doC
tk = 35 doC
tk = 40 doC
-20 -15 -10 -5 0 5
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44
0.46

0.48
Do tang qo, %
to (doC)
tk = 30 doC
tk = 35 doC
tk = 40 doC

a) b)
Hình 4. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q
0
vào nhiệt độ bay hơi t
0
(a) và độ tăng (%) q
0

khi nhiệt độ bay hơi t
0
tăng 1 độ (b) trong chu trình lạnh 1 cấp C
3
H
8
(R290).

-20 -15 -10 -5 0 5
120
130
140
150
160
qo (kJ/kg)

to (doC)
tk = 30 doC
tk = 35 doC
tk = 40 doC

-20 -15 -10 -5 0 5
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
Do tang qo, %
to (doC)
tk = 30 doC
tk = 35 doC
tk = 40 doC

a) b)
Hình 5. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q
0
vào nhiệt độ bay hơi t
0
(a) và độ giảm (%) q
0

khi nhiệt độ bay hơi t
0

tăng 1 độ (b) trong chu trình lạnh 1 cấp CO
2
dưới điểm tới hạn (R744).

Hình 6. Đồ thị p-h của CO
2
Hình 4 và 5 biểu diễn sự phụ
thuộc của q
0
(kJ/kg) vào nhiệt độ
bay hơi t
0
ứng với các trường hợp
nhiệt độ ngưng tụ là 30, 35 và
40
0
C của môi chất lạnh C
3
H
8

(R290) và CO
2
(R744).
Có thể nhận thấy rằng, đối với
R290, khi t
0
tăng 1
0
C trong khoảng

từ -20
0
C đến 5
0
C, độ tăng q
0
(ứng
với t
k
= 30, 35 và 40
0
C) lớn nhất
chỉ đạt ở mức xấp xỉ 0,5%.
CK
Nhưng đối với chu trình lạnh
1 cấp sử dụng môi chất là CO
2
thì
lại có sự khác biệt, khi t
0
tăng, q
0

lại giảm. Điều này có thể giải
thích một cách đơn giản bằng đồ
thị p-h của CO
2
(hình 6).
20 30 40 50
1020

1080
1140
qo (kJ/kg)
tk (doC)
to = -30
to = -25
to = -20
to = -15
to = -10
25 30 35 40 45
0.420
0.425
0.430
0.435
0.440
0.445
0.450
0.455
0.460
0.465
0.470
Do giam qo, %
tk (doC)
to = -30
to = -25
to = -20
to = -15
to = -10

a) b)

Hình 7. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q
0
vào nhiệt độ ngưng tụ t
k
(a) và độ giảm q
0
(%)
khi nhiệt độ ngưng tụ t
k
tăng 1
0
C trong chu trình lạnh 1 cấp NH
3
.

CK
2.4. Sự phụ thuộc của năng suất lạnh riêng q
0
theo nhiệt độ ngưng tụ t
k
Trong mục này ta xét sự thay đổi của năng suất lạnh riêng q
0
khi t
0
không đổi và t
k
thay đổi
bằng cách sử dụng phương trình (7). Thực hiện tính toán tương tự mục 2.3 và biểu diễn trên đồ
thị đối với chu trình lạnh 1 cấp sử dụng một số môi chất lạnh tự nhiên. Các kết quả thu được thể
hiện trên các hình từ 7 và 8. Dễ dàng nhận thấy rằng, độ tăng q

0
của NH
3
khi t
k
giảm 1 độ chỉ
vào khoảng dưới 0,5%, còn đối với C
3
H
8
là trên dưới 1%.
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44
220
230
240
250
260
270
280
290
300
qo (kJ/kg)
tk (doC)
to = -30
to = -25
to = -20
to = -15
to = -10

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44

0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
1.35
Do giam qo, %
tk (doC)
to = -30
to = -25
to = -20
to = -15
to = -10

a) b)
Hình 8. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q
0
vào nhiệt độ ngưng tụ t
k
(a) và độ giảm q
0
(%)
khi nhiệt độ ngưng tụ t
k
tăng 1
0

C trong chu trình lạnh 1 cấp C
3
H
8
.
2.5. Một số nhận xét khác
Ta có thể thấy: độ thay đổi năng suất lạnh q
0
phụ thuộc vào môi chất. Môi chất có năng
suất lạnh riêng thể tích lớn thì độ thay đổi nhỏ, năng suất lạnh riêng thể tích nhỏ thì mức độ thay
đổi lớn hơn.
Bên cạnh đó, theo các hình 2, 4(a) và 5(a) có thể nhận thấy rằng khi giữ nguyên t
0
và tăng
t
k
thì năng suất lạnh giảm khá rõ. Kết luận này có thể thu được ngay từ mục 2.3.
Ngoài ra, đối với các môi chất lạnh khác, ta có thể sử dụng các quan hệ toán học đơn giản
được suy ra từ phương trình Cleland sau đây để xác định sự thay đổi q
0
theo t
0
và t
k
.
- Biến thiên năng suất lạnh riêng khối lượng theo nhiệt độ bay hơi t
0
:

0

0
t
q
∂
∂
=
0
hbh
t
h
∂
∂
-
0
klbh
t
)t(h
∂
∂
(8)
Biến thiên entanpy lỏng bão hoà theo nhiệt độ bão hoà:

bh
lbh
dt
dh
= (a
4
+ a
5

t
bh
+ a
6
2
bh
t + a
7
3
bh
t)' = a
5
+ 2a
6
+ 3a
7
2
bh
t (9)
Biến thiên entanpy hơi bão hoà theo nhiệt độ bão hoà:

bh
hbh
dt
dh
= (a
8
+ a
9
t

bh
+ a
10
2
bh
t + a
11
+ a
12
)' = a
9
+ 2a
10
t
bh
(10)
Vậy, sự phụ thuộc của năng suất lạnh riêng khối lượng q
0
vào nhiệt độ t
0:
0
0
dt
dq
=
0
hbh
dt
dh
= a

9
+ 2a
10
t
bh
(11)

Sử dụng phương trình (7) và cách tiến hành tương tự như trên ta sẽ thu được biểu thức biến
thiên của q
0
theo một thông số t
k
và cả 2 thông số t
0
, t
k
.
III. KẾT LUẬN
Bằng cách sử dụng phương trình Cleland và các hệ số của Leducq để tính toán mức độ
thay đổi năng suất lạnh q
0
theo nhiệt độ bay hơi và ngưng tụ, ta thấy rằng với các môi chất lạnh
tự nhiên - môi chất thân thiện với môi trường trong xu hướng hiện nay - khi giữ nguyên nhiệt độ
ngưng tụ và thay đổi nhiệt độ bay hơi đi 1 độ C (và ngược lại), năng suất lạnh thay đổi không
nhiều như [1, 5] dự đoán. Mức độ thay đổi lớn nhất trong phạm vi nhiệt độ phổ biến là 0,5%.
Tuy nhiên, cần chú ý trường hợp riêng của dioxide carbon (CO
2
- R744).
Việc xác định sự thay đổi của năng suất lạnh riêng thể tích theo nhiệt độ bay hơi và nhiệt
độ ngưng tụ như đã được trình bày trong bài báo này là một trong những cơ sở cho việc tính

toán, điều chỉnh tự động hệ thống lạnh
.

Tài liệu tham khảo
[1]. Nguyễn Đức Lợi. Kỹ thuật lạnh cơ sở. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà nội, 2005.
[2]. Natural working fluids' 98 (IIR - Gustav Lorentzen Conference, Oslo Norway).
[3]. Nguyễn Đức Lợi, Phạm Văn Tuỳ. Môi chất lạnh. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà nội, 1996.
[4]. Nguyễn Mạnh Hùng. Tính toán chu trình lạnh hai cấp, hai tiết lưu, làm mát trung gian hoàn toàn
theo phương trình Cleland. Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải, số 3/2008.
[5]. Nguyễn Đức Lợi. Giáo trình Kỹ thuật lạnh (cơ sở và ứng dụng). Nhà xuất bản Bách khoa - Hà nội, 2008
♦

CK