skkn một số biện pháp sư phạm khắc phục tình trạng yếu, kém phần đại số cho học sinh khối 10 trường thpt quan sơn 2

PHẦN I. MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Hiện nay, cả xã hội và nói riêng là ngành giáo dục và đào tạo đã đặt ra yêu cầu
chấn hưng nền giáo dục, trong đó vấn đề được đặc biệt quan tâm đó là cuộc cách
mạng ba thực chất “học thật, dạy thật, thi thật”.
Việc dạy học ở trường THPT nước ta tuy đã có nhiều cải tiến, song việc dạy
học phân hoá, phân loại để bổ sung thêm kiến thức bị “hổng” cho học sinh yếu kém
vẫn chưa được thực hiện một cách thường xuyên làm cho các em mất tự tin trong học
tập. Do đó, không tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân họ hoạt động, làm
hạn chế tính tự giác, tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh.
Làm công tác giáo dục tại các xã vùng đặc biệt khó khăn, học sinh là con em
đồng bào dân tộc thiểu số thì mỗi người cán bộ giáo viên phải hiểu biết những
phong tục tập quán và nắm bắt được “tâm lí riêng” mà không sách vở lí thuyết nào
có thể nhắc tới. Hằng ngày, ngoài việc soạn bài lên lớp là việc vận động duy trì số
lượng, tìm các biện pháp nâng cao chất lượng, người giáo viên còn phải “Vừa là
thầy giáo, vừa là bạn bè” có được niềm tin sâu sắc từ các em.
Lớp 10 là lớp đầu cấp THPT nên việc lấp “lỗ hổng” kiến thức về Đại số để học
sinh có được một nền tảng kiến thức cần thiết, tạo điều kiện cho các em học tập tiếp
lên các lớp trên và bước vào cuộc sống một cách tự tin. Do đó, giáo viên cần có nhiều
biện pháp dạy học cho phù hợp để giúp đỡ các em học sinh yếu kém môn Toán.
Giảng dạy ở một trường THPT miền núi, học sinh hầu hết là con em các gia đình
điều kiện kinh tế vô cùng thiếu thốn. Điều này ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng
giáo dục và việc duy trì số lượng học sinh trên lớp. Tất cả chỉ xuất phát từ điều mong
muốn duy nhất của toàn xã hội là phải đảm bảo tốt chất lượng giáo dục và đào tạo. Để
các em không còn cảm thấy sợ môn toán, thôi thúc các em tìm tòi khám phá, có niềm
tin vào tương lai phía trước. Với mong muốn góp phần giải quyết vấn đề trên ở một
mức độ và phạm vi nhất định, tôi tiến hành nghiên cứu đề tài: “Một số biện pháp sư
phạm khắc phục tình trạng yếu kém phần Đại số cho học sinh khối 10 trường
THPT Quan Sơn 2”.
1
II. MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ VÀ GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI

1. Mục đích:
Nhằm khắc phục tình trạng yếu kém Toán cho học sinh, trên cơ sở xem xét một
số nguyên nhân cơ bản dẫn đến tình trạng yếu kém Toán của học sinh, từ thực trạng
dạy và học Đại số 10, tôi sẽ vận dụng các biện pháp sư phạm để khắc phục tình trạng
yếu kém Toán thông qua những tình huống dạy học cụ thể ở Đại số 10.
2. Nhiệm vụ:
Đề tài xác định giải quyết ba nhiệm vụ nghiên cứu sau:
- Xem xét những nguyên nhân cơ bản dẫn đến tình trạng yếu kém Toán của học
sinh.
- Nghiên cứu các biện pháp sư phạm để khắc phục tình trạng yếu kém Toán của
học sinh.
- Vận dụng các biện pháp này vào thực tế dạy học ở trường THPT Quan Sơn 2.
3. Giới hạn của đề tài:
Do điều kiện và thời gian nghiên cứu có hạn, đề tài mới chỉ đưa ra một số biện
pháp sư phạm khắc phục tình trạng yếu kém phần Đại số cho học sinh khối 10.
III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
- Nghiên cứu tài liệu và các công trình nghiên cứu đổi mới PPDH theo hướng
tích cực hóa việc học của học sinh.
- Nghiên cứu về cấu trúc và nội dung chương trình Đại số 10
- Nghiên cứu về lí luận dạy học Toán, Giáo dục học, Tâm lý học, sách giáo
khoa, sách giáo viên, sách bài tập của chương trình Đại số 10 THPT, sách báo về chất
lượng học tập, tình trạng yếu kém Toán, sai lầm phổ biến khi giải Toán,
2. Phương pháp chuyên gia
Gặp gỡ, trao đổi, tiếp thu ý kiến của các đồng nghiệp để tham khảo ý kiến làm
cơ sở cho việc nghiên cứu đề tài.
3. Phương pháp phân tích, đánh giá, tổng hợp lời giải của các bài toán, dạng
toán.
2
4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm ở lớp 10A
1
, 10A
3
Trường THPT Quan Sơn 2, tiến hành
theo quy trình của đề tài nghiên cứu khoa học giáo dục để đánh giá hiệu quả của đề
tài nghiên cứu.
5. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng phương pháp này để thống kê, xử lý, đánh giá kết quả thu được.
IV. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
1. Đối tượng nghiên cứu.
Nghiên cứu tình trạng yếu kém phần Đại số cho học sinh khối 10 trường THPT
Quan Sơn 2, từ đó đưa ra biện pháp khắc phục có hiệu quả.
2. Phạm vi nghiên cứu.
Học sinh lớp 10 trường THPT Quan Sơn 2.
3. Thời gian nghiên cứu.
Thời gian nghiên cứu tiến hành nghiên cứu từ tháng 08/2012 đến tháng 03/2013.
PHẦN II. NỘI DUNG
I. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
1. Thực trạng
Qua tìm hiểu thực tế việc giảng dạy môn Toán ở THPT Quan Sơn 2, thông qua
hình thức dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp, Tôi có một số nhận xét như sau:
Giáo viên đã có nhiều cố gắng trong việc lựa chọn phương pháp dạy học chủ
đạo trong mỗi tình huống điển hình. Tuy nhiên, cũng còn phổ biến tình trạng giáo
viên chưa chú trọng khai thác và sử dụng những phương pháp dạy học để lôi cuốn
đông đảo học sinh có trình độ khác nhau vào quá trình dạy học. Đặc biệt là chưa
khuyến khích và giúp đỡ được học sinh yếu kém, chưa khai thác được những tri thức
và những kỹ năng riêng biệt của từng học sinh, phân bậc chưa tốt nhiệm vụ, bài tập
về nhà chưa phù hợp với từng đối tượng học sinh,
Mặc dù tri thức toán, tri thức phương pháp được hình thành và tích luỹ ở người

học trong thời gian dài từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp. Nhưng sự tích luỹ
3
này lại không đồng đều cho từng đối tượng học sinh. Chính vì vậy, những học sinh
yếu kém về tri thức toán học rất cần đến sự dẫn dắt, chỉ bảo của người giáo viên để
các em dần dần vượt qua những lực cản trong quá trình lĩnh hội, tiếp thu kiến thức
Toán học nói chung và kiến thức về đại số nói riêng.
Ở bậc học THCS đôi khi giáo viên còn châm chước cho học sinh về cách trình
bày, cách biến đổi tương đương, ngôn ngữ và kí hiệu Toán học Dẫn đến tình trạng
học sinh còn sử dụng bừa bãi các phép biến đổi, các ngôn ngữ và kí hiệu Toán Mặt
khác, trong SGK môn Toán có thể vì lí do sư phạm mà tác giả không thể viết chi tiết
giúp học sinh hiểu hết được bản chất của nội dung.
2. Kết quả của thực trạng
Một thực trạng đáng lo ngại hiện nay là một phần không ít học sinh học rất yếu
các môn tự nhiên nói chung và môn Toán nói riêng.
Sự yếu kém Toán có biểu hiện nhiều hình, nhiều vẻ nhưng nhìn chung diện học
sinh này thường có ba đặc điểm:
- Nhiều “lỗ hổng” về kiến thức, kỹ năng.
- Tình trạng lĩnh hội tri thức chậm.
- Động cơ phương pháp học tập Toán chưa tốt, chưa đáp ứng được hoạt động
trí tuệ chung mà chương trình sách giáo khoa đặt ra.
Yếu về kỹ năng học tập là tình hình phổ biến của học sinh yếu kém Toán. Học
sinh không chịu suy nghĩ, không có hứng thú tham gia vào các hoạt động học tập,
hoạt động giao lưu giữa thầy và trò, thái độ học tập còn thụ động.
Học sinh muốn giải bài tập mà không biết thuật giải, không biết phương pháp
giải, không biết nhận dạng và thể hiện kiến thức, không biết bắt đầu từ đâu vì có quá
nhiều “lỗ hổng” về kiến thức, khả năng về ngôn ngữ và ký hiệu Toán còn yếu. Tiếp
thu chậm, nắm kiến thức hời hợt, không đúng bảnchất, không biết vận dụng kiến thức
vào làm bài tập. Diễn đạt thiếu mạch lạc, lập luận thiếu căn cứ, thực hành, tính toán
hay sai sót, nhầm lẫn.
Điều này thể hiện rất rõ khi tôi cho kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh đầu

vào lớp 10A1, 10A2, 10A3 năm học 1012- 2013
4
Số học sinh Kết quả khảo sát
Giỏi, Khá Trung bình Yếu Kém
Lớp thực nghiệm
(10A1, 10A3): 64
9,4% 18,8% 53% 18,8%
Lớp đối chứng (10A2):
28
9,2% 20,2% 50,2% 20,4%
II. CÁC BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN VẤN ĐỀ
1. Kiểm tra, rà soát để xác định sự yếu kém của học sinh, từ đó củng cố vững
chắc kiến thức “nền”
1.1. Mục tiêu:
- Phát hiện và kịp thời bù đắp những lỗ hổng trong kiến thức để đưa học sinh
lên trình độ chung.
- Hệ thống hóa kiến thức cũ và mới nhằm giúp học sinh thuận lợi tiếp thu và
nắm vững kiến thức.
1.2. Nội dung và giải pháp thực hiện:
a) Lấp “ lỗ hổng” kiến thức và tạo tiền đề xuất phát.
Trong quá trình dạy học trên lớp, giáo viên cần quan tâm phát hiện những “lỗ
hổng” về kiến thức của học sinh. Có những “ lỗ hổng” mà giáo viên có thể bổ sung
được ngay, nhưng cũng có những “lỗ hổng” dù điển hình với học sinh yếu kém
nhưng trên lớp chưa đủ thời gian thì giáo viên cần phải có kế hoạch khắc phục.
Trong quá trình học giáo viên cần tập cho học sinh có ý thức tự phát hiện
những “lỗ hổng” kiến thức và tự bổ sung bằng cách tra cứu sách vở, tài liệu để lấp “lỗ
hổng” đó với phương châm “học mới - ôn cũ” song song với nhau.
Để một tiết học đạt hiệu quả thường đòi hỏi những tiền đề xuất phát về kiến
thức “nền” của học sinh. Đối với những học sinh yếu kém thì việc tái hiện kiến thức
nên tách thành một khâu riêng, hình thức tái hiện một cách tường minh tức là nói rõ

kiến thức cần ôn luyện nhằm chuẩn bị cho học nội dung nào trong buổi học chính
khoá sắp tới và để tạo điều kiện thuận lợi cho việc hoà nhập vào tiến trình chung của
5
cả lớp. Bổ sung kiến thức “ nền” mà học sinh đã quên nhằm giúp học sinh bắt kịp với
yêu cầu chung, có thể hoà nhập vào quá trình dạy học đồng loạt.
Ví dụ: Học sinh đã giải phương trình :
1
43
2
+
−−
x
xx
(1) như sau:




−=
−=
⇔=−−⇔
4
1
)2(043)1(
2
x
x
xx
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm : x = - 1 và x = - 4
Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh phát hiện ra sai lầm và lấp “lỗ hổng” kiến

thức “nền” của mình bằng cách:
GV: Hãy thay x = - 1 và x = - 4 vào phương trình (1) xem có thoả mãn không?
HS: - Với x = - 4 thì vế trái bằng khác vế phải bằng
vp≠
−
3
24
Cho nên x = - 4 không là nghiệm của phương trình.
- Với x = - 1 thì phương trình không xác định, nên x = - 1 cũng không là
nghiệm của phương trình.
GV: Phát hiện sai lầm
- HS chưa tìm tập xác định (phương trình (1) và (2) không tương đương)
- Nhắc lại định lí Vi- et: Nếu
0
=+−
cba
thì phương trình có nghiệm:




−=
−=
a
c
x
x
2
1
1

GV: Em đã áp dụng sai công thức
HS: Học sinh trình bày lại lời giải.
b) Chú trọng hệ thống hóa kiến thức “nền” đã học trong các tiết lý thuyết và
tiết luyện tập
Một hoạt động học tập không thể thiếu là thầy giáo có thể giúp học sinh hệ
thống hoá kiến thức theo chương, theo từng vấn đề và tóm tắt một số phương pháp
giải toán thường gặp làm cơ sở hỗ trợ cho những hoạt động trí tuệ phức hợp. Tuỳ
thuộc vào mức độ yếu kém của học sinh mà thầy giáo cần đưa ra yêu cầu về mức độ,
6
khối lượng kiến thức đảm bảo tính vừa sức của học sinh. Trong quá trình hệ thống
hoá kiến thức cần lưu ý thể hiện tính liên thông giữa các đơn vị kiến thức như: Giữa
tập hợp và phương trình- hệ phương trình; Giữa phương trình - bất phương trình và
tính đơn điệu của hàm số; Giữa bất đẳng thức và hình học - vectơ;
Đối với tiết dạy lý thuyết giáo viên có thể củng cố những kiến thức đã học cho
học sinh thông qua sơ đồ. Trong đó có thể xuất phát từ một công thức “nền” để giúp
các em tiếp thu bài mới một cách thuận lợi.
Ví dụ: Từ công thức:
bababa sinsincoscos)cos(
−=+
(1)
- Nếu thay b = - b ta có công thức:
bababa sinsincoscos)cos(
+=−
(2)
- Nếu thay b = a ta lại có:
aaaaa
22
sincos2cos)cos( −==+
(3)
- Nếu thay

aa
22
cos1sin
−=
thì từ (3) ta có:
1cos22cos
2
−=
aa
hay
2
2cos1
cos
2
a
a
+
=
(4)
Như vậy, từ công thức (1) bằng các phép biến đổi chúng ta có thể suy ra các
công thức (2), (3), (4). Với sơ đồ này học sinh sẽ thấy được mối liên hệ giữa các công
thức lượng giác với nhau, công thức này làm “nền” cho công thức kia.
Đối với tiết dạy luyện tập, giáo viên cần củng cố lại những kiến thức lý thuyết
có liên quan.
Ví dụ: Để học sinh có thể giải được phương trình dạng:
)()( xgxf =
(1) (f(x),
g(x) có bậc 1 hoặc bậc 2) thì giáo viên cần nói lại hệ thống kiến thức sau:
- Yêu cầu học sinh nhớ lại: Tính chất của giá trị tuyệt đối, quy tắc biến đổi
tương đương, cách giải phương trình bậc 1 hoặc bậc 2, kí hiệu hợp và kí hiệu giao.

- Giáo viên cần tóm tắt phương pháp giải loại phương trình này một cách
tường minh để học sinh dễ vận dụng vào làm bài tập.
* Cách 1:
- Nếu
(*)0)( ≥xf
thì (1) trở thành : f(x) = g(x) . Giải phương trình này để tìm
x. Xét xem x có thoả mãn điều kiện của (*) hay không thì kết luận nghiệm.
7
- Nếu
(**)0)( <xf
thì (1) trở thành : - f(x) = g(x) . Giải phương trình này để tìm
x. Xét xem x có thoả mãn điều kiện của (**) hay không thì kết luận nghiệm.
* Cách 2:
- Bình phương hai vế của phương trình (1) ta đưa đến phương trình hệ quả.
[ ] [ ]
)2()()(
22
xgxf =
. Giải (2) tìm nghiệm x.
- Thử lại nghiệm x của phương trình (2) để xem có là nghiệm của phương trình
(1) không.
1.3. Yêu cầu thực hiện giải pháp:
- Sự tâm huyết của người giáo viên: Dẫn dắt, chỉ bảo để các em dần dần xoá đi
những lực cản trong quá trình tiếp thu kiến thức Toán.
- Sự cần cù, chịu khó của học sinh: Không ngại khó khăn tìm tòi, học hỏi từ
thầy cô, bạn bè; giúp đỡ nhau cùng tiến bộ.
- Nhà trường tạo điều kiện về phòng học, trang thiết bị để tổ chức được các
buổi học phụ đạo có hiệu quả.
2. Tăng cường gợi động cơ học tập cho học sinh:
2.1 Mục tiêu:

- Tạo ra tình huống có vấn đề, gây được hứng thú cho học sinh, thôi thúc các
em tìm tòi làm tăng hiệu suất lên lớp.
- Làm cho học sinh “học mà phấn khởi như chơi”, nhằm tăng hiệu quả của quá
trình tiếp thu kiến thức.
- Gây sự chú ý của học sinh nhằm phát triển óc quan sát, trí tưởng tượng và tư
duy linh hoạt.
2.2 Nội dung và giải pháp thực hiện:
- Môn toán là môn khó do tính trừu tượng và tính lôgic cao nên đối với học
sinh yếu kém thì cách gợi động cơ học tập cần thật đơn giản và dễ hiểu. Từ đó, các
em thấy được ý nghĩa của các hoạt động trong nhận thức môn Toán và sẽ có hứng thú
học tập. Các em sẽ cảm thấy môn Toán không quá khô khan, khó hiểu,
8
- Động cơ học tập được hình thành dần dần trong quá trình học tập dưới sự tổ
chức, hướng dẫn, điều khiển khéo léo của giáo viên. Khi có động cơ học tập, học sinh
sẽ có lòng khao khát mở rộng tri thức, say mê với quá trình giải quyết các nhiệm vụ
học tập, nỗ lực vượt qua khó khăn. Tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân họ
hoạt động. Gợi động cơ không phải là việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy một tri thức
nào đó (thường là một bài học) mà phải xuyên suốt quá trình dạy học. Nhưng có thể
xem xét và phân biệt gợi động cơ theo ba giai đoạn là mở đầu, trung gian và kết thúc.
a) Gợi động cơ mở đầu:
Gợi động cơ mở đầu là gợi động cơ cho bước đặt vấn đề vào một vấn đề mới.
Vì vậy, giáo viên có thể và cần thiết gợi động cơ khi đặt vấn đề tìm hiểu một chương,
một bài, một mục mới, một khái niệm, một bài toán, một phương pháp toán học,
Ví dụ 1: Gợi động cơ mở đầu cho định nghĩa bất phương trình bậc hai 1 ẩn.
GV: Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất 1 ẩn?
HS: Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn là bất phương trình có dạng:
0
>+
bax
(hoặc

0
<+
bax
) với
0≠a
. Trong đó a, b là những số thực đã cho, x là ẩn số.
GV: Bằng cách tương tự, phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc hai 1 ẩn?
HS: Bất phương trình bậc hai 1 ẩn là bất phương trình dạng:
0
2
≥++
cbxax
(hoặc
0
2
≤++
cbxax
) với
0≠a
. Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, x là
ẩn số.
b) Gợi động cơ trung gian:
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [13], có thể hiểu: “gợi động cơ trung gian là gợi
động cơ cho những bước trung gian hoặc cho những hoạt động tiến hành trong
những bước đó để đạt được mục tiêu”. Gợi động cơ trung gian không phải chỉ cho
những hoạt động hoặc chủ đề cụ thể mà còn cho cả những hoạt động, những phương
thức làm việc có tính chất lâu dài như khái quát hoá, qui lạ về quen. Có gợi động cơ
trung gian trong các hoạt động như xây dựng khái niệm, chứng minh định lí, vận
dụng khái niệm, định lí để tìm lời giải bài toán,
Nhưng đối với những học sinh yếu kém thì có thể sử dụng nhiều hơn cách gợi

động cơ qui lạ về quen và hướng đích
9
Ví dụ: Gợi động cơ bằng qui lạ về quen và hướng đích, khái quát hoá cho tìm
cách giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.
GV: Giải hệ phương trình sau:







−=+−−
−=++
=++
474
2532
2
1
22
zyx
zyx
zyx
- Hướng đích: Bằng việc yêu cầu học sinh biến đổi hệ phương trình về dạng hệ
tam giác








−=
−=+−
=++
)3(510
)2(3
)1(
2
1
22
z
zy
zyx
- Qui lạ về quen: Từ phương trình (3) có thể tính được z không? HS:
2
1
−=
z
Sau đó thay
2
1
−=z
vào phương trình (2) tìm ra
2
5
=y
, thay cả z và y vào
phương trình (1) tìm được
2

7
−=x
- Khái quát hoá: Từ những hệ phương trình cụ thể đã giải, hãy rút ra các bước
giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn?
c) Gợi động cơ kết thúc
Nhiều khi học sinh đặt ra câu hỏi: Học nội dung này để làm gì? Tại sao lại thực
hiện hoạt động này? Những câu hỏi này thường không trả lời được ngay hoặc không
trả lời trọn vẹn. Để hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề mới đặt ra, giáo viên phải
nhấn mạnh hiệu quả, ứng dụng của nội dung hoặc hoạt động đã học trước đó. Tức là,
giáo viên gợi động cơ kết thúc. Khi đó, học sinh trả lời được trọn vẹn câu hỏi ban đầu
đặt ra.
10
Giáo viên có thể tiến hành gợi động cơ kết thúc khi hướng dẫn học sinh củng
cố bài học, nhìn nhận, đánh giá lại cách chứng minh định lí, lời giải bài toán, tìm hiểu
ý nghĩa các khái niệm, định lí, bài toán, phương pháp vừa học,
Ví dụ: Gợi động cơ kết thúc cho nội dung giải và biện luận phương trình
0
=+
bax
GV: Giải và biện luận các phương trình sau:
)2(6)2()3()
)1(346)
2
+−=+−
+=+
xmmxmb
mxxma
HS: a) Giải (1): Ta có
63)4()1(
2

−=−⇔ mxm
- Nếu



−=
=
⇔=−
2
2
04
2
m
m
m
+ Với m = 2, phương trình (1) có dạng : 0x = 0. Phương trình nghiệm đúng với
Rx
∈∀
+ Với m = - 2, phương trình (1) có dạng : 0x = - 12. Phương trình vô nghiệm.
- Nếu



−≠
≠
⇔≠−
2
2
04
2

m
m
m
Khi đó:
4
63
)1(
2
−
−
=⇔
m
m
x
Phương trình có nghiệm
duy nhất.
b) Giải (2):
0650)2(
2
=+−+⇔ mmx
- Nếu



=
=
⇔=+−
3
2
065

2
m
m
mm
thì phương trình nghiệm đúng với
Rx ∈∀
- Nếu



≠
≠
⇔≠+−
3
2
065
2
m
m
mm
thì phương trình vô nghiệm.
GV: (Gợi động cơ kết thúc)
Qua các VD trên, ta thấy các bài toán giải và biện luận phương trình ax+b=0 có
thể tồn tại đầy đủ các khả năng được minh hoạ trong bài toán tổng quát (phương trình
(1)). Tuy nhiên, cũng tồn tại những bài toán là trường hợp đặc biệt như:
- Hệ số a của x khác 0 với mọi giá trị của tham số, khi đó ta kết luận ngay tính
duy nhất nghiệm của phương trình (phương trình (2)).
- Hệ số a của x bằng 0, khi đó ta biện luận cho b (phương trình (3)).
11
Như vậy, chúng ta đã có một phương pháp để giải quyết loại bài toán “Giải và

biện luận một phương trình bậc nhất” cho tất cả các trường hợp đối với hệ số a, b.
Ngoài những biện pháp gợi động cơ học tập xuất phát từ nội dung dạy học,
giáo viên còn có thể sử dụng các biện pháp gợi động cơ không gắn liền với nội dung
như khen, chê, động viên, cho điểm, thi đua dựa trên tâm lý và đặc điểm của học
sinh ([13, tr.132]).
Tóm lại, giáo viên cần phối hợp nhiều biện pháp gợi động cơ khác nhau trong
quá trình dạy học.
Ví dụ: Thường xuyên gọi những học sinh yếu, kém trả lời những câu hỏi dễ,
vừa sức và sau những câu trả lời đúng, giáo viên nên kịp thời khen động viên, có thể
như: Em đã tiến bộ hơn rất nhiều, song cần cố gắng hơn nữa. Nhưng nếu học sinh
không trả lời được câu hỏi của giáo viên thì có thể động viên, gợi động cơ: Em thấy
bài này giống bài 1 mà em đã làm không? Em bình tĩnh và suy nghĩ thêm, tôi tin là
em sẽ làm được. Với những câu động viên kiểu như thế sẽ kích thích tinh thần học tập
của các em lên rất nhiều.
2.3 Yêu cầu thực hiện giải pháp:
- Giáo viên dạy bám sát SGK, nhấn mạnh khả năng ứng dụng rộng rãi của
toán học trong các lĩnh vực của đời sống xã hội.
- Học sinh làm việc có kế hoạch, cẩn thận, chính xác, có thói quen tò mò, thích
tìm hiểu, khám phá; biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp cùng những kỹ
năng cần thiết, trong sự hợp tác có hiệu quả với người khác.
3. Chú trọng hướng dẫn cho học sinh phương pháp học tập trên lớp và tự học ở
nhà:
3.1 Mục tiêu:
- Giải quyết khó khăn của học sinh khi phải nắm vững nhiều nội dung thuộc
nhiều chủ đề khác nhau.
- Hướng dẫn, tạo cho học sinh thói quen tiếp thu tri thức một cách chủ động.
12
- Hướng dẫn, quản lí, tạo cho học sinh thói quen ôn bài cũ, học bài mới và tìm
tòi tri thức ngoài giờ trên lớp.
3.2 Nội dung và giải pháp thực hiện:

Tình trạng của học sinh yếu kém Toán là: Hạn chế tri thức phương pháp (kỹ
năng phân tích, tổng hợp, đặc biệt, tương tự và suy luận lôgíc ) cho nên giáo viên có
thể đặc biệt quan tâm bồi dưỡng tri thức phương pháp như xây dựng dạng toán có bài
giải mẫu thể hiện rõ qui trình thuật giải. Dựa vào đó, học sinh cần chú trọng hơn việc
rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp, suy luận lôgíc.
Những kỹ năng này được củng cố vững chắc hơn thông qua các bài tập phân
loại, hệ thống bài tập phân bậc mịn đảm bảo tính vừa sức.
Cần bồi dưỡng cho các em ngay cả những kỹ năng cơ bản về cách thức học
Toán như: Kỹ năng nghe giảng, ghi chép bài, cách sử dụng SGK và tài lệu tham
khảo, kỹ năng làm bài. Nhắc nhở học sinh: Nắm được lí thuyết mới làm bài tập, đọc
kỹ đầu bài, vẽ hình sáng sủa, viết nháp và trình bày rõ ràng.
Quá trình nghe giảng là quá trình mà học sinh phải huy động tổng hợp những
tri thức của mình có để tiếp thu và tham gia vào các hoạt động học tập. Để quá trình
nghe giảng của học sinh đạt hiệu quả cao thì giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực
hiện tốt các thao tác sau:
- Tập trung theo dõi để nắm được lôgic của bài giảng. Muốn tập trung cao độ
thì phải nắm được mục tiêu của bài giảng, luôn suy nghĩ, động não quanh vấn đề thầy
giảng từ nhiều góc độ và bình diện khác nhau để tham gia sâu vào những tư duy toán
học do thầy dẫn dắt.
- Cần huy động vốn hiểu biết của mình để tham gia tích cực vào bài giảng (nếu
như thầy yêu cầu). Cần mạnh dạn đề xuất những suy nghĩ của mình với thầy.
- Trước khi giải quyết một vấn đề cần yêu cầu học sinh chỉ ra các nhiệm vụ cần
phải giải quyết, các bước giải quyết vấn đề đó (nếu học sinh không chỉ ra được, thầy
có thể gợi ý hoặc chỉ ra để học sinh rõ).
- Trong quá trình nghe, học sinh phải kết hợp với việc ghi chép vì không ai có
thể ghi nhớ ngay toàn bộ nội dung tri thức đã được học một cách bền vững. Học sinh
13
phải có kỹ xảo viết nhanh, chính xác, lợi dụng triệt để các kí hiệu toán học. Ghi chép
theo cách riêng của mình, kết hợp với việc sử dụng SGK và các tài liệu tham khảo.
Khi ghi chép cần chọn vấn đề chính, nội dung chính, lời giảng độc đáo của thầy,

những điểm mấu chốt trong phân tích của thầy. Ghi lại ý kiến mới, độc đáo của các
bạn, những chỗ khó hoặc còn nghi ngờ để tự kiểm tra hoặc hỏi thầy, hỏi bạn. Nên ghi
lại những câu tâm niệm kiểu như: “trái khác, phải cùng”; “trong trái, ngoài cùng”;
“cos đối, sin bù, phụ chéo, khác π tan” sẽ dễ ghi nhớ hơn.
- Kỹ năng sử dụng SGK và tài liệu tham khảo có ảnh hưởng rất lớn đối với
việc học Toán của học sinh. Để sử dụng đạt hiệu quả cao nhất cần
+ Hướng dẫn học sinh biết đọc sách và có thói quen tự đọc sách. Chẳng hạn dạy học
sinh tự đọc các khái niệm. Bước đầu nhận dạng và thể hiện được khái niệm. Với
những chỗ chưa hiểu khi đọc cần đánh dấu lại để hỏi thầy, hỏi bạn.
+ Giáo viên hướng dẫn kết hợp với sự tự nghiên cứu của học sinh ở nhà, gợi ý để học
sinh tự rút ra bản chất của các vấn đề mà các nội dung đề cập đến góp phần phát triển
tư duy cho học sinh. Chẳng hạn: Dạy các định lí thì cần gợi ý để học sinh thấy rõ từ
đâu, tại sao, suy nghĩ như thế nào mà lại có cách chứng minh như vậy. Còn cách
chứng minh nào khác không? Có thể chia cách chứng minh đó thành mấy bước? Tiếp
theo hướng dẫn học sinh áp dụng định lí đó vào các ví dụ cụ thể.
+ Sau mỗi tiết học cần hướng dẫn học sinh đọc trước các nội dung trong SGK chuẩn
bị cho tiết học sau. Hướng dẫn học sinh nội dung trọng tâm cần đọc, những lưu ý khi
đọc nội dung đó, những yêu cầu về kiến thức cần phải nắm được,
+ Việc chọn và đọc tài liệu tham khảo cũng là vấn đề mà giáo viên cần hướng dẫn
cho học sinh. Vì hiện nay, tài liệu tham khảo quá nhiều nên để việc đọc tài liệu có
hiệu quả thì giáo viên phải hướng dẫn học sinh chọn đúng, đủ tài liệu cần đọc. Chú ý:
Học sinh cần phải giải hết bài tập trong SGK và sách bài tập trước khi đọc sách tham
khảo khác. Khi đọc cần ghi chép theo sắp xếp của mình.
- Trong khi giảng dạy về một nội dung cụ thể nào đó, giáo viên cần hướng dẫn
học sinh phải vận dụng nội dung kiến thức nào để làm ví dụ, bài tập tương ứng với
14
nội dung kiến thức đó trong SGK chứ không phải đợi đến hết tiết học mới hướng dẫn
công việc về nhà.
Đặc biệt đối với học sinh yếu kém thì giáo viên có thể yêu cầu các em phải ghi
cẩn thận những hướng dẫn công việc ở nhà vào vở.

Ví dụ: Khi dạy nội dung “Phương trình tương đương” thì giáo viên cần nói rõ
với học sinh:
- Về nhà, các em hãy vận dụng định nghĩa phương trình tương đương và ví dụ
1 để làm bài tập 1 và bài tập 2 trong SGK trang 57.
- Được giúp đỡ về phương pháp học tập và rèn luyện kỹ năng thì nhất định học
sinh sẽ gặt hái được những thành công nho nhỏ (giải được bài tập) tạo nên một yếu tố
tâm lý tự tin, hứng thú trong học tập. Hình thành động cơ học tập, bổ sung và hoàn
thiện kiến thức, kỹ năng và phương pháp tư duy trí tuệ giúp học sinh vượt qua tình
trạng yếu kém Toán.
3.3 Yêu cầu thực hiện giải pháp:
- Giáo viên phải có phương pháp và kiên trì với các em. Gợi ý cho học sinh
mượn tài liệu phù hợp với trình độ của các em, kèm dạy riêng nếu các em thực sự
cần.
- Học sinh nhiệt tình, phấn khởi có tâm lý thuận lợi cho việc học nhằm tăng
hiệu quả của quá trình tiếp thu kiến thức.
4. Khai thác ưu điểm của yếu tố phân hóa trong dạy học thông qua việc phối hợp
sử dụng các phương pháp và hình thức dạy học:
4.1 Mục tiêu:
- Giúp học sinh có được nề tảng kiến thức vững chắc và rèn luyện kỹ năng chứ
không chạy theo mục tiêu đề cao, mở rộng kiến thức. Từ đó, hoàn thiện và phát triển
tri thức phương pháp cho học sinh.
- Kích thích sự hứng thú, tạo động cơ cho học sinh tham gia giải quyết hệ thống
câu hỏi, dẫn dắt học sinh đi đến đích là lĩnh hội kiến thức cần kiến tạo.
15
- Giúp các em có niềm tin vào bản thân, vào sức mình và có đủ nghị lực và
quyết tâm vượt qua tình trạng yếu kém.
4.2 Nội dung và giải pháp thực hiện:
4.2.1 Phân hóa bên trong:
Từ những điểm khác nhau giữa các học sinh có thể tác động khác nhau đối với
quá trình dạy học. Vì vậy, thầy giáo cần có sự phân loại học sinh và sự hiểu biết từng

học sinh để tiến hành dạy học phân hoá đạt hiệu quả. Đối tượng mà ta đang quan tâm
là học sinh yếu kém, khả năng tiếp thu tri thức Toán học chậm, kỹ năng vận dụng yếu
(gọi tắt “mất căn bản”) nên dạy học phân hoá cần được xây dựng thành một kế hoạch
lâu dài, có hệ thống, có mục tiêu và được tiến hành bằng những biện pháp dạy học
phân hoá nhằm giúp đỡ những học sinh yếu, kém đạt được trình độ chung.
+ Đối xử cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt.
+ Tổ chức những pha phân hoá trên lớp.
+ Phân hoá bài tập về nhà.
Ví dụ : Sau khi học sinh học xong nội dung: “Phương trình chứa ẩn trong dấu
giá trị tuyệt đối” thì giáo viên có thể đưa ra bài tập phù hợp với hai đối tượng học
sinh như sau:
GV: Giải phương trình sau bằng nhiều cách:
132
+=−
xx
. Trong SGK đã nêu
ra hai cách giải của loại phương trình này một cách tường minh. Giáo viên có thể
động viên học sinh càng giải theo nhiều cách càng tốt. Nhưng trong suy nghĩ của giáo
viên thì học sinh yếu kém giải được theo hai cách như trong SGK là đã rất tốt. Còn
đối với học sinh khá giỏi thì có thể suy nghĩ và làm thêm theo cách khác. Chẳng hạn:








−=
=

≥
⇔=
)()(
)()(
0)(
)()(
xgxf
xgxf
xg
xgxf
4.2.2 Phân hóa bên ngoài
a) Hoạt động dạy học ngoại khóa
Nhằm: lấp “lỗ hổng” kiến thức, gợi động cơ và niềm tin cho học sinh yếu kém
và tăng thời gian cho luyện tập đối với HS.
16
Hình thức thực hiện:
- Nhóm học sinh yếu kém (học tập dưới sự dẫn dắt của giáo viên)
- Nhóm tự học: Hoạt động tập thể có tính cộng tác, hỗ trợ, kiểm tra đánh giá
lẫn nhau.
Ví dụ: Đối với những học sinh yếu kém thì có rất nhiều “lỗ hổng” về kiến thức.
Có những “lỗ hổng”, giáo viên có thể bù đắp ngay ở trên lớp nhưng có những “lỗ
hổng” không thể bù đắp ngay được vì tiết học bị hạn chế bởi chương trình. Cho nên,
giáo viên cần tập trung những học sinh yếu kém. Gộp những sai sót phổ biến mà các
em thường mắc phải để chỉ ra nguyên nhân dẫn đến sai và hướng dẫn sửa chữa những
sai sót đó.
b) Kết hợp với một số loại hình ngoại khóa khác
Tổ chức cho HS tham gia viết báo tường, kể chuyện về lịch sử Toán, trò chơi
Toán học, dạ hội Toán học, kể chuyện về các nhà toán học, giải toán vui trong các
dịp hoạt động tập thể của lớp, của trường.
4.3 Yêu cầu thực hiện giải pháp:

- Giáo viên nhiệt tình, đầu tư biên soạn những giáo án với hệ thống bài tập
phân bậc mịn nhưng vẫn đảm bảo tính hệ thống, tính vừa sức.
- Học sinh hứng thú, nhiệt tình, nghiêm túc tham gia các hoạt động học tập cũng
như ngoại khóa do giáo viên tổ chức.
5. Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng học tập môn toán
5.1 Mục tiêu:
- Hình thành những kĩ năng cần thiết, từ đó phát triển khả năng lập luận bằng
tư duy logic.
- Sử dụng có hiệu quả các tính chất, định lí, quy luật…một cách chính xác,
khoa học và nhanh nhất.
5.2 Nội dung và giải pháp thực hiện:
Trong tâm lý - giáo dục, người ta thường chia kĩ năng học tập cơ bản thành bốn
nhóm: Kĩ năng nhận thức, kĩ năng thực hành, kĩ năng tổ chức hoạt động nhận thức và
kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá.
17
5.2.1 Kĩ năng nhận thức
Nhóm kĩ năng nhận thức trong môn Toán bao gồm: Kĩ năng nắm vững khái
niệm, định lí, quy tắc và dự đoán và suy đoán.
a) Kĩ năng nắm vững khái niệm
Rèn luyện cho học sinh hiểu được các dấu hiệu đặc trưng của một khái niệm,
từ đó biết nhận dạng một khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho
trước có thuộc phạm vi khái niệm nào đó không, đồng thời biết thể hiện khái niệm,
nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước. Trên cơ sở
đó, học sinh có thể hiểu được quan hệ giữa các khái niệm.
b) Kĩ năng nắm vững định lí
Nắm vững một định lí là phân biết được phần giả thiết và phần kết luận của
định lí đó, có thể nếu cách phát biểu khác của định lí, hiểu được mối liên hệ logic
giữa các định lí.
c) Kĩ năng vận dụng các quy tắc
Một khía cạnh khác của kĩ năng nhận thức trong môn toán là kĩ năng áp dụng

thành thạo mỗi quy tắc, trong đó yêu cầu vận dụng linh hoạt, tránh máy móc. Chẳng
hạn quy tắc hình bình hành để xác định tổng của hai vecto,… quy tắc giải và biện
luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn,
d) Kĩ năng dự đoán và suy đoán
Để rèn luyện cho học sinh khả năng tìm tòi, dự đoán được những tính chất,
những quy luận của hiện thực khách quan, tự mình phát hiện và phát biểu vấn đề, cần
phải luyện tập cho học sinh kĩ năng dự đoán và suy đoán (thông qua quan sát, so
sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, ).
5.2.2 Kĩ năng thực hành
Kĩ năng thực hành trong môn Toán bao gồm kĩ năng vận dụng tri thức vào hoạt
động giải toán, kĩ năng toán học hóa tình huống thực tiễn (trong bài toán hoặc trong
đời sống).
a) Hoạt động giải toán
18
Hoạt động giải toán có thể xem là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học
đối với học sinh. Quá trình học tìm tòi lời giải của bài toán thường được tiến hành
theo bốn bước: tìm hiểu nội dung bài toán, xây dựng chương trình giải, thực hiện
chương trình giải, kiểm tra và nghiên cứu lời giải tìm được.
Trong hoạt động giải toán, cần chú ý rèn luyện cho học sinh kĩ năng chuyển từ
tư duy thuận sang tư duy nghịch, đó là điều kiện quan trọng để nắm vững và vận
dụng kiến thức, một thành phân của tư duy toán học.
b) Kĩ năng toán học hóa tình huống thực tiễn
Nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng những kiến thức toán học trong
nhà trường vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm được
thực chất nội dung vấn đề và tránh hiểu các sự kiện toán học một cách hình thức.
5.2.3 Kĩ năng tổ chức hoạt động nhận thức
Việc rèn luyện kĩ năng tổ chức hoạt động nhận thức đòi hỏi học sinh phải có kế
hoạch học tập và biết cách học phù hợp với điều kiện và năng lực của bản thân nhằm
phấn đấ
u đạt được mục tiêu đặt ra trong từng giai đoạn.

5.2.4 Kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá
Hoạt động học của học sinh là quá trình tự vận động để chiếm lĩnh tri thức và
người học không chỉ tiếp thu thụ động mà có sự điều chỉnh để đạt kết quả mong
muốn. Muốn vậy, học sinh phải có kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá để làm căn cứ cho sự
"tự điều chỉnh".
5.3 Yêu cầu thực hiện giải pháp:
- Giáo viên có kinh nghiệm thực tế, có nhiệt tình cần thiết để tìm ra phương
hướng và biện pháp giải quyết những mắc mớ của các em.
- Học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản làm cơ sở để thực hành giải toán
và rèn luyện các kĩ năng cần thiết.
19
PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết quả nghiên cứu:
Từ những vấn đề đã trình bày, chúng tôi có thể rút ra một số kết luận sau:
- Sáng kiến đã làm sáng tỏ và vận dụng một số biện pháp sư phạm nhằm khắc
phục tình trạng yếu kém Toán cho học sinh trong dạy học Đại số 10 THPT. Đồng
thời còn tạo được hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, độc lập, chủ động, sáng
tạo của học sinh
- Sáng kiến đã tiến hành thực nghiệm sư phạm, bước đầu khẳng định tính khả
thi của nó. Kết quả thực nghiệm thu được cho phép khẳng định rằng: Việc vận dụng
các biện pháp sư phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu kém Toán cho học sinh trong
dạy học Đại số 10 đã giúp cho các em tự tin hơn trong học tập, có được hứng thú học
tập, phát huy tính tích cực, độc lập, chủ động. Từ đó, phát huy được tính sáng tạo của
học sinh.
2. Kết quả thực nghiệm:
Bảng 2: Xếp loại kết quả học tập môn Toán khối 10 Trường THPT Quan Sơn 2
năm học 2012- 2013
Số học sinh Kết quả học tập
Giỏi, Khá Trung bình Yếu Kém
Lớp thực nghiệm

(10A1, 10A3): 64
25% 43,8% 25% 6,2%
Lớp đối chứng (10A2):
28
13,8% 23,8% 52,1% 10,3%
20

3. Kiến nghị và đề xuất:
Sáng kiến mới chỉ đặt vấn đề nghiên cứu việc xây dựng một số biện pháp sư
phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu kém Toán cho học sinh trong dạy học Đại số 10
THPT. Theo chúng tôi, có thể tiếp tục nghiên cứu cụ thể hoá các biện pháp sư phạm
nhằm khắc phục tình trạng yếu kém Toán cho học sinh trong toàn bộ nội dung
chương trình Toán phổ thông.
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997). Sai lầm phổ
biến khi giải toán. NXB Giáo dục và Đào tạo.
2. Nguyễn Hữu Điển (2002). Những phương pháp điển hình trong giải toán phổ
thông. NXB Giáo dục.
4. Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Như Ngọc, Vũ Dương Thuỵ (2001).
Phương pháp dạy học môn Toán. NXB Giáo dục.
5. Lê Thị Thuý Hằng (2002). Khắc phục những sai lầm của học sinh trong học
Toán nhằm góp phần rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ Toán học. Luận văn tốt
nghiệp Đại học, khoa toán trường ĐH Sư phạm Thái Nguyên.
6. Hoàng Thị Hiền (2005). Gợi động cơ học tập cho học sinh lớp 10 THPT trong
dạy học hàm số, phương trình và bất phương trình. Luận văn thạc sĩ khoa học giáo
dục, khoa Toán ĐH Sư phạm Thái Nguyên.
7. Nguyễn Bá Kim và một số tác giả (1994). Phương pháp dạy học môn Toán,
phần 2 (Dạy học những nội dung cụ thể). NXB Giáo dục.
8. Nguyễn Bá Kim (2007). Phương pháp dạy học môn Toán. NXB Đại học Sư
phạm .

9. Võ Đại Mau (1997). Phương trình, bất phương trình Đại số – các phương pháp
giải đặc biệt. NXB Trẻ Hồ Chí Minh.
10. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân
Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006). Bộ SGK, SGV - Đại số 10
nâng cao. NXB Giáo dục.
21
MỤC LỤC
Trang
Phần 1. Mở đầu… 1
I. Lí do chọ đề tài………………………………………………………… 1
II. Mục đích, nhiệm vụ và giới hạn của đề tài………… ……………… .2
III. Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… 2
IV. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu…………………………………….3
Phần 2. Nội dung… … … 3
I. Thực trạng của vấn đề… 3
II. Giải pháp và các biện pháp tổ chức thực hiện 5
1. Kiểm tra, rà soát để xác định sự yếu kém của học sinh, từ đó củng cố vững chắc
kiến thức nền………………………………………………………………… 5
2. Tăng cường gợi động cơ học tập cho học sinh…………………………… 8
3. Chú trọng hướng dẫn cho học sinh phương pháp học tập trên lớp và tự học ở
nhà…………………………………………………………………………….12
4. Khai thác ưu điểm của yếu tố phân hóa trong dạy học thông qua việc phối hợp sử
dụng các phương pháp và hình thức dạy học…………………………………15
5. Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng học tập môn Toán……………………17
Phần 3. Kết luận và kiến nghị 20
22
23