Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài mới
Củng cố
Kiểm tra – Đánh giá
Nhận xét – Dặn dò
Giới thiệu bài mới
Giáo viên thực hiện:
NGUYỄN NGỌC LOAN
Đơn vị: Trường THCS Thường
Phước 2, huyện Hồng Ngự,
Đồng tháp
MÔN TOÁN
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
Ba tay bơi xuất phát cùng một nơi, bơi đồng thời
từ bờ bên này sang bờ bên kia của một con sông
theo các hướng khác nhau (như hình vẽ). Vậy:

Ai bơi xa nhất?

Ai bơi gần nhất?
Bài học hôm nay sẽ cho các em biết điều đó. Mời
các em vào bài mới: Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, hình chiếu của

đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên.
3. Các đường xiên và hình chiếu
của chúng.
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
1. Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.

Cho đường thẳng d.

Từ điểm A không nằm trên d, kẻ một
đường thẳng vuông góc với d tại H.

Trên d lấy điểm B không trùng với
điểm H. Khi đó:

Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông
góc (hay là đường vuông góc kẻ từ điểm
A đến đường thẳng d).

Điểm H gọi là chân của đường
vuông góc.

A
H






B
d
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét
– Dặn dò
Kiểm tra
– Đánh
giá
1. Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.

Đoạn thẳng AB gọi là một
đường xiên kẻ từ điểm A đến
đường thẳng d.

Đoạn thẳng HB gọi là hình
chiếu của đường xiên AB trên
đường thẳng d.


Bài tập ?1

Đề bài

Hướng dẫn cách giải
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
1. Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.

Bài tập ?1

Đề bài:
Cho điểm A không thuộc đường
thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm
hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một
đường xiên từ A đến d, tìm hình
chiếu của đường xiên này trên d.
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò

Kiểm tra – Đánh
giá
1. Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.

Bài tập ?1

Hướng dẫn cách giải:
Đặt một cạnh góc
vuông của êke trùng với
đường thẳng d.
Vẽ đường thẳng vuông
góc với d dọc theo cạnh
góc vuông còn lại của êke
cắt d tại H’. Suy ra H’ là
hình chiếu của A trên d.
A
H’
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
d
1. Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.


Bài tập ?1

Hướng dẫn cách giải:
Lấy điểm B’ bất
kỳ trên d khác với H’.
Nối A với B’.Suy ra AB’
là đường xiên từ A đến
d và H’B’ là hình chiếu
của AB’ trên d.
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
B’
A
H’
d
1.Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, hình chiếu của
đường xiên.
Chúng ta đã biết như thế nào
là đường vuông góc và đường
xiên. Nhưng liệu chúng có mối
quan hệ gì không? Mới các em
sang mục 2: Quan hệ giữa
đường vuông góc và đường

xiên.
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
1.Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, hình chiếu của
đường xiên.
2.Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên.

Bài tập ?2

Đề bài

Hướng dẫn cách giải
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá

Bài tập ?2


Đề bài:Từ một điểm A không
nằm trên đường thẳng d, ta có
thể kẻ được bao nhiêu đường
vuông góc và bao nhiêu đường
xiên đến đường thẳng d?
1.Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, hình chiếu của
đường xiên.
2.Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên.
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá

Bài tập ?2

Hướng dẫn cách giải:
A
BH
d
1.Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, hình chiếu của
đường xiên.
2.Quan hệ giữa đường vuông góc

và đường xiên.
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
H’
Giả sử từ A kẻ được 2
đoạn vuông góc là AH và
AH’ đến đường thẳng d.
Xét tam giác AHH’, ta có:

Bài tập ?2

Hướng dẫn cách giải:
A
BH
d
1.Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, hình chiếu của
đường xiên.
2.Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên.
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố

Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
H’
0'
180
>++
HHA


(Mâu thuẫn với định lý tổng 3
góc trong một tam giác). Vậy có
duy nhất một đoạn vuông góc.

Bài tập ?2

Hướng dẫn cách giải:
A
BH
d
1.Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, hình chiếu của
đường xiên.
2.Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên.
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố

Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
H’
Vì đường thẳng d chứa
vô số điểm khác H, do
đó có vô số đường xiên
kẻ từ A đến d.
•
Hãy so sánh độ
dài đường vuông
góc AH và đường
xiên AB?

AH<AB
A
B
H
d
1.Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, hình chiếu của
đường xiên.
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh

giá
2.Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên.
Định lý 1:
Trong các đường xiên và
đường vuông góc kẻ từ một
điểm ở ngoài một đường thẳng
đến đường thẳng đó, đường
vuông góc là đường ngắn nhất.
A
BH
d
1.Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, hình chiếu của
đường xiên.
2.Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên.
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
A
BH
d
1.Khái niệm đường vng góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.

2.Quan hệ giữa đường vng góc
và đường xiên.
AH < AB
A thuộc d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
KL
GT
Chứng minh:
Xét tam giác AHB vng tại H. Theo nhận xét về
cạnh lớn nhất trong tam giác vng, ta có AH<AB
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
A
BH
d
1.Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.
2.Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên.
Chú ý: Độ dài đường vuông góc AH gọi là
khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Giới thiệu
bài mới

Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
2.Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên.
1.Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.
Bài tập ?3
Đề bài
Hướng dẫn cách giải
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
Bài tập ?3
Đề bài:
Hãy dùng định lý Py-ta-go để
so sánh đường vuông góc AH và
đường xiên AB kẻ từ điểm A đến
đường thẳng d.
2.Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên.
1.Khái niệm đường vuông góc, đường

xiên, hình chiếu của đường xiên.
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
2.Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên.
1.Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.
Bài tập ?3
Hướng dẫn cách giải
Theo định lý Pitago:
ABAH
HBABAH
ABHBAH
≤⇒
≥≤⇒
=+
)0(
222
222
Dấu “ = “ xảy ra
BH
≡⇔
Giới thiệu
bài mới

Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
2.Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên.
1.Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.
Chúng ta đã biết đường vuông góc
có độ dà ngắn nhất. Vậy đường xiên và
hình chiếu của chúng có mối quan hệ
như thế nào? Mời các em sang mục
3:Các đường xiên và hình chiếu của
chúng.
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên.
1.Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.
3.Các đường xiên và hình chiếu của
chúng.

Bài tập ?4
Đề bài
Hướng dẫn cách giải
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn
dò
Kiểm tra – Đánh
giá
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên.
1.Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.
3.Các đường xiên và hình chiếu của
chúng.
Bài tập ?4
Đề bài:
Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go
để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC.
b) Nếu AB > AC thì HB > HC.
c) Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại,
nếu AB = AC thì HB = HC.
Giới thiệu
bài mới
Bài mới
Củng cố
Nhận xét – Dặn

dò
Kiểm tra – Đánh
giá