Chương III - Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

d
B (Bình)
A
H (Hạnh )
Trong một bể bơi hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát
từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B. Biết H và
B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB
không vuông góc với d.
Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?
Hãy phát biểu hai định lý về quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện trong một tam giác?

Bài hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan
hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,
đường xiên và hình chiếu.
d
B (Bình)
A
H (Hạnh )
Đường
vuông góc
Đường xiên
Hình chiếu của đường xiên AB
lên đường thẳng d

1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của
đường xiên:
Cho đường thẳng d và một điểm A
không nằm trên đường thẳng d.Từ

điểm A kẻ một đường thẳng
vuông góc với d tại H. Trên d lấy
điểm B không trùng với điểm H.
-Đoạn thẳng HB là hình chiếu của
đường xiên AB trên đường thẳng d.
.
B
. A
H
d
TIẾT 49: §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
-
Đoan thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường
vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
-H: chân đường vuông góc hay hình chiếu
của điểm A trên đường thẳng d.
H
-
Đoan thẳng AB là một đường xiên kẻ từ
điểm A đến đường thẳng d.
B
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy
dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A
trên đường thẳng d. Vẽ một đường xiên từ A
đến d,tìm hình chiếu của đường xiên này trên
đường thẳng d.
. A
d
Từ hình vẽ trên hãy vẽ thêm các đường xiên và đường

vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d?
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, có
thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc, bao
nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?
Hãy so sánh độ dài đường vuông góc và các đường xiên?

2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
a) Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài
một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
( Từ một điểm A không nằm trên d, kẻ đường vuông góc AH và một đường xiên
AB tùy ý đến đường thẳng d thì AH < AB ).
Hãy vẽ hình minh họa định lí và ghi GT,KL của định lí.
TIẾT 49: §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình
chiếu của đường xiên:
B
A
H
d
GT
AH là đường vuông góc.
KL
AH < AB
AB là đường xiên.
A d∉
Hãy chứng minh định lí trên?
Định lí nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh trong
tam giác vuông là định lí nào?
Hãy phát biểu định lí Pytago và vận dụng định lí Pytago để chứng minh AH < AB.