Quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

Môn: Hình học 7
Phòng GD & ĐT Tân Hưng
Trường THCS Vónh Đại
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ – THĂM LỚP

Đònh Lý 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là
góc lớn hơn.
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là
cạnh lớn hơn.
Đònh Lý 2:
Câu hỏi: Hãy nêu các đònh lí về quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện trong một tam giác?
Kiểm tra bài cũ:

B
A
C
D
E
F
2
3
2.5
1) Ở hình 1, khẳng đònh nào sau đây là đúng?
a. A > B
b. A < B
c. A = B
hình 1

hình 2
2) Ở hình 2, khẳng đònh nào sau đây là đúng?
a. DE
2
=EF
2
+DF
2
b. EF
2
=DE
2
+DF
2
c. DF
2
=EF
2
+DE
2
3) Trong tam giác DEF (hình 2), cạnh nào là cạnh lớn nhất?
a. Cạnh DE b. Cạnh DF c. Cạnh EF

Chương III - Bài 2:
Quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?

1/ Khái niệm đường vuông góc, đường xiên và hình

chiếu của đường xiên.
A
B
H
d
Đường vuông góc
Đường xiên
Hình chiếu của đường xiên


- AH là đoạn vuông góc (đường vuông góc) kẻ từ điểm A
đến đường thẳng d.
- AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
- HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường
thẳng d.

2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
A
B
H
d


D
C

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một
điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó,
đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Đònh lí 1:



E
F

KL
AC d
GT
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
AH < AB
H
B
d
A
Chứng minh: Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận
xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, ta có:
AH<AB
•
°Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng các từ điểm
A đến đường thẳng d.

3/ Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
C
B
A
H
d
Bài tập:
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh tổng trong các

trường hợp sau:
1) a = 2008+1000
2) a = 2008
2
+1000
2
Đáp: a>b
Đáp: a>b
b = 2007+1000
b = 2007
2
+1000
2

Theo đònh lí Py-ta-go ta có:
1) AB
2
=AH
2
+HB
2
2) AC
2
=AH
2
+HC
2
b) Nếu AB>AC thì
Từ đó suy ra:
a)Nếu HB>HC thì AB>AC

HB>HC
AB = AC
HB = HC
và ngược lại
Nếu AB = AC thì
c) Nếu HB = HC thì

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường
thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì ……………….
Đường xiên nào lớn hơn
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì ……………………………………………….
lớn hơn.
b)……………………………………………... thì có hình chiếu lớn hơn.
hai hình chiếu bằng nhau,
Đònh lý 2:
và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì…………………….
xiên bằng nhau.
hai đường
Bài tập 8: Cho hình 11. Biết rằng AB<AC. Trong các
Kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
B C
A
H
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC