Toan 7 - Tam giac can.ppt

Người thực hiện: Đào Thị Mai Phương
Đơn vị công tác: Trường THCS Thị Trấn Đông Triều
TAM GIÁC CÂN
To¸n 7

KIỂM TRA BÀI CŨ
B
C
D
A
1
2
/
\
ABC có AB = AC
GT AD là tia phân giác của góc A
KL Hãy so sánh góc ABD và góc ACD
Giải :
ABD và ACD có :
AB = AC (gt)
Â
1
= Â
2
(AD là tia phân giác của Â)
AD : cạnh chung
Do đó : ABD = ACD (c-g-c)

Suy ra : ABD = ACD (góc tương ứng)

ĐỀ BÀI




A
B
C
/\
A
B
C
/\

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN
Ti
ết 35
1. Định nghĩa :
Thế nào là tam giác cân ?
Sgk trang 125
A
B
C
/\
B
C
A
\

/
B
C
A
 
\
/
-
Vẽ cạnh BC.
-
Dùng compa vẽ các cung tròn
tâm B và tâm C có cùng bán
kính. Hai cung này cắt nhau tại
A.
* Cách vẽ tam giác cân ABC :
-
Nối A với B ; A với C. Ta được
tam giác ABC.

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN
Ti
ết 35
1. Định nghĩa :
Sgk trang 125
C
A
B
H
D E
2

2
4
2
2
Trên hình 112 có tam giác nào cân ? Cân tại đâu ? Vì
sao ? Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở
đỉnh của các tam giác cân đó.
Hình 112
THẢO LUẬN TRONG 45 GIÂY
454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321
HẾT GIỜ
ABC cân tại A (AB=AC=4)
AB, AC : cạnh bên
BC : cạnh đáy
góc B, góc C : góc ở đáy
góc A : góc ở đỉnh
 ADE cân tại A (AD=AE=2)
AD, AE : cạnh bên
DE : cạnh đáy
góc D, góc E : góc ở đáy
góc A : góc ở đỉnh
ACH cân tại A
(AH=AC=4)
AH, AC : cạnh bên
CH : cạnh đáy
góc C, góc H : góc ở đáy
góc A : góc ở đỉnh

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN
Ti

ết 35
1. Định nghĩa : Sgk trang 125
2. Tính chất :
B
C
D
A
1
2
/
\
GT
KL
ABC có AB = AC
Hãy so sánh góc ABD và góc ACD
Giải :
ABD và ACD có :
AB = AC (gt)
Â
1
= Â
2
(AD là tia phân giác)
AD : cạnh chung
Do đó : ABD = ACD (c-g-c)
Suy ra : ABD = ACD (góc tương ứng)

AD là tia phân giác của góc A
ABC là tam giác cân
B = C

Từ kết quả trên, em rút ra được
tính chất gì ?

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN
Ti
ết 35
1. Định nghĩa : Sgk trang 125
2. Tính chất :
a) Định lí 1 : Sgk trang 126
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C. Tia phân giác
của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng : AB = AC

GT
KL
AB = AC
ABC cân
AD là tia phân giác của góc Â

ABC có B = C


Bài tập 44 trang 125
Từ bài tập 44, ta có tính chất gì ?
B
C
D
A
1
2
/

\

GT
KL
ABC cân tại A
B
C
A
/
\
ABC cân tại C

B = A


Nêu GT và KL của định lí 1 ?

B = C


/
/
A
B
C

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN
Ti
ết 35
1. Định nghĩa : Sgk trang 125

2. Tính chất :
a) Định lí 1 : Sgk trang 126
b) Định lí 2 : Sgk trang 126
Xem hình vẽ, tam giác ABC có gì đặc biệt ?
ABC có
1 góc vuông
2 cạnh bằng
nhau
 vuông
 cân
c) Định nghĩa : Sgk trang 126
A
B
C
Thế nào là tam giác vuông cân ?
A
B
C
Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam
giác vuông cân ?

B = C


ABC cân tại A nên :
ABC vuông tại A nên :

B + C = 90
0

Suy ra :

B = C = 45
0


C

GT
KL
ABC cân tại A
B
A

ABC có B = C



ABC có A = C


ABC cân tại B
Nêu GT và KL của định lí 2 ?
B
C
A

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN
Ti

ết 35
1. Định nghĩa : Sgk trang 125
2. Tính chất : Sgk trang 126
3. Tam giác đều :
B C
Định nghĩa :
Thế nào là tam giác đều ?
-
Dùng compa vẽ các cung tròn
tâm B và tâm C có cùng bán
kính là BC. Hai cung tròn cắt
nhau tại A.
- Vẽ cạnh BC.
- Nối A với B ; A với C. Ta được
tam giác ABC.
* Cách vẽ tam giác đều ABC :
- Dùng compa vẽ các cung
tròn tâm B và tâm C có
cùng bán kính là BC. Hai
cung tròn cắt nhau tại A.
- Vẽ cạnh BC.
- Nối A với B ; A với C. Ta được
tam giác ABC.
* Cách vẽ tam giác đều ABC :
- Dùng compa vẽ các cung
tròn tâm B và tâm C có
cùng bán kính. Hai cung
tròn cắt nhau tại A.
- Vẽ cạnh BC.
- Nối A với B ; A với C. Ta được

tam giác ABC.
* Cách vẽ tam giác ABC cân
tại A :
Sgk trang 126
A

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN
Ti
ết 35
1. Định nghĩa : Sgk trang 125
2. Tính chất : Sgk trang 126
3. Tam giác đều :
Định nghĩa : Sgk trang 126
A
B C
Hình 115
a) ABC cân tại A nên :


B = C


ABC cân tại B nên :
Suy ra :

A = C



B + C = 180

0




A +


b) Ta có :
Mà nên

B = C



A =



B = C = 60
0




A =

B = C



A =










Vẽ tam giác đều ABC (hình 115)
a)Vì sao
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

C = A



B = C ;


Em có nhận xét gì về số đo mỗi góc của

tam giác đều ?
* Hệ quả :
1. Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60
0
.
Ngược lại, nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau
thì tam giác đó có là tam giác đều không ?
B C
A
* ABC có góc A = góc C
nên ABC cân tại B suy ra BA = BC
* ABC có góc B = góc C
nên ABC cân tại A suy ra AB = AC
* Vậy AB = BC = CA nên ABC đều
/
\
\
2. Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì
tam giác đó là tam giác đều.

THẢO LUẬN TRÊN PHIẾU HỌC TẬP TRONG 90 GIÂY
Cho ABC cân tại A.
Biết  = 60
0
.
Tính các góc B và C ?
Nhóm 1+2
B
A
C

60
0
\
/
?
?
Cho ABC cân tại A.
Biết góc B bằng 60
0
.
Tính  ?
Nhóm 3+4
B
A
C
60
0
\
/
?
Bài 6 : TAM GIÁC CÂN
Ti
ết 35
1. Định nghĩa : Sgk trang 125
2. Tính chất : Sgk trang 126
3. Tam giác đều :
Giải
Ta có :
Mà (ABC cân tại A)
Suy ra :

B = C



B = C = (180
0
– A):2
= 60
0


A+B+C = 180
0



2B = 180
0
- A



Giải
Ta có :
Mà (ABC cân tại A)
Suy ra :

B = C

A+B+C = 180
0



A = 180
0
– 2B
= 60
0


9089888786
85
848382818079787776757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321
HẾT GIỜ

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN
Ti
ết 35
B
A
C
\
/
60
0
B

A
C
60
0
\
/
Từ các kết quả trên, ta rút ra được kết luận gì ?
B
A
C
60
0
60
0
60
0
 đều
1. Định nghĩa : Sgk trang 125
2. Tính chất : Sgk trang 126
3. Tam giác đều :
* Hệ quả :
1. Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60
0
.
2. Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì
tam giác đó là tam giác đều.
Định nghĩa : Sgk trang 126
3. Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60
0

thì tam giác đó là tam giác đều.

B
A
C
\
/
60
0
A = (180
0
– 2B)
B
A
C
60
0
\
/
?
?
B = C = (180
0
– A) : 2
?

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN
Ti
ết 35
1. Định nghĩa : Sgk trang 125

2. Tính chất : Sgk trang 126
3. Tam giác đều :
* Hệ quả : Sgk trang 127
Định nghĩa : Sgk trang 126
* Chú ý : Trong tam giác cân :
•
Số đo góc ở đáy = (180
0
- số đo góc ở đỉnh):2
•
Số đo góc ở đỉnh = 180
0
– 2.số đo góc ở đáy

1) Hãy nêu điều kiện để một tam giác trở
thành tam giác cân ?
2) Hãy nêu điều kiện để một tam giác trở
thành tam giác đều ?
Cách chứng minh
tam giác cân
Tam giác có 2 cạnh bằng nhau.
Tam giác có 2 góc bằng nhau.
Tam giác cân có 1 góc bằng 60
0
.
Cách chứng minh
tam giác đều
Tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
Tam giác có 3 góc bằng nhau.

Trong các tam giác trên các hình 1 và hình 2 tam
giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam
giác đều ? Vì sao ?
A
B
C
70
0
40
0
Hình 1
M
N
P
Q
\
/
/
Hình 2
Trong ABC có
 = 180
0
– (70
0
+ 40
0
)
 = 70
0
= C

Do đó ABC cân tại B.
MNQ có MN = NQ = QM
Vậy MNQ là tam giác đều.
NPQ có PN = PQ
Do đó NPQ cân tại
P.
A
B
C
70
0
40
0
Hình 1
70
0
M
N
P
Q
\
/
/
Hình 2
M
N Q
\
/
/
N

P
Q
A
B
C
70
0
40
0
Hình 1
Trong ABC có
 = 180
0
– (70
0
+ 40
0
)
 = 70
0
= C
Do đó ABC cân tại B.
M
N
P
Q
\
/
/
Hình 2

MNQ có MN = NQ = QM
Vậy MNQ là tam giác đều.
NPQ có PN = PQ
Do đó NPQ cân tại
P.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

Học thuộc bài.
Học thuộc bài.

Làm các bài tập 46, 47 trang 127
Làm các bài tập 46, 47 trang 127
sgk.
sgk.

Chuẩn bị phần luyện tập.
Chuẩn bị phần luyện tập.