tiet 46 truong hop dong dang thu 3

Giáo viên dạy : ĐỖ THANH TÙNG
Trường THCS Phan Đình Phùng

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các tam
giác sau ? Hãy giải thích.
∆ABC ∆OPQ
µ
µ
0
AB AC
=
OP OQ
A = O 40


⇒


=

Vì AB = AC và OP = OQ nên ta có:
6
5
40
°
40
°
70
°

AB
O
Q
F
E
D
C
P

Không cần đo độ dài của
Không cần đo độ dài của
các cạnh cũng có cách
các cạnh cũng có cách
nhận biết hai tam giác
nhận biết hai tam giác
đồng dạng
đồng dạng

1. Định lí
Chứng minh ∆A’B’C’
∆ABC
Cho hai tam
giác ABC và
A’B’C’với
và

µ
µ
A = A'
µ

µ
B = B'
∆A’B’C’ ∆ABCKL
∆ABC và ∆A’B’C’
GT
µ
µ
µ µ
A=A'; B=B'
* Bài toán (SGK)
C'
A
B
C
A'
B'
Chứng minh
Ti t 46ế

1. Định lí
Vì MN // BC nên ta có:
∆AMN ∆ABC (1)
do đó ∆AMN = ∆A’B’C’ (g – c – g)
Xét ∆AMN và ∆A’B’C’, ta có:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, kẻ MN // BC
(N AC)
∈
µ
µ
A=A'

AM = A’B’ (cách dựng)
(giả thiết)
Từ (1) và (2) ta có: ∆A’B’C’ ∆ABC
N
M
C'
A
B
C
A'
B'
* Bài toán (SGK)
nên ∆AMN ∆A’B’C’ (2)
·
µ
AMN B'=
(vì hai góc đồng vị và
·
µ
AMN B
=
µ µ
B=B' )
Chứng minh
Ti t 46ế

1. Định lí
* Định lí: (SGK)
* Bài toán (SGK)
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng

hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng với nhau.
Không cần đo độ dài
Không cần đo độ dài
của các cạnh cũng có
của các cạnh cũng có
cách nhận biết hai
cách nhận biết hai
tam giác đồng dạng,
tam giác đồng dạng,
đó là cách nào?
đó là cách nào?
∆A’B’C’ ∆ABCKL
∆ABC và ∆A’B’C’
GT
µ
µ
µ µ
A=A'; B=B'
N
M
C'
A
B
C
A'
B'
Ti t 46ế

1. Định lí

* Bài toán (SGK)
Em hãy chọn đáp án đúng.
A.

B.

C.

D.
* Định lí: (SGK)
∆ABC ∆MNO
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
∆ABC ∆NOM
∆ABC ∆NMO
∆ABC ∆OMN
Nếu ∆ABC và ∆OMN có thì:
µ
µ
µ
µ
B = M ; C = O
Ti t 46ế

1. Định lí
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam
giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
2. Áp dụng
?1
40

°
A
B C
70
°
E
D
F
70
°
M
P
N
60
°
70
°
A'
B'
C'
50
°
60
°
F'
E'
D'
50
°
65

°
M'
N'
P'
a
b
c
d
e
f
* Bài toán (SGK)
* Định lí: (SGK)
Ti t 46ế

1. Định lí
2. Áp dụng
?1
40
°
A
B C
70
°
E
D
F
70
°
M
P

N
60
°
70
°
A'
B'
C'
50
°
60
°
F'
E'
D'
50
°
65
°
M'
N'
P'
* Bài toán (SGK)
* Định lí: (SGK)
H
H
ỌC MÀ CHƠI – CHƠI MÀ HỌC
ỌC MÀ CHƠI – CHƠI MÀ HỌC
Luật chơi: Mỗi dãy bàn cử ra 3 bạn để lập
thành 1 đội chơi. Các thành viên trong mỗi đội

lần lượt tìm tam giác đồng dạng (nếu có) với
một tam giác đã cho. Sau 30 giây đội nào tìm
được nhiều cặp tam giác đồng dạng hơn là đội
thắng cuộc.
Ti t 46ế
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
Có 2 cặp tam giác
Có 2 cặp tam giác
đồng dạng đó là:
đồng dạng đó là:
∆ABC ∆PMN
∆A’B’C’ ∆D’E’F’

1. Định lí
2. Áp dụng
?1
40
°
A
B C
70
°
E
D
F
70
°
M
P

N
Vì ∆ABC cân tại A nên
µ
µ
µ
0 0 0
0
180 A 180 40
B = C 70
2 2
− −
= = =
Vì ∆DEF cân tại D nên
µ
µ
µ
0 0 0
0
180 D 180 70
E = F 55
2 2
− −
= = =
Vì ∆PMN cân tại P nên
µ
¶
0
M = N 70=
Từ trên ta có:
µ

µ
¶
µ
0
B = C = M = N = 70
Vậy ∆ABC ∆PMN
∆ABC ∆PMN
a
b
c
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam
giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
* Bài toán (SGK)
* Định lí: (SGK)
Ti t 46ế

1. Định lí
2. Áp dụng
?1
60
°
70
°
A'
B'
C'
50
°
60
°

F'
E'
D'
50
°
65
°
M'
N'
P'
∆ABC ∆PMN
Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác ta có:
* ∆A’B’C’:
µ
µ
µ
0 0 0 0 0
C' = 180 - (A' + B') = 180 - (70 + 60 ) = 50
µ
µ
B' = E'
Xét ∆A’B’C’ và ∆D’E’F’ có:
Vậy ∆A’B’C’ ∆D’E’F’
µ
µ
C ' = F'
∆A’B’C’ ∆D’E’F’
d
e
f

Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam
giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
* Bài toán (SGK)
* Định lí: (SGK)
Ti t 46ế

1. Định lí
Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và
a. Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam
giác nào đồng dạng với nhau không ?
b. Hãy tính độ dài x và y (AD = x, DC = y).
c. Cho biết thêm BD là tia phân giác góc B. Hãy tính
độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
2. Áp dụng
?1
∆ABC ∆PMN
?2
GT
AB = 3cm; AC = 4,5cm;
BD là tia phân giác góc B.
KL
a. Trong hình có mấy tam giác, tìm cặp tam giác
đồng dạng.
b. Tính x, y.
c. Tính BC, BD.
∆A’B’C’ ∆D’E’F’
* Bài toán (SGK)
* Định lí: (SGK)
Hình 42
3

4,5
y
x
C
D
B
A
Ti t 46ế

1. Định lí
2. Áp dụng
?1
?2
∆ABC ∆PMN
a. * Trong hình có 3 tam giác: ABC; ADB và BDC.
* Xét ∆ABC và ∆ADB có:
µ
A
·
·
ABD = BCA
nên ∆ABC ∆ADB
* ∆ABC ∆ADB
GT
AB = 3cm; AC = 4,5cm;
BD là tia phân giác góc B.
KL
a. Trong hình có mấy tam
giác, tìm cặp tam giác
đồng dạng.

b. Tính x, y.
c. Tính BC, BD.
·
·
ABD = BCA
là góc chung
(giả thiết)
∆A’B’C’ ∆D’E’F’
* Bài toán (SGK)
* Định lí: (SGK)
a. * Trong hình vẽ có 3 tam
giác: ABC; ADB và BDC.
3
4,5
y
x
C
D
B
A
Ti t 46ế

1. Định lí
2. Áp dụng
?1
?2
∆ABC ∆PMN
AB AC
=
AD AB

3.3
x =
4,5
⇒
b. Vì ∆ABC ∆ADB nên ta có:
2 (cm)x
⇒ =
y = AC - AD = AC - x = 4,5 - 2 = 2,5 (cm)⇒
GT
AB = 3cm; AC = 4,5cm;
BD là tia phân giác góc B.
KL
a. Trong hình có mấy tam
giác,
tìm cặp tam giác đồng dạng.
b. Tính x, y.
c. Tính BC, BD.
b. x = 2cm ; y = 2,5cm.
·
·
ABD = BCA
3 4,5
hay =
x 3
∆A’B’C’ ∆D’E’F’
* Bài toán (SGK)
* Định lí: (SGK)
3
4,5
y

x
C
D
B
A
Vậy x = 2cm ; y = 2,5cm.
* ∆ABC ∆ADB
a. * Trong hình vẽ có 3 tam
giác: ABC; ADB và BDC.
Ti t 46ế

1. Định lí
2. Áp dụng
?1
?2
∆ABC ∆PMN
DA BA
=
DC BC
BA.DC
BC =
DA
⇔
3.2,5
BC = 3,75 (cm)
2
⇒ =
Vì BD là tia phân giác góc B nên áp dụng tính chất
đường phân giác của tam giác ta có:
GT

AB = 3cm; AC = 4,5cm;
BD là tia phân giác góc B.
KL
a. Trong hình có mấy tam
giác,
tìm cặp tam giác đồng dạng.
b. Tính x, y.
c. Tính BC, BD.
* Tính BD:
c. BC = 3,75cm ; BD = 2,5cm.
·
·
ABD = BCA
AB BC
AD BD
⇒ =
∆A’B’C’ ∆D’E’F’
∆ABC ∆ADB
BC.AD
BD =
AB
⇔
3,75.2
hay BD = = 2,5 (cm)
3
Vì
c. * Tính BC:
* Bài toán (SGK)
* Định lí: (SGK)
3

4,5
y
x
C
D
B
A
b. x = 2cm ; y = 2,5cm.
* ∆ABC ∆ADB
a. * Trong hình vẽ có 3 tam
giác: ABC; ADB và BDC.
C 2
C 2
Ti t 46ế
HDVN

1. Định lí
2. Áp dụng
?1
?2
∆ABC ∆PMN
DA BA
=
DC BC
BA.DC
BC =
DA
⇔
3.2,5
BC = 3,75 (cm)

2
⇒ =
Vì BD là tia phân giác góc B nên áp dụng tính chất
đường phân giác của tam giác ta có:
GT
AB = 3cm; AC = 4,5cm;
BD là tia phân giác góc B.
KL
a. Trong hình có mấy tam
giác,
tìm cặp tam giác đồng dạng.
b. Tính x, y.
c. Tính BC, BD.
* Tính BD:
c. BC = 3,75cm ; BD = 2,5cm.
·
·
ABD = BCA
·
·
ABD = DBC
∆A’B’C’ ∆D’E’F’
·
·
mà ABD = BCA
BD = DC hay BD = 2,5 (cm)
⇒
Ta có:
c. * Tính BC:
* Bài toán (SGK)

* Định lí: (SGK)
3
4,5
y
x
C
D
B
A
b. x = 2cm ; y = 2,5cm.
* ∆ABC ∆ADB
a. * Trong hình vẽ có 3 tam
giác: ABC; ADB và BDC.
Nên ∆BDC cân tại D
(BD là tia phân giác góc B)
(giả thiết)
Ti t 46ế

1. Định lí
2. Áp dụng
?1
?2
∆ABC ∆PMN

Hướng dẫn bài 35 trang 79
∆A’B’C’ ∆D’E’F’
∆A’B’C’ ∆ABC
∆A’B’D’ ∆ABD
Chứng minh
A'D'

= ?
AD
⇒
Ta có
D' C'
D
A
B C
B'
A'
* Bài toán (SGK)
* Định lí: (SGK)
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng
với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường
phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
(∆A’C’D’ ∆ACD)
b. x = 2cm ; y = 2,5cm.
* ∆ABC ∆ADB
a. * Trong hình vẽ có 3 tam
giác: ABC; ADB và BDC.
c. BC = 3,75cm ; BD = 2,5cm.
Ti t 46ế

HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ

Học thuộc, nắm vững các định lí về
Học thuộc, nắm vững các định lí về
3 trường hợp đồng dạng của tam
3 trường hợp đồng dạng của tam
giác.

giác.

Áp dụng
Áp dụng
: Làm bài tập 36 ; 37 ; 38
: Làm bài tập 36 ; 37 ; 38
trang 79 SGK, Bt 39 ; 40 Tr73 SBT
trang 79 SGK, Bt 39 ; 40 Tr73 SBT

Tiết sau:
Tiết sau:
Luyện tập
Luyện tập