skkn sử dụng định lí hàm sin tìm điều kiện để ULmax, hoặc UCmax và tìm ULmax, hoặc UCmax

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 6
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“ DÙNG ĐỊNH LÍ HÀM SIN TÌM
ĐIỀU KIỆN ĐỂ U
L
max, HOẶC U
C
max
VÀ TÌM U
L
max, HOẶC U
C
max ”
Người thực hiện: Lê Minh Hưởng
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật lí


THANH HOÁ NĂM 2013
1
MỤC LỤC
Mục Nội dung Trang
Phần I Đặt vấn đề 3 - 4
Phần II
Nội dung
1 Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu
4 - 11
2
2.1.Đặc điểm tình hình nhà trường.

2.2. Thực trạng của việc hướng dẫn học sinh
làm bài tập tìm điều kiện để U
L
max, hoặc
U
C
max và tìm U
L
max, hoặc U
C
max
3
Phương pháp tìm điều kiện để U
L
max, hoặc
U
C
max và tìm U
L
max, hoặc U
C
max:
4
Các ví dụ:
5 Kết quả áp dụng
Phần III Kết luận và đề xuất 12
Tài liệu tham khảo 13
2
Phần I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn đề tài

Trong quá trình dạy học môn Vật lí, các bài tập vật lí có tầm quan trọng đặc
biệt. Hiện nay để thực hiện tốt chương trình SGK mới và dạy học theo phương
pháp đổi mới có hiệu quả thì việc hướng dẫn học sinh biết phân loại, nắm vững
phương pháp và làm tốt các bài tập trong chương trình sách giáo khoa, đặc biệt
giúp các em biết cách tìm nhanh đáp án của câu hỏi trắc nghiệm, góp phần không
nhỏ trong việc thực hiện thành công công tác dạy học theo phương pháp đổi mới.
Trong chương trình Vật lí 12 thì bài toán tìm điều kiện để U
L
max, hoặc
U
C
max và tìm U
L
max, hoặc U
C
max là một trong những bài toán cơ bản, mà hầu
hết trong các đề thi từ Tốt nghiệp, Cao đẳng cho đến Đại học rất hay có.
Đối với loại bài toán này sách giáo khoa không đưa ra một công thức cụ thể
cho lời giải vì nó có rất nhiều cách giải khác nhau, ví dụ như là sử dụng các bất
đẳng thức, khảo sát hàm số Qua quá trình giảng dạy cũng như tham khảo nhiều
tài liệu tôi thấy để đưa ra công thức và đáp án cuối cùng thì các phương pháp trên
đều rất dài và phức tạp, học sinh sẽ mất nhiều thời gian nhất là những học sinh
trung bình như trường chúng tôi, nên nó sẽ ảnh hưởng trong việc làm bài thi trắc
nghiệm bây giờ đang áp dụng ( Thời gian làm một câu khoảng một đến hai phút ).
Chính vì vậy việc giải loại bài toán này cần nhanh và chính xác là một yêu cầu
quan trọng trong việc thi trắc nghiệm vì thế việc đưa ra một phương pháp phù hợp
với đối tượng học sinh trung bình về bài toán tìm cực trị của một số đại lượng là
rất quan trọng nên tôi chọn đề tài “Dùng định lí hàm sin tìm điều kiện để U
L
max,

hoặc U
C
max và tìm U
L
max, hoặc U
C
max” để làm đề tài nghiên cứu.
2. Nhiệm vụ của đề tài:
Đề tài nêu và giải quyết một số vấn đề như sau:
2.1 Cơ sở lí luận liên quan đến đề tài.
2.2 Cơ sở thực tế và hiện trạng của việc giảng dạy và hướng dẫn học
sinh làm bài tập vật lí ở trường THPT Triệu Sơn 6.
2.3 Phân loại và hướng dẫn học sinh dùng định lí hàm sin tìm điều kiện
để U
L
max, hoặc U
C
max và tìm U
L
max, hoặc U
C
max
2.4 Kết quả đạt được
3. Kết quả và phạm vi nghiên cứu:
3.1 Đối tượng nghiên cứu:
Phân loại và hướng dẫn học sinh dùng định lí hàm sin tìm điều kiện để
U
L
max, hoặc U
C

max và tìm U
L
max, hoặc U
C
max
3.2 Phạm vi nghiên cứu:
3
Học sinh lớp 12B
3
, 12B
4
4. Giả thuyết khoa học:
Để kết quả dạy học được tốt theo phương pháp đổi mới đòi hỏi giáo viên
phải tìm tòi nghiên cứu để đề ra một phương pháp phù hợp với từng đối tượng học
sinh để học sinh tiếp thu và làm các bài tập được nhanh chóng và chính xác.
5. Phương pháp nghiên cứu:
-Phương pháp quan sát giáo dục.
-Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh.
-Phương pháp mô tả.
-Phương pháp vật lí.
6. Thời gian nghiên cứu.
Đề tài được nghiên cứu từ tháng 9 năm 2011 đến tháng 3 năm 2013.

4
Phần II: NỘI DUNG
1.Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu
Trong dạy học vật lí thì phương pháp vật lí đóng một vai trò hết sức quan
trọng nó có nhiệm vụ tìm con đường ngắn nhất, hợp lí nhất để trang bị cho học sinh
phổ thông kiến thức về những cơ sở khoa học và phương pháp vật lí đồng thời rèn
luyện cho học sinh kĩ năng, kĩ xảo ứng dụng sáng tạo những kiến thức ấy vào thực

tiễn sản xuất và đấu đời sống. Như vậy là góp phần trau dồi cho học sinh phương
pháp năng lực nhận thức thế giới và cải tạo thế giới theo hướng tích cực có lợi cho
loài người.
Đối với môn vật lí ở trường THPT thì bài tập vật lí đóng một vai trò hết sức
quan trọng trong việc củng cố, đào sâu, mở rộng, hoàn thiện kiến thức lí thuyết và
rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, góp phần giáo
dục kĩ thuật tổng hợp và hướng nghiệp. Giải bài tập vật lí đòi hỏi học sinh hoạt
động trí tuệ tích cực, tự lập và sáng tạo. Vì vậy có tác dụng tốt đối với sự phát triển
tư duy của học sinh.
2. Cơ sở thực tế và thực trạng của việc hướng dẫn học sinh dùng định lí
hàm sin tìm điều kiện để U
L
max, hoặc U
C
max và tìm U
L
max, hoặc U
C
max
2.1. Đặc điểm tình hình nhà trường
- Trường THPT Triệu Sơn 6 có đủ cơ sở vật chất đảm bảo việc phục vụ dạy
học, có 12 phòng học kiên cố và có 05 phòng học bán kiên cố, 4 phòng bộ môn.
- Học sinh của trường có đầu vào thấp tuy nhiên các em củng rất có ý vươn
lên trong học tập và tu dưỡng đạo đức.
- Giáo viên vật lí của nhà trường là 04 giáo viên.
2.2. Thực trạng của việc hướng dẫn học sinh làm bài tập tìm tìm điều
kiện để U
L
max, hoặc U
C

max và tìm U
L
max, hoặc U
C
max
2.2a. Thuận lợi:
Trong nhiều năm giảng dạy môn vật lí 12 tôi thường xuyên tìm hiểu tâm tư
và nguyện vọng của học sinh, tôi thấy cũng có rất nhiều em thích học bộ môn vật lí
và có nguyện vọng thi vào các trường khối A.
Trong chương trình vật lí 12 trước khi học đến bài toán tìm cực trị thì các
em đã được học về các bất phương trình hay khảo sát hàm số, phương pháp giản đồ
Fre-nen… vì vậy giáo viên có thể giúp học sinh phát triển kiến thức này ở mức cao
hơn như dùng định lí hàm sin để tìm cực trị của một số đại lượng vật lí
2.2b. Khó khăn:
Tôi thấy trong phần bài toán tìm cực trị của một số đại lượng vật lí thì một số
tài liệu sử dụng tính chất của bất đẳng thức hay phương pháp khảo sát hàm số, các
phương pháp rất dài và phức tạp khiến cho học sinh khi giải các bài tập loại này
gặp rất nhiều khó khăn, hơn nữa trong các đề thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học thì
thường xuyên xuất hiện ở nhiều dạng khác nhau sẽ khiến cho học sinh lúng túng
5
không biết cách giải hoặc phải mất rất nhiều thời gian cho một bài, trong khi thời
gian dành cho một câu trong đề thi trắc nghiệm lại rất ngắn ( khoảng một đến hai
phút ). Kể cả các bài toán tìm giá trị của L
1
để U
L
max, tìm U
L
max hoặc tìm giá trị
của C

1
để U
C
max, tìm U
C
max ở dạng cơ bản thì một học sinh khá trường tôi giải
theo phương pháp đã kể ở trên cũng mất hơn 3 phút và rất dễ bị nhầm lẫn.
Chính vì những khó khăn trên tôi đã đưa ra một số biện pháp khắc phục sau:
3. Phương pháp dùng định lí hàm sin tìm điều kiện để U
L
max, hoặc
U
C
max và tìm U
L
max, hoặc U
C
max:
3.1. Phạm vi áp dụng:
Các bài toán về đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp.
3.2. Phương pháp:
Để tìm cực trị của một số đại lượng vật lí thì ta tiến hành 3 bước sau:
Bước 1: Dựng hình
Vẽ giản đồ véc tơ, lấy trục dòng điện làm gốc và các véc tơ
R
U
,
L
U
,

C
U
,
U

chỉ giá trị hiệu dụng của chúng.
Trước tiên tổng hợp hai véc tơ có độ lớn không biến đổi
C
UUU +=
RRC

khi L biến đổi ) sau đó tịnh tiến
L
U
và tổng hợp với
RC
U
, hoặc
L
UUU +=
RRL
( khi C
biến đổi ) sau đó tịnh tiến
C
U
và tổng hợp với
RL
U
để tạo ra tam giác OAB.
Bước 2 Áp dụng định lí hàm sin cho tam giác vừa lập được

Cụ thể: Xét đoạn mạch R, L và C mắc nối tiếp
a. Cho L thiến thiên, điều chỉnh L = L
1
để U
L
cực đại ( U
L
max ). Tìm L
1
và U
L
max
Bước 1: Dựng hình
A


U


L
U
O
R
U

I


RC
U

C
U
B

Bước2: Áp dụng định lí hàm sin cho tam giác OAB.
* Tìm U
L
max: Dùng công thức:
sinBsin
U
O
U
L
=

⇒

O
B
U
U
L
sin
sin
=

Do U = const và sinB =
RC

R
U
U
= const
B
U
U
L
sin
max =⇒
khi sinO = 1
6
R
ZU
U
C
L
22
R
max
+
=⇒

* Tìm L
1
: Dùng công thức:
sinAsin
RC
U
O

U
L
=
⇒

O
U
U
L
sin
sinA
RC
=

Khi L = L
1
thì góc O = 90
o

và sinA = cosB =
RC
U
U
C

⇒

C
2
RC

U
1
U
U
L
=

⇒

C
C
L
Z
ZR
Z
22
1
+
=

⇒

)(
22
1 C
ZRCL +=

a. Cho C thiến thiên, điều chỉnh C = C
1
để U

C
cực đại ( U
C
max ). Tìm C
1
và U
C
max
Bước 1: Dựng hình
A

L
U

RL
U

R
U

I
O

U

C
U

B
Bước2: Áp dụng định lí hàm sin cho tam giác OAB.

* Tìm U
C
max: Dùng công thức:
sinAsin
U
O
U
C
=

⇒

O
A
U
U
C
sin
sin
=

Do U = const và sinA =
RL
R
U
U
= const
A
U
U

C
sin
max =⇒
khi sinO = 1
R
ZU
U
L
C
22
R
max
+
=⇒

* Tìm C
1
: Dùng công thức:
sinBsin
RL
U
O
U
C
=
⇒

O
U
U

C
sin
sinB
RL
=

Khi C = C
1
thì góc O = 90
o

va sinB = cosA =
RL
U
U
L

⇒

L
2
RL
U
1
U
U
C
=

⇒

L
L
C
Z
ZR
Z
22
1
+
=

⇒

22
1
L
ZR
L
C
+
=

7
4. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ
điện C mắc nối tiếp, trong đó L có thể thay đổi được. Điều chỉnh L = L
1
để
điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại( U

L
max ), tìm L
1
và tìm giá trị
U
L
max ?
Giải:
Phương pháp sách giao khoa Phương pháp dùng định lí hàm sin
*Tìm L
1
:
Ta có: U
L
= I.Z
L
=
22
)(
CL
ZZR
U
−+
Z
L
Chia tử và mẫu cho Z
L.
U
L
=

1
2
2
22
+−
+
L
C
L
C
Z
Z
Z
ZR
U
(1)
Đặt x =
L
Z
1

và y =
( )
12
222
+−+ xZxZR
CC
Xét sự biến thiên hàm số y:
y’ =
( )

CC
ZxZR 22
22
−+
y’ = 0
⇔
x = x
o
=
22
C
C
ZR
Z
+
x -
∞
x
o
+
∞
y’ - 0 +
y

y
min
Để

U
L

max thì y = y
min
mà y
min
khi x = x
o
hay Z
L
=
C
C
Z
ZR
22
+
(2)
⇒
)(
22
1 C
ZRCL +=
*Tìm U
L
max:
Thay (2) vào (1) ta được:
- Dựng hình
A

U

L
U

R
U

O
I



RC
U

C
U

B

- Áp dụng định lí hàm sin trong tam giác
OAB.
A
OB
B
OA
O
AB
sinsinsin
==
⇔

A
U
U
O
U
RC
L
sinsinBsin
==
*Tìm U
L
max:
Dùng công thức:
sinBsin
U
O
U
L
=
⇒
B
U
OU
L
sin
sin=
Do U = const

const
ZR

R
U
B
C
=
+
==
22
RC
R
U
sin
.
Vậy U
L
max khi (sinO)max
và (sinO)max = 1
⇒
U
L
max =
R
ZU
B
U
C
22
R
sin
+

=
.
*Tìm L
1
:
Dùng công thức:
sinAsin
RC
U
O
U
L
=
8
( )
1
2
max
22
2
2
22
22
+
+
−
+
+
=
C

C
C
C
C
C
L
Z
ZR
Z
Z
ZR
ZR
U
U
=
=
1
2
22
2
22
2
+
+
−
+
C
C
C
C

ZR
Z
ZR
Z
U
=
=
22
2
1
C
C
ZR
Z
U
+
−
=
22
2
C
ZR
R
U
+

⇒
U
L
max =

R
ZU
C
22
R +
⇒

O
U
U
L
sin
sinA
RC
=

Khi L = L
1
thì góc O = 90
o

và sinA = cosB =
RC
U
U
C

⇒

C

2
RC
U
1
U
U
L
=

⇒

C
C
L
Z
ZR
Z
22
1
+
=

⇒

)(
22
1 C
ZRCL +=

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ

điện C mắc nối tiếp, trong đó C có thể thay đổi được. Điều chỉnh C = C
1
để
điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại ( U
C
max ), tìm C
1
và tìm U
C
max ?
Giải:
Phương pháp sách giao khoa Phương pháp dùng định lí hàm sin
*Tìm C
1
:
Ta có: U
C
= I.Z
C
=
22
)(
CL
ZZR
U
−+
Z
C
Chia tử và mẫu cho Z
C.

U
C
=
1
2
2
22
+−
+
C
L
C
L
Z
Z
Z
ZR
U
(1)
Đặt x =
C
Z
1

và y =
( )
12
222
+−+ xZxZR
LL

Xét sự biến thiên hàm số y:
y’ =
( )
LL
ZxZR 22
22
−+
y’ = 0
⇔
x = x
o
=
22
L
L
ZR
Z
+
- Dựng hình:


L
U
A


RL
U

R
U

I
O

C
U

U
B

- Áp dụng định lí hàm sin trong tam giác
OAB.
A
OB
B
OA
O
AB
sinsinsin
==
⇔
B
U
U
O
U
RL

C
sinsinAsin
==
9
x -
∞
x
o
+
∞
y’ - 0 +
y

y
min
Để U
C
max

thì y = y
min
mà y
min
khi x = x
o

hay
L
L
C

Z
ZR
Z
22
1
+
=
(2)
⇒
22
1
L
ZR
L
C
+
=
*Tìm U
C
max:
Thay (2) vào (1) ta được:
( )
1
2
max
22
2
2
22
22

+
+
−
+
+
=
L
L
L
L
L
L
C
Z
ZR
Z
Z
ZR
ZR
U
U
=
=
1
2
22
2
22
2
+

+
−
+
L
L
L
L
ZR
Z
ZR
Z
U
=
=
22
2
1
L
L
ZR
Z
U
+
−
=
22
2
L
ZR
R

U
+

⇒
U
C
max
=
R
ZU
L
22
R +
*Tìm U
C
max:
Dùng công thức:
sinAsin
U
O
U
C
=
⇒
A
U
OU
C
sin
sin=

Do U = const,
và
const
ZR
R
U
SinA
L
=
+
==
22
RL
R
U
.
Vậy U
C
max khi (sinO)max
và (sinO)max = 1
⇒
U
C
max =
R
ZU
A
U
L
22

R
sin
+
=
.
*Tìm C
1
:
Dùng công thức:
sinBsin
RL
U
O
U
C
=
⇒

O
U
U
C
sin
sinB
RL
=

Khi C = C
1
thì góc O = 90

o

và sinB = cosA =
RL
U
U
L

⇒

L
2
RL
U
1
U
U
C
=

⇒

L
L
C
Z
ZR
Z
22
1

+
=

⇒

22
1
L
ZR
L
C
+
=
10
5.Kết quả áp dụng:
Trong năm học 2012 - 2013 tôi đã áp dụng đề tài trên cho lớp 12B
3
, còn lớp
12B
4
thì áp dụng các công thức sách giáo khoa, cũng như cách giải khác. Sau khi
học bài 14: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp và hướng dẫn các em làm bài tập tìm giá
trị của L
1
để U
L
max, và tìm U
L
max theo hai cách khác nhau, tôi cho hai lớp làm bài
kiểm tra trắc nghiệm 15 phút với cùng một đề. Kết quả thu được như sau:

Lớp
Sĩ
số
Điểm 8-10 Điểm 6-7 Điểm 5 Điểm 3-4 Điểm 1-2
SL % SL % SL % SL % SL %
12B
3
(TN) 31 7 23 16 51 5 16 3 10 0 0
12B
4
40 2
5
9
22,
5
12
30
11
27,
5
6 15
Chữ viết tắt: SL - Số lượng.
TN - Thực nghiệm.
Từ kết quả trên cho thấy: Với trình độ học sinh của hai lớp là tương đương
nhau, nhưng lớp được cung cấp các công thức để vận dụng vào thực tế thì kết quả
đạt được cao hơn nhiều so với lớp kia.
11
Phần III: KẾT QUẢ VÀ ĐỀ XUẤT
Qua thực tế ta thấy một bài tập vật lí được phân loại, nhận dạng và phương
pháp làm thì việc giải bài toán này trở nên đơn giản, chính xác và nhanh chóng nó

rất phù hợp với tình hình thi trắc nghiệm hiện nay. Khi sử dụng đề tài này tôi thấy
bài toán tìm L = L
1
để U
L
max và tìm U
L
max hoặc thìm C = C
1
để U
C
max và tìm
U
C
max không những giúp học sinh giải nhanh và chính xác các bài toán về vấn đề
này mà còn giúp các em làm bài tập tốt hơn ở các phần có sử dụng giản đồ véc tơ.
Tôi mạnh dạn gửi đề tài này đến các thầy, cô giáo mong được trao đổi kinh
nghiệm và nhận được các góp ý để tôi có phương pháp dạy học tốt hơn và để mong
được góp một phần bé nhỏ của mình trong sự nghiệp trồng người và xây dựng đất
nước trong thời kì đổi mới.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong bộ môn vật lí và đồng nghiệp
của nhà trường đã đóng góp ý kiến cho tôi trong quá trình thực hiện đề tài này.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ
Thanh Hoá, ngày 25 tháng 3 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Người viết:
Lê Minh Hưởng

12
TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Sách giáo khoa vật lí 12, sách bài tập vật lí 12.
- Đề thi đại học, cao đẳng và tốt nghiệp những năm gần đây
- Phương pháp dạy bài tập vật lí NXB giáo dục
- Phương pháp giảng dạy vật lí ở trường THPT NXB giáo dục
- Sử dụng một số hình vẽ trên mạng.
13