Bài 8 Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau(c.g.c). Hay ( hai cạnh góc vuông).
- Trường hợp 1
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau(c.g.c). Hay ( hai cạnh góc vuông).

- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của
tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc
nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau( g.c.g). Hay ( cạnh góc vuông, góc
nhọn)
-Trường hợp 2 :
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của
tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc
nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau( g.c.g). Hay ( cạnh góc vuông, góc
nhọn)

- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
-Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn

của tam giác vuông này bằng cạnh
huyền và một góc nhọn của tam
giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau( g.c.g). Hay
(cạnh huyền, góc nhọn).
-Trường hợp 3 :
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn
của tam giác vuông này bằng cạnh
huyền và một góc nhọn của tam
giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau( g.c.g). Hay
(cạnh huyền, góc nhọn).

- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn
- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn
D
E
K
F
OO
N
II
M
?1 :Trong mỗi hình 143, 144, 145 có các
tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
Xét hai 
v

: ABH và ACH
Ta có : AH chung
BH = CH
⇒ 
v
ABH = 
V
ACH
( hai cạnh góc vuông)
Xét hai 
V
: DEK và DFK
Ta có : BK chung
⇒ 
V
ABH = 
V
ACH
( cạnh góc vuông, góc nhọn)
·
·
D DKE K F=
Xét hai 
v
: OMI và ONI
Ta có : OI chung

⇒ 
v
OMI = 

V
ONI
( cạnh huyền, góc nhọn)
·
·
MOI N OI=
M
A
B
C
H
H.145
H.144
H.143

- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của
tam giác vuông
- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn
- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh
góc vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông
của tam giác vuông này bằng cạnh huyền
và một cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau.
B
A

C
F
D
E
µ
0
90D
=
ABC:Â = 90
0
DEF:
BC = EF; AC = DF
ABC = DEFKL
GT
A D
F
EB
C
B’
A
C
Trên nửa mặt phẳng đối không chứa
DEF có bờ DF vẽ tam giác DFB’ bằng
với tam giác ABC mà B’ nằm trên tia
đối của DE .
Ta có: FEB’ cân tại F( CE = CB’).
Suy ra :
⇒ DEF= DB’F
(cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ DEF= ABC

µ
µ
'E B
=
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông
của tam giác vuông này bằng cạnh huyền
và một cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau.

- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của
tam giác vuông
- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn
- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh
góc vuông
- Trường hợp 4: cạnh huyền và một cạnh
góc vuông
?2 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH
vuông góc với BC (h.47). Chứng minh rằng :
AHB = AHC (giải bằng hai cách)
A
B CH

- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của
tam giác vuông

- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn
- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh
góc vuông
- Trường hợp 4: cạnh huyền và một cạnh
góc vuông
?2 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH
vuông góc với BC (h.47). Chứng minh rằng :
AHB = AHC (giải bằng hai cách)
ABC cân tại A
AH ⊥BC
AHB = AHC
GT
KL
Cách 1 :
ABC cân tại A ⇒ AB = AC
Xét AHB và AHC có :
AB = AC
AH chung
⇒ AHB = AHC
(cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Cách 2 :
ABC cân tại A ⇒ AB = AC
và
Xét AHB và AHC có :
AB = AC
⇒ AHB = AHC (cạnh huyền, góc
nhọn)
µ
µ

B C
=
µ
µ
B C
=
A
B C
H

- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của
tam giác vuông
- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn
- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh
góc vuông
- Trường hợp 4: cạnh huyền và một cạnh
góc vuông
ABC cân tại A
AH ⊥BC
a. HB = HC
b.
GT
KL
A
B C
H
Bài 63.136

· ·
BAH CAH
=
ABC cân tại A ⇒ AB = AC
Xét AHB và AHC có :
AB = AC
AH chung
⇒ AHB = AHC
(cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ (hai góc tương ứng)
· ·
BAH CAH
=
⇒ HB = HC (hai cạnh tương ứng)

K
A
C
H
A
B
H
CB
K
B C
K
A
H
CB