LT: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh

§. LUYỆN TẬP
(Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh- góc-cạnh)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh góc cạnh.
- Sự áp dụng của trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh đối với tam giác vuông.
2. Kỹ năng :
- Phát hiện ra hai tam giác bằng nhau hay không bằng nhau theo trường hợp cạnh góc
cạnh.
- Chứng minh được hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh.
3.Thái độ:
Nghiêm túc để nhận ra một cách chính xác về trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Các hình vẽ sẵn, thước, phấn màu.
2. Học sinh: Xem lại bài, chuẩn bò trước các bài tập SGK trang 119 - 120
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, đặt vấn đề.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn đònh và kiểm tra sỉ số.
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Cho hình vẽ và cho biết: Nếu
∆
ABC và
∆
DEF có:
AB = DE

∧
B
= Ê
BC = EF
a) Nêu kết luận về hai tam giác ABC và DEF;

b) Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh của tam giác.
3. Luyện tập:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức (5 phút).
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông
kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng ấy gọi là đường trung trực của đoạn
thẳng.
- Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng
nhau.
Hoạt động 2:Bài tập nhận biết hai tam giác bằng nhau theo trường hơp cạnh góc cạnh (18 phút)
Bài tập 28: Trên hình 89, có các tam giác nào
bằng nhau?
Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 89.
Tuần : 13
Tiết : 26
Ngày soạn : 12/11/2010
Ngày dạy: ……………………………………….
Người Soạn: Dương Văn Thới
F
D
A
C
B
E
Xét
∆
ABC và

∆
KDE
Tìm
∧
D
= ?
Nêu kết luận ?
Xét
∆
ABC và
∆
MNP
Có khẳng đònh
∆
ABC =
∆
MNP được không?
Vì sao?
Bài tập 27: Treo các hình vẽ 86,87,88 đã vẽ
sẵn. Theo điều kiện bằng nhau cạnh góc cạnh
thì:
Hình 86:
∆
ABC và
∆
ADC
Có yếu tố nào bằng nhau?
Thiếu yếu tố bằng nhau nào?
Bổ sung (bằng phấn màu)
Hình 86:

∆
AMB và
∆
EMC
Có yếu tố nào bằng nhau?
Thiếu yếu tố bằng nhau nào?
Bổ sung (bằng phấn màu)
Hình 87:
Có thể dùng mô hình bằng giấy tách hình vẽ
như sau:
∆
CAB và
∆
DBA
Có yếu tố nào bằng nhau?
Thiếu yếu tố bằng nhau nào?
Bổ sung (bằng phấn màu)
∧
D
= 60
0
.
∆
ABC =
∆
KDE
Chưa khẳng đònh
∆
ABC =
∆

MNP vì chưa đủ
các yếu tố bằng nhau về góc theo trường hợp
bằng nhau thứ hai của tam giác.
Hai cặp cạnh lần lượt bằng nhau: AB=AD; AC
là cạnh chung.
Cặp góc xen giữa bằng nhau.
Bổ sung : BÂC = DÂC
MB = MC ,
∠
AMB =
∠
EMC
Thiếu một cặp cạnh bằng nhau
Bổ sung : AM = EM
AB là cạnh chung (AB = BA) CÂB = D
∧
B
A
Thiếu điều kiện bằng nhau về cạnh.
CA = DB
Hoạt động 3 : Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh => c/m
các yếu tố bằngnhau khác(18 phút)
BT29:
Cho học sinh đọc đề bài
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình theo yêu cầu.
Yêu cầu hs ghi GT và KL của bài toán.
Dùng phấn màu tô giúp học sinh nhận ra hai
tam giác ABC và ADE.
Để chứng minh
∆

ABC =
∆
ADE -> chứng
minh hai cặp cạnh bằng nhau, hai góc xen giữa
bằng nhau
Đọc và xác đònh yêu cầu của đề bài.
Xét
∆
ABC và
∆
ADE
Có: AB = DA;
∠
BAC =
∠
DAE
BE = DC=> AC = AE
C
A
B
D
x
y
A
B
C
D
E
GT xÂy; AB =AD;
BE = DC

KL

ABC=ADE
Phát triển bài toán : Có thể yêu cầu chứng
minh :
∠
ABC =
∠
ADE ;
∠
ACB =
∠
AED
Bài tập 31:
Cho học sinh đọc đề bài
Vẽ hình theo yêu cầu của đề bài.
Yêu cầu học sinh xét hai trường hợp:
M
∈
AB
M
∉
AB. Gọi I là giao điểm của trung trực và AB
Xét
∆
AIM và
∆
BIM => so sánh MA và MB
Phát triển bài toán : Có thể yêu cầu chứng
minh :

∠
MAI =
∠
MBI (M
∉
AB)
Do đó:
∆
ABC=
∆
ADE
Đọc và xác đònh yêu cầu của đề bài
M
∈
AB => MA = MB
M
∉
AB. Xét
∆
AIM và
∆
BIM
Có: IA = IB ;
∠
AIM =
∠
BIM; MI chung
Do đó:
∆
AIM =

∆
BIM
=> MA = MB
4. Củng cố : (2 phút)
Qua bài các em cần nhận ra hai tam giác bằng nhau ; cách chứng minh hai tam giác bằng
nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau hay hai góc bằng nhau.
5. Hướng dẫn: (2 phút)
Về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập : 30,32 SGK-120.
A
B
I
M
§. LUYỆN TẬP
(Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh- góc-cạnh)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Tiếp tục củng cố kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh góc cạnh.
2. Kỹ năng :
- Dùng trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau,
hai góc bằng nhau, hai cạnh bằng nhau.
- Vẽ thêm một số yếu tố phụ để thực hiện yêu cầu bài toán.
3.Thái độ:
Có ý thức, sự đònh hướng khi vẽ yếu tố phụ.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Phấn màu, thước, các bài tập.
2. Học sinh: Xem lại bài, làm các bài tập.
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, thảo luận nhóm.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. Ổn đònh và kiểm tra sỉ số.
2. Luyện tập:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Các bài tập (41 phút)
* BT1: Cho tam giác ABC có AB = AC, CMR :
∠
B =
∠
C
Để chứng minh hai góc bằng nhau ta nghó rằng
phải tạo ra hai tam giác bằng nhau và có hai
góc tương ứng là
∠
B và
∠
C
Cho học sinh thảo luận để tìm ra đường phụ.
Yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi GT, KL
Vẽ tia phân giác Bx của góc BAC, Ax cắt BC
tại I.
Để CM ø :
∠
B =
∠
C ta cần chứng minh điều
gì?
∆
ABI và
∆
ACI có những yếu tố nào bằng

nhau?
Có kết luận gì về
∆
ABI và
∆
ACI
* Lưu ý: Ta cũng suy ra AI là đường trung trực
của BC.
Thảo luận theo nhóm và cho kết quả:
Chọn đường phụ là tia phân giác của góc A.
Để CM ø :
∠
B =
∠
C
ta cần chứng minh
∆
ABI =
∆
ACI
Xét
∆
ABI và
∆
ACI có:
AB = AC (gt)
∠
BAI =
∠
CAI ( AI là tia phân giác

∠
BAC)
AI là cạnh chung.
Do đó :
∆
ABI =
∆
ACI (c.g.c)
=>
∠
B =
∠
C
Tuần : 14
Tiết : 27
Ngày soạn :12/11/2010
Ngày dạy: ……………………………………….
Người Soạn: Dương Văn Thới
B
C
A
GT ABC có :
AB = AC
KL

B và C
I
Bài tập 2: Trên hình vẽ, cho biết:
AB//CD ; AB = CD.
CMR: AD = BC;

AD//BC.
Bài toán cho biết gì?
Y/C của bài toán là gì?
Yêu cầuhs ghi GT và KL của bài toán.
HD: Ta tìm ra cặp tam giác bằng nhau có hai
cạnh tương ứng là AD và BC .
Vậy đường phụ phải tìm là đường nào?
Nối B với D ta có hai tam giác: ABD và CDB .
Hai tam giác trên có những yếu tố nào bằng
nhau?
Kết luận gì về hai tam giác đó?
Mà
∠
CBD và
∠
ADB so le trong nê ta kết
luện gì về AD và BC.
Lưu ý: Nếu nối A với C thì ta chứng minh tương
tự.
Bài tập 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AM là trung
điểm của cạnh BC. CMR: AM = ½ BC
CM: AM = ½ BC  2AB = BC.
Tìm cách tạo ra đọan thẳng bằng 2AM rồi tìm
cách chứng minh BC bằng đoạn thẳng đó. Vậy
đường phụ phải dựng là đường nào?
Vẽ hình và ghi GT và KL của bài toán .
Trên tia đối của tia MA Lấy điểm D sao cho
MD = MA.
Chứng minh MAC = MDB

Và ABC = BAD => AM = ½ AD => AM = ½
BC

Bài tóan cho biết: AB//CD, AB = CD
Yêu cầu của bài toán là: chứng minh AD = BC,
AD//BC.
Đường phụ là AC hoặc BD.
Xét
∆
ABD và
∆
CDB có:
AB = CD(gt) ABD = BDC (so le trong AB//CD)
BD là cạnh chung.
Do đó :
∆
ABD =
∆
CDB (c.g.c)
 AD = BC và
∠
ADB =
∠
CBD
Mà
∠
ADB =
∠
CBD và
∠

ADB,
∠
CBD so
le trong suy ra AD//BC.
Học sinh đọc đề bài và xác đònh yêu cầu của
bài toán.
Về nhà thực hiện phần chứng minh trên.
4. Củng cố : (2 phút)
Qua bài các em cần chú ý: Đối với một số bài toán cần tạo ra đường phụ giúp việc chứng
minh được dễ dàng hơn.
5. Hướng dẫn: (2 phút)
Về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 3.
GT AB//CD,
AB = CD
KL AD = BC
AD//BC


A
B
D
C
A
B
D
C
GT ABC, Â = 90
0

MB = MC
KL AM = ½ BC


M
B
C
A
D