skkn skkn giải nhanh bài tập về thời gian và đường đi trong dao động điều hoà

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHỐI 12 GIẢI NHANH BÀI TẬP
VỀ THỜI GIAN VÀ ĐƯỜNG ĐI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU
HOÀ BẰNG VIỆC VẬN DỤNG MỐI QUAN HỆ GIỮA DAO
ĐỘNG ĐIỀU HOÀ VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
Người thực hiện: Lê Thị Bích Việt
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật lí

THANH HOÁ NĂM 2013
5. MỤC LỤC
STT Nội dung Trang
1 Đặt vấn đề 1-2
2 Giải quyết vấn đề
2.1. Cơ sở lí luận của vấn đề 3-4
2.2 Thực trạng của vấn đề 4-5
2.3 Giải pháp và tổ chức thực hiện 6-11
2.4 Kiểm nghiệm
12
3 Kết luận và đề xuất 13
4 Tài liệu tham khảo 14
5 Mục lục 15
2
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Môn Vật lí là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy
ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức
toán học. Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo
về những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Nhằm mục đích chuẩn bị tốt cho việc đổi mới giáo dục cũng như góp

phần nâng cao chất lượng dạy và học trong những năm vừa qua trường THPT
Yên Định 3 đẫ tiến hành dạy học và kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học
sinh theo hình thức trắc nghiệm.
Nhận thức được vấn đề về lý luận cũng như yêu cầu đặt ra từ thực tế
giảng dạy bộ môn Vật lí tại trường THPT Yên Định 3. Tôi đã vận dụng và áp
dụng phương pháp học và thi trắc nghiệm trong quá triình giảng dạy, cụ thể là
ở các lớp khối 10, 12.
Bên cạnh một số hạn chế như; không phát huy được hết trình độ và kỹ
năng của người viết, yếu tố may mắn do học sinh “đoán mò”. Phương pháp
trắc nghiệm khách quan có những ưu điểm lớn là; kết quả đánh giá khách
quan có độ tin cậy cao, nội dung đánh giá rộng, quá trình đánh giá nhanh
chóng.
Thực tế, qua quá trình giảng dạy, tự rút ra kinh nghiệm bản thân, tham
khảo ý kiến đồng nghiệp tôi nhận thấy chất lượng và kết quả học tập của học
sinh được nâng cao. Đặc biệt học sinh có sự hứng thú với việc học và thi trắc
nghiệm, đây là một ưu điểm lớn đối với đối tượng học sinh dân lập, là học
sinh có đầu vào thấp và một số chưa thực sự quan tâm nhiều đến học tập.
Nội dung Dao động cơ là nội dung thường thể hiện nhiều trong các
đề kiểm tra ở các cấp (Cấp trường, cấp Tỉnh, cấp Quốc Gia.) đòi hỏi học sinh
cần hiểu rõ bản chất cña câu hỏi và đưa ra cách giải nhanh nhất và chính xác
nhất.
Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là
giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng,
3
kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp
cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của
thời đại.
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy đại đa số học sinh gặp vướng mắc
khi giải các bài tập về thêi gian và đường đi trong dao động điều hoà. Nhằm
phần nào đó tháo gỡ những khó khăn cho học sinh trong quá trình làm những

bài tập phần này cũng như giúp các em hứng thú, yêu thích môn học vật lý
hơn giải pháp của tôi là: ‘‘Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và
chuyển động trũn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà ”
giúp các em có thể giải nhanh các bài tập trong sách giáo khoa và trong các đề
thi của các cấp.
4
2. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1. Cơ sở lí luận của vấn đề
Đối với môn vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lí đóng một vai trò hết
sức quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập Vật lÝ là một hoạt động
dạy học, một công việc khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo
viên vật lí trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh, vì thế đòi hỏi
người giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng. Bài tập
Vật lí sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những quy luật vật lí, những hiện tượng
vật lí. Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho học sinh
vận dụng linh hoạt những kiến thức để tự lực giải quyết thành công những
tình huống cụ thể khác nhau thì những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc hoàn
thiện và trở thành vốn riêng của học sinh. Trong quá trình giải quyết các vấn
đề, tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng các thao tác tư
duy như so sánh phân tích, tổng hợp khái quát hoá để giải quyết vấn đề, từ
đó sẽ giúp giải quyết giúp phát triển tư duy và sáng tạo, óc tưởng tượng, tính
độc lập trong suy nghĩ, suy luận Nên bài tập Vật lí gây hứng thú học tập
cho học sinh.
Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động trũn đều
để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà mang tính chất toán học
đòi hỏi các học sinh cần có kiến thức nhất định về toán học để vận dụng 1
cách có hiêu quả, từ đó học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi.
Dao động cơ là 1 phần rất khó, có nhiều dạng bài tập, thời gian ôn tập
trên lớp rất ít nên khi vận dụng phương pháp này để giảng dạy cho từng lớp,
từng đối tượng học sinh cụ thể thì người giáo viên cần linh hoạt khi phối hợp

kiến thức bài tập và bài kiểm tra.
Qua việc giảng dạy ở các năm trước, kết quả trước tác động chưa cao,
nguyên nhân là do đa số giáo viên chỉ giảng dạy theo phương pháp giải lượng
giác.
5
Để khắc phục hiện trạng trên, đề tài nghiên cứu này đã “Vận dụng mối
quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tìm thời gian và
đường đi trong dao động điều hoà” sẽ giúp các em mau chóng tìm ra kết quả
nhanh gọn và chính xác. Kết quả bài toán rõ ràng, tốc độ nhanh giúp học sinh
hứng thú khi học bộ môn vật lí.
2.2. Thực trạng của vấn đề
Qua nghiên cứu trong 1 vài năm trở lại đây việc học sinh tiếp thu vận
dụng các kiến thức phần dao động cơ còn nhiều hạn chế, kết quả chưa cao. Sự
nhận thức và ứng dụng thực tế cũng như vận dụng vào việc giải các bài tập
Vật lí ( Đặc biệt là phần Dao động cơ ) còn nhiều yếu kém.
Việc tiếp cận phân tích và giải các bài tập về “thời gian và đường đi
trong dao động điều hoà” của học sinh gặp không ít những khó khăn. Nguyên
nhân do các em còn thiếu những hiểu biết kỹ năng quan sát phân tích thực tế,
thiếu các công cụ toán học trong việc giải thích phân tích và trả lời các câu
hỏi của bài tập phần này.
6
2.3 Giải pháp và tổ chức thực hiện
Để nâng cao năng lực giải các bài tập liên quan tới “ thời gian và đường
đi trong dao động điều hoà” tôi mạnh dạn đưa ra các giải pháp:
+ Trang bị đầy đủ các kiến thức lí thuyết về chuyển động cơ học cho
học sinh, đưa ra và phân tích các dạng bài tập về thời gian và đưoừng đi trong
dao động điều hoà.
+ Trang bị các kiến thức toán học về đường tròn lượng giác.
+ Kết hợp việc tự học , tự đọc tài liệu tham khảo của các em.
Tôi mạnh dạn đưa ra một vài dạng bài tập áp dụng phương pháp “Vận

dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tìm
thời gian và đường đi trong dao động điều hoà” môn Vật lí lớp 12 cơ bản.
Cách 1. Giải lượng giác
• Xác định các thời điểm đi qua M ( chú ý theo chiều từ M đến N )
• Xác định các thời điểm đi qua N chú ý đến chiều chuyển động
• Thời gian cần tìm là
NMMN
ttt −=
Cách 2. Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
=
MN
t
thời gian vật chuyển động hết cung
''
NM
=(số đo cung
''
NM
/2
π
)
T×
= số đo cung
''
NM
/
ω

Một vật dao động điều hoà với phương trình
cmtx







−=
4
3
2cos10
π
π
.
Tìm thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ
cmx 5
1
=
.
Giải.
Cách 1. Giải lượng giác
- Thời điểm vật đi qua VTCB:
( )
sttxx
8
5
4
3
2cos100
110
=⇒







−=⇔=
π
π
7
Dạng 1: Tìm thời gian chất điểm chuyển động từ M đến N
Ví dụ 1
Ví dụ 1
- Thời điểm vật đi qua vị trí M:
( )
sttxx
24
13
4
3
2cos105
221
=⇒






−=⇔=

π
π
- Thời gian cần tìm:
( )
sttt
12
1
21
=−=∆
Cách 2. Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
=
OM
t
thời gian vật chuyển động hết cung
''
MO
=( (số đo cung
''
MO
/2
π
)
T×
=
số đo cung
''
MO
/
ω
=

s
12
1
2
6/
=
π
π


Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình
cmtx






−=
2
cos10
π
π
. Tìm thời gian để chất điểm đi từ
NI
→
với I là trung
điểm của ON.
Giải
Cách 1. Giải lượng giác.

- Thời điểm vật đi qua I :
( )
sttxx
6
5
2
cos105
111
=⇒






−=⇔=
π
π
- Thời điểm vật đi qua N: :
( )
sttxx
2
1
2
cos1010
222
=⇒







−=⇔=
π
π
Thời gian cần tìm:
( )
sttt
3
1
21
=−=∆
Cách 2. Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn
đều.
=
IN
t
thời gian vật chuyển động hết cung
''
NI
= (số đo cung
''
NI
/2
π
)
T×
= số
đo cung

''
MO
/
ω
=
s
3
13/
=
π
π

8
A
-A
O’
0
M’
M
Ví dụ 2
Ví dụ 2
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình
cmtx






−=

2
2cos02,0
π
π
.
Cần thời gian bao nhiêu để vật đi được quãng đường 1,01m kể từ lúc qua
VTCB theo chiều dương.
Giải.
tTTtAAAcmmSsT ∆++=⇒++==== 2/125,021210101,1;1
* Cách 1: Giải lượng giác:
Sau 12 dao động chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Đi thêm
2A chất điểm đi qua VTCB theo chiều âm đến li độ
A5,0−
cần
12/Tt =∆
Vậy:
( )
sTTTTt 12/15112/15112/2/12 ==++=
* Cách 2: Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn
đều thì
( )
st
12
1
122
6/
====∆
π
π
π

ω
ϕ

( )
st
12
151
=⇒

Một chất điểm dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN=12cm
quanh vị trí cân bằng O, với chu kì 0,6s. Tính thời gian chất điểm đi từ điểm I
đến điểm N rồi quay lại điểm I, với I là trung điểm của ON.
Giải.
- Biên độ của dao động A=6cm
- Thời gian chất điểm đi từ điểm I đến điểm N rồi quay lại điểm I bằng
thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi hết cung
'''
II
=⇒
INI
t
(số đo
cung
''''
INI
chia cho
0
360
)
T×

- Do
ONOI
2
1
=
góc
''
OIO
= góc
''
OKO
= góc
0'
30=IOI
.
Vậy số đo cung
''''
INI
=
0
120
- Thời gian cần tìm là 0,2s
9
Ví dụ 3
Ví dụ 3
Ví dụ 4
Ví dụ 4

Cách 1. Giải lượng giác.
• Lúc t=0 thì x=0 và lúc t=T/4 thì x=A. Vậy trong khoảng thời gian từ 0

đến T/4 vật đi được quãng đường là A, suy ra trong khoảng thời gian từ
0 đến
( )
4/Tn
vật đi được quãng đường là
( )
3,2,1=nnA
• Ta chia khoảng thời gian từ 0 đến
0
t
thành hai phần:
+
t
T
nt ∆+=
4
0
với n là phần nguyên của tỉ số
4/
0
T
t
và
t∆
là phần dư







<∆
4
T
t
+ Quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ 0 đến
0
t
bằng tổng hai
quãng đường vật đi được trong
( )
4/Tn
và trong
t∆
.
Xét hai trường hợp:
a) Nếu n là số chẵn: sau thời gian
( )
4/Tn
vật trở lại VTCB nên quãng
đường đi được trong
t
∆
chính là trị tuyệt đối của toạ độ vật ở thời điểm
( )
ϕω
+=
00
cos: tAxt
. Vậy quãng đường vật đi được cần tìm là

( )
ϕω
++=
0
cos tAnAS
cm
b) Nếu n là số lẻ: sau thời gian
( )
4/Tn
vật đến vị trí biên nên trong
t∆
vật
đi từ vị trí biên về vị trí có toạ độ x(t) được quãng đường chính là
( )
ϕω
+−=−
0
cos tAAxA
. Vậy quãng đường cần tìm là:

( )
ϕω
+−+= tAAnAS cos
cm
Cách 2. Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn
đều
• Xác định trạng thái của vật lúc
0
0

=t
, cần biết nó đi qua vị trí nào, theo
chiều nào.
• Tìm chu kì dao động T
• So sánh t với T:
( )
TtNntnTt <∆<∈∆+= 0;
. Từ đó suy ra quãng đường
SSS ∆+=
0
với
AnS 4.
0
=
Phần lẻ
S∆
tính dựa vào liên hệ giữa dao động điều hoà và
chuyển động tròn đều.
+ Trường hợp riêng:
AnS
T
nt 4.
4
=→=
nếu lúc
0
t
vật ở VTCB hoặc vị trí
biên.
10

Dạng 2: Tính quãng đường đi được sau t(s) kể từ lúc t=0
+ Nếu t=nT thì S=n.4A mà không cần quan tâm đến trạng thái dao động
lúc
0
t

Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình:
cmtx






−=
3
2
cos8
π
π
. Tìm quãng đường đi được sau 31/3s kể từ lúc
0
0
=t
.
Giải
Cách 1. Giải lượng giác.
- Chu kì T=2s
- Ở thời điểm
0

0
=t
vật ở vị trí li độ
cmx 4−=
và đi theo chiều dương .
- Thời gian chuyển động
( )
s
T
t
3
1
4
20
3
31
+==
- Quãng đường vật đi được trong
( )
st
3
31
=
bằng quãng đường đi được
trong thời gian
( )
s
4
20
π

cộng quãng đường vật đi được trong
( )
s
3
1

SSS ∆+=⇔
0
với
cmAS 16020
0
==
- Ở thời điểm
( )
st
3
31
=
vật đi qua li độ
cmx 4
3
2
3
31
cos8
1
=







−=
π
π
nên quãng đường vật đi được sau
( )
s
3
1
tiếp theo là
cmS 8
=∆
- Quãng đường cần tìm là S=168cm
Cách 2. Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn
đều.
Chu kì dao động T=2s
TTt
T
t
6
1
5
6
1
5
6
31
2

3/31
+=⇒+===
SSS ∆+=
0
với
cmAS 1604.5
==∆
11
Ví dụ1:
Ví dụ1:
A
-A
0
P’

P
Q’
Q
S
Sau khi đi được 160cm, ứng với 4 dao động, trạng thái của vật lặp lại như cũ,
vật lại đi qua li độ -4cm theo chiều dương, vật đi tiếp
T
6
1
hết cung
''
QP
có số
đo
0

60360
6
1
=×
ứng với quãng đường
cmS 8
=∆
cmS 168
=⇒
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình
cmtx






+=
3
2
10cos6
π
π
.
Tìm quãng đường vật đi được sau 2,05s kể từ lúc vật đi qua VTCB theo
chiều dương.
Giải:
Chu kì dao động
sT 2,0
2

==
ω
π
cmAS
T
Tt 24641
4
10 ==⇒+=⇒
Để nâng cao khả năng làm nhanh bài tập phần này tôi đưa ra một số
bài tập áp dụng sau:
Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình:
cmtx






−=
3
2
cos4
π
π
. Quãng đường đi được sau 25/3s kể từ lúc t=0 bao nhiêu?
Bài 2: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình:

cmtx







+=
3
2
10cos6
π
π
. Để đi được quãng đường 240cm thì phải mất thời gian
bao lâu kể từ lúc t=0 bao nhiêu?
Bài 3: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình
( )
cmtx
π
50cos4=
.
Quãng đường nó đi được sau
s12/
π
kể từ lúc qua VTCB theo chiều dương là
bao nhiêu?
Bài 4: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với chu kì T. Vị trí cân
bằng của chất điểm trùng với gốc toạ độ. Khoảng thời gian ngắn nhất nó đi từ
vị trí có li độ x=A đến li độ x=A/2 là bao nhiêu?
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình
cmtx







−=
2
cos10
π
π
. Quãng đường chất điểm đi được sau 9,5s kể từ lúc t=0 là
bao nhiêu?
Bài 6: Một vật nhỏ chuyển động với vận tốc
( )
scmtv /cos10
ππ
=
. Quãng đường
mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm
st 9,2
0
=
là bao nhiêu?
12
Ví dụ 2:
Ví dụ 2:
Bài 7: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình:
cmtx







+=
4
3
cos20
π
π
. Thời gian chất điểm đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có
li độ
cmx 10
1
=
là bao nhiêu?
Bài 8: Con lắc lò xo dao động điều hoà xung quanh VTCB O giữa hai biên A
và B. Độ cứng 250N/m, vật nặng 100g, biên độ dao động 12cm. Chọn t=0 là
lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Quãng đường vật đi được trong thời
gian
s12/
π
là bao nhiêu?
Bài 9: Một vật dao động điều hoà với phương trình
( )
cmtx
π
2cos20=
. Thời
gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí li độ -20cm đến vị trí li độ 20cm là bao
nhiêu?

Bài 10: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình
cmtx






−=
2
sin4
π
π
.
Sau t=34/3s kể từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi được quãng đường bao
nhiêu?
13
2.4. Kiểm nghiệm
Với phương pháp dạy gắn lý thuyết vào bài tập và gắn bài tập với thực
tế cuộc sống chuyển động giúp cho các em tiếp thu kiến thức một cách độc
lập tích cực và sáng tạo. Do đó học sinh hứng thú hiểu bài sâu sắc từ đó vận
dụng linh hoạt nâng cao. Qua đối chứng và kinh nghiệm bằng các bài test ,các
bài khảo sát tôi thấy chất lượng học sinh trong đội tuyển Vật lí và lớp bồi
dưỡng khi học phần Dao động cơ này được nâng lên rõ rệt. Các em đã biết tự
củng cố ôn luyện các kiến thức bài tập biết phối hợp kiến thức để giải bài tập
và lựa chọn đáp án một cách nhanh nhất.
Cụ thể qua học sinh:
Năm học
Lần
khảo

sát
Kết quả
Giỏi Khá Trung Bình Yếu
SL % SL % SL % SL %
Lớp 12A1
1 5 12,5% 10 25,0% 20 50,0% 5 12,5%
2 7 17,5% 20 50% 15 37,5% 0 0%
Lớp 12A3
1 3 9,7% 8 25,8% 14 45,1% 6 19,4%
2 5 16,1% 14 45,2% 11 35,5% 1 3,2%
3. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
3.1. Kết luận
14
- Việc “Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển
động trũn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà” trong
chương trình Vật lí lớp 12 cơ bản ở trường THPT Yên Định 3 đã nâng cao kết
quả học tập của học sinh.
3.2 Đề xuất
Đối với giáo viên: Không ngừng tự học hỏi, tự bồi dưỡng, trau dồi kiến
thức, kỹ năng để vận dụng vào việc giảng dạy giúp các em hứng thú khi học
phần Dao động cơ.
Đối với học sinh: Cần nâng cao chất lượng học tập của học sinh hơn nữa.
Với kết quả của đề tài này, chúng tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp
quan tâm chia sẻ và đặc biệt là đối với giáo viên cấp THPT có thể ứng dụng
đề tài này vào việc dạy học môn Vật lí lớp 12 tạo hứng thú và nâng cao kết
quả học tập của học sinh.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 7 tháng 4 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của

mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Lê Thị Bích Việt
15
4. Tài liệu tham khảo
[1]. Bộ giáo dục và đào tạo. Sách giáo khoa Vật lí 12 cơ bản môn Vật lí .
NXB Giáo dục năm 2008
[2]. Bộ giáo dục và đào tạo. Sách giáo viên Vật lí 12 cơ bản môn Vật lí . NXB
Giáo dục năm 2008
[3]. Một số đề thi đại học các năm.
16