Phương pháp xử lý số liệu thống kê trong nghiên cứu khoa học giáo dục

PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU THỐNG KÊ
TRONG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC GD

Phạm Phúc Tuy
Khoa CBQL & Nghiệp vụ
Trường CĐSP Bình Dương
Tiếp theo bài “ Phương pháp thiết kế phiếu phỏng vấn ( an-ket ) trong nghiên
cứu khoa học giáo dục “, tôi xin trình bày phương pháp xử lý số liệu thống kê thu
được trong các cuộc điều tra phục vụ việc tiến hành một đề tài nghiên cứu khoa học .
Trong nghiên cứu khoa học, sau khi đã thu thập được những số liệu điều tra thì
vấn đề rất quan trọng là phải trình bày, xử lý những số liệu đó như thế nào để khai
thác có hiệu quả những số liệu thực tế đó, rút ra được những nhận xét kết luận khoa
học, khách quan đối với những vấn đề cần nghiên cứu , khảo sát.Hiện nay có những
phần mềm xử lý số liệu thống kê như SPSS.Phần mềm này giúp nhà nghiên cứu xử lý
nhanh, chính xác các số liệu thu được từ các cuộc điều tra xã hội học. Tuy nhiên đối
với những người chưa có điều kiện tiếp cận phần mềm này, hơn nữa trong phạm vi
một đề tài nhỏ, số liệu điều tra không nhiều thì chúng ta có thể áp dụng những
phương pháp tương đối đơn giản.Trong phạm vi bài này tôi chỉ xin giới thiệu một vài
cách lập bảng thống kê, xử lý đơn giản để các đồng nghiệp có thể tham khảo. Những
cách thức phức tạp khác ( biểu đồ, phép thử trong thực nghiệm…) tôi không trình bày ở
đây.
1. Phương pháp tính tỉ lệ % : Đây là phương pháp đơn giản nhất,thường áp
dụng cho những câu hỏi được sọan theo thang đònh danh
Ví dụ : Với câu hỏi :
Những khó khăn chủ yếu khi triển khai thực hiện chương trình môn học
HĐGDNGLL ở trường của anh ( chò ) là :
º Không có thời gian để xếp TKB
º CSVC hạn chế
º Kinh phí hạn hẹp
º Năng lực tổ chức họat động của GVCN còn hạn chế
º HS không hứng thú họat động

Chúng ta có thể lập bảng thống kê các số liệu thu được và tính tỷ lệ % của mỗi
khó khăn được chọn trong tổng số những người trả lời câu hỏi trên:
1
Bảng 1: NHỮNG KHÓ KHĂN TRONG VIỆC THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH
HĐGDNGLL
TS người trả lời:
200
KHÓ KHĂN TS ý kiến Tỉ lệ %
1. Không có thời gian để xếp TKB
2. CSVC hạn chế
3. Kinh phí hạn hẹp
4. Năng lực tổ chức họat động của GVCN còn hạn chế
5. HS không hứng thú họat động
126
140
144
48
72
63%
70%
72%
24%
36%
Từ đó chúng ta có thể xếp thứ tự các khó khăn được chọn theo tỷ lệ % giảm
dần và lý giải vấn đề theo kết quả đã thu thập được.
2. Phương pháp tính điểm trung bình, xếp thứ bậc :
Phương pháp này áp dụng có hiệu quả để xử lý những thông tin thu được từ
những câu hỏi được sọan thảo theo thang thứ tự, thang khỏang cách hoặc thang Likert.
Việc cho điểm và tính điểm trung bình ( giá trò trung bình ) của từng yếu tố được xem
xét giúp người nghiên cứu xác đònh mức độ giá trò, xếp hạng các yếu tố và từ đó có

thể rút ra những kết luận, nhận xét khách quan, khoa học.
Ví dụ 1: Với câu hỏi:
Để tiến hành thựïc hiện tốt chương trình môn học HĐGDNGLL,theo anh (
chò ) các yếu tố sau đây có tầm quan trọng như thế nào?(Đánh dấu X vào cột mức độ
quan trọng tương ứng với từng yếu tố )

YẾU TỐ
MỨC ĐỘ QUAN TRỌNG
Rất
quan
trọng
Khá
quan
trọng
Quan
trọng
Ít
quan
trọng
Không
quan
trọng
1. Sự chỉ đạo quyết tâm của hiệu trưởng
2. Phối hợp chặt chẽ với họat động Đội
3. CSVC đầy đủ
4. GVCN nhiệt tình, trách nhiệm cao
5. Bồi dưỡng tự quản cho HS
6. Chọn ND, hình thức HĐ phù hợp
Chúng ta thiết lập bảng thống kê số liệu thu nhận được như dưới đây:
2

Bảng 1 : NHỮNG YẾU TỐ QUAN TRỌNG TRONG VIỆC THỰC HIỆN
CHƯƠNG TRÌNH HĐGDNGLL
TS người trả lời: 20
YẾU TỐ Số ý kiến chọn theo từng mức độ
Điểm
TB
Thứ
bậc
Rất
quan
trọng
Khá
quan
trọng
Quan
trọng
Ít
quan
trọng
Không
quan
trọng
1.Sự chỉ đạo… 12 6 2
3,5 1
2.Phối hợp chặt chẽ… 6 9 4 1
3 5
3.CSVC đầy đủ… 8 9 3
3,1 4
4.GVCN nhiệt tình… 11 8 1
3,5 1

5.Bồi dưỡng tự quản… 9 9
3,15 3
6.Chọn ND,HT…. 7 5 3 3 2
2,6 6
Trong đó điểm trung bình của mỗi yếâu tố được tính bằng cách:
* Cho điểm 4 , 3 , 2 , 1 , 0 tương ứng với mỗi ý kiến chọn rất quan trọng,
khá quan trọng, quan trọng, ít quan trọng hoặc không quan trọng
*Công thức tính điểm trung bình của từng yếu tố :
Điểm trung bình(của yếu tố ) =
N
DCBA +++ 234

Trong đó: A , B , C , D lần lượt là số ý kiến chọn rất quan trọng, khá
quan trọng, quan trọng, ít quan trọng , không quan trọng. N là tổng số người
được hỏi.
Ví dụ: ĐTB ( yếu tố 1 ) = ( 12x4 + 6x3 + 2x2 ) / 20 = 3,5
* Đánh giá mức độ quan trọng của từng yếu tố căn cứ vào giá trò điểm trung
bình của yếu tố đó: - Từ 3,2 đến 4 : Rất quan trọng
- Từ 2,4 đến cận 3,2 : Khá quan trọng
- Từ 1,6 đến cận 2,4 : Quan trọng
- Từ 0,8 đến cận 1,6 : Ít quan trọng
- Từ 0 đến cận 0,8 : Không quan trọng
* Dựa vào điểm trung bình của các yếu tố để xếp thứ bậc về mức độ quan trọng
của các yếu tố đó. Rút ra những nhận xét cần thiết.
Trong lọai câu hỏi được sọan theo thang Likert có thể cho điểm mỗi yếu tố cần
xem xét theo thang khẳng đònh hoặc thang phủ đònh:
Thang
khẳng đònh
Thang phủ
đònh

Hòan tòan đồng ý 5đ 1đ
Đồng ý 4đ 2đ
Phân vân 3đ 3đ
Không đồng ý 2đ 4đ
3
Hòan tòan không đồng ý 1đ 5đ
Trong thang khẳng đònh, giá trò trung bình của một yếu tố nào càng cao thì mức
độ chấp nhận của nó càng cao. Ngược lại trong thang phủ đònh, giá trò trung bình
của yếu tố nào càng cao thì mức độ được chấp nhận của nó càng thấp ( mức độ
không chấp nhận càng cao ).
Ví dụ 2: Với câu hỏi:
Theo anh ( chò ), tầm quan trọng của các yếu tố sau đây như thế nào đối với
nhà quản lý giáo dục ? ( 1=không quan trọng, 7= rất quan trọng ). Đối với mỗi yếu tố,
anh ( chò ) khoanh tròn chữ số biểu thò mức độ tầm quan trọng của yếu tố đó theo ý
kiến của mình.
1. Am hiểu lónh vực mình đang quản lý 1 2 3 4 5 6 7
2. Có trình độ học vấn cao 1 2 3 4 5 6 7
3. Có năng lực quản lý, lãnh đạo 1 2 3 4 5 6 7
4. Đạo đức gương mẫu 1 2 3 4 5 6 7
5. Được mọi người tôn trọng 1 2 3 4 5 6 7
6. Có sức khỏe tốt 1 2 3 4 5 6 7
Chúng ta thiết lập bảng thống kê số liệu thu được từ các phiếu trả lời như trình
bày dưới đây:
Bảng 2: TẦM QUAN TRỌNG CỦA CÁC YẾU TỐ ĐỐI VỚI NHÀ QUẢN LÝ
GIÁO DỤC
TS người trả lời: 20
CÁC YẾU TỐ
Số ý kiến lựa chọn theo từng
mức độ ĐTB Hạng
1 2 3 4 5 6 7

1.Am hiểu lónh vực mình đang
quản lý
5 2 3 10
5,55 3
2. Có trình độ học vấn cao 1 1 2 3 2 4 7
5,2 5
3. Có năng lực quản lý, lãnh đạo 4 1 5 10
6,05 1
4. Đạo đức gương mẫu 1 3 3 5 9
5,57 2
5. Được mọi người tôn trọng 9 5 3 3
2,3 6
6. Có sức khỏe tốt 1 2 2 3 6 7
5,3 4
Trong đó cách tính điểm trung bình ( ĐTB ) tương tự như trong ví dụ 1.Theo đó
cho điểm 1, 2 ,3, 4, 5, 6, 7tương ứng với mỗi ý kiến chọn mức độ là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Căn
cứ điểm trung bình để xác đònh mức độ giá trò và xếp hạng các yếu tố theo mức độ giá
trò đó
Ví dụ 3: Với câu hỏi:
Trong các lọai họat động sau đây, em hãy xếp thứ bậc từ thích nhất đến không
thích ( 1: thích nhất … 6:không thích nhất ) bằng cách ghi chữ số chỉ thứ bậc vaò ô
tương ứng với từng họat động.
4
º Nghi thức Đội
º Sinh họat chủ đề
º Làm kế họach nhỏ
º Cắm trại
º Phụ trách sao nhi đồng
º Công tác Trần Quốc Tỏan
Số liệu thu được từ câu hỏi trên được trình bày trong bảng thống kê dưới đây:

Bảng 3: MỨC ĐỘ HỨNG THÚ CỦA HỌC SINH ĐỐI CÁC HỌAT ĐỘNG
TS học sinh trả lời: 40
HỌAT ĐỘNG Thứ bậc của HĐ được HS lựa chọn ĐTB HẠNG
1 2 3 4 5 6
Nghi thức Đội 2 5 8 10 15
4,775 6
Sinh họat chủ đề 5 10 7 8 7 3
3,275 3
Làm kế họach nhỏ 5 11 5 9 10
4,200 4
Cắm trại 25 6 4 5
1,725 1
Phụ trách sao nhi đồng 10 15 8 4 3
2,735 2
Công tác Trần Quốc Tỏan 2 5 10 11 12
4,650 5
Trong đó điểm trung bình ( ĐTB) của mỗi họat được tính theo công thức:
ĐTB ( của HĐ) =
N
FEDCBA 65432 +++++
Trong đó A, B, C, D, E, F lần lượt là số ý kiến mà họat động được lựa chọn ở
thứ bậc là 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Với cách tính này, họat động nào có điểm trung bình thấp hơn thì họat động đó
được học sinh ưa thích hơn.
Chú ý: Trong việc tính giá trò trung bình của cảc yếu tố nghiên cứu như trình bày
ở trên, nếu chúng ta tính phương sai và độ lệch chuẩn để xác đòng độ phân tán
của các biện lượng chung quanh giá trò trung bình thì kết luận sẽ xác đáng hơn.
3/ Tính hệ số tương quan thứ bậc:
+ Công thức tính hệ số tương quan thứ bậc ( Spearman):
−= 1R

)1(
)(6
2
2
−
−
∑
NN
YX
( -1
≤
R
≤
1 )
Trong đó: N là số lượng các đơn vò được xếp hạng.
R là một số nhỏ hơn 1. Giá trò của R càng gần 1 thì chứng tỏ mối
tương quan càng chặt.
Nếu R< 0 : Tương quan nghòch
5
R> 0 : Tương quan thuận
0,7
≤
R < 1 : Tương quan chặt
0,5
≤
R < 0,7 : Tương quan
0,3
≤
R < 0,5 : Tương quan không chặt
Chú ý: Thường người ta tính R với N giữa 5 và 30; Với N quá nhỏ ( N<5 ) thì

giá trò của R dù lớn cũng không đủ ý nghóa; với N lớn ( N>30) thì việc xếp hạng
thực sự là khó khăn.
Ví dụ : Điểm kiểm tra về nhận thức và kỹ năng trong một môn học
của 10 học sinh thu được như trong bảng thống kê dưới đây:
HS Điểm nhận thức Điểm kỹ năng
A
10 18
B
6 13
C
8 14
D
12 19
E
11 17
F
15 18
G
22 28
H
19 25
I
18 23
J
21 27
Để tìm sự tương quan giữa điểm nhận thức và điểm kỹ năng của HS, trước hết
chúng ta phải xếp hạng các HS theo điểm nhận thức ( X ),theo điểm kỹ năng ( Y ).
Nếu có nhiều HS trùng cùng một thứ hạng thì thứ hạng của mỗi HS đó tính là
trung bình cộng của các thứ hạng trong phạm vi các thứ hạng trùng đó. Ví dụ:
+ Nếu có 2 HS đồng hạng 5, thì thứ hạng của mỗi học sinh sẽ là :

( 5 + 6 ) / 2 = 5,5
+ Nếu có 3 HS đồng hạng 5, thì thứ hạng của mỗi HS sẽ là :
( 5 + 6 + 7 ) / 3 = 6
N = 10
HS Điểm nhận
thức
Thứ bậc
( X )
Điểm kỹ
năng
Thứ bậc
( Y )
2
)( YX −
A
10 8 18 6.5 2.25
B
6 10 13 10 0
C
8 9 14 9 0
D
12 6 19 5 1
E
11 7 17 8 1
F
15 5 18 6.5 2.25
G
22 1 28 1 0
H
19 3 25 3 0

6
I
18 4 23 4 0
J
21 2 27 2 0
Tổng: 6.5
Hệ số tương quan thứ bậc ( giữa nhận thức và kỹ năng ):
R = 1 -
)1100(10
5.6*6
−
= 1 -
990
39
= 0.8696 ( tương quan chặt )
Kết luận : Nhận thức và kỹ năng của HS có tương quan chặt với nhau.Nghóa là học
sinh có điểm nhận thức thì cũng có điểm kỹ năng tốt.
Trong trường hợp một trong hai biến là biến lượng ( biến kia là đònh hạng ) thì
có thể xếp thứ tự các giá trò của biến lượng, từ đó xếp hạng các đơnh vò và tính hệ
số R như trên.
Ngòai ra phương pháp này còn có thể sự dụng để tìm hiểu sự tương quan giữa
ý kiến của nhiều đối tượng điều tra về một vấn đề nào đó.Ví dụ, trong một đề tài
nghiên cứu khoa học, người nghiên cứu tiến hành tìm hiểu ý kiến về tầm quan
trọng của một số biện pháp triển khai chương trình họat động giáo dục ngòai giờ
lên lớp của các đối tượng :
+ Các cán bộ lãnh đạo ngành giáo dục
+ Các cán bộ quản lý nhà trường
+ Các giáo viên chủ nhiệm lớp
Đối với ý kiến của mỗi lọai đối tượng sau khi tổng hợp, tính điểm trung bình,
xếp thứ bậc về tầm quan trọng của các biện pháp (theo quan điểm của đối tượng

đó ), người nghiên cứu sử dụng phương pháp tính hệ số tương quan thứ bậc :
+ Giữa ý kiến của cán bộ lãnh đạo ngành GD với ý kiến của các CBQL
nhà trường
+ Giữa ý kiến của các CBQL nhà trường với ý kiến của các các GVCN
+ Giữa ý kiến của các cán bộ lãnh đạo ngành GD với ý kiến của các
giáo viên chủ nhiệm lớp.
Căn cứ vào các hệ số tương quan ( chặt hay không chặt … ) để lý giải về
vấn đề cần nghiên cứu.
Cần lưu ý: Các phương pháp tính điểm trung bình,hệ số tương quan thứ bậc
cần được phối hợp với các phương pháp khác, các câu hỏi khác để có thể lý giải
đầy đủ nguyên nhân. Bản chất của vấn đề cần nghiên cứu.

4/ Tính hệ số theo thông số đo (để đánh giá về mức độ thường xuyên, mức
độ cần thiết …của những biện pháp, yếu tố nào đó )
+ Công thức :
M
om
k
−
=

Trong đó : m là số ý kiến trả lời thường xuyên
7
O là số ý kiến trả lời không thường xuyên
M là tổng số ý kiến
+ Kết quả: 0,7
≤
k < 1 : Thường xuyên
0,5
≤

k < 0,7 : Tương đối thường xuyên
0,1
≤
k < 0,5 : Ít thường xuyên
+ Ví dụ: Trong một cuộc khảo sát tìm hiểu về mức độ thường xuyên trong việc
áp dụng các biện pháp A,B,C,D…qua câu hỏi:
Anh ( chò ) vui lòng cho biết mức độ thường xuyên mà anh ( chò ) áp dụng các
biện pháp sau đây:
BIỆN PHÁP MỨC ĐỘ ÁP DỤNG
Thường xuyên Thỉnh thỏang Không bao giờ
A
B
C
D
Người ta thu được các số liệu thống kê và tính hệ số biểu thò mức độ thường
xuyên của các biện pháp trong bảng dưới đây
Tổng số người trả lới : 45
Biện
pháp
Mức độ áp dụng
Chỉ số
Thứ hạng
Thường
xuyên
Thỉnh
thỏang
Không
bao giờ
A
36 6 3

0,73 1
B
12 24 9
0,06 4
C
25 14 6
0,42 2
D
30 3 12
0,40 3
Trong bảng trên hệ số thường xuyên của biện pháp A là:
k (A) = ( 36 – 3 ) / 45 = 0,73
Như vậy theo kết quả trên thí biện pháp A có mức độ áp dụng là thường
xuyên, các biện pháp C & D có mức độ tương đối thường xuyên, còn biện pháp B
có mức độ ít thường xuyên.

8