tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lý 8 có giải

BÀI TẬP NÂNG CAO VẬT LÍ 8
* Câu 20:
Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng. Nếu cho gương quay đi một góc α
quanh một trục bất kì nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay
đi một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?
* Câu 21:
Hai gương phẳng M
1
, M
2
đặt song song có mặt
phản xạ quay vào nhau. Cách nhau một đoạn d. Trên
đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O
với các khoảng cách được cho như hình vẽ
a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến
gương M
1
tại I, phản xạ đến gương M
2
tại J rồi phản xạ
đến O
b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B
* Câu 22: Một người cao 1,65m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được
treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm.
a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh của
chân trong gương?
b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của
đỉnh đầu trong gương?
c) Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình
trong gương.
d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏng cách từ người đó tới gương không? vì sao?

* Câu 23: Người ta dự định đặt bốn bóng điện tròn ở bốn góc của một trần nhà hình vuông
mỗi cạnh 4m và một quạt trần ở chính giữa trần nhà. Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ
trục quay đến đầu cánh) là 0,8m. Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn. Em hãy tính toán
thiết kế cách treo quạt để sao cho khi quạt quay. Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng
loang loáng.
* Câu 24:
Ba gương phẳng (G
1
), (G
21
), (G
3
) được lắp thành một
lăng trụ đáy tam giác cân như hình vẽ
Trên gương (G
1
) có một lỗ nhỏ S. Người ta chiếu một
chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phương vuông
góc với (G
1
). Tia sáng sau khi phản xạ lần lượt trên các
gương lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương
của tia chiếu đi vào. Hãy xác định góc hợp bởi giữa các cặp
gương với nhau
HƯỚNG DẪN GIẢI
* Câu 20:
1
* Xét gương quay quanh trục O từ vị
trí M
1

đến vị trí M
2
(Góc M
1
O M
1
= α) lúc
đó pháp tuyến cũng quay 1 góc N
1
KN
2
= α
(Góc có cạnh tương ứng vuông góc).
* Xét ∆IPJ có:
Góc IJR
2
=
IPJJIP
∠+∠
hay:
2i
’
= 2i + β ⇒ β = 2(i
’
-i) (1)
* Xét ∆IJK có

IKJJIKIJN ∠+∠=∠
2
hay

i
’
= i + α ⇒ α = 2(i
’
-i) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra β = 2α
Tóm lại: Khi gương quay một góc α
quanh một trục bất kì thì tia phản xạ sẽ
quay đi một góc 2α theo chiều quay của
gương
* Câu 21;
a) Chọn S
1
đối xứng S qua gương M
1
;
Chọn O
1
đối xứng O qua gương M
2
, nối
S
1
O
1
cắt gương M
1
tại I , gương M
2
tại J.

Nối SIJO ta được tia cần vẽ
b) ∆S
1
AI ~ ∆ S
1
BJ
⇒
da
a
BS
AS
BJ
AI
+
==
1
1
⇒ AI =
da
a
+
.BJ (1)
Xét ∆S
1
AI ~ ∆ S
1
HO
1
⇒
d

a
HS
AS
HO
AI
2
1
1
1
==
⇒ AI =
h
d
a
.
2
thau vào (1) ta được BJ =
d
hda
2
).( +
* Câu 22 : a) Để mắt thấy được ảnh của chân
thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất
là đoạn IK
Xét ∆B
’
BO có IK là đường trung bình nên :
IK =
m
OABABO

75,0
2
15,065,1
22
=
−
=
−
=
b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép
trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK
Xét ∆O
’
OA có JH là đường trung bình nên :
JH =
mcm
OA
075,05,7
2
15,0
2
===
Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB
⇒ JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m
c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ.
Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m
2
d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các
kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù
người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là

đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó.
* Câu 23 :
Để khi quạt quay, không một điểm nào
trên sàn bị sáng loang loáng thì bóng của
đầu mút quạt chỉ in trên tường và tối đa là
đến chân tường C và D.
Vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trường
hơph cho một bóng, các bóng còn lại là
tương tự (Xem hình vẽ bên)
Gọi L là đường chéo của trần nhà :
L = 4
2
≈ 5,7m
Khoảng cách từ bóng đèn đến chân
tường đối diện là :
S
1
D =
mLH 5,6)24()2,3(
2222
=+=+
T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt. A, B là các đầu mút khi cánh quạt
quay. Xét ∆S
1
IS
3
ta có :
m
L
H

R
IT
SS
AB
OI
IT
OI
SS
AB
45,0
7,5
2
2,3
.8,0.2
2
.2
.
2121
====⇒=
Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m
Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m
* Câu 24 : Vì sau khi phản xạ lần lượt trên các
gương, tia phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia
chiếu vào. Điều đó cho thấy trên từng mặt phản xạ
có sự trùng nhau của tia tới và tia ló. Điều này chỉ
xảy ra khi tia KR tới gương G
3
theo hướng vuông
góc với mặt gương. Trên hình vẽ ta thấy :
Tại I :

21
ˆˆ
II =
=
A
ˆ
Tại K:
21
ˆˆ
KK =
Mặt khác
1
ˆ
K
=
AII
ˆ
2
ˆˆ
21
=+

Do KR⊥BC
CBK
ˆ
ˆˆ
2
==⇒
⇒
ACB

ˆ
2
ˆ
ˆ
==
Trong ∆ABC có
0
180
ˆ
ˆ
ˆ
=++ CBA
⇔
0
0
0
36
5
180
ˆ
180
ˆ
5
ˆ
2
ˆ
2
ˆ
==⇒==++ AAAAA
0

72
ˆ
2
ˆ
ˆ
=== ACB
BÀI TẬP VẬT LÍ 8
Câu 1:
3
Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 120m với vận tốc
8m/s. Cùng lúc đó một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10s hai động
tử gặp nhau. Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau
Câu 2:
Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song nhau.
Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m.
Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu
tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s. Nếu hai tàu đi ngược
chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s.
Tính vận tốc của mỗi tàu.
Câu 3:
Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng về điểm B với vận
tốc ban đầu v
1
= 32m/s. Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử lại giảm đi một nửa
và trong mỗi giây đó động tử chuyển động đều.
1) Sau bao lâu động tử đến được điểm B, biết rằng khoảng cách AB = 60m
2) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, một động tử khác cũng xuất phát từ A
chuyển động về B với vận tốc không đổi v
2
= 31m/s. Hai động tử có gặp nhau không? Nếu

có hãy xác định thời điểm gặp nhau đó.
Câu 4:
Một mẩu hợp kim thiếc – Chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng
D = 8,3g/cm
3
. Hãy xác định khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim. Biết khối lượng
riêng của thiếc là D
1
= 7300kg/m
3
, của chì là D
2
= 11300kg/m
3
và coi rằng thể tích của hợp
kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần.
Câu 5:
Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều
khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía
trên. Phần dưới của thanh nhúng trong nước,
khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình
vẽ, một nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy
xác định khối lượng riêng của chất làm
thanh đó.
Câu 6:
Một hình trụ được làm bằng gang, đáy tương đối
rộng nổi trong bình chứa thuỷ ngân. ở phía trên
người ta đổ nước. Vị trí của hình trụ được biểu diễn
như hình vẽ. Cho trọng lượng riêng của nước và
thuỷ ngân lần lượt là d

1
và d
2
. Diện tích đáy hình trụ
là S. Hãy xác định lực đẩy tác dụng lên hình trụ
4
O
NƯỚC
TH. NGÂN
M
E
A
B
K
C
A
B
A
A
B
B
HƯỚNG DẪN GIẢI
* Câu 1:
Gọi S
1
, S
2
là quãng đường đi được trong 10s
của các động tử (xem hình bên)
v

1
là vận tốc của động tử chuyển động từ A
v
2
là vận tốc của động tử chuyển động từ B
S
1
= v
1
.t ; S
2
= v
2
.t
v
1
S v
2
B
S
1
M S
2

Khi hai động tử gặp nhau: S
1
+ S
2
= S = AB = 120m
S = S

1
+ S
2
= ( v
1
+ v
2
)t
⇔ v
1
+ v
2
=
t
S
⇔ v
2
=
1
v
t
S
−

Thay số: v
2
=
48
10
120

=−
(m/s)
Vị trí gặp nhau cách A một đoạn: MA = S
1
= v
1
t = 8.10 = 80m
* Câu 2 : S
B
Khi hai tàu đi cùng chiều (hình bên)
Quãng đường tàu A đi được S
A
= v
A
.t
Quãng đường tàu B đi được S
B
= v
B
.t
Nhận xét : S
A
– S
B
= (v
A
-v
B
)t = l
A

+ l
B
Với t = 70s ; l
A
= 65m ; l
B
= 40m
v
A
– v
B
=
)/(5,1
70
4065
sm
t
ll
BA
=
+
=
+
(1)
l
A
S
A

S
A
Khi hai tàu đi ngược chiều (hình bên)
Tương tự : S
A
= v
A
.t
/
S
B
= v
B
.t
/
Nhận xét : S
A
+ S
B
= (v
A
+v
B
)t
/
= l
A
+ l
B

Với t
/
= 14s
v
A
+ v
B
=
)/(5,7
14
4065
/
sm
t
ll
BA
=
+
=
+
(2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra v
A
= 4,5 (m/s)
V
B
= 3 (m/s)
S
B

l
A
+ l
B
* C©u 3 :
1) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường đi được của động tử có thể biểu diễn
bởi bảng sau :
Giây thứ 1 2 3 4 5 6
Vận tốc (m/s) 32 16 8 4 2 1
Quãng đường (m) 32 48 56 60 62 63
Căn cứ vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử đi được 60m và đến được điểm B
2) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng
là 62m. Để được quãng đường này động tử thứ hai đi trong 2s: s
2
= v
2
t = 31.2 = 62(m)
5
A
A
B
NƯỚC
TH. NGÂN
M
E
A
B
K
C
Trong 2s đó động tử thứ nhất đi được s

1
= 4 + 2 = 6m (Quãng đường đi được trong giây
thứ 4 và 5). Vậy để gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong
3s
* Câu 4:
Ta có D
1
= 7300kg/m
3
= 7,3g/cm
3
; D
2
= 11300kg/m
3
= 11,3g/cm
3

Gọi m
1
và V
1
là khối lượng và thể tích của thiếc trong hợp kim
Gọi m
2
và V
2
là khối lượng và thể tích của chì trong hợp kim
Ta có m = m
1

+ m
2
⇒ 664 = m
1
+ m
2
(1)
V = V
1
+ V
2
⇒
3,113,73,8
664
21
2
2
1
1
mm
D
m
D
m
D
m
+=⇒+=
(2)
Từ (1) ta có m
2

= 664- m
1
. Thay vào (2) ta được
3,11
664
3,73,8
664
11
mm −
+=
(3)
Giải phương trình (3) ta được m
1
= 438g và m
2
= 226g
* Câu 5:Khi thanh cân bằng, các lực tác
dụng lên thanh gồm: Trọng lực P và lực đẩy
Acsimet F
A
(hình bên).
Gọi l là chiều dài của thanh. Ta có phương
trình cân bằng lực:
3
2
4
3
2
1
1

2
===
l
l
d
d
P
F
A
(1)
Gọi D
n
và D là khối lượng riêng của nước
và chất làm thanh. M là khối lượng của
thanh, S là tiết diện ngang của thanh
F
A
d
1
P d
2
Lực đẩy Acsimet: F
A
= S.
2
1
.D
n
.10 (2)
Trọng lượng của thanh: P = 10.m = 10.l.S.D (3)

Thay (2), (3) vào (1) suy ra:
2
3
S.l.D
n
.10 = 2.10.l.S.D
⇒ Khối lượng riêng của chất làm thanh: D =
4
3
D
n

* Câu 6:
Trên đáy AB chịu tác dụng của một áp suất
là: p
AB
= d
1
(h + CK) + d
2
.BK. Trong đó:
h là bề dày lớp nước ở trên đối với đáy
trên
d
1
là trọng lượng riêng của nước
d
2
là trọng lượng riêng của thuỷ ngân
Đáy MC chịu tác dụng của một áp suất:

p
MC
= d
1
.h
h
Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ sẽ bằng:
F = ( p
AB
- p
MC
).S
F = CK.S.d
1
+ BK.S.d
2
6
Như vậy lực đẩy sẽ bằng trọng lượng của nước trong thể tích EKCM cộng với trngj
lượng của thuỷ ngân trong thể tíc ABKE
BÀI TẬP VẬT LÍ 8
* Câu 7:
Khi đi xuôi dòng sông, một chiếc ca nô đã vợt một chiếc bè tại điểm A. Sau thời
gian t = 60phút, chiếc ca nô đi ngợc lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A về phía hạ lu
một khoảng l = 6km. Xác định vận tốc chảy của dòng nớc. Biết rằng động cơ của ca nô
chạy với cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động.
* Câu 8:
Một ngời có khối lợng 60kg ngồi trên một chiếc xe đạp có khối lợng 15kg. Diện tích
tiếp xúc giữa mỗi lốp xe và mặt đất là 30cm
2
.

a) Tính áp suất khí tối thiểu phải bơm vào mỗi bánh xe, biết rằng trọng lợng của ng-
ời và xe đợc phân bố nh sau:
3
1
lên bánh trớc và
3
2
lên bánh sau
b) Xác định vận tốc tối đa ngời đạt đợc khi đạp xe. Biết hệ số ma sát giữa xe và đ-
ờng là 0,2. Công suất tối đa của ngời khi đạp xe là 1500 J/s
* Câu 9:
Một quả bóng bay của trẻ em đợc thổi phồng bằng khí Hiđrô có thể tích 4dm
3
. Vỏ
bóng bay có khối lợng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lợng 1g trên 10m. Tính
chiều dài của sợi dây đợc kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng trong không khí. Biết khối l-
ợng 1lít không khí là 1,3g và của 1 lít Hđrô là 0,09g. Cho rằng thể tích quả bóng và khối l-
ợng riêng của không khí không thay đổi khi quả bóng bay lên.
* Câu 10:
Một bình chứa một chất lỏng có trọng lợng riêng d
0
, chiều cao của cột chất lỏng
trong bình là h
0
. Cách phía trên mặt thoáng một khoảng h
1
, ngời ta thả rơi thẳng đứng một
vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng. Khi vật nhỏ chạm đáy bình cũng đúng là lúc
vận tốc của nó bằng không. Tính trọng lợng riêng của chất làm vật. Bỏ qua lực cản của
không khí và chất lỏng đối với vật.

* Câu11:
Một thiết bị đóng vòi nớc tự động
bố trí nh hình vẽ. Thanh cứng AB có
thể quay quanh một bản lề ở đầu A.
Đầu B gắn với một phao là một hộp
kim loại rỗng hình trụ, diện tích đáy là
2dm
2
, trọng lợng 10N. Một nắp cao su
đặt tại C, khi thanh AB nằm ngang thì
nắp đậy kín miệng vòi AC =
2
1
BC
Áp lực cực đại của dòng nớc ở vòi lên nắp đậy là 20N. Hỏi mực nớc lên đến đâu thì vòi n-
ớc ngừng chảy. Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm. Khối lợng thanh AB không
đáng kể
7
B
C
A
HƯỚNG DẪN GIẢI
* C©u7 :
Gäi v
1
lµ vËn tèc cña dßng níc (chiÕc bÌ) A C
1
v
D
1

vv
−
B
v

lµ vËn tèc cña ca n« khi níc ®øng yªn
Khi ®ã vËn tèc ca n«: l
- Khi xuôi dòng : v + v
1
- Khi ngợc dòng: v – v
1
Giả sử B là vị trí ca nô bắt đầu đi ngợc, ta có: AB = (v + v
1
)t
Khi ca nô ở B giả sử chiếc bè ở C thì: AC = v
1
t
Ca nô gặp bè đi ngợc lại ở D thì: l = AB – BD (Gọi t
/
là thời gian ca nô ngợc lên gặp bè)
ị l = (v + v
1
)t – (v – v
1
)t
/
(1)
Mặt khác : l = AC + CD
ị l = v
1

t + v
1
t
/
(2)
Từ (1) và (2) ta có (v + v
1
)t – (v – v
1
)t
/
= v
1
t + v
1
t
/
⇔ vt + v
1
t –vt
/
+ v
1
t
/
= v
1
t + v
1
t

/
⇔ vt = –vt
/
⇔ t = t
/
(3)
Thay (3) vào (2) ta có : l = v
1
t + v
1
t ị v
1
=
==
2
6
2t
l
3(km/h)
* Câu 8 :
a) áp suất khí của bánh xe bằng áp suất của xe lên mặt đờng
ở bánh trớc : p
tr
=
2
27778
003,0.3
10.75
10.
3

1
m
N
S
m
≈=

ở bánh sau : p
s
=
2
55554
003,0.3
10.75.2
10.
3
2
m
N
S
m
≈=
b) Lực kéo xe chuyển động là : F
MS
= k.m.10 = 0,2.75.10 = 150(N)
Vận tốc tối đa của xe đạp là : v =
)/(10
150
1500
sm

F
P
==
= 36km/h
* Câu 9 :
Khi cân bằng lực đẩy ácsimet F
A
của không khí tác dụng lên quả bóng bằng tổng
trọng lợng : P
0
của vỏ bóng; P
1
của khí hiđrô và P
2
của phần sợi dây bị kéo lên
F
A
= P
0
+ P
1
+ P
2
ị d
2
V = P
0
+ d
1
V + P

2
Suy ra trọng lợng P
2
của phần sợi dây bị kéo lên là: P
2
= d
2
V - d
1
V - P
0
= V(d
2
– d
1
) – P
0
= V (D
1
– D
2
).10 – P
0
P
2
= 4.10
-3
(1,3 – 0,09).10 – 3.10
-3
.10 = 0,018(N)

Khối lợng sợi dây bị kéo lên là : m
2
=
0018,0
10
018,0
=
(kg) = 1,8g
Chiều dài sợi dây bị kéo lên là l = 1,8.10 = 18(m)
* Câu 10 : C
8
h
1
F
A
D
P
h
0
F
F
2
h
Khi rơi trong không khí từ C đến D vật chịu tác dụng
của trọng lực P. Công của trọng lực trên đoạn CD = P.h
1

đúng bằng động năng của vật ở D : A
1
= P.h

1
= W
đ
Tại D vật có động năng W
đ
và có thế năng so với đáy
bình E là W
t
= P.h
0
Vậy tổng cơ năng của vật ở D là :
W
đ
+ W
t
= P.h
1
+ P.h
0
= P (h
1
+h
0
)
Từ D đến C vật chịu lực cản của lực đẩy Acsimet F
A
:
F
A
= d.V

Công của lực đẩy Acsimet từ D đến E là E
A
2
= F
A
.h
0
= d
0
Vh
0
Từ D đến E do tác động của lực cản là lực đẩy Acsimet nên cả động năng và thế năng
của vật đều giảm. đến E thì đều bằng 0. Vậy công của lực đẩy Acsimét bằng tổng động
năng và thế năng của vật tại D:
ị P (h
1
+h
0
) = d
0
Vh
0
ị dV (h
1
+h
0
) = d
0
Vh
0

ị d =
01
00
hh
hd
+
* Câu 11:
Trọng lợng của phao là P, lực đẩy
Acsimét tác dụng lên phao là F
1
, ta có:
F
1
= V
1
D = S.hD
Với h là chiều cao của phần phao ngập n-
ớc, D là trọng lợng riêng của nớc.
Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là:
F = F
1
– P = S.hD – P (1)
áp lực cực đại của nớc trong vòi tác dụng
lên nắp là F
2
đẩy cần AB xuống dới. Để nớc
ngừng chảy ta phải có tác dụng của lực F
đối với trục quay A lớn hơn tác dụng của
lực F
2

đối với A:
F.BA > F
2
.CA (2)
Thay F ở (1) vào (2): BA(S.hD – P) > F
2
.CA
Biết CA =
3
1
BA. Suy ra: S.hD – P >
3
2
F
ị h >
SD
P
F
+
3
2
ị h >
10000.02,0
10
3
20
+
ằ 0,8(3)m
Vậy mực nớc trong bể phải dâng lên đến khi phần phao ngập trong nớc vợt quá
8,4cm thì vòi nớc bị đóng kín.

BÀI TẬP VẬT LÍ 8
* Câu 12:
9
B
C
A
a)
b)
Một vật có trọng lượng P được giữ cân bằng nhờ hệ thống như hình vẽ với một lực F
1
=
150N. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc
a) Tìm lực F
2
để giữ vật khi vật được treo vào hệ thống ở hình b)
b) Để nâng vật lên cao một đoạn h ta phải kéo dây một đoạn bao nhiêu trong mỗi cơ cấu
(Giả sử các dây đủ dài so với kích thước các ròng rọc)
* Câu 13:
Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của một cân đòn.
Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D
1
= 7,8g/cm
3
; D
2
= 2,6g/cm
3
. Nhúng quả cầu thứ nhất
vào chất lỏng có khối lượng riêng D
3

, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D
4
thì
cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối
lượng m
1
= 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m
2
= 27g cũng
vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng.
* Câu 14:
Một xe đạp có những đặc điểm sau đây
Bán kính đĩa xích: R = 10cm; Chiều dài đùi đĩa
(tay quay của bàn đạp): OA = 16cm; Bán kính
líp: r = 4cm; Đường kính bánh xe: D = 60cm
A
1) Tay quay của bàn đạp đặt nằm ngang. Muốn khởi động cho xe chạy, người đi xe phải
tác dụng lên bàn đạp một lực 400N thẳng đứng từ trên xuống.
a) Tính lực cản của đường lên xe, cho rằng lực cản đó tiếp tuyến với bánh xe ở mặt đường
b) Tính lực căng của sức kéo
2) Người đi xe đi đều trên một đoạn đường 20km và tác dụng lên bàn đạp một lực như ở
câu 1 trên 1/10 của mỗi vòng quay
a) Tính công thực hiện trên cả quãng đường
b) Tính công suất trung bình của ngường đi xe biết thời gian đi là 1 giờ
* Câu 15:
Rót nước ở nhiệt độ t
1
= 20
0
C vào một nhiệt lượng kế(Bình cách nhiệt). Thả trong nước

một cục nước đá có khối lượng m
2
= 0,5kg và nhiệt độ t
2
= - 15
0
C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp
sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập. Biết khối lượng nước đổ vào m
1
= m
2
. Cho nhiệt dung riêng
của nước C
1
= 4200J/Kgđộ; Của nước đá C
2
= 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy của nước đá
λ = 3,4.10
5
J/kg. Bỏ qua khối lượng của nhiệt lượng kế
10
F
1
F
2
P
P
Đáp án - hướng dẫn giải
* Câu 12
a) Trong cơ cấu a) do bỏ qua

khối lượng của ròng rọc và
dây khá dài nên lực căng tại
mọi điểm là bằng nhau và
bằng F
1
. Mặt khác vật nằm
cân bằng nên:
P = 3F
1
= 450N
Hoàn toàn tương tự đối với
sơ đồ b) ta có: P = 5F
2
Hay F
2
=
5
450
5
=
P
= 90N
b) + Trong c¬ cÊu h×nh a) khi
vËt ®i lªn mét ®o¹n h th× rßng
a)
b)
Rọc động cũng đi lên một đoạn h và dây phải di chuyển một đoạn s
1
= 3h
+ Tương tự trong cơ cấu hình b) khi vật đi lên một đoạn h thì dây phải di chuyển một đoạn

s
2
= 5h
* Câu 13:
Do hai quả cầu có khối lượng bằng nhau. Gọi V
1
, V
2
là
thể tích của hai quả cầu, ta có
D
1
. V
1
= D
2
. V
2
hay
3
6,2
8,7
2
1
1
2
===
D
D
V

V
Gọi F
1
và F
2
là lực đẩy Acsimet tác dụng vào các
quả cầu. Do cân bằng ta có:
(P
1
- F
1
).OA = (P
2
+P
’
– F
2
).OB
Với P
1
, P
2
, P
’
là trọng lượng của các quả cầu và quả
cân; OA = OB; P
1
= P
2
từ đó suy ra:

P
’
= F
2
– F
1
hay 10.m
1
= (D
4.
V
2
- D
3
.V
1
).10
Thay V
2
= 3 V
1
vào ta được: m
1
= (3D
4
- D
3
).V
1
(1)

Tương tự cho lần thứ hai ta có;
(P
1
- F
’
1
).OA = (P
2
+P
’’
– F
’
2
).OB
⇒ P
’’
= F
’
2
- F
’
1
hay 10.m
2
=(D
3
.V
2
- D
4

.V
1
).10
⇒ m
2
= (3D
3
- D
4
).V
1
(2)
43
34
2
1
D -3D
D -3D
)2(
)1(
==
m
m
⇒ m
1
.(3D
3
– D
4
) = m

2
.(3D
4
– D
3
)
⇒ ( 3.m
1
+ m
2
). D
3
= ( 3.m
2
+ m
1
). D
4
⇒
21
12
4
3
3
3
mm
mm
D
D
+

+
=
= 1,256
* Câu 14:
1. a) Tác dụng lên bàn đạp lực F sẽ thu được
lực F
1
trên vành đĩa, ta có :
F. AO = F
1
. R ⇒ F
1
=
R
Fd
(1)
Lực F
1
được xích truyền tới vành líp làm cho
líp quay kéo theo bánh xe. Ta thu được một lực

A
11
F
1
P
F
P
F
1

F
2
F
1
F
1
F
2

2

22
F
2
F
2
trên vành bánh xe tiếp xúc với mặt đường.
Ta có: F
1
. r = F
2
.
2
D
⇒ F
2
=
NNF
DR
rd

F
D
r
3,85400.
10.60
16.4.2
22
1
≈==
Lực cản của đường bằng lực F
2
là 85,3N
b) Lực căng của xích kéo chính là lực F
1
. theo (1) ta có F
1
=
N640
10
16.400
=
2. a) Mỗi vòng quay của bàn đạp ứng với một vòng quay của đĩa và n vòng quay của
líp, cũng là n vòng quay của bánh xe. Ta có: 2πR = 2πrn do đó n=
4
4
16
==
r
R
Mỗi vòng quay của bàn đạp xe đi được một quãng đường s bằng n lần chu vi bánh

xe. s = πDn = 4πD
Muốn đi hết quãng đường 20km, số vòng quay phải đạp là: N =
D
l
π
4
b) Công thực hiện trên quãng đường đó là:
A =
J
D
Fdl
D
dl
F
dN
F 664106
6,0.20
20000.16,0.400
204.20
2
20
2
====
π
ππ
c) Công suất trung bình của người đi xe trên quãng đường đó là:
P =
W
s
J

t
A
30
3600
664106
==
* Câu 15:
Khi được làm lạnh tới 0
0
C, nước toả ra một nhiệt lượng bằng:
Q
1
= m
1
.C
1
(t – 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J
Để làm “nóng” nước đá tới 0
0
C cần tốn một nhiệt lượng:
Q
2
= m
2
.C
2
(0 – t
2
) = 0,5.2100.15 = 15 750J
Bây giờ muốn làm cho toàn bộ nước đá ở 0

0
C tan thành nước cũng ở 0
0
C cần một
nhiệt lượng là: Q
3
= λ.m
2
= 3,4.10
5
.0,5 = 170 000J
Nhận xét:
+ Q
1
> Q
2
: Nước đá có thể nóng tới 0
0
C bằng cách nhận nhiệt lượng do nước toả ra
+ Q
1
– Q
2
< Q
3
: Nước đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần.
Vậy sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập nước đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ
của hỗn hợp là 0
0
C

BÀI TẬP VẬT LÍ 8
* Câu 16:
Nhiệt độ bình thường của thân thể người ta là 36,6
0
C. Tuy vậy người ta không cảm
thấy lạnh khi nhiệt độ không khí là 25
0
C và cảm thấy rất nóng khi nhiệt độ không khí là
12
F
2

2

22
36
0
C. Còn ở trong nước thì ngược lại, khi ở nhiệt độ 36
0
C con người cảm thấy bình
thường, còn khi ở 25
0
C , người ta cảm thấy lạnh. Giải thích nghịch lí này như thế nào?
* Câu 17
Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 20
0
C
a) Thả vào chậu nhôm một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra. Nước nóng đến
21,2
0

C. Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước và đồng lần lượt là:
c
1
= 880J/kg.K , c
2
= 4200J/kg.K , c
3
= 380J/kg.K . Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường
b) Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng
cung cấp cho chậu nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò.
c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 0
0
C. Nước
đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại
nếu tan không hết? Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.10
5
J/kg
* Câu 18
Trong một bình đậy kín có một cục nước đá có khối lượng M = 0,1kg nổi trên nước,
trong cục đá có một viên chì có khối lượng m = 5g. Hỏi phải tốn một nhiệt lượng bằng bao
nhiêu để cục nước đá có lõi chì bắt đầu chìm xuống. Cho khối lượng riêng của chì bằng
11,3g/cm
3
, của nước đá bằng 0,9g/cm
3
, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.10
5
J/kg.
Nhiệt độ nước trung bình là 0
0

C
* Câu 19
Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m
1
= 2kg nước ở t
1
= 20
0
C, bình 2 chứa m
2
=
4kg nước ở t
2
= 60
0
C. Người ta rót một lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân
bằng nhiệt, người ta lại rót một lượng nước m như thế từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân
bằng ở bình 1 lúc này là t
’
1
= 21,95
0
C
a) Tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t
’
2
của bình 2
b) Nếu tiếp tục thực hiện lần hai, tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình
HƯỚNG DẪN GIẢI
* Câu 16: Con người là một hệ nhiệt tự điều chỉnh có quan hệ chặt chẽ với môi trường

xung quanh. Cảm giác nóng và lạnh xuất hiện phụ thuộc vào tốc độ bức xạ của cơ thể.
Trong không khí tính dẫn nhiệt kém, cơ thể con người trong quá trình tiến hoá đã thích ứng
với nhiệt độ trung bình của không khí khoảng 25
0
C. nếu nhiệt độ không khí hạ xuống thấp
hoặc nâng lên cao thì sự cân bằng tương đối của hệ Người – Không khí bị phá vỡ và xuất
hiện cảm giác lạnh hay nóng.
13
Đối với nước, khả năng dẫn nhiệt của nước lớn hơn rất nhiều so với không khí nên
khi nhiệt độ của nước là 25
0
C người đã cảm thấy lạnh. Khi nhiệt độ của nước là 36 đến
37
0
C sự cân bằng nhiệt giữa cơ thể và môi trường được tạo ra và con người không cảm
thấy lạnh cũng như nóng
* Câu 17
a) Gọi t
0
C là nhiệt độ của bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng.
Nhiệt lượng chậu nhôm nhận được để tăng từ t
1
= 20
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:
Q

1
= m
1
. c
1
. (t
2
– t
1
) (m
1
là khối lượng của chậu nhôm )
Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ t
1
= 20
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:
Q
2
= m
2
. c
2
. (t
2
– t

1
) (m
2
là khối lượng của nước )
Nhiệt lượng khối đồng toả ra để hạ từ t
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:
Q
3
= m
3
. c
3
. (t
0
C – t
2
) (m
2
là khối lượng của thỏi đồng )
Do không có sự toả nhiệt ra môi trường xung quanh nên theo phương trình cân bằng
nhiệt ta có : Q
3
= Q
1
+ Q

2
⇒ m
3
. c
3
. (t
0
C – t
2
) = (m
1
. c
1
+ m
2
. c
2
). (t
2
– t
1
)
⇒ t
0
C =
380.2,0
2,21.380.2,0)202,21)(4200.2880.5,0(
))( (
33
233122211

+−+
=
+−+
cm
tcmttcmcm
t
0
C = 232,16
0
C
b) Thực tế, do có sự toả nhiệt ra môi trường nên phương trình cân bằng nhiệt được
viết lại: Q
3
– 10%( Q
1
+ Q
2
) = Q
1
+ Q
2
⇒ Q
3
= 110%( Q
1
+ Q
2
) = 1,1.( Q
1
+ Q

2
)
Hay m
3
. c
3
. (t
’
– t
2
) = 1,1.(m
1
. c
1
+ m
2
. c
2
). (t
2
– t
1
)
⇒ t
’
=
380.2,0
2,21.380.2,0)202,21)(4200.2880.5,0(1,1
))( (1,1
33

233122211
+−+
=
+−+
cm
tcmttcmcm
t
’
= 252,32
0
C
c) Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0
0
C
Q = λ.m 3,4.10
5
.0,1 = 34 000J
Nhiệt lượng cả hệ thống gồm chậu nhôm, nước, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,2
0
C
xuống 0
0
C là Q
’
= (m
1
.c
1
+ m
1

.c
1
+ m
1
.c
1
) (21,2 – 0)
= ( 0,5. 880 + 2. 4200 + 0,2. 380). 21,2 = 189019J
Do Q > Q
’
nên nước đá tan hết và cả hệ thống âng lên đến nhiệt độ t
’’
được tính :
∆Q = Q
’
– Q = [m
1
.c
1
+ (m
2
+ m).c
2
+ m
3
.c
3
]. t
’’
Nhiệt lượng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 0

0
C đến t
’’
t
’’
=
C
Q
0
332211
6,16
380.2,04200).1,02(880.5.0
34000189019
.cm m).c (m .cm
=
+++
−
=
+++
∆
* Câu 18 Để cục chì bắt đầu chìm không cần phải tan hết đá, chỉ cần khối lượng riêng
trung bình của nước đá và cục chì trong nó bằng khối lượng riêng của nước là đủ
Gọi M
1
là khối lượng còn lại của cục nước đá khi bắt đầu chìm ; Điều kiện để cục
chì bắt đầu chìm là :
n
D
V
mM

=
+
1
Trong đó V : Thể tích cục đá và chì
D
n
: Khối lượng riêng của nước
Chú ý rằng : V =
chida
D
m
D
M
+
1
14
Do đó : M
1
+ m = D
n
(
chida
D
m
D
M
+
1
)
Suy ra : M

1
= m.
g
DDD
DDD
chidan
danchi
41
3,11).9,01(
9,0).13,11(
.5
)(
)(
=
−
−
=
−
−
Khối lượng nước đá phải tan : ∆M = M – M
1
= 100g – 41g = 59g
Nhiệt lượng cần thiết là: Q = λ.∆M = 3,4.10
5
.59.10
-3
= 20 060J
Nhiệt lượng này xem như chỉ cung cấp cho cục nước đá làm nó tan ra.
* Câu 19
a) Sau khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t

’
2
ta có: m.c(t
’
2
- t
1
) = m
2
.c(t
2
- t
’
2
)
⇒ m. (t
’
2
- t
1
) = m
2
. (t
2
- t
’
2
) (1)
Tương tự cho lần rót tiếp theo, nhiệt độ cân bằng của bình 1 là t
’

1
. Lúc này lượng
nước trong bình 1 chỉ còn (m
1
– m). Do đó
m.( t
’
2
- t
’
1
) = (m
1
– m)( t
’
1
– t
1
)
⇒ m.( t
’
2
- t
’
1
) = m
1
.( t
’
1

– t
1
) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra : m
2
. (t
2
- t
’
2
) = m
1
.( t
’
1
– t
1
)
⇒ t
’
2
=
2
1
1
'
122
)(
m
ttmtm −−

(3)
Thay (3) vào (2) ta rút ra:
m =
)()(
)(.
1
1
'
1122
1
1
'
21
ttmttm
ttmm
−−−
−
(4)
Thay số liệu vào các phương trình (3); (4) ta nhận được kết quả
t
’
2
≈ 59
0
C; m = 0,1kg = 100g
b) Bây giờ bình 1 có nhiệt độ t
’
1
= 21,95
0

C. Bình 2 có nhiệt độ t
’
2
= 59
0
C nên sau lần
rót từ bình 1 sang bình 2 ta có phương trình cân bằng nhiệt:
m.(t
’’
2
- t
’
1
) = m
2
.(t
’
2
– t
’’
2
)
⇒ t
’’
2
(m + m
2
) = m t
’
1

+ m
2
t
’
2
⇒ t
’’
2
=
2
2
'
2
1
'
mm
tmmt
+
−
Thay số vào ta được t
’’
2
= 58,12
0
C
Và cho lần rót từ bình 2 sang bình 1:
m.( t
’’
2
- t

’’
1
) = (m
1
– m)( t
’’
1
- t
’
1
) ⇒ t
’’
1
.m
1
= m. t
’’
2
+ (m
1
- m). t
’
1
⇒ t
’’
1
=
C
m
tmmtm

0
1
1
'
1
2
''
76,23
).(.
=
−+
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 THCS NĂM
HỌC 2006 - 2007
Môn: VẬT LÍ
Thêi gian: 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
§Ò thi gåm: 01 trang
Câu I .(1,5 điểm):
Hãy chọn những câu trả lời đúng trong các bài tập sau:
1) Tốc độ xe hoả là 72km/h , tốc độ xe ô tô là 18m/s thì:
A. Tốc độ xe hoả lớn hơn. B. Tốc độ ô tô lớn hơn.
15
C. Hai xe có tốc độ như nhau . D. Không xác định được xe nào có tốc độ
lớn hơn.
2) Ba vật đặc A, B, C lần lượt có tỉ số khối lượng là 3 : 2 : 1 và tỉ số khối lượng riêng là
4 : 5 : 3. Nhúng cả ba vật trên chìm vào nước thì tỉ số lực đẩy Ácsimét của nước lên các vật lần
lượt là:
A. 12 : 10 : 3 B. 4,25 : 2,5 : 1
C. 4/3 : 2,5 : 3 D. 2,25 : 1,2 : 1
3) Có hai khối kim loại Avà B . Tỉ số khối lượng riêng của A và B là
5

2
. Khối lượng của B
gấp 2 lần khối lượng của A . Vậy thể tích của A so với thể tích của B là:
A. 0,8 lần. B. 1,25 lần.
C. 0,2 lần. D. 5 lần.
Câu II.(1.5 điểm):
Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc
v
1
= 20km/h.Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v
2
=10km/hcuối cùng người ấy đi với vận
tốc
v
3
= 5km/h.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN?
CâuIII.(1.5 điểm):
Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và lượng thuỷ ngân cùng khối lượng. Độ cao
tổng cộng của nước và của thuỷ ngân trong cốc là 120cm.Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy
cốc?
Cho khối lượng riêng của nước , thuỷ ngân lần lượt là 1g/cm
3
và 13,6g/cm
3
.
CâuIV.(2.5 điểm):
Một thau nhôm khối lượng 0,5 kg đựng 2 kg nước ở 20
0
C. Thả vào thau nước một thỏi
đồng có khối lượng 200 g lấy ở lò ra, nước nóng đến 21,2

0
C. Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt
dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là C
1
=880J/kg.K; C
2
=4200J/kg.K; C
3
=380J/kg.K. Bỏ
qua sự toả nhiệt ra môi trường.
CâuV.(3.0 điểm):
Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d
1
=12000N/m
3
;
d
2
=8000N/m
3
. Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 20cm có trọng lượng riêng d =
9000N/m
3
được thả vào chất lỏng.
1) Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d
1
?
2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d
1
? Bỏ qua sự thay đổi mực

nước.
****Hết****
ĐÁP ÁN , HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Nội dung đáp án Điểm
I 1,5
1 Chọn A 0,5
2 Chọn D 0,5
3 Chọn B 0,5
II 1.5
-Gọi S là chiều dài quãng đường MN, t
1
là thời gian đi nửa đoạn đường, t
2
là thời gian
đi nửa đoạn đường còn lại theo bài ra ta có:

0,25đ
16
t
1
=
1
1
v
S
=
1
2v
S
-Thời gian người ấy đi với vận tốc v

2
là
2
2
t
⇒ S
2
= v
2
2
2
t

-Thời gian đi với vận tốc v
3
cũng là
2
2
t
⇒ S
3
= v
3
2
2
t

-Theo điều kiện bài toán: S
2
+ S

3
=
2
S
⇒ v
2
2
2
t
+ v
3
2
2
t
=
2
S
⇒ t
2
=
3
2
vv
S
+

-Thời gian đi hết quãng đường là : t = t
1
+ t
2

⇒ t =
1
2v
S
+
3
2
vv
S
+
=
40
S
+
15
S

-Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là : v
tb
=
t
S
=
1540
15.40
+
≈ 10,9( km/h )
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
III 1.5
- Gọi h
1
, h
2
là độ cao của cột nước và cột thuỷ ngân, S là diện tích đáy của bình.
- Theo bài ra ta có h
1
+h
2
=1,2 (1)

- Khối lượng nước và thuỷ ngân bằng nhau nên : Sh
1
D
1
= Sh
2
D
2
(2)
( D
1
, D
2
lần lượt là khối lượng riêng của nước và thủy ngân)
- áp suất của nước và thuỷ ngân lên đáy bình là:
p =

=
+
S
DShDhS
221
1010
10(D
1
h
1
+D
2
h
2
) (3)
- Từ (2) ta có:
2
1
2
1
h
h
D
D
=
⇒
1
21
2
21

h
hh
D
DD +
=
+
=
1
2,1
h
⇒ h
1
=
21
2
2,1
DD
D
+

- Tương tự ta có : h
2
=
21
1
2,1
DD
D
+

-Thay h
1
và h
2
vào(3)ta có : p = 22356,2(Pa)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
IV 1.5
-Gọi t
0
C là nhiệt độ của bếp lò , cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng
- Nhiệt lượng thau nhôm nhận được để tăng từ 20
0
C đến 21,2
0
C: Q
1
= m
1
C
1
(t
2
- t
1
) (1)

-Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ 20
0
C đến 21,2
0
C: Q
2
= m
2
C
2
(t
2
- t
1
) (2)
-Nhiệt lượng của thỏi đồng toả ra để hạ từ t
0
C đến 21,2
0
C: Q
3
= m
3
C
3
(t
0
C - t
2
) (3)

-Do không có sự toả nhiệt ra bên ngoài nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q
3
=Q
1
+Q
2
(4)
-Từ (1),(2),(3) thay vào (4) ta có t = 160,78
0
C.
Chú ý: Nếu HS viết được công thức nhưng khi thay số vào tính sai thì cho 0,25đ của
mỗi ý.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
V 3.0
1 1,5
- Do d
2
<d<d
1
nên khối gỗ nằm ở mặt phân cách giữa hai chất lỏng.
- Gọi x là chiều cao của khối gỗ trong chất lỏng d
1
. Do khối gỗ nằm cân bằng nên ta có:
P= F
1

+F
2

0,25
0,25
17
⇒
da
3
=d
1
xa
2
+ d
2
(a-x)a
2

⇒
da
3
=[(d
1
- d
2
)x + d
2
a]a
2
⇒

x =
a
dd
dd
.
21
2
−
−
Thay số vào ta tính được : x = 5cm

0,5
0,5
2 1,5
- Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d
1
thêm một đoạn y, ta cần tác dụng một lực F:
F = F
'
1
+F
'
2
-P (1)
- Với : F
'
1
= d
1
a

2
(x+y) (2)
F
'
2
= d
2
a
2
(a-x-y) (3)
- Từ (1); (2); (3) ta có : F = (d
1
-d
2
)a
2
y
- ở vị trí cân bằng ban đầu (y=0) ta có: F
0
=0
- ở vị trí khối gỗ chìm hồn tồn trong chất lỏng d
1
(y= a-x) ta có:
F
C
= (d
1
-d
2
)a

2
(a-x) .Thay số ta tính được F
C
=24N.
- Vì bỏ qua sự thay đổi mực nước nên khối gỗ di chuyển được một qng đường
y=15cm.
- Cơng thực hiện được: A=
y
FF
C
).
2
(
0
+
Thay số vào ta tính được A = 1,8J
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác đúng phương pháp và kết quả vẫn cho điểm tối
đa
KỲ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI
CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2007 -2008
MÔN: VẬT LÝ - LỚP 8
==================
THỜI GIAN : 90 PHÚT (KHÔNG KỂ THỜI GIAN
GIAO ĐỀ)

BÀI 1: (4 ĐIỂM)
CÓ HAI CHIẾC CỐC BẰNG THUỶ TINH GIỐNG NHAU CÙNG ĐỰNG 100G
NƯỚC Ở NHIỆT ĐỘ T
1
= 100
0
C. NGƯỜI TA THẢ VÀO CỐC THỨ NHẤT MỘT
MIẾNG NHÔM 500G CÓ NHIỆT ĐỘ T
2
(T
2
< T
1
) VÀ CỐC THỨ HAI MỘT MIẾNG
ĐỒNG CÓ CÙNG NHIỆT ĐỘ VỚI MIẾNG NHÔM. SAU KHI CÂN BẰNG NHIỆT
THÌ NHIỆT ĐỘ CỦA HAI CỐC BẰNG NHAU.
A) TÍNH KHỐI LƯNG

CỦA MIẾNG ĐỒNG.
B) TRƯỜNG HP NHIỆT ĐỘ BAN ĐẦU CỦA MIẾNG NHÔM LÀ 20
0
C VÀ
NHIỆT ĐỘ KHI ĐẠT CÂN BẰNG LÀ 70
0
C.
HÃY XÁC ĐỊNH KHỐI LƯNG CỦA MỖI CỐC.
CHO BIẾT NHIỆT DUNG RIÊNG CỦA THUỶ TINH, NƯỚC, NHƠM, ĐỒNG, LẦN
LƯỢT LÀ C
1
= 840J/KG.K, C

2
= 4200J/KG.K, C
3
= 880J/KG.K, C
4
= 380J/KG.K
BÀI 2: (5 ĐIỂM)
TRONG HAI HỆ THỐNG RỊNG RỌC
NHƯ HÌNH VẼ (HÌNH 1 VÀ HÌNH 2)
HAI VẬT A VÀ B HỒN TỒN
18
B
2
F
uur
A
1
F
ur
Hình
1
Hình
2
GIỐNG NHAU. LỰC KÉO F
1
= 1000N,
F
2
= 700N. BỎ QUA LỰC MA SÁT VÀ
KHỐI LƯỢNG CỦA CÁC DÂY TREO.

TÍNH:
A) KHỐI LƯỢNG CỦA VẬT A.
B) HIỆU SUẤT CỦA HỆ THỐNG Ở
HÌNH 2.
BÀI 3: (5,5 ĐIỂM)
MỘT ÔTÔ CÓ CÔNG SUẤT CỦA ĐỘNG CƠ LÀ 30000W CHUYỂN ĐỘNG VỚI VẬN
TỐC 48KM/H. MỘT ÔTÔ KHÁC CÓ CÔNG SUẤT CỦA ĐỘNG CƠ LÀ 20000W
CÙNG TRỌNG TẢI NHƯ ÔTÔ TRƯỚC CHUYỂN ĐỘNG VỚI VẬN TỐC 36KM/H.
HỎI NẾU NỐI HAI ÔTÔ NÀY BẰNG MỘT DÂY CÁP THÌ CHÚNG SẼ CHUYỂN
ĐỘNG VỚI VẬN TỐC BAO NHIÊU?
BÀI 4: (5,5 ĐIỂM)
BA NGƯỜI ĐI XE ĐẠP TRÊN CÙNG MỘT ĐƯỜNG THẲNG. NGƯỜI THỨ NHẤT
VÀ NGƯỜI THỨ HAI ĐI CHIỀU, CÙNG VẬN TỐC 8KM/H TẠI HAI ĐỊA ĐIỂM
CÁCH NHAU MỘT KHOẢNG L. NGƯỜI THỨ BA ĐI NGƯỢC CHIỀU LẦN LƯỢT
GẶP NGƯỜI THỨ NHẤT VÀ THỨ HAI, KHI VỪA GẶP NGƯỜI THỨ HAI THÌ LẬP
TỨC QUAY LẠI ĐUỔI THEO NGƯỜI THỨ NHẤT VỚI VẬN TỐC NHƯ CŨ LÀ
12KM/H. THỜI GIAN KỂ TỪ LÚC GẶP NGƯỜI THỨ NHẤT VÀ QUAY LẠI ĐUỔI
KỊP NGƯỜI THỨ NHẤT LÀ 12 PHÚT. TÍNH L.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
BÀI 1: (4 ĐIỂM )
CÂU A:
KHI THẢ THỎI NHÔM VÀO BÌNH THỨ NHẤT TA CÓ
(M
1
C
1
+ M
2
C
2

)(T
1
– T) = M
3
C
3
(T – T
2
) (1) (1Đ)
KHI THẢ THỎI ĐỒNG VÀO BÌNH THỨ HAI TA CÓ
(M
1
C
1
+ M
2
C
2
)(T
1
– T) = M
4
C
4
(T – T
2
) (2) (1Đ)
TỪ (1) VÀ (2) TA CÓ : M
3
C

3
= M
4
C
4
> M
4

≈
1,2 KG (1Đ)
CÂU B:
TỪ (1) TA CÓ: (M
1
.840 + 0,1. 4200)30 = 0,5.880.50 > M
1
≈
0,4 KG (1Đ)
BÀI 2: (5 ĐIỂM)
CÂU A:
GỌI TRỌNG LƯỢNG CỦA RÒNG RỌC LÀ P
R
19
Ở HÌNH 1 TA CÓ F
1
=
A R
P P
2
+
> p

R
= 2 F
1
- P
A
(1) (1Đ)
Ở HÌNH 2 TA CÓ F
2
=
B R
R
P P
P
2
2
+
+
=
B R
P 3P
4
+
> p
R
=
2
4F P
3
−
B

(2) (1,5Đ)
TỪ (1) VÀ (2) TA CÓ 2 F
1
- P
A
=
2
4F P
3
−
B
(0,5Đ)
MÀ P
A
= P
B
> 6 F
1
– 4F
2
= 2P
A
> P
A
= 1600(N) (0,5Đ)
CÂU B:
Ở HỆ THỐNG HÌNH 2 CÓ 2 RÒNG RỌC ĐỘNG NÊN ĐƯỢC LỢI 4 LẦN VỀ LỰC VÀ
THIỆT 4 LẦN VỀ ĐƯỜNG ĐI (0,5Đ)
TA CÓ H =
B B B

2 2 2
P h P h P
F S F 4h 4F
= =

≈
57% (1Đ)
BÀI 3: (5,5 ĐIỂM)
LỰC KÉO CỦA ĐỘNG CƠ THỨ NHẤT GÂY RA LÀ: F
1
=
1
1
P
v
(0,5Đ)
LỰC KÉO CỦA ĐỘNG CƠ THỨ HAI GÂY RA LÀ: F
2
=
2
2
P
v
(0,5Đ)
KHI NỐI HAI ÔTÔ VỚI NHAU THÌ CÔNG SUẤT CHUNG LÀ:
P = P
1
+ P
2
(1) (1Đ)

MĂT KHÁC P = F.V= (F
1
+ F
2
)V = (
1
1
P
v
+
2
2
P
v
) V (2) (1Đ)
TỪ (1) VÀ (2) TA CÓ P
1
+ P
2
= (
1
1
P
v
+
2
2
P
v
) V (1Đ)

> V =
1 2 1 2
1 2 2 1
(P P )
P v +P v
v v+

≈
42,4 KM/H (1,5Đ)
BÀI 4: (5,5 ĐIỂM)
QUÃNG ĐƯỜNG NGƯỜI THỨ 3 ĐI ĐƯỢC KỂ TỪ KHI GẶP NGƯỜI THỨ NHẤT
LẦN ĐẦU ĐẾN KHI GẶP NGƯỜI THỨ 2 LÀ
S
3
= V
3
T
1
. (0,5Đ)
QUÃNG ĐƯỜNG NGƯỜI THỨ 2 ĐI ĐƯỢC KỂ TỪ KHI NGƯỜI THỨ 3 GẶP NGƯỜI
THỨ NHẤT LẦN ĐẦU ĐẾN KHI GẶP MÌNH LÀ:
S
2
= V
2
T
1
. (0,5Đ)
QUÃNG ĐƯỜNG NGƯỜI THỨ 3 ĐI ĐƯỢC KỂ TỪ KHI GẶP NGƯỜI THỨ HAI ĐẾN
KHI QUY LẠI GẶP NGƯỜI THỨ NHẤT LÀ

S’
3
= V
3
T
2
. (0,5Đ)
QUÃNG ĐƯỜNG NGƯỜI THỨ NHẤT ĐI ĐƯỢC KỂ TỪ KHI NGƯỜI THỨ 3 GẶP
NGƯỜI THỨ HAI QUAY LAI ĐẾN KHI GẶÏP MÌNH LẦN 2:
S
1
= V
1
T
2
. (0,5Đ)
VÌ NGƯỜI THỨ NHẤT VÀ NGƯỜI THỨ 2 ĐI CÙNG VẬN TỐC NÊN TA LUÔN CÓ
S
3
+ S
2
= L (1) (0,5Đ)
20
VÀ S’
3
- S
1
= L (2) (0,5Đ)
TỪ (1) TA CÓ V
3

T
1
+ V
2
T
1
= L > T
1
=
3 2
l
v +v
(0,5Đ)
TỪ (2) TA CÓ V
3
T
2
- V
1
T
2
= L > T
2
=
13
l
v v−
(0,5Đ)
THEO BÀI RA TA CÓ T
1

+ T
2
= T (0,5Đ)
THAY SỐ VÀ GIẢI TA ĐƯỢC L = 1,5KM (1Đ)
PHÒNG GD & ĐT THANH THỦY
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 8 NĂM HỌC 2007-2008
MÔN: VẬT LÝ
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
(Đề này có 01 trang)

Câu1.(2,5điểm)
Trên một đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi xe máy, một người đi
xe đạp và một người đi bộ ở giữa hai người đi xe đạp và đi xe máy. Ở thời điểm ban đầu,
ba người ở ba vị trí mà khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe đạp bằng một phần
hai khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy. Ba người đều cùng bắt đầu chuyển
động và gặp nhau tại một thời điểm sau một thời gian chuyển động. Người đi xe đạp đi với
vận tốc 20km/h, người đi xe máy đi với vận tốc 60km/h và hai người này chuyển động tiến
lại gặp nhau; giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng đều. Hãy xác
định hướng chuyển động và vận tốc của người đi bộ?
Câu2. (2,5điểm)
Một cái nồi bằng nhôm chứa nước ở 20
0
C, cả nước và nồi có khối lượng 3kg. Đổ thêm vào
nồi 1 lít nước sôi thì nhiệt độ của nước trong nồi là 45
0
C. Hãy cho biết: phải đổ thêm bao
nhiêu lít nước sôi nước sôi nữa để nhiệt độ của nước trong nồi là 60
0
C. Bỏ qua sự mất mát
nhiệt ra môi trường ngoài trong quá trình trao đổi nhiệt, khói lượng riêng của nước là

1000kg/m
3
.
Câu3.(2,5điểm)
Một quả cầu có trọng lượng riêng d
1
=8200N/m
3
, thể tích V
1
=100cm
3
, nổi trên mặt một bình
nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là
d
2
=7000N/m
3
và của nước là d
3
=10000N/m
3
.
a/ Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.
b/ Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay
đổi như thế nào?
Câu4.(2,5điểm) G
1
Hai gương phẳng G
1

và G
2
được bố trí hợp với
nhau một góc
α
như hình vẽ. Hai điểm sáng A
và B được đặt vào giữa hai gương.
a/ Trình bày cách vẽ tia sáng suất phát
từ A phản xạ lần lượt lên gương G
2
đến gương
G
1
rồi đến B.
b/ Nếu ảnh của A qua G
1
cách A là
21
.
A
.
B
α
Đề chính
thức
12cm và ảnh của A qua G
2
cách A là 16cm. G
2
Khoảng cách giữa hai ảnh đó là 20cm. Tính góc

α
.
Hết
Họ và tên thí sinh:…………………………………… SBD…………………
Ghi chú: Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm!
PHÒNG GD & ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 8
THANH THỦY NĂM HỌC 2007-2008
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ
YÊU CẦU NỘI DUNG
BIỂU
ĐIỂM
Câu1 2,5
A B C
Gọi vị trí ban đầu của người đi xe đạp ban đầu ở A, người đi bộ ở B, người đi
xe máy ở C; S là chiều dài quãng đường AC tinh theo đơn vị km(theo đề bài
AC=3AB);vận tốc của người đi xe đạp là v
1
, vận tốc người đi xe máy là v
2
, vận
tốc của người đi bộ là v
x
. Người đi xe đạp chuyển động từ A về C, người đi xe
máy đi từ C về A.
0,5
Kể từ lúc xuất phát thời gian để hai người đi xe đạp và đi xe máy gặp nhau là:
806020
21
SS
vv

S
t =
+
=
+
=
(h) 0,5
Chỗ ba người gặp nhau cách A:
4
20
80
.
10
SS
tvS =⋅==
0,5
Nhận xét:
3
0
S
S <
suy ra : híng ®i cña ngêi ®i bé lµ tõ B ®Õn A
0,5
VËn tèc cña ngêi ®i bé:
hkm
S
SS
v
x
/67,6

80
43
≈
−
=
0,5
Câu2 2,5
Gọi m là khối lượng của nồi, c là nhiệt dung riêng của nhôm, c
n
là nhiệt dung
riêng của nước, t
1
=24
0
C là nhiệt độ đầu của nước, t
2
=45
0
C, t
3
=60
0
C, t=100
0
C
thì khối lượng nước trong bình là:(3-m ) (kg)
Nhiệt lượng do 1 lít nước sôi tỏa ra: Q
t
=c
n

(t-t
1
)
Nhiệt lượng do nước trong nồi và nồi hấp thụ là:Q
th
=[mc+(3-m)c
n
](t
2
-t
1
)
0,5
Ta có phương trình:
( )
[ ]
( )
( )
nnn
ttcttcmmc −=−−+
12
3
( )
[ ]
( ) ( )
⇒−=−+−⇒
212
3 ttcttcccm
nnn
( )

n
ccm −
12
2
3
tt
tt
cc
nn
−
−
=+
(1)
0,5
Gäi x lµ khèi lîng níc s«i ®æ thªm ta còng cã ph¬ng tr×nh
[ ]
x
tt
tt
ccccmxttcttcccm
nnnnnn
23
3
323
4)()()(4)(
−
−
=+−⇒−=−+−
(2)
O,5

22
Lấy (2) trừ cho (1) ta được:
12
2
23
3
12
2
23
3
1
tt
tt
x
tt
tt
tt
tt
cx
tt
tt
cc
nnn
−
−
−
−
−
=⇒
−

−
−
−
−
=
(3) 0,25
Từ (3) ta được:
12
1
3
23
12
2
3
23
1
tt
tt
tt
tt
tt
tt
tt
tt
x
−
−
⋅
−
−

=






−
−
+
−
−
=
(4)
0,5
Thay sè vµo (4) ta tÝnh ®îc:
78,178,1
1640
7615
2440
24100
60100
4560
=≈
⋅
⋅
=
−
−
⋅

−
−
= kgx
lÝt 0,25
Câu3 2,5
a/ Gọi V
1
, V
2
, V
3
lần lượt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập
trong dầu và thể tích phần quả cầungập trong nước. Ta có V
1
=V
2
+V
3
(1)
0,25
Quả cầu cân bằng trong nước và trong dầu nên ta có: V
1
.d
1
=V
2
.d
2
+V
3

.d
3
. (2) 0,5
Từ (1) suy ra V
2
=V
1
-V
3
, thay vào (2) ta được:
V
1
d
1
=(V
1
-V
3
)d
2
+V
3
d
3
=V
1
d
2
+V
3

(d
3
-d
2
)
0,5
⇒
V
3
(d
3
-d
2
)=V
1
.d
1
-V
1
.d
2

⇒
23
211
3
)(
dd
ddV
V

−
−
=
0,25
Tay số: với V
1
=100cm
3
, d
1
=8200N/m
3
, d
2
=7000N/m
3
, d
3
=10000N/m
3
3
23
211
3
40
3
120
700010000
)70008200(100
)(

cm
dd
ddV
V ==
−
−
=
−
−
=
0,5
b/Từ biểu thức:
23
211
3
)(
dd
ddV
V
−
−
=
. Ta thấy thể tích phần quả cầu ngập trong nước
(V
3
) chỉ phụ thuộc vào V
1
, d
1
, d

2
, d
3
không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu
trong dầu, cũng như lượng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu
vào thì phần quả cầu ngập trong nước không thay đổi
0,5
Câu4. 2,5
a/-Vẽ A
’
là ảnh của A qua gương G
2
bằng cách lấy A
’
đối xứng với A qua G
2
- Vẽ B
’
là ảnh của B qua gương G
1
bằng cách lấy B
’
đối xứng với B qua G
1
- Nối A
’
với B
’
cắt G
2

ở I, cắt G
1
ở J
- Nối A với I, I với J, J với B ta được đường đi của tia sáng cần vẽ
G
1
G
2
1.5
b/ Gọi A
1
là ảnh của A qua gương G
1
A
2
là ảnh của A qua gương G
2
Theo giả thiết: AA
1
=12cm
AA
2
=16cm, A
1
A
2
= 20cm
Ta thấy: 20
2
=12

2
+16
2
Vậy tam giác AA
1
A
2
là tam giác vuông
1,0
23
.
A
.
B
α
. B
’

.
A
’
J
I
.
A
α
.A
2

.A

1

tại A suy ra
0
90=
α
Hết
Chú ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa

A.TRẮC NGHIỆM 3 ĐIỂM
Câu 1(1,5 điểm) : Một xe chuyển động trên đoạn đường AB. Nửa thời gian đầu xe chuyển
động với vận tốc V
1
= 30 km/h, nửa thời gian sau xe chuyển động với vận tốc V
2
=
40km/h. Vận tốc trung bình trên đoạn đường AB là:
A/ 70km/h B/ 34,2857km/h C/ 30km/h D/ 40km/h
Câu 2 (1,5 điểm): Một vật chuyển động trên đoạn AB chia làm hai giai đoạn AC và CB
với AC = CB với vận tốc tương ứng là V
1
và V
2
. Vận tốc trung bình trên đoạn đường
AB được tính bởi công thức nào sau đây? Hãy chọn đáp án đúng và giải thích kết quả
mình chọn.
A/. V
tb
=
2

21
VV +
B/. V
tb
=
21
21
.
VV
VV
+
C/. V
tb
=
21
21
.2
VV
VV
+
D/. V
tb
=
21
21
2 VV
VV +

B.TỰ LƯẬN 7 ĐIỂM
Câu 3 (1,5 điểm): Một Canô chạy từ bến A đến bến B rồi lại trở lại bến A trên một dòng

sông.Tính vận tốc trung bình của Canô trong suốt quá trình cả đi lẫn về?
Câu 4 (2 điểm) : Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành
phố B ở cách A 300km, với vận tốc V
1
= 50km/h. Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía A
với vận tốc V
2
= 75km/h.
a/ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
b/ Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên. Biết rằng người
đi xe đạp khởi hành lúc 7 h. Hỏi.
-Vận tốc của người đi xe đạp?
-Người đó đi theo hướng nào?
-Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km?
Câu 5(2 điểm): Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết
24
B
A
k
diện lần lượt là 100cm
2
và 200cm
2
được nối thông đáy bằng
một ống nhỏ qua khoá k như hình vẽ. Lúc đầu khoá k để
ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít
nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình
thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Cho biết
trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là:
d

1
=8000N/m
3
; d
2
= 10 000N/m
3
;

Bài 6 (1,5 điểm): Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có
trọng lượng P
0
= 3N. Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định
khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V
của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V
1
của vàng và thể tích ban đầu V
2
của bạc.
Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m
3
, của bạc 10500kg/m
3
.
==========Hết==========
ĐÁP ÁN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
VẬT LÝ LỚP 8
A.TRẮC NGHIỆM 3 ĐIỂM
Câu 1: B/ 34,2857km/h (1,5 điểm)
Câu 2: Chọn đáp án C/. V

tb
=
21
21
.2
VV
VV
+
(0,5 điểm)
Giải thích
Thời gian vật đi hết đoạn đường AC là: t
1
=
11
2V
AB
V
AC
=
Thời gian vật đi hết đoạn đường CB là: t
2
=
22
2V
AB
V
CB
=
Vận tốc trung bình trên đoạn AB được tính bởi công thức:
V

tb
=
21
21
21
21
2
22
VV
VV
V
AB
V
AB
AB
tt
AB
t
AB
+
=
+
=
+
=
(1,0 điểm)
B TỰ LUẬN 7 ĐIỂM
Câu 3 (1,5 điểm)
Gọi V
1

là vận tốc của Canô
Gọi V
2
là vận tốc dòng nước.
Vận tốc của Canô khi xuôi dòng (Từ A đến B).
V
x
= V
1
+ V
2
Thời gian Canô đi từ A đến B:
t
1
=
21
VV
S
V
S
x
+
=
(0,25 điểm)
Vận tốc của Canô khi ngược dòng từ B đến A.
V
N
= V
1
- V

2

Thời gian Canô đi từ B đến A:
25