Định Luật Bảo Toàn động lượng nâng cao 10

Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Khối 10 nâng cao (2013 – 2014)
Thầy NGUYỄN VĂN DÂN biên soạn
=========
ĐỘNG LƯỢNG


Bài 1: Một vật có trọng lượng 50 N, chuyển động đều trên quãng đường 5 m mất 2 s . Động lượng của vật có giá
trị bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s
2
ĐS: 12,5 kg.m/s

Bài 2: Một viên bi đỏ chuyển động đến va chạm với viên bi trắng đang đứng yên, 2 viên bi có khối lượng bằng
nhau và bằng 0,4 kg. Sau va chạm , bi thứ nhất chuyển động với vận tốc v
1
= 7,5 m/s, bi thứ 2 chuyển động với
vận tốc v
2
= 10 m/s theo hướng vuông góc nhau. Động lượng của hệ 2 viên bi sau khi va chạm bằng bao nhiêu ?
ĐS: 5 kg.m/s
Bài 3: Hai vật khối lượng m
1
=1 kg và m
2
= 3 kg chuyển động với các vận tốc v
1
= 2 m/s và v

2
= 3 m/s cùng
phương, ngược chiều nhau. Chọn chiều dương cùng hướng với hướng chuyển động của vật 1. Động lượng tổng
cộng của hệ bằng bao nhiêu?
ĐS: - 7 kg.m/s
Bài 4: Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật m
1
= 1 kg, m
2
= 2 kg, v
1
= v
2
= 2 m/s, biết hai vật
chuyển động theo các hướng
TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tính động lượng của một vật, một hệ vật.
Phương pháp
Động lượng của một vật:
- Xác định m, v:
p mv

Độ lớn: p = mv (kgm/s)

2. Tính độ biến thiên động lượng của vật; xung lượng của lực; lực tác dụng lên vật.
Phương pháp
- Xác định động lượng của vật
+ trước khi chịu tác dụng lực
F

:
11
p mv

+ sau khi chịu tác dụng lực
22
p mv
.
+ áp dụng độ biến thiên động lượng

21
p p p  
=
.Ft
. (*)
- Chiếu (*) lờn trục Ox và tỡm giỏ trị cỏc đại lượng

3. Giải các bài toán bằng vận dụng định luật bảo toàn động lượng:
Phương pháp sử dụng định luật bảo toàn động lượng
Bước 1: Xác định hệ khảo sát chứa vật là hệ cô lập( hệ kín). Giải thích vì sao hệ cô lập.
Bước 2: Xác định động lượng của hệ vật trước tương tác và sau tương tác và viết biểu thức động lượng của hệ vật
trước và sau tương tác:
Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng
trchÖ hÖsau
pp

12
pp
=
,,

12
pp


1 1 2 2
m v m v
=
,,
1 1 2 2
m v m v
(*)
Bước 4: Chiếu (*) lờn một trục Ox và giải bài toán


Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

a. ngược nhau. b. vuông góc nhau.
c. hợp nhau góc 60
0
.
ĐS: a. 2kg.m/s; theo hướng của
2
v

b. 4,47 kg.m/s; hợp với
1
v
,
2
v

các góc 63
0
và 27
0
.
c. 5,3 kg.m/s; hợp với
1
v
,
2
v
các góc 41
0
và 19
0
.
Bài 5:
Một quả cam có khối lượng 0,5 kg rơi tự do không vận tốc ban đầu xuống đất có động lượng là
10 kgms
-
1
. Lấy g = 10 m/s
2

. Quả cam rơi từ độ cao?
ĐS: 20 m.
Bài 6: Một vật rơi tự do với vận tốc ban đầu 20 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Tìm h để động lượng của vật
lúc chạm đất gấp 3 lần động lượng của nó lúc ở độ cao h. Lấy g = 10 m/s
2
ĐS: 160 m.

Bài 7: Hệ 2 vật có khối lượng 1 kg và 4 kg chuyển động với các vận tốc tương ứng 3 m/s và 1 m/s theo hai
phương hợp với nhau góc 45
0
. Tính động lượng của hệ?
ĐS: 6,48 kg.ms
-1


Định lý biến thiên động lượng

Bài 1: Quả bóng khối lượng 0,45 kg rơi từ trên cao lúc chạm mặt nước có vận tốc 25 m/s. Chuyển động ở trong
nước được 3 s thì dừng. Tính lực trung bình do nước tác dụng lên quả bóng? Quãng đường bóng đi được trong
nước?

ĐS: -
3,75

N
; 37,5 m

Bài 2: Một viên bi khối lượng m = 2 kg chuyển động với vận tốc v = 10
m/s
đến đập vào bờ tường gạch dưới góc α = 60
0
. Viên bi bị bật trở lại với cùng tốc
độ và cùng góc. Hỏi độ biến thiên động lượng của viên bi bằng bao nhiêu?

ĐS: 20 kg.ms
-1

Bài 3: Một quả bóng thép nặng 0,3 kg va chạm với bức tường với tốc độ 10 m/s ở góc 60
0
so với bề mặt của
tường. Nó bị bật trở lại với cùng tốc độ và cùng góc đó. Nếu quả bóng va chạm với bức tường trong vòng 0,2 s
thì lực trung bình do tường tác dụng lên quả bóng là bao nhiêu?
ĐS: 15 √3 N
Bài 4: Một quả bóng thép nặng 0,2 kg va chạm với bức tường với tốc độ 10 m/s ở góc 30
0
so với bề mặt của
tường. Nó bị bật trở lại với tốc độ 6 m/s ở góc 60
0
so với bề mặt của tường. Nếu quả bóng va chạm với bức
tường trong vòng 0,5 s thì lực trung bình do tường tác dụng lên quả bóng là bao nhiêu?
ĐS: 4,66 N
Bài 5: Một quả bóng nặng 1,0 kg va chạm với sàn nhà với tốc độ 4 m/s ở góc 45
0
so với bề mặt của sàn. Nó bị
bật trở lại với tốc độ 3 m/s ở góc θ so với phương thẳng đứng. Nếu quả bóng va chạm với sàn nhà trong vòng
0,84 s thì lực trung bình do sàn nhà tác dụng lên quả bóng là 5,57 N. Tính góc θ
ĐS: 30
0
;
Bài 6: Một viên đạn 20 g, vận tốc 600 m/s đến đập vuông góc với một bức tường. Sau khi xuyên thủng một bức
tường vận tốc của viên đạn chỉ còn 200 m/s. Tính độ biến thiên động lượng của viên đạn và lực cản trung bình
mà tường tác dụng lên viên đạn, thời gian đạn xuyên qua tường ∆t = 1/100 giây?
Đs: - 4 kg.m/s; - 800 N

Bài 7: Một quả bóng khối lượng 200 g đang bay với vận tốc 20 m/s thì đập vào tường thẳng đứng theo phương
nghiêng góc ỏ so với mặt tường. Biết rằng vận tốc của bóng ngay sau khi bật trở lại có độ lớn như cũ và cùng

nghiêng góc ỏ so với mặt tường. Tìm lực trung bình do tường tác dụng lên bóng biết thời gian va chạm là 0,5 s
trong các trường hợp.
a. ỏ = 30
0
. b. ỏ = 90
0
.


Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

ĐS: 8 N, 16 N.

Bài 9: Hòn bi thép khối lượng 100 g rơi tự do từ độ cao 5 m xuống mặt đất nằm ngang. Tính biến thiên động
lượng của bi nếu sau va chạm với mặt đất. Lấy g = 10 m/s
2
.
a. Viên bi bật lên với vận tốc cũ.
b. viên bi dính chặt vào mặt đất.
c. tính lực tương tác giữa viên bi và mặt đất trong cõu a, biết thời gian va chạm là 0,1s
ĐS: a. 2 kg.m/s; b. 1 kg.m/s; 20 N.

Bài 10: Xe khối lượng 1 tấn đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 5 s. Giá trị
của lực hãm là bao nhiêu?
ĐS: 2000N.

Bài 11: Một người đứng trên thanh trượt của một xe trượt tuyết chuyển động ngang, cứ 3 s người đó lại đẩy
xuống tuyết một cái với xung lượng 60 N.s. Biết tổng khối lượng của xe và người là 80 kg, hệ số ma sát 0,01.
Tìm vận tốc của xe sau khi bắt đầu chuyển động được 15s
ĐS: 2,25 m/s.

Bài 12: Một người có khối lượng 60 kg thả mình rơi tự do từ độ cao 3 m xuống nước và sau khi chạm mặt nước
được 0,55 s thì dừng chuyển động. Lấy g = 10 m/s
2.
Lực cản mà nước tác dụng lên người là?

ĐS: 84,5 N

Bài 13: Một viên đạn khối lượng 10 g chuyển động với vận tốc 200 m/s, đập vào tấm gỗ và xuyên sâu và tấm gỗ
đoạn l. Biết thời gian chuyển động của nó trong tấm gỗ là 0,0004 s. Lực cản trung bình của tấm gỗ và giá trị của
l là :
ĐS: - 5000 N; 4 cm.



Định luật bảo toàn động lượng

Bài 1: Vật A khối lượng m = 0,2 kg, chuyển động với vận tốc 3 m/s đến va chạm với vật B khối lượng M = 0.1
kg đang nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang. Động lượng của hệ vật trước khi va chạm bằng ?
ĐS: 0,6 kg.m/s

Bài 2: Tàu kéo có khối lượng 600 tấn đạt vận tốc 1,5 m/s thì bắt đầu là dây cáp căng và kéo xà lan khối lượng
400 tấn chuyển động theo. Hãy tìm vận tốc chung của tàu và xà lan. Coi lực đẩy của động cơ và lực cản cân bằng
nhau, khối lượng dây cáp không đáng kể.
ĐS : 0,9 m/s
Bài 3: Một toa xe có khối lượng m
1
= 20 tấn, chuyển động trên đường sắt thẳng với vận tốc 1,5 m/s đến ghép với
1 toa khác khối lượng m
2

đang đứng yên. Sau khi móc vào nhau chúng cùng chuyển động với vận tốc 0,6 m/s.
Khối lượng m
2
bằng bao nhiêu ?
ĐS: 30 tấn
Bài 4: Một người khối lượng 50 kg đang chạy với vận tốc 3m/s thì nhảy lên một xe khối lượng 150kg đang chạy
trên đường nằm ngang với vận tốc 2m/s. Tìm vận tốc của xe ngay sau khi người nhảy lên trong các trường hợp
bàn đầu người và xe chuyển động :
a. cùng chiều b. ngược chiều.
ĐS : 2,25m/s ; 0,75m/s.



Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

Bài 5: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m
1
= 300 g và m
2
= 2 kg chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược chiều
nhau với các vận tốc tương ứng v
1
= 2 m/s, v
2
= 0,8 m/s. Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động
cùng vận tốc. Độ lớn và chiều của vận tốc sau va chạm là:
ĐS: - 1/3 m/s

Bài 6: Xe chở cát có khối lượng 390 kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc 8m/s. Hòn đá khối lượng
10 kg bay đến cắm vào cát. Tìm vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào trong hai trường hợp

a. hòn đá bay ngang ngược chiều với xe với vận tốc 12m/s.
b. hòn đá rơi thẳng đứng.
ĐS : a) 7,5m/s ; b) 7,8m/s.

Bài 7: Một hòn bi thép khối lượng 3 kg chuyển động với vận tốc 1 m/s va chạm vào 1 hòn bi ve khối lượng 1
kg,sau va chạm 2 bi chuyển động về phía trước với vận tốc của bi thép gấp 3 lần vận tốc của bi ve. Tìm vận tốc
của mỗi bi sau va chạm
ĐS: 1,5 m/s; 0,5 m/s

Bài 8: Một viên bi khối lượng 300g lăn trên một máng thẳng với vận tốc 0,4 m/s đến va chạm với một viên bi
khác đang đứng yên trên máng đó và có khối lượng 500g làm bi này chuyển động với vận tốc 0,3 m/s . Hỏi sau
va chạm viên bi thứ nhất chuyển động như thế nào?
ĐS: - 0,1 m/s

Bài 9: Một hòn bi khối lượng 50g lăn trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 m/s ,hòn bi thứ hai 80g lăn
trên cùng một quỹ đạo thẳng của vật 1 nhưng ngược chiều
a. Tìm vận tốc của vật 2 trước va chạm để sau va chạm 2 hòn bi đứng yên
b, Muốn sau va chạm vật 2 đứng yên, vật 1 chạy ngược chiều với vận tốc 2 m/s thì v
2
phải bằng bao nhiêu?
Đ.s : a. 1,25 m/s; b. 2,5 m/s

Bài 10: Một người khối lượng m
1
= 50 kg đang đứng trên 1 chiếc thuyền khối lượng m
2
=200 kg nằm yên trên
mặt nước yên lặng. Sau đó người này đi từ mũi đến lái với vận tốc 0,5 m/s đối với thuyền. Biết thuyền dài 3 m,
bỏ qua sức cản của nước
a) Tính vận tốc của thuyền với nước

b) Tìm quãng đường thuyền đi được
Đs: 0,1 m/s; 0,6 m

Bài 11: Một người có khối lượng 60 kg đang đứng yên trên 1 chiếc xe goòng chuyển động với vận tốc 2m/s trên
đường sắt nằm ngang. Khối lượng của xe là 240 kg. Tính vận tốc của xe ngay sau khi người ấy nhảy ra. Xét
trong các trường hợp:
a. người nhảy theo phương ngang ra trước;
b. người nhảy theo phương ngang ra sau,
c. người nhảy theo phương vuông góc với phương chuyển động của xe với cùng vận tốc là 4m/s đối với xe, đu
vào 1 cành cây ven đường. Bỏ qua mọi ma sát
ĐS: 1,2 m/s; 2,8 m/s; 2 m/s


Bài toán đạn nổ

Bài 1: Viên đạn có khối lượng 0,8kg đang bay ngang với vận tốc 12,5m/s ở độ cao 20m thì vỡ thành hai mảnh.
Mảnh I có khối lượng 0,5kg, ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống dưới và khi sắp chạm đất đạt vận tốc 40m/s.
Tìm vận tốc chuyển động của mảnh II ngay sau khi vỡ. Bỏ qua sức cản của không khí.
ĐS : 66,7m/s.



Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

Bài 2: Hai quả bóng cao su có khối lượng 50g và 75g ép sát nhau trên mặt phẳng nằm ngang. Khi buông tay, quả
bóng I lăn được 3,6m thì dừng lại. Hỏi quả bóng II lăn được quãng đường là bao nhiêu ? Hệ số ma sát giữa hai
quả bóng và mặt sàn là như nhau.
ĐS : 1,6m.

Bài 3: Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng

nhau. Mảnh thức nhất bay đi với vận tốc có độ lớn 500m/s theo phương hợp với phương thẳng đứng góc 60
0
,
Tìm vận tốc mảnh còn lại trong các trường hợp vận tốc mảnh thức nhất.
a) hướng lên trên. b) hướng xuống dưới.
ĐS : a) 500m/s ; b) 866m/s.

Bài 4: Người có khối lượng 50kg nhảy từ bờ lên con thuyền khối lượng 200kg theo phương vuông góc với
chuyển động của thuyền. Vận tốc ban đầu của người là 6m/s, của thuyền là 1,5m/s. Tìm vận tốc của thuyền sau
khi người nhảy lên. Bỏ qua sức cản của nước.
ĐS : 1,7m/s.

Bài 5: Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành ba mảnh : electron, nơtron và hạt nhân con. Động
lượng của electron là 9.10
-23
kg.m/s, động lượng của nơtron vuông góc với động lượng của electron và có độ lớn
12.10
-23
kg.m/s. Động lượng của hạt nhân con là.
ĐS : 15.10
-23
kg.m/s.

CHUYỂN ĐỘNG PHẢN LỰC

Bài 1: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 500kg đang chuyển động với vận tốc 200m/s thì khai hoả động cơ.
Một lượng nhiên liệu khối lượng 50kg, cháy và phụt ra tức thời ra phía sau với vận tốc 700m/s.
a. Tính vận tốc của tên lửa ngay sau khi nhiên liệu phụt ra.
b. Sau đó phần vỏ chúa nhiên liệu khối lượng 50kg tách khỏi tên lửa, và vẫn chuyển động theo hướng cũ
nhưng vận tốc giảm còn 1/3. Tìm vận tốc phần tên lửa còn lại.

ĐS : a. 300m/s, b. 325m/s.

Bài 2: Một tên lửa khối lượng vỏ 200tấn, khối lượng nhiên liệu là 100 tấn, bay thẳng đứng lên nhờ nhiên liệu
cháy phụt ra tức thời với vận tốc 400m/s. Tìm độ cao tối đa mà tên lửa có thể đạt được. Bỏ qua ma sát và lực cản
của không khí.
ĐS : 2km.

Bài 3: Tên lửa khối lượng tổng cộng 100tấn đang bay với vận tốc 200m/s thì phụt ra phía sau tức thời 20 tấn
nhiên liệu với vận tốc 500m/s đối với tên lửa. Tìm vận tốc của tên lửa ngay sau đó.
ĐS : 300m/s.

Bài 4: Một tên lửa khối lượng 500 kg đang chuyển động với vận tốc 200 m/s thì tách thành hai phần. Phần bị
tháo rời khối lượng 200 kg sao đó chuyển động về phía sau với vận tốc 100 m/s so với phần còn lại. Tìm vận tốc
của mỗi phần.
ĐS : 240 m/s, 140 m/s.

Bài 5: Tên lửa phóng lên thẳng đứng từ mặt đất. Vận tốc khí phụt ra đối với tên lửa là 1 km/s. Tại thời điểm
phóng, tên lửa có khối lượng 6 tấn. Tìm khối lượng khí phụt ra trong một giây để
a. tên lửa lên rất chậm.
b. tên lửa lên nhanh dần đều với gia tốc a = 2g.
Cho g = 10m/s
2
. Bỏ qua lực cản của không khí, có kể đến tác dụng của trọng lực.
ĐS : a. 60 kg, 180 kg.


Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

Bài 6: Một khẩu đại bác nằm trên xe lăn, có khối lượng tổng cộng 7,5 tấn, nòng súng hợp với phương ngang góc
60

0
. Khi bắn một viên đạn có khối lượng 20 kg, súng giật lùi theo phương ngang với vận tốc 1m/s. Tìm vận tốc
viên đạn khi rời nòng súng. Bỏ qua ma sát.
ĐS : 750 m/s.

Bài 7: Súng bắn liên thanh tì lên vai và bắn với tốc độ 600 viên đạn/phút, mỗi viên đạn khối lượng 20g và vận
tốc khi rời nòng súng là 800m/s. Tính lực trung bình mà súng tác dụng lên vai người bắn.
ĐS : 160N.

Bài 8: Xác định lực tác dụng của súng trường lên vai người bắn, biết lúc bắn, vai người giật lùi 2cm, còn viên
đạn bay tức thời khỏi nòng súng với vận tốc với vận tốc 500m/s. Khối lượng súng là 5kg, khối lượng đạn là 20g.
ĐS :

==========