skkn kinh nghiệm dạy học sinh giải bài tập di truyền học quần thể, khi quần thể chịu sự tác động của một số nhân tố tiến hóa thpt trần phú

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong thập kỷ qua, di truyền học đã phát triển cực nhanh và đạt
được nhiều thành tựu mới về lý thuyết cũng như thực tiễn. Một trong
những nội dung nhận được sự quan tâm của nhiều nhà sinh học đó là di
truyền học quần thể.
Trong chương trình Sinh học phổ thông, học sinh được tiếp cận với
kiến thức về di truyền học quần thể và cũng đã hiểu được phần nào vai
trò, ý nghĩa lý thuyết cũng như thực tiễn của di truyền học quần thể, đặc
biệt là ở quần thể giao phối.
Nội dung này trong chương trình sách giáo khoa phổ thơng được
phân phối với thời lượng tương đối ít, chỉ 2 tiết lý thuyết và khơng có tiết
bài tập rèn luyện. Thế nhưng mục tiêu để học sinh nắm được lại là sự
hiểu biết không những về kiến thức lý thuyết mà còn là cả những ứng
dụng thực tiễn của di truyền học quần thể trong tự nhiên. Vì trong
những năm gần đây các đề thi Đại học, đề thi học sinh giỏi nội dung ở
phần di truyền học quần thể thường yêu cầu học sinh vận dụng chủ yếu
là những ứng dụng thực tiễn của di truyền học quần thể. Tuy nhiên công
thức phần di truyền học quần thể đã có trong sách giáo khoa chỉ áp dụng
được trong trường hợp quần thể không chịu áp lực của chọn lọc tự nhiên,
khơng có đột biến, di - nhập gen … nghĩa là quần thể ln duy trì trạng
thái cân bằng di truyền qua các thế hệ ngẫu phối. Nhưng trong thực tế
hiếm gặp được một quần thể nào duy trì được vốn gen khơng đổi qua các
thế hệ ngẫu phối bởi quần thể luôn chịu tác động của mơi trường, trong
đó có các nhân tố tiến hóa. Chính vì vậy, trong q trình dạy học chúng
tôi phải đặt ra giả thiết vốn gen của quần thể có thể bị thay đổi, đồng thời
1


vận dụng một số công thức sách giáo khoa, sách bài tập chưa có để sử
dụng cho việc giải các bài toán di truyền quần thể trong trường hợp quần
thể thay đổi vốn gen của nó. Trong sáng kiến kinh nghiệm này tôi muốn

trao đổi về : “Kinh nghiệm dạy học sinh giải bài tập di truyền học
quần thể khi quần thể chịu sự tác động của một số nhân tố tiến hoá”.

B. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN
Trong chương trình sinh học phổ thơng, học sinh được tiếp cận với
kiến thức di truyền học quần thể, hiểu và vận dụng kiến thức này để giải
các bài tập liên quan dựa trên các công thức mà sách giáo khoa, sách bài
tập sinh học 12 đã đưa ra. Tuy nhiên, những cơng thức phần di truyền
học quần thể đã có chỉ áp dụng được cho trường hợp quần thể không
chịu áp lực của chọn lọc tự nhiên, khơng có đột biến, di nhập gen…,
nghĩa là quần thể ln duy trì trạng thái cân bằng di truyền qua các thế
hệ ngẫu phối. Tuy nhiên trong các đề thi học sinh giỏi và đại học cao
đẳng thì ngồi các bài tốn về quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền
theo định luật Hacdi - Vanbec thì có rất nhiều bài tập liên quan quần thể
chịu tác động của nhân tố tiến hóa, nếu giáo viên dạy theo sách giáo
khoa và hướng dẫn của sách giáo viên (giáo viên khơng mở rộng) thì
học sinh rất khó có thể làm được một bài tập về phần này.

2


Với những thực tế đó đỏi hỏi giáo viên có những phương pháp
nghiên cứu nhất định đề giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng làm được bài
tập đạt kết quả cao hơn.
Đề tài này nhằm cung cấp cho học sinh:
- Một số cơng thức và bài tập về tính tần số các loại alen và tỉ lệ
kiểu gen trong trường hợp quần thể chịu áp lực của chọn lọc tự nhiên.
- Một số công thức và bài tập về tính tần số alen và tỉ lệ kiểu gen
trong trường hợp quần thể chịu tác động của đột biến.

- Một số cơng thức và bài tập về tính tần số alen và tỉ lệ kiểu gen
trong trường hợp quần thể chịu tác động của di - nhập gen.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
Với thời lượng 2 tiết cho phần di truyền học quần thể, ngoài việc
trang bị cho học sinh đầy đủ nội dung lí thuyết giáo viên chỉ có thể giúp
học sinh xây dựng được một số công thức áp dụng cho trường hợp
khơng có sự tác động của các nhân tố tiến hóa. Do vậy học sinh chỉ hiểu
và làm được bài tập dạng này còn khi gặp dạng toán áp dụng cho trường
hợp quần thể chịu tác động của nhân tố tiến hóa thì đa số học sinh cịn
lúng túng, khơng tìm ra phương pháp giải tối ưu :
- Nếu để học sinh tự giải thì lớp có 45 em chỉ có 1 - 2 em học sinh
làm được hoặc thậm chí khơng có học sinh nào làm được
- Nếu để giáo viên hướng dẫn hay làm mẫu thì mỗi lớp chỉ có 3 - 4
em học sinh hiểu còn các em khác coi như xong bài dẫn đến khi gặp một
bài dạng tương tự nhưng có thay đổi đơi chút về đề bài thì chỉ có 1 - 2
em hoặc khơng có em nào làm được nên hiệu quả không cao.

3


Từ thực trạng trên nếu trang bị thêm cho học sinh vấn đề này
( khoảng 3 - 4 tiết trong các tiết học tự chọn) thì tơi nghĩ rằng học sinh
sẽ nắm bắt kiến thức tốt hơn và vận dụng để giải các bài tập đặt kết quả
tối ưu.
III. GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN
1. Giải pháp :
- Giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng công thức cho trường
hợp tác động của mỗi nhân tố tiến hóa : Chọn lọc tự nhiên, di - nhập gen,
đột biến.
- Học sinh trình bày phương pháp của mình và thảo luận với nhau

trước lớp dưới sự hướng dẫn và tổ chức của giáo viên
- Giáo viên khẳng định về tính chính xác về mặt khoa học của kiến
thức mà học sinh tự tìm ra
- Làm bài tập áp dụng
2. Tổ chức thực hiện
Trước hết tôi yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức lý thuyết và bài
tập về quần thể ngẫu phối trong trường trường hợp không chịu tác động
của nhân tố tiến hóa tức là quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền theo
định luật Hacdi - Vanbec
Tiếp đó tôi trang bị cho học sinh kiến thức quần thể ngẫu phối
trong trường hợp chịu tác động của một số nhân tố tiến hóa (nhân tố
chọn lọc tự nhiên, nhân tố di - nhập gen, nhân tố đột biến) và bài tập áp
dụng.
2.1. Vận dụng một số cơng thức tính tần số alen và thành phần
kiểu gen của quần thể khi quần thể chịu áp lực của chọn lọc tự nhiên
4


2.1.1. Cơ sở lí thuyết và cơng thức tổng qt
Như chúng ta đã biết, một quần thể ngẫu phối nếu trong điều kiện
môi trường sống ổn định và không bị tác động của các nhân tố tiến hóa
thì quần thể ln duy trì cấu trúc cân bằng, thành phần kiểu gen của quần
thể có 2 alen A và a tuân theo đẳng thức p 2AA + 2pqAa + q2aa = 1. Dưới
áp lực của chọn lọc tự nhiên, đôi khi sức sống, khả năng sinh sản của các
cá thể mang các kiểu gen khác nhau trong quần thể cũng khác nhau và
do đó ảnh hưởng lớn đến cấu trúc di truyền của quần thể.
Giả sử một quần thể ban đầu có tần số alen A là p, tần số alen a là
q, quần thể ngẫu phối thì F1 sẽ có thành phần kiểu gen là: p 2AA + 2pqAa
+ q2aa = 1. Nếu bị tác động của CLTN, quần thể có thể xảy ra các khả
năng sau đây:

- Nếu chọn lọc đào thải alen lặn (nghĩa là đào thải kiểu gen aa) thì:
+ Tần số alen a ở thế hệ F1 là: a =

pq
2 pq + p 2

+ Tần số alen A ở thế hệ F1 là: A =

=

p 2 + pq
p 2 + 2 pq

q
2q + p

=

=

p+q
p + 2q

=

q
1+ q
p+q
1+ q

Thành phần kiểu gen ở F2 là:
( p + q)2
(1 + q )2

AA + 2.

q( p + q)
(1 + q )2

Aa +

q2
aa
(1 + q )2

=1

Ở F2, tần số các loại alen là:
+ Tần số alen a là: a =

q ( p + q ) /(1 + q )2
( p + q)2 /(1 + q )2 + 2q ( p + q ) /(1 + q )2

+ Tần số alen A là: A = 1-

q
1 + 2q

=

1+ q
1 + 2q

=

=

q
1 + 2q

p + 2q
1 + 2q

Tương tự như vậy, ở thế hệ Fn, tần số các loại alen sẽ là:
+ Tần số alen a là: a =

q
1 + nq
5


+ Tần số alen A là: A =

p + nq
1 + nq

- Nếu chọn lọc tự nhiên đào thải alen trội thì tất cả các cá thể có kiểu
gen AA và Aa đều khơng tham gia vào q trình sinh sản ở thế hệ tiếp
theo, do vậy ở các thế hệ sau, tỉ lệ kiểu gen của quần thể luôn là 100%aa.
- Nếu chọn lọc tự nhiên đào thải kiểu gen đồng hợp tử trội AA thì:

Tần số các loại alen ở thế hệ F1 là:
+ Tần số alen A =
+ Tần số alen a =

2 pq
2 pq + q 2
q 2 + pq
2 pq + q 2

p
2p + q

=

=

q( p + q)
q (2 p + q )

=

p
1+ p

=

p+q
1+ p

Thành phần kiểu gen ở thế hệ F2 là:

p2
(1 + p)2

AA + 2

p( p + q)
Aa
(1 + p )2

+

( p + q)2
(1 + p )2

aa = 1

Tần số các loại alen ở F2 là:
+ Tần số alen A =

p( p + q)
(1 + p )2

/

2 p ( p + q ) + ( p + q )2
(1 + p)2

=

p( p + q)

( p + q )(3 p + q )

=

p
1+ 2 p

+ Tần số alen a =
=

( p + q)2 + p ( p + q )
(1 + p)2

/

2 p ( p + q ) + ( p + q )2
( p + q)(2 p + q )
= ( p + q)(3 p + q)
(1 + p)2

q + 2p
1+ 2 p

Vậy ở thế hệ thứ n, tần số các loại alen ở Fn là:
+ Tần số alen A =

p
1 + np

+ Tần số alen a =

q + np
1 + np

6


2.1.2. Các dạng bài tập vận dụng
Chúng ta có thể ứng dụng công thức tổng quát trên để giải một số bài
tập sau:
- Dạng 1: Chọn lọc tự nhiên đào thải alen lặn:
* Bài toán 1: Một quần thể ngẫu phối có cấu trúc di truyền ở F1 là:
0,16AA + 0,48Aa + 0,36aa = 1, giả sử do khí hậu thay đổi đột ngột
nên các cá thể aa đều bị chết ở giai đoạn cịn non. Nếu khơng phát sinh
đột biến mới, khơng có di nhập gen thì ở thế hệ F5 tần số các loại alen sẽ
thay đổi ntn?
Giải:
Ở thế hệ ban đầu, tần số các loại alen của quần thể là: q(a)= 0,6,
p(A)= 0,4
Áp dụng công thức đã cho, tần số các loại alen của quần thể ở thế
hệ thứ 5 là:
Tần số alen a là: q(a) =

q
1 + nq

Tần số alen A là: p(A) =

=

p + nq
1 + nq

0,6
1 + 5.0,6

=

= 0,15

0,4 + 5.0,6
1 + 5.0,6

= 0,85

* Bài tốn 2: Cho 1 quần thể ngẫu phối có cấu trúc di truyền ở thế hệ
xuất phát là: 0,25AA + 0,5Aa + 0,25aa = 1. Do điều kiện môi trường
thay đổi nên các cá thể có kiểu gen aa khơng sinh sản được nhưng vẫn có
khả năng sống bình thường. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở
F3?
Giải:
Tần số các loại alen ở thế hệ xuất phát là: p(A) = 0,5, q(a) = 0,5.
Ở F3, tần số các loại alen là:
7


+ Tần số alen a là: q(a)=

0,5
1 + 3.0,5

+ Tần số alen A là: p(A)=

= 0,2

0,5 + 3.0,5
1 + 3.0,5

= 0,8

Vậy cấu trúc di truyền của quần thể ở F3 là: 0,64AA + 0,32Aa +
0,04aa = 1
- Dạng 2: chọn lọc tự nhiên đào thải kiểu gen trội:
* Bài toán 1: Một gen có 2 alen, ở thế hệ xuất phát của một quần
thể có gen trên, tần số alen A = 0,2; a = 0,8. Sau 5 thế hệ chọn lọc loại bỏ
hoàn toàn kiểu gen trội đồng hợp thì tần số các loại alen của quần thể ở
F5 là bao nhiêu?
Giải:
Áp dụng công thức trên, tần số các loại alen ở thế hệ F5 là:
Tần số alen A là: p(A) =
Tần số alen a là: q(a) =

0,2
1 + 5.0,2

= 0,1

0,8 + 5.0,2
1 + 5.0,2

= 0,9

*Bài toán 2: Ở gà kiểu gen AA quy định mỏ rất ngắn đến mức
không mổ vỡ được vỏ để chui ra, làm gà con chết ngạt; kiểu gen Aa quy
định mỏ ngắn; kiểu gen aa quy định mỏ dài; gen nằm trên NST thường.
Khi cho gà mỏ ngắn giao phối với nhau. Hãy xác định tần số alen A và a
ở thế hệ F3. Biết khơng có đột biến, các thế hệ đều ngẫu phối.
Giải:
Khi cho gà mỏ ngắn giao phối với nhau, nghĩa là Aa lai với Aa thì
thành phần kiểu gen của quần thể ở thế hệ xuất phát là: 0,25AA + 0,5Aa
+ 0,25aa = 1, vậy tần số các loại alen của quần thể ở thế hệ xuất phát là:
p(A) = 0,5, q(a) = 0,5
8


Ở thế hệ F3, tần số các loại alen là:
+ Tần số alen A =
+ Tần số alen a =

0,5
1 + 3.0,5

= 0,2

0,5 + 3.0,5
1 + 3.0,5

= 0,8

2.2. Vận dụng một số cơng thức tính tần số tương đối các alen và

thành phần kiểu gen khi quần thể chịu tác động của nhân tố di - nhập
gen
2.2.1. Cơ sở lí thuyết và cơng thức tổng qt
Khi quần thể có sự di nhập gen thì vốn gen của quần thể nhanh
chóng thay đổi, đặc biệt đối với quần thể có kích thước nhỏ.
- Trường hợp mơi trường ban đầu có hai quần thể: quần thể cho có
tần số các loại alen là p 2(A), q2(a); quần thể nhận trước nhập cư có m cá
thể với tần số các loại alen là p 1(A), q1(a); có n cá thể từ quần thể cho
đến nhập cư vào quần thể nhận. Sau nhập cư, tần số các loại alen của
quần thể nhận sẽ thay đổi và được tính theo cơng thức: Tần số các loại
alen của quần thể nhận sau nhập cư là:
+ Tần số alen A: p’(A) =
+ Tần số alen a: q’(a) =

mp1 + np2
m+n

mq1 + nq2
m+n

(Trong đó, p2(A), q2(a) là tần số tương đối của các loại alen của
quần thể cho và cũng là tần số tương đối các loại alen của nhóm nhập
cư).
Như vậy, sau nhập cư tần số tương đối của các loại alen của quần
thể có sự thay đổi và lượng biến thiên về tần số các loại alen của quần
thể nhận sau nhập cư được tính theo công thức:
9


∆p

Trong đó:

∆ p:

= M.(p2 - p1) và

∆q

= M.(q2 – q1)

lượng biến thiên tần số tương đối alen A trong quần

thể nhận
∆ q:

lượng biến thiên tần số tương đối alen a trong

quần thể nhận
M: Tỉ lệ số cá thể nhập cư (M = số cá thể nhập cư / tổng
số cá thể của quần thể nhận sau nhập cư).
- Trường hợp quần thể cho đã biết tần số alen và kích thước, còn
quần thể nhận chỉ cho biết tần số alen tại thời điểm trước nhập cư, chúng
ta sẽ tính được tần số alen của quần thể nhận sau nhập cư bằng cơng
thức:
q’(a) = q1 – N.(q1 - q2)
Trong đó: q’(a): tần số alen a của quần thể nhận sau nhập cư
q1 : tần số alen a của quần thể nhận trước nhập cư
q2: tần số alen a của bộ phận nhập cư (tần số alen của quần
thể cho)

N: tỉ lệ số cá thể nhập cư, (N = số cá thể nhập cư / tổng
số cá thể của quần thể cho).
2.2.2. Các dạng bài tập vận dụng
- Dạng 1: Bài toán cho biết kích thước của quần thể cho, kích
thước nhóm nhập cư, tần số các loại alen của quần thể cho và quần
thể nhận.
* Bài tốn 1: Có 2 quần thể của cùng lồi: quần thể 1 có 750 cá thể
trong đó tần số alen A là 0,6; quần thể 2 có 250 cá thể trong đó tần số

10


alen A là 0,4. Nếu toàn bộ các cá thể của quần thể 2 nhập cư vào quần
thể 1 thì ở quần thể mới tần số các loại alen là bao nhiêu?
Giải:
Cách giải 1 (cách giải thông thường):
Quần thể 1 có tổng số alen là: 750.2 = 1500 alen
Trong đó số alen A là: 1500.0,6 = 900
số alen a là: 1500 – 900 = 600
Quần thể 2 có 250 cá thể nhập cư cả vào quần thể 1 với tổng số
alen là:
250.2 = 500 alen
Trong đó số alen A là: 500.0,4 = 200
số alen a là: 500 – 200 = 300
Vậy quần thể 1 sau nhập cư có tần số các loại alen là:
Tần số alen A là: p’(A) =
Tần số alen a là: q’(a) =

900 + 200
1500 + 500

600 + 300
1500 + 500

= 0,55

= 0,45

Cách giải 2: Áp dụng công thức tổng quát trên, tần số các loại
alen của quần thể 1 sau nhập cư là:
Tần số alen A là: p’(A) =
Tần số alen a là: q’(a) =

mp1 + np2
m+n

mp1 + np2
m+n

=

=

0,6.750 + 0,4.250
750 + 250

0,4.750 + 0,6.250
750 + 250

Cách giải 3: Tỉ lệ cá thể nhập cư là: M =

= 0,55

= 0,45

250
750 + 250

= 0,25

Lượng biến thiên tần số tương đối của alen A trong quần thể 1 sau
nhập cư là:
∆p

= M (p2 - p1) = 0,25.(0,4 - 0,6) = -0,05
11


Vậy tần số tương đối của các alen trong quần thể 1 sau nhập cư là:
Tần số alen A là: p'(A) = p1(A) + ∆ p = 0,6 + (-0,05) = 0,55
Tần số alen a là: q’(a) = 1 – p’(A) = 1 – 0,55 = 0,45
* Bài toán 2: Một con sơng có 2 quần thể ốc sên: quần thể lớn
(quần thể chính) ở phía trên và quần thể nhỏ nằm ở cuối dòng trên 1 hòn
đảo (quần thể đảo). Do nước chảy xuôi nên ốc chỉ di chuyển được từ
quần thể chính đến quần thể đảo mà khơng di chuyển ngược lại. Xét 1
gen có 2 alen A và a. Quần thể chính có: p(A) = 1, quần thể đảo có p(A)
= 0,6. Do di cư, quần thể đảo trở thành quần thể mới có 12% số cá thể là
của quần thể chính. Tính tần số tương đối của các alen trong quần thể
mới sau nhập cư?
Giải:

Cách giải 1:
Ta có: 12% số cá thể của quần thể chính trong quần thể mới chính
là tỉ lệ số cá thể nhập cư.
Áp dụng công thức: ∆ p = M.(pcho - pnhận) = 0,12.(1 – 0,6) = 0,048
[pcho, pnhận lần lượt là tần số alen A của quần thể cho (quần thể
chính) và quần thể nhận (quần thể đảo)]
Vậy tần số các loại alen ở quần thể đảo sau nhập cư là:
Tần số alen A là: p’(A) = p(A) + ∆ p = 0,6 + 0,048 = 0,648
Tần số alen a là: q’(a) = 1 – p’(A) = 1 – 0,648 = 0,352
Cách giải 2:
Quần thể mới có 12% số cá thể là của quần thể chính, vậy tỉ lệ số
cá thể của quần thể đảo trong quần thể mới sau nhập cư là 88%. Khi đó:
m
m+n

= 0,88 và

n
m+n

= 0,12
12


Tần số các loại alen trong quần thể đảo sau nhập cư là:
Tần số alen A là: p’(A) =

mp1 + np2
m+n

=

m
p1
m+n

+

n
p2
m+n

= 0,88.0,6 + 0,12.1 = 0,648
Tần số alen a là: q’(a) =

mq1 + nq2
m+n

=

m
q1
m+n

+

n
q2
m+n

= 0,88.0.4 + 0,12.0 = 0,352
- Dạng 2: Bài tốn cho biết tần số alen và kích thước của quần
thể cho và của nhóm nhập cư, cịn quần thể nhận chỉ cho biết tần số
alen tại thời điểm trước nhập cư, khơng cho biết kích thước.
* Bài toán 1: Trong 1 quần thể gồm 900 con bướm, tần số các loại
alen của quần thể là A = 0,7, a = 0,3; có 90 con bướm của quần thể này
nhập cư đến 1 quần thể mới trong đó quần thể mới đã có tần số alen a =
0,8. Tính tần số các loại alen của quần thể mới sau nhập cư?
Giải:
Tỉ lệ số cá thể nhập cư là: N = 90/900 = 0,1
Áp dụng công thức trên ta có tần số tương đối của các loại alen của
quần thể mới sau nhập cư là:
Tần số alen a: q’(a) = q1 – N.(q1 – q2) = 0,8 – 0,1 (0,8 – 0,3) = 0,75
Tần số alen A: q’(A) = 1 – 0,75 = 0,25
2.3. Ứng dụng một số công thức tính tần số alen và tỉ lệ kiểu gen
trong trường hợp quần thể có đột biến
2.3.1. Cơ sở lí thuyết và công thức tổng quát
Trong 1 quần thể, đột biến ln xảy ra, vì vậy nó làm thay đổi tần
số alen và tỉ lệ kiểu gen của quần thể đó. Giả sử trong quần thể có 1 locut

13


có 2 alen A và a, gọi u, v lần lượt là tỉ lệ alen A đột biến thành a và a đột
biến thành A. Trên thực tế có thể xảy ra các trường hợp sau:
- Gen A đột biến thành a (đột biến thuận) với tần số u: Chẳng hạn ở
thế hệ xuất phát, tần số tương đối của alen A là p 0, sang thế hệ thứ nhất
có u% alen A đột biến thành a, khi đó tần số alen A ở thế hệ thứ nhất sẽ
là:
p1 = p0 – up0 = p0.(1-u)

Ở thế hệ thứ nhất lại có u% alen A đột biến thành a, tần số alen A ở
thế hệ thứ 2 là: p2 = p1 – up1 = p1.(1-u) = p0 (1-u).(1-u) = p0.(1-u)2
Vậy sau n thế hệ tần số tương đối của alen A là: pn = p0.(1-u)n
- Gen a cũng có thể đột biến thành gen A (đột biến nghịch) với tần
số v
+ Nếu u = v thì tần số tương đối của các alen giữ nguyên
không đổi.
+ Nếu v = 0, u > 0 nghĩa là chỉ xảy ra đột biến thuận, khi đó
ta có thể áp dụng cơng thức ở trên để tính tần số các loại alen sau đột
biến.
+ Nếu u # v, u > 0, v > 0 nghĩa là xảy ra cả đột biến thuận và
đột biến nghịch thì sau 1 thế hệ, tần số của alen A sẽ là:
p1 = p0 –up0 + vq0 hay p1 –p0 = vq0 – up0
khi đó, gọi ∆ p là lượng biến thiên về tần số alen A thì:
∆p

= p1 – p0

⇒ ∆p

= vq0 – up0

Tần số tương đối p của alen A và q của alen a sẽ đạt cân bằng khi
lượng đột biến A thành a và a thành A bù trừ cho nhau, nghĩa là

∆p

=0

khi vq = up, mà q = 1- p nên

14


up = v (1-p)

⇔

up + vp = v

⇔

p=

v
u+v

và q =

u
u+v

2.3.2. Các dạng bài tập vận dụng
- Dạng 1: Biết tần số các loại alen của quần thể trước đột biến,
xác định tần số các loại alen của quần thể sau các thế hệ đột biến
* Bài toán 1: Một quần thể có p(A) = 0,8, q(a)= 0,2, nếu tần số đột
biến thuận u = 5.10-5, tần số đột biến nghịch v = 2.10 -5. Hãy tính tần số
các loại alen của quần thể sau 1 thế hệ?
Giải:
∆p

= vq0 – up0 = 2.10-5.0,2 – 5.10-5.0,8 = -3,6.10-5

Vậy tần số các loại alen của quần thể sau đột biến là:
Tần số alen A: p1 = 0,8 – 3,6.10-5
Tần số alen a: q1 = 0,2 + 3,6.10-5
* Bài toán 2: Một quần thể ban đầu có p(A) = q(a) = 0,5, tần số đột
biến alen A thành a sau mỗi thế hệ là 10 -6. Sau 10 thế hệ, xác định tần số
alen của quần thể trên?
Giải:
Quần thể ban đầu có p0 = q0 = 0,5; u = 10-6; v = 0
Sau 10 thế hệ thì tần số các loại alen là:
p10 = p0.(1-u)10 = 0,5.(1-10-6)10 = 0,499995
q10 = 1 – p10 = 1 – 0,499995 = 0,500005
* Bài toán 3: Giả sử 1 locut có 2 alen A và a, thế hệ ban đầu tần số
tương đối của alen A là p0, quá trình đột biến làm A biến thành a với tần
số u = 10-5. Để p0 giảm đi 1 nửa thì quần thể phải trải qua bao nhiêu thế
hệ?
15


Giải:
Vì đột biến diễn ra theo chiều thuận nên ta có:
pn = p0.(1-u)n

⇔ 1/2p0

= p0.(1-u)n (vì pn = 1/2p0 do tần số A giảm 1 một

nửa)
⇔

½ = (1-10-5)n

⇔n

= ln0,5/ln(1-10-5) = 69000 (thế hệ)

- Dạng 2: Biết số lượng các loại alen và số lượng các loại alen
đột biến, xác định tần số đột biến gen thuận, nghịch và ngược lại.
* Bài tốn 1: Một quần thể động vật có 5.104 con trong đó tính
trạng sừng dài do gen A quy định, sừng ngắn do gen a quy định. Trong
quần thể trên có số gen A đột biến thành a và ngược lại với số lượng bù
trừ nhau, tìm số đột biến đó, biết alen A đột biến thành a với tần số u,
alen a đột biến thành A với tần số v, với u = 3v = 3.10-3?
Giải:
Tổng số alen trong quần thể là: 5.104.2 = 105
Vì số lượng alen A đột biến thành a và ngược lại với số lượng bù
trừ nhau nên tần số alen trội, lặn khi quần thể có cân bằng mới được thiết
lập là:
Tần số alen a: q(a) =

u
u+v

=

3v
u+v

=

3v
4v

= 0,75

Tần số alen A: p(A) = 1 - 0,75 = 0,25
Số lượng mỗi alen trong quần thể:
Số lượng alen A là: 0,25.105 = 2,5.104
Số lượng alen a là:0,75.105 = 7,5.10-4
Số alen đột biến thuận bằng số lượng đột nghịch và bằng:
3.10-3 . 2,5. 10-4 = 75 alen

16


* Bài tốn 2: Một quần thể ban đầu có 106 cá thể, tần số alen a là
0,15. Trong quần thể có 5 alen A đột biến thành a và 7 alen a đột biến
thành A. Tính tần số các loại alen của quần thể sau 1 thế hệ có đột biến?
Giải:
Tổng số alen của quần thể là: 2.106, trong đó:
Số alen A là: 2.106.0,85 = 1,7.106
Số alen a là: 2.106.0,15 = 0,3.106
Vì đột biến biến 5 alen A thành a và 7 alen a thành A nên số lượng
alen A sau đột biến tăng lên 2 alen và số lượng alen a giảm đi 2 alen.
Vậy biến thiên tần số alen A, a là:

∆p

= 2/2.106 = 10-6,

∆q

= -2/2.106 =

-10-6
Tần số các loại alen sau 1 thế hệ có đột biến là:
Tần số alen A là: p(A) = p0(A) + ∆ p = 0,85 + 10-6
Tần số alen a là: q(a) = q0(a) + ∆ q = 0,15 – 10-6
IV. KẾT QUẢ
Qua việc kiểm chứng trên một số lớp ở trường THPT Trần Phú mà
tôi đã giảng dạy như: Các lớp 12B năm học 2010 – 2011, lớp 12 A năm
học 2011 – 2012, và 2 lớp12B 12C của năm học này, những học sinh
nắm vững các phương pháp trên đã rất tự tin khi giải các bài tập phần
này . Học sinh chủ động giải quyết các bài tập dựa trên các cơ sở lý
thuyết tương ứng và vì vậy hiệu quả học tập được nâng lên.
* Kết quả bài kiểm tra lớp năm học 12A năm học 2011 – 2012
Lớp Sĩ
12A

số
4

Loại giỏi
Loại khá
Loại TB
Loại yếu
SL
%
SL

%
SL
%
SL %
9
20,45 25 56.8 10 22,7 0 0%
%

%

%
17


* Kết quả bài kiểm tra lớp 12B, 12C năm học 2012 – 2013
Lớp

Giỏi

Sĩ số

SL
12B

45

9

12C

44

7

%
20
%
21
%

Khá
SL
22
26

%
61
%
55
%

Trung
bình
SL %

Yếu
SL

%

9

19%

0

0%

11

24%

0

0%

Thực tế cho thấy với cách làm như trên phần nào đã làm cho học
sinh nắm vững kiến thức , có kỹ năng nhanh nhạy khi giải toán , rút ngắn
được thời gian làm bài. Đó là điều rất quan trọng khi làm bài tập trắc
nghiệm khách quan góp phần nhỏ cho các em đi thi đại học đạt kết quả
tối ưu.
C. KẾT LUẬN
Ngoài việc sử dụng cơng thức để tính tần số alen khi quần thể đạt
cân bằng di truyền mà sách giáo khoa và sách bài tập đã cho, việc học
sinh biết thêm một số công thức mới áp dụng cho trường hợp quần thể
thay đổi vốn gen bởi tác động của nhân tố tiến hố khơng những giúp các
em tránh lối suy nghĩ lệch lạc khi cho rằng mọi quần thể luôn duy trì
trạng thái cân bằng di truyền mà cịn có ý nghĩa rất lớn trong việc giúp
các em vận dụng giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả và
khắc sâu kiến thức về vai trò của các nhân tố tiến hoá đột biến, chọn lọc

tự nhiên và di - nhập gen. Sử dụng công thức này, học sinh có thể tính

18


được tần số alen, thành phần kiểu gen của quần thể ở bất kì thế hệ nào
cho dù quần thể có thể thay đổi cấu trúc di truyền của nó.
Trong khoảng thời gian tương đối dài, thông qua việc nghiên cứu
và áp dụng trên các đối tượng học sinh, đặc biệt là đối tượng học sinh
tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi và thi đại học, tôi nhận thấy việc áp
dụng những cơng thức trên đã kích thích tính tị mị, sự say mê, sáng tạo
đối với bộ mơn Sinh học của học sinh. Tuy nhiên đề tài đang còn bó hẹp
trong phạm vi nghiên cứu của một cá nhân, chưa được toàn diện, đầy đủ
về các dạng bài tập nên sáng kiến kinh nghiệm này không thể tránh khỏi
thiếu sót và hạn chế. Vì vậy tơi rất mong được sự góp ý, phê bình của
các thầy cơ, đồng nghiệp và các em học sinh để nội dung đề tài đầy đủ và
phong phú hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ
HIỆU TRƯỞNG

Thanh Hóa, ngày 10 tháng 05 năm
2013
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Người viết SKKN

Nguyễn Chí Cường

Lê Thị Dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ - NGA SƠN

19


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
KINH NGHIỆM DẠY HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP
DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ
KHI QUẦN THỂ CHỊU SỰ TÁC ĐỘNG
CỦA MỘT SỐ NHÂN TỐ TIẾN HÓA

Người thực hiện:
Lê Thị Dung
Chức vụ:
Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực: Sinh học

THANH HÓA NĂM 2013

20