Báo cáo nghiên cứu khoa học: "XÂY DỰNG HÀM BIỂU DIỄN TỔN HAO ỨNG SUẤT TRƯỚC DO TỪ BIẾN VÀ CO NGÓT CỦA BÊ TÔNG TỪ MỘT KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM" pps

XÂY DỰNG HÀM BIỂU DIỄN TỔN HAO ỨNG SUẤT TRƯỚC DO TỪ BIẾN
VÀ CO NGÓT CỦA BÊ TÔNG TỪ MỘT KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

ThS. HOÀNG QUANG NHU
Vụ Khoa học công nghệ – Bộ Xây dựng

1. Mở đầu
Đối với các kết cấu đòi hỏi tính toán chính xác tổn hao ứng suất trước do từ biến và co ngót của bê tông
các tiêu chuẩn thiết kế khuyến nghị tiến hành thí nghiệm ngắn hạn làm cơ sở xây dựng phương trình xác
định tổn hao ứng suất trước do từ biến và co ngót của bê tông theo thời gian.
Hàm biểu diễn tổn hao ứng suất trước do từ biến và co ngót của bê tông theo thời gian có dạng giống
như hàm biểu diễn từ biến và co ngót của bê tông. Các dạng hàm thường được dùng biểu diễn từ biến và co
ngót của bê tông là hàm luỹ thừa, hàm hypecbol, hàm logarit và hàm số mũ.
Bài báo này trình bày kết quả xây dựng hàm biểu diễn tổn hao ứng suất trước do từ biến và co ngót của
bê tông theo kết quả thí nghiệm khảo sát tổn hao ứng suất trước do từ biến và co ngót của bê tông đối với
cấu kiện ứng suất trước căng trước chịu nén đúng tâm do tác giả thực hiện tại Phòng thí nghiệm Kết cấu
công trình – Viện KHCN Xây dựng.
2. Mô hình thí nghiệm

Việc thí nghiệm để xác định tổn hao ứng suất trước do từ biến và co ngót của bê tông thường được tiến
hành trên các mẫu có kích thước tiết diện 120x120 mm [3], [6], [7]. Cốt thép căng trước là một thanh cường
độ cao đặt chính giữa tiết diện ngang của cấu kiện (hình 1). Tác giả đã tiến hành thí nghiệm theo mô hình
trong [3] để khảo sát tổn hao ứng suất trước do từ biến và co ngót của bê tông, thời gian thí nghiệm từ tháng
5/2005 đến tháng 12/2006.
1500 120




.
120

Hình 1.

Mô hình cấu kiện nén đúng tâm Cốt thép căng trước

3. Xác định tổn hao ứng suất trước bằng kết quả thí nghiệm
Khi tiến hành nghiên cứu thực nghiệm tổn hao ứng suất trước theo thời gian trên các cấu kiện ứng suất trước,
biến dạng đo được là tổng biến dạng từ biến và biến dạng co ngót của bê tông của các cấu kiện ứng suất trước.
Đồng thời trên các cấu kiện tương tự (cấu kiện “sinh đôi”) nhưng không chịu ứng suất trước, biến dạng đo được
chỉ là biến dạng co ngót. Tổn hao tổng cộng ứng suất trong cốt thép ứng suất trước do từ biến và co ngót của bê
tông được tính theo công thức 1 [6], [7].

E
ay ay H
   
 
   
  
   
   
(1)
Trong đó:
H
E
- mô đun đàn hồi của thép ứng suất trước;
ay


- biến dạng co ngót;


- biến dạng từ biến;
ay

- tổn hao ứng suất do co ngót;


- tổn hao ứng suất do từ biến.
Tổn hao ứng suất trong cốt thép ứng suất trước do co ngót của bê tông được tính theo công thức 2 [6],
[7].

.
E
ay ay
H
 

(2)
Tổn hao ứng suất trong cốt thép ứng suất trước do từ biến của bê tông được tính bằng tổng tổn hao do từ
biến và co ngót
ay
 

 

 
 

trừ đi tổn hao do co ngót
ay

 
 
 
. Đồng thời cũng có thể tính tổn hao ứng
suất trong cốt thép ứng suất trước do từ biến của bê tông theo công thức 3 [6], [7].

E
H
 
 

(3)

4. Kết quả thí nghiệm

Kết quả tính toán theo số liệu thí nghiệm được thể hiện ở bảng 1.
Bảng 1.
Giá trị tổn hao ứng suất theo thí nghiệm (MPa)
TT
Thời gian
(ngày)
Tổng tổn
hao
Tổn hao
do từ biến
Tổn hao
do co

ngót
TT
Thời gian
(ngày)
Tổng tổn
hao
Tổn hao
do từ biến

Tổn hao
do co
ngót
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
2
3
4

6
7
14
21
28
35
42
62
90
103
5.79088
7.88057
10.60788
11.9977
14.3156
16.6171
28.9544
35.0357
38.8635
43.3486
47.6874
55.4085
62.6166
63.5118
4.16798
6.01906
8.84086
9.34259
10.8510
12.7177

21.1795
24.9412
24.3177
26.2726
29.5566
32.2286
34.0255
35.8931
1.6229
1.8615
1.7671
2.6551
3.4645
3.8994
7.7748
10.0945
14.5458
17.0760
18.1307
23.1799
28.5911
27.6188
15
16
17
18
19
20
21
22

23
24
25
26
27
28
145
158
186
214
244
273
303
336
366
397
427
457
486
545
68.7699
71.8532
78.61579
82.45454
87.76394
90.44211
93.84796
95.50585
96.33889
98.79652

98.74685
99.87647
100.7765
102.7663
36.2552
36.4942
44.8999
47.2069
54.8631
55.2954
59.7351
58.5534
58.0667
58.9031
59.7987
61.9226
62.0664
61.5099
32.5147
35.359
33.7158
35.2476
32.9008
35.1466
34.1127
36.9523
38.2722
39.8833
38.9481
37.9520

38.7100
41.2563

5. Xây dựng hàm biểu diễn tổn hao ứng suất trước do từ biến và co ngót
Dựa trên tập hợp số liệu kết quả các giá trị tổn hao ứng suất trước theo thí nghiệm, chúng ta có thể xây
dựng được biểu thức giải tích biểu diễn đường cong tổn hao ứng suất theo thời gian. Phương trình biểu diễn
tổn hao ứng suất trước theo thời gian trong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép của Việt
Nam, tiêu chuẩn Nga CHẩẽ 2.03.01–84
*
cũng như tiêu chuẩn Hoa Kỳ đều sử dụng hàm Hypecbol dạng:

.
.
at
m bt



(4)
Để xây dựng được phương trình biểu diễn đường cong tổn hao ứng suất trước theo kết quả thí nghiệm
chúng tôi đã sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất, với dạng hàm

được chọn theo (4), và các
tham số cần tìm là a, m, b; hay

là hàm của a, m, b và t (5):
( )
( , , , )
t
f t a m b



(5)
Để xác định các tham số m, a, b dựa vào điều kiện là: tổng bình phương các độ lệch của giá trị nhận
được từ thực nghiệm
i

, với các giá trị tính toán được của hàm
( , , , )
f t a m b
là nhỏ nhất:


2
1
1
.
n
i i
i
f t
n


 
 
 
  

(6)

Trong đó n là số cặp giá trị


,
i i
t

cho trong bảng kết quả thực nghiệm.
Có thể sử dụng chương trình toán học
Mathematica
hoặc các bảng
Excell
để tính toán.
Kết quả xây dựng được các hàm biểu diễn tổn hao ứng suất trước như công thức (7), (8), (9) và các biểu
đồ hình 2, 3, 4.
Tổng tổn hao do từ biến và co ngót:

221,619.
100 2,038.
h
t
t



(7)
Tổn hao do từ biến:

131,156.
100 1,995.

h tubien
t
t




(8)
Tổn hao do co ngót:
74,633.
100 1,695.
h congot
t
t




(9)
Trong đó:
h

- tổng tổn hao ứng suất trước do từ biến + co ngót;
h tubien


- tổn hao ứng suất trước do từ biến;
h congot



- tổn hao ứng suất trước do co ngót;
t
- thời gian, tính bằng ngày đêm;

b

- ứng suất nén trong bê tông;
bp
R
- cường độ bê tông khi buông cốt thép.
Từ các công thức (7), (8), (9) ta có thể tiến hành tính toán tổn hao ứng suất trước do từ biến và co ngót
của bê tông tại thời điểm bất kỳ t.
Tổn hao
h

(MPa)
100 200 300 400 500
20
40
60
80
100
t(ngày)
Hình 2.

Tổn hao do từ biến + co ngót
Tổn hao
h tubien



(MPa)
100 200 300 400 500
10
20
30
40
50
60
t(ngày)
Hình 3.

Tổn hao do từ biến
Tổn hao
h congot


(MPa)
100 200 300 400 500
10
20
30
40
t(ngày)
Hình 4.

Tổn hao do co ngót

7. Nhận xét và kết luận
- Việc xây dựng được công thức thực nghiệm cho loại vật liệu và điều kiện môi trường cụ thể để tính
toán tổn hao ứng suất trước do từ biến và co ngót của bê tông tại thời điểm bất kỳ sẽ rất hữu ích trong thực

tế xây dựng những công trình đòi hỏi tính toán chính xác các tổn hao ứng suất trước theo thời gian.
- Từ các số liệu thí nghiệm, sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất có thể lập được công thức thực
nghiệm tính toán tổn hao ứng suất trước do từ biến và co ngót của bê tông tại thời điểm bất kỳ.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. DOÃN TAM HOÈ, Phương pháp tính trong kỹ thuật.
Trường Đại học Xây dựng, Hà Nội, 1991.

2. HOÀNG QUANG NHU, Nghiên cứu thực nghiệm xác định tổn hao ứng suất trước do từ biến và co ngót của bê
tông.
Tạp chí Khoa học công nghệ xây dựng, số 3/2007.

3. ASTM C 512-87 (reapproved 1994). Standard Test Method for Creep of Concrete in Compression.
4. B. L MEYERS, D.E BRANSON, C.G SCHUMANN. Prediction of creep and shrinkage behavior for design
from short term tests.
PCI Journal, May-June 1972.
5. Бетоны – Методы определения деформаций усадки и ползучести.
ΓОСТ 24544-84
6. И.И УЛИЦКИЙ. ТЕОРИЯ И РΑСЧЕТ. Железобетонных стежневых конструкций с учетом длительных
процессов.
Издательство “Будівельник” Киев 1967.

7. И.И УЛИЦКИЙ, С.В КИРЕЕВА, И.В ФАНТИЛЬ. Потери Предварительного Напряжения от Ползучести и
Усадки Бетона в Железобетонных Конструкциях.
Государственное Издательство, Киев 1962.