Bài giảng trường điện từ - Chương 1 docx

1
1
© TS. Lương Hữu Tuấn
Trường
TrườngTrường
Trường Điện
ĐiệnĐiện
Điện từ
từtừ
từ
ª Lương Hữu Tuấn
ª Tài liệu tham khảo :
°Trường
TrườngTrường
Trường Điện
ĐiệnĐiện
Điện từ
từtừ
từ - NN Ảnh & TTT Mỹ
°BT
BT BT
BT Trường
TrườngTrường
Trường Điện
ĐiệnĐiện
Điện từ
từtừ
từ - NN Ảnh & TTT Mỹ
2
© TS. Lương Hữu Tuấn
Câu

CâuCâu
Câu 1 :
1 :1 :
1 : Viết (không cần dẫn ra) mô hình toán của trường điện từ ứng với môi
trường đẳng hướng. Nêu ý nghóa của 4 phương trình Maxwell.
Câu
CâuCâu
Câu 2 :
2 :2 :
2 : Năng lượng trường điện tónh tính theo thế điện và mật độ điện tích. Nhận
xét.
Câu
CâuCâu
Câu 3 :
3 : 3 :
3 : Trong môi trường đồng nhất đẳng hướng tuyến tính có ε = const, µ =
const, γ = 0 và không có điện tích tự do, tồn tại một trường điện từ biến thiên
điều hòa tần số ω với vectơ cường độ trường từ có dạng :
(A/m)
1) Xác đònh vectơ cường độ trường điện
2) Thiết lập quan hệ giữa α và β.
Câu
CâuCâu
Câu 4 :
4 :4 :
4 : Cáp đồng trục bán kính lõi a, bánh kính vỏ b, chiều dài L, giữa lõi và vỏ
là lớp cách điện có độ dẫn điện γ = k/r
2
với k = const, r là bán kính hướng trục.
Cho biết lõi có thế U và vỏ được nối đất. Hãy xác đònh :

1) Vectơ cường độ trường điện trong lớp cách điện
2) Dòng điện rò qua lớp cách điện
3) Điện trở cách điện của cáp
Giữa
GiữaGiữa
Giữa học
họchọc
học kỳ
kỳkỳ
kỳ
cos( )cos( )sin( )
z
H x y t i
α β ω
=


2
3
© TS. Lương Hữu Tuấn
Yêu
YêuYêu
Yêu cầu
cầucầu
cầu
ª Lý
LýLý
Lý thuyết
thuyếtthuyết
thuyết :

: :
:
° tổng thể : tính liên tục (lớp + ôn tập)
° phần cơ sở : chặt chẻ
° phần ứng dụng : linh hoạt
ª Bài
BàiBài
Bài tập
tậptập
tập :
° tổng thể : thời gian (nắm bắt + luyện tập)
° BT cơ bản : chặt chẻ
° BT ứng dụng : công thức cơ bản
° BT tổng hợp : linh hoạt
ª Kiến
KiếnKiến
Kiến thức
thứcthức
thức :
: :
: giải
giảigiải
giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ
4
© TS. Lương Hữu Tuấn
Trường

TrườngTrường
Trường điện
điệnđiện
điện từ
từtừ
từ
3
5
© TS. Lương Hữu Tuấn
Nội
NộiNội
Nội dung
dung dung
dung chính
chínhchính
chính
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
,
, 0
,
0 , 0
,
D
t t s
t
B

t t
t
n n
n n
n n
t t
rotH J H H J
rotE E E
divD D D
divB B B
divJ J J
ρ
σ
ρ σ
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂ ∂

= + − =

= − − =


= − =



= − =


= − − = −



 




D E
B H
J E
ε
µ
γ

=

=


=

 
 
 
6

© TS. Lương Hữu Tuấn
Trường
TrườngTrường
Trường điện
điệnđiện
điện từ
từtừ
từ
ª Chương
ChươngChương
Chương 1
11
1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT
ª Chương
ChươngChương
Chương 2
22
2 : TĐ tónh
ª Chương
ChươngChương
Chương 3
33
3 : TĐT dừng
ª Chương
ChươngChương
Chương 4
44
4 : TĐT biến thiên
ª Chương
ChươngChương

Chương 5
55
5 : Bức xạ điện từ
ª Chương
ChươngChương
Chương 6
66
6 : Ống dẫn sóng & hộp cộng hưởng
4
7
© TS. Lương Hữu Tuấn
Chương
ChươngChương
Chương 1 :
1 : 1 :
1 : Khái
KháiKhái
Khái niệm
niệmniệm
niệm & pt
& pt & pt
& pt cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản của
củacủa
của TĐT
TĐTTĐT
TĐT

1.
1. 1.
1. Giải
GiảiGiải
Giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ
2.
2. 2.
2. Khái
KháiKhái
Khái niệm
niệmniệm
niệm cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản
3.
3. 3.
3. Đại
ĐạiĐại
Đại lượng
lượnglượng
lượng đặc
đặcđặc
đặc trưng
trưngtrưng

trưng
4.
4. 4.
4. Đònh
ĐònhĐònh
Đònh luật
luậtluật
luật cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản của
củacủa
của trường
trườngtrường
trường điện
điệnđiện
điện từ
từtừ
từ
5.
5. 5.
5. Dòng
DòngDòng
Dòng điện
điệnđiện
điện dòch
dòchdòch
dòch -

- hệ
hệhệ
hệ phương
phươngphương
phương trình
trìnhtrình
trình Maxwell
MaxwellMaxwell
Maxwell
6.
6. 6.
6. Điều
Điềiều
Điều kiện
kiệnkiện
kiện biên
biênbiên
biên
7.
7. 7.
7. Năng
NăngNăng
Năng lượng
lượnglượng
lượng điện
điệnđiện
điện từ
từtừ
từ -

- đònh
đònhđònh
đònh lý
lýlý
lý Poynting
PoyntingPoynting
Poynting
8
© TS. Lương Hữu Tuấn
1.
1. 1.
1. Giải
GiảiGiải
Giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ
1.1.
1.1. 1.1.
1.1. Hệ
HệHệ
Hệ tọa
tọatọa
tọa độ
độđộ
độ
Xác đònh vò trí & hướng trong không gian
ª Phân loại
ª Tọa độ Descartes (D)

ª Tọa độ trụ (T)
ª Tọa độ cầu (C)
ª Yếu tố vi phân
1.2.
1.2. 1.2.
1.2. Toán
ToánToán
Toán tử
tửtử
tử
1.3.
1.3. 1.3.
1.3. Hệ
HệHệ
Hệ thức
thứcthức
thức thường
thườngthường
thường gặp
gặpgặp
gặp
5
9
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Tọa
TọaTọa
Tọa độ
độđộ
độ Descartes (D)
Descartes (D)Descartes (D)

Descartes (D)
P(x,y,z)
x : hoành độ
y : tung độ
z : cao độ
x y z
i i i
× =
  
y x z
i i i
× = −
  
Q
10
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Tọa
TọaTọa
Tọa độ
độđộ
độ trụ
trụtrụ
trụ (T)
(T)(T)
(T)
P(r,φ,z)
r : bk hướng trục
φ : góc phương vò
r z
i i i

φ
× =
  
Q
6
11
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Tọa
TọaTọa
Tọa độ
độđộ
độ cầu
cầucầu
cầu (C)
(C)(C)
(C)
P(r,θ,φ)
r : bk hướng tâm
θ : góc lệch trục
r
i i i
θ φ
× =
  
Q
12
© TS. Lương Hữu Tuấn
1.
1. 1.
1. Giải

GiảiGiải
Giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ
1.1.
1.1. 1.1.
1.1. Hệ
HệHệ
Hệ tọa
tọatọa
tọa độ
độđộ
độ
ª Phân loại
ª Yếu tố vi phân
7
13
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Yeáu
YeáuYeáu
Yeáu toá
toátoá
toá vi
vi vi
vi phaân
phaânphaân
phaân (1)
(1)(1)

(1)
x y z
dl dxi dyi dzi
= + +

  
14
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Yeáu
YeáuYeáu
Yeáu toá
toátoá
toá vi
vi vi
vi phaân
phaânphaân
phaân (2)
(2)(2)
(2)
r z
dl dri rd i dzi
φ
φ
= + +

  
8
15
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Yếu

YếuYếu
Yếu tố
tốtố
tố vi
vi vi
vi phân
phânphân
phân (3)
(3)(3)
(3)
sin
r
dl dri rd i r d i
θ φ
θ θ φ
= + +

  
16
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Yếu
YếuYếu
Yếu tố
tốtố
tố vi
vi vi
vi phân
phânphân
phân (4)
(4)(4)

(4)
x y z
dl dxi dyi dzi
= + +

  
r z
dl dri rd i dzi
φ
φ
= + +

  
sin
r
dl dri rd i r d i
θ φ
θ θ φ
= + +

  
h
i
: hệ số Larmor
1 1 1 2 2 2 3 3 3
dl h du i h du i h du i
= + +

  
1 2 3 2 3 1

,
dS h h du du i
= ±



1 2 3 1 2 3
dV h h h du du du
=
h
1
h
2
h
3
D : 1 1 1
T : 1 r 1
C : 1 r rsinθ
Tóm lại :
Tổng quát :
9
17
© TS. Lương Hữu Tuấn
Ví
VíVí
Ví dụ
dụdụ
dụ
z
h

0
R
2
0 0
.
2
.
2
r
tru
h
r r
q i dS
r
q i rd dzi
r
q h
π
λ
π
λ
φ
π
λ
=
=
=
∫
∫ ∫



 
18
© TS. Lương Hữu Tuấn
1.
1. 1.
1. Giải
GiảiGiải
Giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ
1.1.
1.1. 1.1.
1.1. Hệ
HệHệ
Hệ tọa
tọatọa
tọa độ
độđộ
độ
1.2.
1.2. 1.2.
1.2. Toán
ToánToán
Toán tử
tửtử
tử
ª Gradient

ª Divergence
ª Rotation
ª Laplace
ª Nabla
10
19
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Gradient
GradientGradient
Gradient
° Tính
TínhTính
Tính chất
chấtchất
chất :
: :
: gradϕ là vectơ có
- độ lớn = tốc độ tăng cực đại
- hướng là hướng tăng cực đại
° Ý
Ý Ý
Ý nghóa
nghóanghóa
nghóa :
: :
:
Khuynh hướng tăng cực đại của trường vô hướng.
° Đạo
Đạạo
Đạo hàm

hàmhàm
hàm có
cócó
có hướng
hướnghướng
hướng :
::
:
.
l
l
i
grad
ϕ
ϕ
∂
∂
=

° Biểu
BiểuBiểu
Biểu thức
thứcthức
thức :
::
:
:
x y z
D grad i i i
x y z

ϕ ϕ ϕ
ϕ
∂ ∂ ∂
= +
∂ ∂ ∂
+
  
1 2 3
1 1 2 2 3 3
1 1 1
h u h u h u
grad i i i
ϕ ϕ ϕ
ϕ
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
= + +
  
+
−
−−
−
20
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Divergence
DivergenceDivergence
Divergence
°Ý
Ý Ý
Ý nghóa

nghóanghóa
nghóa :
: :
:
Mật độ nguồn của trường vectơ
°Biểu
BiểuBiểu
Biểu thức
thứcthức
thức :
::
:
:
y
x
z
A
A
A
D divA
x y z
∂
∂
∂
= + +
∂ ∂ ∂

2 3 1
1 2 3 1
( )

1
[ ]
h h A
divA
h h h u
∂
= +
∂

11
21
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Ví
VíVí
Ví dụ
dụdụ
dụ
2 3 1
1 2 3 1
( )
1
[ ]
h h A
divA
h h h u
∂
= +
∂

2

2
?
1
: ( ) (1. )
1
1
: ( ) ( . )
1
: ( ) ( . )
x
r
r
divA
d
D A A x i divA A
dx
d
T A A r i divA r A
r dr
d
C A A r i divA r A
r dr
= ⇒ =
= ⇒ =
= ⇒ =

 

 


 

22
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Rotation
RotationRotation
Rotation
°Ý
Ý Ý
Ý nghóa
nghóanghóa
nghóa :
: :
:
Tính chất xoáy của trường vectơ
°Biểu
BiểuBiểu
Biểu thức
thứcthức
thức :
::
:
:
x y z
x y z
x y z
i i i
D rotA
A A A
∂ ∂ ∂

∂ ∂ ∂
=
  

1 2 3
1 1 2 2 3 3
1 2 3
1 1 2 2 3 3
1
u u u
h i h i h i
rotA
h h h
h A h A h A
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
=
  

12
23
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Ví
VíVí
Ví duï
duïduï
duï
: sin
C A r i
φ

θ
=


2(cos sin )
r
rotA i i
θ
θ θ
= −

 
2
2
2 2
1
0 0
sin
sin
sin
r
r
i ri r i
rotA
r
r
θ φ
θ φ
θ
θ

θ
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
=
  

2
2
2
1
sin
2
1
sin
(2 sin cos 0)
(2 sin 0)
0
r
r
r
r r
θ
θ
θ θ
θ
=

−

−




24
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Laplace
LaplaceLaplace
Laplace
°Voâ
VoâVoâ
Voâ höôùng
höôùnghöôùng
höôùng :
::
:
( )
div grad
ϕ ϕ
∆ =
11 2 3 1
2 3
1
1
]
[ ( )
uh h h u
h h
h
ϕ
ϕ

∂
∂
∂
∆ = +
∂
°Vectô
VectôVectô
Vectô :
::
:
( ) ( )
A grad divA rot rotA
∆ = −
  
13
25
â TS. Lng Hu Tun
ê Nabla
NablaNabla
Nabla (
((
(hỡnh
hỡnhhỡnh
hỡnh thửực
thửựcthửực
thửực)
))
)
:
x y z

D
i i i
x y z
= =

+ +



x y z
grad i i i
x y z


=

+ +


y
x
z
divA A
A
A
A
x y z
=

+ +


x y z
x y z
x y z
rotA
i i i
A
A A A


=
ì



ê grad : voõ hửụựng vectụ
ê div : vectụ voõ hửụựng
ê rot : vectụ vectụ
ê Laplace : voõ hửụựng voõ hửụựng
vectụ vectụ
1 2 3
1 2 3
1 2 3
i i i
A B A A A
B B B
ì =

26
â TS. Lng Hu Tun
ê Toựm
ToựmToựm
Toựm laùi
laùilaùi
laùi
1 2 3
1 1 2 2 3 3
1 1 1
h u h u h u
grad i i i




= + +

2 3 1
1 2 3 1
( )
1
[ ]
h h A
h h h u
divA

= +

1 2 3
1 1 2 2 3 3
1 2 3
1 1 2 2 3 3
1
u u u
h i h i h i
rotA
h h h
h A h A h A


=


14
27
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Nhắc
NhắcNhắc
Nhắc lại
lạilại
lại
1
1 1
1

h u
grad i
ϕ
ϕ
∂
∂
= +

2 3 1
1 2 3 1
( )
1
[ ]
h h A
h h h u
divA
∂
∂
= +

1 2 3
1 1 2 2 3 3
1 2 3
1 1 2 2 3 3
1
u u u
h i h i h i
rotA
h h h
h A h A h A

∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
=
  

1 1 1 2 2 2 3 3 3
dl h du i h du i h du i
= + +

  
1 2 3 2 3 1
,
dS h h du du i
= ±



1 2 3 1 2 3
dV h h h du du du
=
h
1
h
2
h
3
D : 1 1 1
T : 1 r 1
C : 1 r rsinθ
( )

div grad
ϕ ϕ
∆ =
( ) ( )
A grad divA rot rotA
∆ = −
  
28
© TS. Lương Hữu Tuấn
1.
1. 1.
1. Giải
GiảiGiải
Giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ
1.1.
1.1. 1.1.
1.1. Hệ
HệHệ
Hệ tọa
tọatọa
tọa độ
độđộ
độ
1.2.
1.2. 1.2.
1.2. Toán

ToánToán
Toán tử
tửtử
tử
1.3.
1.3. 1.3.
1.3. Hệ
HệHệ
Hệ thức
thứcthức
thức thường
thườngthường
thường gặp
gặpgặp
gặp
ª Đại số vectơ
ª Đònh lý tích phân
ª Hệ thức khác
15
29
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Đại
ĐạiĐại
Đại số
sốsố
số vectơ
vectơvectơ
vectơ
1 1 2 2 3 3
A A i A i A i

= + +

  
1 1 2 2 3 3
B B i B i B i
= + +

  
1 1 2 2 3 3
.
A B A B A B A B
= + +


1 2 3
1 2 3
1 2 3
i i i
A B A A A
B B B
× =
  


( ) ( ) ( )
A B C C A B B C A
× = × = ×
     
  
( )

d dB dA
dx dx dx
A B A B
× = × + ×


 
 
30
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Đònh
ĐònhĐònh
Đònh lý
lýlý
lý tích
tíchtích
tích phân
phânphân
phân
V S
divAdV AdS
=
∫ ∫
  

°Đònh
ĐònhĐònh
Đònh lý
lýlý
lý Divergence :

Divergence :Divergence :
Divergence :
S C
rotAdS Adl
=
∫ ∫

  

°Đònh
ĐònhĐònh
Đònh lý
lýlý
lý Stokes :
Stokes :Stokes :
Stokes :
(Thông lượng)
(Lưu số)
Qui ước : vectơ pháp tuyến hướng ra
Qui ước : qui tắc vặn nút chai
16
31
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Hệ
HệHệ
Hệ thức
thứcthức
thức khác
kháckhác
khác

( )
( )
fg f g g f
fA f A f A
∇ = ∇ + ∇
∇× = ∇ × + ∇×
  
( ) ( ) 0
( ) ( ) 0
A div rotA
f rot gradf
∇ ∇× = =
∇× ∇ = =
 
( ) .
( ) ( ) ( )
fA f A A f
A B B A A B
∇ = ∇ + ∇
∇ × = ∇× − ∇ ×
  
  
  
32
© TS. Lương Hữu Tuấn
Chương
ChươngChương
Chương 1 :
1 : 1 :
1 : Khái

KháiKhái
Khái niệm
niệmniệm
niệm & pt
& pt & pt
& pt cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản của
củacủa
của TĐT
TĐTTĐT
TĐT
1.
1. 1.
1. Giải
GiảiGiải
Giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ
2.
2. 2.
2. Khái
KháiKhái
Khái niệm
niệmniệm
niệm cơ

cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản
ª Trường điện từ
ª Mô hình
17
33
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Trường
TrườngTrường
Trường điện
điệnđiện
điện từ
từtừ
từ
°Trường điện từ là một dạng vật chất
°Tính tương đối
°Ứng dụng
34
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Mô
MôMô
Mô hình
hìnhhình
hình
Mô
MôMô
Mô hình
hìnhhình

hình vật
vậtvật
vật lý
lýlý
lý :
::
: hệ tương tác TĐT - Chất mang điện
Mô
MôMô
Mô hình
hìnhhình
hình toán
toántoán
toán :
::
:
°hệ phương trình Maxwell
°các điều kiện biên
°các phương trình liên hệ
Hệ phương trình Maxwell là hệ pt đạo hàm
riêng mô tả đầy đủ các hiện tượng
điện từ
Phạm
PhạmPhạm
Phạm vi :
vi :vi :
vi : hệ liên tục
TĐT CMĐ
t.tác đ.từ
18

35
© TS. Lương Hữu Tuấn
Chương
ChươngChương
Chương 1 :
1 : 1 :
1 : Khái
KháiKhái
Khái niệm
niệmniệm
niệm & pt
& pt & pt
& pt cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản của
củacủa
của TĐT
TĐTTĐT
TĐT
1.
1. 1.
1. Giải
GiảiGiải
Giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ

2.
2. 2.
2. Khái
KháiKhái
Khái niệm
niệmniệm
niệm cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản
3.
3. 3.
3. Đại
ĐạiĐại
Đại lượng
lượnglượng
lượng đặc
đặcđặc
đặc trưng
trưngtrưng
trưng
3.1. cho TĐT
3.2. cho môi trường chất
3.3. cho tương tác
TĐT CMĐ
t.tác đ.từ
36
© TS. Lương Hữu Tuấn
3.1.

3.1. 3.1.
3.1. Đại
ĐạiĐại
Đại lượng
lượnglượng
lượng đặc
đặcđặc
đặc trưng
trưngtrưng
trưng cho
chocho
cho TĐT
TĐTTĐT
TĐT
F qE qv B
= + ×
  

Lực
LựcLực
Lực tương
tươngtương
tương tác
táctác
tác :
: :
:
( )
E V m


ª Vectơ cường độ trường điện :
ª Vectơ cảm ứng từ :
( )
B T

19
37
© TS. Lương Hữu Tuấn
3.2.
3.2. 3.2.
3.2. Đại
ĐạiĐại
Đại lượng
lượnglượng
lượng đặc
đặcđặc
đặc trưng
trưngtrưng
trưng cho
chocho
cho chất
chấtchất
chất mang
mangmang
mang điện
điệnđiện
điện
ª Điện
ĐiệnĐiện
Điện tích

tíchtích
tích :
::
: q (C)
ª Mật
MậtMật
Mật độ
độđộ
độ điện
điệnđiện
điện tích
tíchtích
tích :
::
:
°khối : ρ = dq/dV (C/m
3
)
°mặt : σ = dq/dS (C/m
2
)
°dài : λ = dq/dl (C/m)
2
( )
J A m

ª Vectơ
VectơVectơ
Vectơ mật
mậtmật

mật độ
độđộ
độ dòng
dòngdòng
dòng điện
điệnđiện
điện :
::
:
dq dV dS dl
ρ σ λ
= + +
dq
dt
S
I JdS
= = ±
∫


38
© TS. Lương Hữu Tuấn
3.3.
3.3. 3.3.
3.3. Đại
ĐạiĐại
Đại lượng
lượnglượng
lượng đặc
đặcđặc

đặc trưng
trưngtrưng
trưng cho
chocho
cho tương
tươngtương
tương tác
táctác
tác
ª Phân
PhânPhân
Phân cực
cựccực
cực điện
điệnđiện
điện trong
trongtrong
trong điện
điệnđiện
điện môi
môimôi
môi
ª Phân
PhânPhân
Phân cực
cựccực
cực từ
từtừ
từ trong
trongtrong

trong từ
từtừ
từ môi
môimôi
môi
ª Tiêu
TiêuTiêu
Tiêu tán
tántán
tán công
côngcông
công suất
suấtsuất
suất trong
trongtrong
trong vật
vậtvật
vật dẫn
dẫndẫn
dẫn
20
39
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Phân
PhânPhân
Phân cực
cựccực
cực điện
điệnđiện
điện trong

trongtrong
trong điện
điệnđiện
điện môi
môimôi
môi
0 0
0 0
0 0
0 0
e
e
e
e
P E E
χ
χ
χ
ε χ ε
 
 
= =
 
 
 
  
0 0
(1 )
e r
D E E D E

ε χ ε ε ε
= + = ⇒ =
    
:
:
:
e
r
χ
ε
ε
độ cảm điện
độ thẩm điện tương đối
độ thẩm điện (F/m)
9
1
0
36
:
:
10 :
D
P
π
ε
−
=


vectơ cảm ứng điện (C/m

2
)
vectơ phân cực điện (C/m
2
)
hằng số điện (F/m)
° Môi trường đẳng hướng
0
D E P
ε
= +
  
° Đònh nghóa :
° Môi trường đẳng hướng, tuyến tính, đồng nhất : ε = const
→ ε(E,x,y,z)
40
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Phân
PhânPhân
Phân cực
cựccực
cực từ
từtừ
từ trong
trongtrong
trong từ
từtừ
từ môi
môimôi
môi

° Môi trường đẳng hướng :
m
M H
χ
=
 
0 0
(1 )
m r
B H H
µ χ µ µ
= + = ⇒
  
:
:
:
m
r
χ
µ
µ
độ cảm từ
độ thẩm từ tương đối
độ thẩm từ (H/m)
7
0
:
:
4 .10 :
H

M
µ π
−
=


vectơ cường độ trường từ (A/m)
vectơ phân cực từ (A/m)
hằng số từ (H/m)
° Đònh nghóa :
B H
µ
=
 
0
1
H B M
µ
= −
  
° Môi trường đẳng hướng, tuyến tính, đồng nhất : µ = const
0, 0 :
m m
χ χ
> <
thuận từ, nghòch từ
21
41
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Tiêu

TiêuTiêu
Tiêu tán
tántán
tán công
côngcông
công suất
suấtsuất
suất trong
trongtrong
trong vật
vậtvật
vật dẫn
dẫndẫn
dẫn
:
γ
độ dẫn điện
(1 )
m
Ω
3
. ( )
J
p J E W m
=
 
°Mật độ công suất tiêu tán p
J
:
. ( )

J
V
P J EdV W
=
∫
 
°Công suất tiêu tán P
J
:
J E
γ
=
 
°Đònh luật Ohm :
42
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Ôn
ÔnÔn
Ôn tập
tậptập
tập
0
0
1
D E P
H B M
J E
µ
ε
γ


= +


= −


=


  
  
 
TĐT CMĐ
t.tác đ.từ
,
E B
 
,
J
ρ

,
D H
 
D E
B H
J E
ε
µ

γ

=

=


=

 
 
 
2
.
J
p J E E
γ
= =
 
22
43
© TS. Lương Hữu Tuấn
Chương
ChươngChương
Chương 1 :
1 : 1 :
1 : Khái
KháiKhái
Khái niệm
niệmniệm

niệm & pt
& pt & pt
& pt cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản của
củacủa
của TĐT
TĐTTĐT
TĐT
1.
1. 1.
1. Giải
GiảiGiải
Giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ
2.
2. 2.
2. Khái
KháiKhái
Khái niệm
niệmniệm
niệm cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản

bản
3.
3. 3.
3. Đại
ĐạiĐại
Đại lượng
lượnglượng
lượng đặc
đặcđặc
đặc trưng
trưngtrưng
trưng
4.
4. 4.
4. Đònh
ĐònhĐònh
Đònh luật
luậtluật
luật cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản của
củacủa
của TĐT
TĐTTĐT
TĐT
4.1. Đònh luật bảo toàn điện tích
4.2. Đònh luật Gauss về điện
4.3. Đònh luật Gauss về từ

4.4. Đònh luật Ampère
4.5. Đònh luật cảm ứng điện từ Faraday
44
© TS. Lương Hữu Tuấn
4.1.
4.1. 4.1.
4.1. Đònh
ĐònhĐònh
Đònh luật
luậtluật
luật bảo
bảobảo
bảo toàn
toàntoàn
toàn điện
điệnđiện
điện tích
tíchtích
tích
ª Phát biểu :

i dq dt
= −
,
t
V V
divJdV dV V
ρ
∂
∂

= − ∀
∫ ∫

ª Kết luận :
divJ t
ρ
= −∂ ∂

(ph.trình liên tục)
ª Dẫn xuất :
23
45
© TS. Lương Hữu Tuấn
4.2.
4.2. 4.2.
4.2. Đònh
ĐònhĐònh
Đònh luật
luậtluật
luật Gauss
Gauss Gauss
Gauss về
vềvề
về điện
điệnđiện
điện
,
V V
divDdV dV V
ρ

= ∀
∫ ∫

divD
ρ
=

(dạng vi phân)
S
DdS q
=
∫



(dạng tích phân)
ª Nhận xét :
° Đường sức điện là những đường hở
° Trường điện có nguồn là các điện tích
ª Phát biểu :
ª Dẫn xuất :
46
© TS. Lương Hữu Tuấn
4.3.
4.3. 4.3.
4.3. Đònh
ĐònhĐònh
Đònh luật
luậtluật
luật Gauss

Gauss Gauss
Gauss về
vềvề
về từ
từtừ
từ
0
S
BdS
=
∫



(dạng tích phân)
ª Nhận xét :
°Đường sức từ là những đường kín
°Trường từ không có nguồn “từ tích”
0
divB
=

(dạng vi phân)
ª Phát biểu :
ª Dẫn xuất : tương tự
24
47
© TS. Lương Hữu Tuấn
4.4.
4.4. 4.4.

4.4. Đònh
ĐònhĐònh
Đònh luật
luậtluật
luật Ampère
AmpèreAmpère
Ampère
,
S S
rotHdS JdS S
= ∀
∫ ∫
 
 
C
Hdl I
=
∫



(dạng tích phân)
ª Phát biểu :
ª Dẫn xuất :
(dạng vi phân)
rotH J
=
 
48
© TS. Lương Hữu Tuấn

4.5.
4.5. 4.5.
4.5. Đònh
ĐònhĐònh
Đònh luật
luậtluật
luật cảm
cảmcảm
cảm ứng
ứngứng
ứng điện
điệnđiện
điện từ
từtừ
từ Faraday
FaradayFaraday
Faraday
,
S S
B
rotEdS dS S
t
∂
= − ∀
∂
∫ ∫

 

C S

d
Edl BdS
dt
= −
∫ ∫


 

(dạng tích phân)
ª Phát biểu :
ª Dẫn xuất :
(dạng vi phân)
B
rotE
t
∂
= −
∂


25
49
© TS. Lương Hữu Tuấn
Chương
ChươngChương
Chương 1 :
1 : 1 :
1 : Khái
KháiKhái

Khái niệm
niệmniệm
niệm & pt
& pt & pt
& pt cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản của
củacủa
của TĐT
TĐTTĐT
TĐT
1.
1. 1.
1. Giải
GiảiGiải
Giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ
2.
2. 2.
2. Khái
KháiKhái
Khái niệm
niệmniệm
niệm cơ
cơcơ

cơ bản
bảnbản
bản
3.
3. 3.
3. Đại
ĐạiĐại
Đại lượng
lượnglượng
lượng đặc
đặcđặc
đặc trưng
trưngtrưng
trưng
4.
4. 4.
4. Đònh
ĐònhĐònh
Đònh luật
luậtluật
luật cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản của
củacủa
của TĐT
TĐTTĐT
TĐT
5.

5. 5.
5. Dòng
DòngDòng
Dòng điện
điệnđiện
điện dòch
dòchdòch
dòch -

- hệ
hệhệ
hệ phương
phươngphương
phương trình
trìnhtrình
trình Maxwell
MaxwellMaxwell
Maxwell
5.1. Dòng điện dòch
5.2. Hệ phương trình Maxwell
50
© TS. Lương Hữu Tuấn
5.1.
5.1. 5.1.
5.1. Dòng
DòngDòng
Dòng điện
điệnđiện
điện dòch
dòchdòch

dòch
ª đònh luật Ampère chỉ đúng với dòng điện không đổi
ª khái quát hóa đònh luật Ampère bằng dòng điện dòch

ρ không đổi theo thời gian : dòng điện không đổi
( ) 0 ( )
div rotH gtvt
=

( ) 0
D
t
div J
∂
∂
+ =


Ta có thể đ.nghóa :
D
t
rotH J
∂
∂
= +

 
(Ampère - Maxwell)
:
:

:
D
d
t
tp d
J
J
J J J
∂
∂
=
= +



  
vectơ mđ dòng điện dẫn
vectơ mđ dòng điện dòch
vectơ mđ dòng điện toàn phần