Bài giảng: Phép chiếu song song ppt

Hình này có phải là hình biểu diễn tr biểu diễn
của một hình trong không gian hay không ?

Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG
1. Định nghĩa phép chiếu song song:
Trong không gian cho (P) và đường
thẳng l cắt (P).Với mỗi điểm M trong
không gian, vẽ đường thẳng đi qua M
và song song hoặc trùng với l.
Đường thẳng này cắt (P) tai M
’
nào
đó.
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M
trong không gian với điểm M
’
của mặt
phẳng (P) như trên gọi là phép chiếu
song song lên mặt phẳng (P) theo
phương
l
.
P)
l
M
M'
B
a
M
+ (P): gọi là mặt phẳng chiếu.

+ l gọi là phương chiếu.
+ M’ gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của M.

P)

Cho hình H. Tập hợp H
’
gồm hình chiếu song song của tất
cả các điểm thuộc H gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh)
của hình H qua phép chiếu nói trên.


2. Tính chất:
Ta chỉ xét hình chiếu song song của
các đọan thẳng hoặc đường thẳng
không song song và không trùng với
phương chiếu.

Tính chất 1:
Hình chiếu song song của
một đường thẳng là một
đường thẳng.
P)
Q
M
M'
a
l
a
’


HỆ QUẢ:
Hình chiếu song song của một đọan thẳng là một
đọan thẳng, của một tia là một tia.
M
N
M
’
N
’


Yêu cầu thực hiện ?3 và ?4

Câu hỏi:
Làm thế nào để dựng được ảnh đường thẳng hay
một phần của nó qua phép chiếu song song ?
P)
a
A
B
A
’
B
’
a
’
a
l

A
B
B
’
a’


Câu hỏi 1: Bóng của hai dây điện song song dưới
ánh nắng mặt trời có quan hệ gì ?

Câu hỏi 2: Sau khi xem xong đọan phim, em hãy cho kết
luận về hình chiếu song song của hai đường thẳng song
song ?


Tính chất 2:
Hình chiếu song song của hai đường thẳng song
song là hai đường thẳng song song hoặc trùng
nhau.

Câu hỏi:
Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo
nhau có thể song song với nhau hay không ?
P)
a
b
a
’
b’
l

P)
P)
A
A
’
C
B

D
C
’
B
’
D
’

l
a
a
’
a
b’
a
’
b

B

A

A
’



B
’

C

D
C
’


D
’


E

F

E
’

F’

Câu hỏi: Có nhận xét gì

về hai tỉ số:
' '
' '
A B
C D
AB
CD
và
l
=


Tính chất 3:
Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số
của hai đọan thẳng nằm trên hai đường thẳng
song song hoặc trùng nhau.
3. Hình biểu diễn của một hình trong không gian

ĐỊNH NGHĨA:
Hình biểu diễn của một hình
H
trong không gian
là hình chiếu song song của hình
H
trên một mặt
phẳng hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.


Phương pháp vẽ hình biểu diễn của một hình H
cho trước:

- Xác định các yếu tố song song của hình H.
- Xác định tỉ số của hai đọan thẳng song song
hoặc của hai đọan thẳng nằm trên một đường thẳng
của hình H.
- Thể hiện đúng các đường song song và các
tỉ số xác định được ở các bước trên.

Câu hỏi:
Hình thang có thể là hình biểu diễn của hình bình
hành hay không ? Tại sao ?


Câu hỏi:
1. Phép chiếu song song có giữ nguyên tỉ số của hai đọan
thẳng không nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc
không cùng nằm trên một đường thẳng) hay không ?
2. Phép chiếu song song có giữ nguyên độ lớn của một
góc hay không ?

Chú ý:
Phép chiếu song song nói chung không giữ nguyên tỉ số
của hai đọan thẳng không cùng nằm trên hai đường thẳng
song song (hoặc không cùng nằm trên một đường thẳng) và
không giữ nguyên độ lớn của một góc.

Yêu cầu thực hiện và
?7 ?8

Hình biểu diễn của hình thoi, hình chữ nhật, hình
vuông là hình gì ?

? 7
? 8
Có phải một tam giác bất kì đều có thể xem là hình
biểu diễn của tam giác cân, tam giác vuông, tam
giác đều hay không ?

? 9
Hình biểu diễn của một tứ diện đều có thể vẽ như
hình sau hay không ?
B
D
A

Hình biểu diễn của một đường tròn:
Hình chiếu song song của một đường tròn là một đường
elip hoặc một đường tròn, hoặc đặc biệt có thể là một
đọan thẳng.


Yêu cầu thực hiện H1 trang 73
Giả sử tam giác ABC là hình biểu diễn của một
tam giác đều. Hãy dựng hình biểu diễn của tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác đều đó.
o
o
B
’
B
C
A

’
A
Trả lời: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều trùng với
trọng tâm của nó, nên hình biểu diễn của tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác đều chính là trọng tâm O của tam giác
ABC.


Yêu cầu thực hiện H2 trang 73
Cho một đường elip là hình biểu diễn của một đường tròn.
Hãy vẽ hình biểu diễn của mỗi hình sau đây.
a) Một dây cung và đường kính vuông góc với dây cung đó
của đường tròn.
b) Hai đường kính vuông góc của đường tròn.
c) Một tam giác đều nội tiếp đường tròn.
A
A
B
B
M
N
P
Q
E
F
P

Q
F
E

N
O
O
M


CÂU HỎI:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
a) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có
thể song song với nhau;
b) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có
thể cắt nhau;
c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có
thể trùng nhau;
d) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của
nó;
e) Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu song song của nó;
f) Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song
của nó.
S
Đ
Đ
Đ
S
Đ

Qua bài học này, các em cần nắm:
1. Định nghĩa phép chiếu song song.
2. Tính chất 1, 2 và 3.
3. Phương pháp vẽ hình biểu diễn của một hình

trong không gian.
Bài tập về nhà
Từ bài 40 đến bài 47.