Sáng kiến kinh nghiệm giúp cho học sinh so sánh phân bố

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
GIÚP HỌC SINH SO SÁNH PHÂN SỐ
I - ĐẶT VẤN ĐỀ
Hiện nay ở các trường học sinh học yếu kém rất nhiều. Là giáo viên chủ nhiệm ai cũng
muốn cho học sinh của mình có kết quả học tập tốt. Trong quá trình giảng dạy giáo viên nào
cũng cố gắng tìm ra những phương pháp dạy khả thi giúp cho học sinh nắm vững kiến thức
đã học để có thể vận dụng tốt vào việc làm các bài tập có liên quan và có năng lực học tập tốt
ở các lớp trên .
Thực tế trong những năm học trước. Đa số trình độ kiến thức của các học sinh trong một
lớp không đều nhau: giỏi, khá, trung bình, yếu kém đều có. Giáo viên nào cũng trăn trở đối
với những học sinh yếu kém. Càng khó khăn hơn đối với học sinh lớp 4B. Đặc biệt phân môn
toán, từ lớp 1 đến lớp 3 và học kì I của lớp 4, học sinh chủ yếu là học thực hành bốn phép tính
: cộng, trừ, nhân, chia về số tự nhiên. Bước vào học kì II các em mới được học về phân số.
Do đó rất khó khăn giảng dạy cho các em yếu, kém vì các em tiếp thu rất chậm lại mau quên
nên làm bài không chính xác.
Xuất phát từ những yêu cầu trên, Tôi đã tìm ra được phương pháp dạy “So sánh hai phân
số” và tôi đã áp dụng phương pháp dạy “So sánh hai phân số” cho học sinh lớp 4 khá thành
công trong những năm vừa qua.
II- NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP
1- Quá trình phát triển kinh nghiệm
* Thực trạng ban đầu:
Trong những năm trước. HS được học hình thành phân số, phân số và phép chia số tự
nhiên
Tiếp tục tôi hướng dẫn học sinh cách so sánh hai phân số như sau:
VD: So sánh hai phân số cùng mẫu số
5
2
và
5
3
Trước tiên tôi vẽ đoạn thẳng AB và chia đoạn thẳng thành 5 phần bằng nhau. Vẽ độ

dài đoạn thẳng AC bằng
5
2
độ dài đoạn thẳng AB. Độ dài đoạn thẳng AD bằng
5
3
độ dài
đọan AB.
Giúp học sinh nhìn vào hình vẽ và thấy được:

5
3
5
2
<
hoặc
5
2
5
3
>

A
C
D
B
3
5
2
5

Từ đó học sinh rút ra được quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số.
Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Học sinh áp dụng quy tắc trên để làm bài tập
VD : So sánh hai phân số :
7
3
và
7
5

5
4
và
2
5
7
8
và
5
8
Đối với HS khá giỏi nắm được kiến thức đã học và thuộc quy tắc làm bài khá tốt như

7
5
7
3
<

4 2
5 5
>

7 5
8 8
>
Nhưng đối với những em chậm hiểu, chưa nắm vững kiến thức, mau quên không nhớ
quy tắc các em có thể so sánh với những kết quả như :
7
5
7
3
>
7 5
8 8
<

Từ những kết quả trên. Tôi suy nghĩ và tìm ra phương pháp dạy cụ thể để giúp học
sinh yếu kém “So sánh hai phân số” như sau.
* Biện pháp và quá trình thực hành
a. So sánh hai phân số
VD:
4 2
2 2
vaø
Tôi dùng phương pháp trực quan
Tôi yêu cầu hs hai nhóm lên trước lớp. Mỗi nhóm có hai em. Tôi phát cho nhóm một 4
cái bánh, nhóm hai 2 cái bánh.
Tôi giải thích Nhóm một có 4 cái bánh chia đều cho 2 bạn, đó là phân số

2
4
; nhóm
hai có 2 cái bánh chia đều cho 2 bạn, đó là phân số
2
2
.
Khi hai nhóm chia bánh xong.
Tôi hỏi: Nhóm nào mỗi bạn được nhiều bánh hơn?
+ HS: Nhóm một mỗi bạn được 2 cái bánh.
+ Nhóm hai mỗi bạn được 2 cái bánh
HS kết luận Nhóm một được nhiều bánh hơn
=> Vậy :
2
4
>
2
2
hoặc
2
2
<
2
4
Tiếp theo tôi hướng dẫn HS so sánh hai phân số
2
5
và
3
5

bằng sơ đồ đoạn thẳng
Vẽ đoạn thẳng AB. Chia đoạn thẳng AB thành 5 phần bằng nhau. Độ dài đoạn thẳng
AC bằng
2
5
độ dài đoạn thẳng AB. Độ dài đoạn thẳng AD bằng
3
5
độ dài đoạn thẳng AB
A
C
D
B
3
5
2
5
Giúp HS nhìn vào hình vẽ và thấy được
2
5
<
3
5
hoặc
3
5
>
2
5
HS nêu qui tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số

. Phân số mà có tử số bé hơn thì bé hơn
. Phân số mà có tử số lớn hơn thì lớn hơn
. Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau
HS áp dụng qui tắc trên làm các bài tập bài 1 trang 119
So sánh hai phân số
a.
3
7
và
5
7
HS nhận xét: Nhóm có 3 cái bánh chia đều cho 7 bạn mỗi bạn được số ít hơn nhóm có
5 cái bánh chia đều cho 7 bạn
Từ đó HS kết luận
3
7
<
5
7
b.
4
3
và
2
3
HS nhận xét: Nhóm có 4 cái bánh chia đều cho 3 bạn mỗi bạn được số bánh ít hơn
nhóm chỉ có 2 cái bánh chia đều cho 3 bạn
HS kết luận
4
3

>
2
3
Tương tự c.
7
8
và
5
5
HS nhận xét 7 > 5 vậy
7
8
>
5
5
Bài 2 trang 119
a. Nhận xét
2
5
<
5
5
HS nhận xét: phân số
2
5
có nghĩa là có 2 cái bánh chia đều cho 5 bạn mỗi bạn không
được 1 cái bánh ta có
2
5
< 1 phân số

5
5
có nghĩa là có 5 cái bánh chia đều cho 5 bạn mỗi bạn
được 1 cái bánh ta có
5
5
= 1
HS kết luận:
2
5
<
5
5
HS rút được ghi nhớ
- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1
- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1
b. So sánh các phân số với 1
1
2
(HS nhận xét 1 cái bánh chia đều cho 2 bạn mỗi bạn không được 1 cái bánh)
HS kết luận
1
2
< 1
4
5
(HS kết luận: 4 cái bánh chia đều cho 5 bạn mỗi bạn không được 1 cái bánh)
Kết luận:
4
5

< 1
7
3
(HS nhận xét: 7 cái bánh chia đều cho 3 bạn mỗi bạn được hơn 1 cái bánh)
Kết luận:
7
3
> 1
9
9
(HS nhận xét: 9 cái bánh chia đều cho 9 bạn mỗi bạn được 1 cái bánh)
Kết luận:
9
9
= 1
Tương tự
6
5

12
7
Bài 3 trang 119 Viết các phân số bé hơn 1 có mẫu số là 5 và tử số khác 0
Tôi gợi ý HS như sau
Viết phân số có mẫu số là 5 vậy 5 đó tượng trưng cho gì?
HS: 5 tượng trưng cho 5 bạn
Nếu tử số là 0 thì số 0 tượng trưng cho gì?
Số 0 tượng trưng cho số bánh
Vậy không có bánh có chia đều cho 5 bạn được không? HS nhận xét không và không
có phân số
0

5
Viết phân số bé hơn 1 vậy các em nghĩ các số bánh là các số nào?
HS viết phân số bé hơn 1 thì số bánh phải ít hơn số 5 (bạn)
Số bánh ít hơn 5 (bạn) gồm những số nào?
HS ít hơn 5 là các số 1, 2, 3, 4
Từ đó HS viết các phân số bé hơn 1 là
1
5

2
5

3
5

4
5
- Khi HS nắm được kiến thức so sánh 2 phân số cùng mẫu số và so sánh các phân số
với 1. Các em rất dễ dàng làm các bài tập 1, 2 trang 120 – Ngoài ra các em áp dụng phương
pháp so sánh 2 phân số cùng mẫu số để so sánh 3 phân số cùng mẫu số
VD : Bài 3 trang 120
Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn
a.
1
5
;
4
5
;
3

5
HS nhận xét Viết phân số từ bé đến lớn thì trước tiên tìm nhóm nào có ít bánh nhất. Đó
là nhóm có 1 cái bánh rồi đến 3 cái bánh, 4 cái bánh
HS kết luận:
1
5
<
3
5
<
4
5
b.
6
7

8
7

5
7
HS nhận xét 5 < 6 < 8
Kết luận
5
7
<
6
7
<
8

7

c. d. HS thực hành tương tự
Muốn cho hs nắm kiến thức vững chắc hơn tôi cho HS sắp xếp ngược lại
Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé
VD: a.
1
5

4
5

3
5
HS nhận xét sắp xếp phân số từ lớn đến bé thì trước tiên tìm nhóm nào có nhiều bánh
nhất
Ta có 4 > 3 > 1
Kết luận:
4
5
>
3
5
>
1
5
d.
12
11

16
11

10
11
HS nhận xét: 16 > 12 > 10
Kết luận:
16
11
>
12
11
>
10
11
Qua phương pháp so sánh các phân số cùng mẫu số. Học sinh làm bài tập khá tốt,
chính xác cao. Bằng phương pháp trên tôi áp dụng vào các bài tập so sánh các phân số cùng
tử số.
VD : Bài 3 trang 122 SGK
So sánh hai phân số
11
6
và
5
6
.
Đối với bài tập này trước kia không những học sinh yếu kém không nhớ qui tắc nên làm
bài không chính xác, mà cả học sinh khá giỏi thường hay lẫn lộn giữa so sánh các phân số
cùng mẫu số với so sánh các phân số cùng tử số.
So sánh phân số cùng mẫu số:

phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn
So sánh phân số cùng tử số : (khác 0)
phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn
Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn
VD : Bài 3b trang 122 SGK
So sánh hai phân số cùng tử số
9
11
và
9
14
.