Báo cáo nghiên cứu khoa học: " XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH VẼ ĐƯỜNG CONG P-V VÀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM SỤP ĐỔ ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN" ppt

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

30
XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH VẼ ĐƯỜNG CONG P-V VÀ XÁC ĐỊNH
ĐIỂM SỤP ĐỔ ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

DEVELOPING A PROGRAM TO DRAW A P-V CURVE AND
IDENTIFYING A POINT OF VOLTAGE COLLAPSE IN THE POWER SYSTEM


Đinh Thành Việt , N gô Văn Dưỡng
Đại học Đà Nẵng
Lê Hữu Hùng
Cty Truyền tải điện 2
Ngô Minh Khoa
Trường ĐH Quy Nhơn


TÓM TẮT
Bài báo trình bày việc nghiên cứu xây dựng toàn bộ đường cong PV bằng giải pháp sử
dụng phương pháp phân bố công suất liên tục gồm 2 bước. Trước tiên dự đoán theo phương
cát tuyến và hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao, sau đó phân tích đường cong
P-V của các nút để đánh giá ổn định điện áp và xác định điểm sụp đổ điện áp trong hệ thống
điện. Trên cơ sở của thuật toán phân bố công suất liên tục đã đề xuất, tiến hành xây dựng
chương trình vẽ đường cong quan hệ công suất – điện áp P-V và xác định điểm sụp đổ điện áp
trong hệ thống điện dựa trên phần mềm MATLAB. Kết quả chương trình được kiểm tra, cho hệ
thống điện mẫu IEEE 14 nút với các phân tích cụ thể đối với các đường cong P-V thu được.
ABSTRACT
This paper presents an investigation into the development of a P-V curve through the
use of a two-stage continuation power flow method. In the first stage, prediction is accomplished
by a secant method and then correction is accomplished by a perpendicularly intersection

technique. In the second stage, a P-V curve is used to analyze voltage stability and identify a
point of voltage collapse in the power system. With a continuation power flow algorithm, a
MATLAB programme is accordingly developed to draw a P-V curve and determine a point of
power system voltage collapse. Finally the program can be tested and applied to a 14-bus IEEE
power system through detailed analyses on obtained P-V curves.

1. Đặt vấn đề
Ổn định điện áp là khả năng của
hệ thống điện (HTĐ) duy trì điện áp
trong phạm vi cho phép tại tất cả các
nút của hệ thống trong các điều kiện
làm việc bình thường hoặc sau kích
động bé [2]. Vấn đề ổn định điện áp có
thể được phân tích, đánh giá bằng các
phương pháp đường cong P -V, đường
cong Q-V, phân tích độ nhạy, phân tích
modal, xác định khoảng cách nhỏ nhất
đến điểm mất ổn định điện áp là điểm
mà tại đó ma trận Jacobian của hệ phương trình phân bố công suất bị suy biến [2, 3, 6].
P
0

P
max0

P
max

Trước khi sự
cố xảy ra

Sau khi sự c
ố
xảy ra

Biên mất
ổn định
Hình 1. Đường cong P-V
Điểm sụp đổ
điện áp
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

31
Do đó, ta không thể đánh giá chính xác trị số tải cực đại của hệ thống dẫn đến sụp đổ
điện áp.

Vì vậy nội dung được trình bày trong bài báo này là nghiên cứu sử dụng phương
pháp phân bố công suất liên tục để xây dựng toàn bộ đường cong P-V gồm 2 bước: Dự
đoán theo phương cát tuyến và Hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao. Sau
đó phân tích đường cong P-V tương ứng của các nút để đánh giá ổn định điện áp và xác
định điểm sụp đổ điện áp trong HTĐ. Hình 1 thể hiện đường cong P-V trong trạng thái
cơ sở và trạng thái sau khi xảy ra một sự cố. Từ hình 1 cho thấy sau khi xảy ra một sự
cố nào đó thì điểm sụp đổ điện áp cũng như biên mất ổn định điện áp trong HTĐ cũng
thay đổi.
2. Ứng dụng phương pháp phân bố công suất liên tục viết chương trình vẽ đường
cong p-v và xác định điểm sụp đổ điện áp
2.1. Phương pháp phân bố công suất liên tục
Để áp dụng phương pháp phân bố công suất liên tục vào việc xây dựng đường
cong P-V trong HTĐ, các phương trình phân bố công suất được viết lại bao gồm tham
số thay đổi tải λ [4]. Khi đó công suất tải và phát tại một nút là một hàm của tham số
thay đổi tải. Do đó, dạng thông thường của các phương trình cho mỗi nút i là:

( ) ( )
( ) ( )



=−−
=−−
0
0
TiLiGi
TiLiGi
QQQ
PPP
λλ
λλ
(1);
( )
( )







−−=
−−=
∑
∑
=

=
n
j
ijjiijjiTi
n
j
ijjiijjiTi
yVVQ
yVVP
1
1
sin
cos
νδδ
νδδ
(2)
Trong đó λ là tham số thay đổi tải (0 ≤ λ ≤ λ
max
) với λ = 0: tương ứng với trạng
thái cơ sở và λ = λ
max
ii
V
δ
∠
: tương ứng với trạng thái sụp đổ điện áp. Các chỉ số phụ L
(Load), G (Generation) và T (Transmission) lần lượt thể hiện tải, phát và truyền tải đến
các nút lân cận. Điện áp tại nút i là , điện áp tại nút j là
jj
V

δ
∠
và
ijij
y
ν
∠
là phần
tử thứ (i,j) của ma trận tổng dẫn của hệ thống Y
bus
Để mô phỏng các kịch bản thay đổi tải, công suất tải P
.
Li
và Q
Li

được xác định như sau:
( ) ( )
( ) ( )



+=
+=
LiLiLi
LiLiLi
KQQ
KPP
λλ
λλ

1
1
0
0
(3)
Trong đó: P
Li0
, Q
Li 0
K
: công suất tác dụng và phản kháng tại nút i ở trường hợp cơ sở;
Li
Kịch bản thay đổi công suất tác dụng phát P
: hệ số xác định tốc độ thay đổi tải tại nút i khi λ thay đổi.
Gi

tại nút i được xác định như sau:
( ) ( )
GiGiGi
KPP
λλ
+= 1
0
(4)
Trong đó: P
Gi0
K
: công suất tác dụng phát tại nút i trong trường hợp cơ sở;
Gi
: hệ số xác định tốc độ thay đổi công suất phát khi λ thay đổi.

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

32
Mục đích của phân bố công suất liên tục là tìm liên tục các nghiệm của bài toán
phân bố công suất với sự thay đổi công suất tải và phát theo một kịch bản cho trước nào
đó. Điều này cho phép xác định các nghiệm z
0
G(z, λ) = 0 (5)
của phương trình phân bố công suất:
Trong đó: z: vectơ các biến gồm góc pha và mô đun điện áp tại các nút.
λ: tham số thay đổi tải.
Phương trình G(z, λ) cũng chính là hệ các phương trình (1). Phương pháp phân
bố công suất liên tục gồm 2 bước: Dự đoán và Hiệu chỉnh. Bước dự đoán có thể được
tính toán theo phương tiếp tuyến [1, 2] hoặc theo phương cát tuyến [1]. Bước hiệu chỉnh
có thể tính toán theo phương pháp tham số hóa cục bộ [1, 2] hoặc theo phương pháp
giao điểm trực giao [1].
Trong bài báo này kết hợp sử dụng phương pháp phân bố công suất liên tục với
bước dự đoán theo phương cát tuyến, bước hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực
giao có sử dụng hằng số tùy chọn điều khiển độ dài bước để đảm bảo bước hiệu chỉnh
luôn có nghiệm.
Bước 1: Dự đoán theo phương cát tuyến
+ Dự đoán từ nghiệm ban đầu
Vì trước khi tiến hành phân bố công suất liên tục ta chỉ có một nghiệm ban đầu
(z
0
, λ
0
) từ kết quả của bài toán phân bố công suất thông thường tại trạng thái cơ sở, do
vậy để thực hiện dự đoán theo phương pháp cát tuyến trong bài báo này chọn phương
cát tuyến đầu tiên là phương nằm ngang để dự đoán như hình 2 với Δz

0
= 0 và Δλ
0

> 0
bất kỳ.
(

: dự đoán ;
•
: nghiệm thực)
+ Dự đoán từ nghiệm khác nghiệm ban đầu
Khi đã có các nghiệm khác nhờ quá trình hiệu chỉnh thì tại một ngh iệm khác
nghiệm ban đầu, ta tiến hành dự đoán theo phương cát tuyến giữa nghiệm đang xét với
nghiệm liền kề trước nó. Giả sử dự đoán từ 2 nghiệm đã có (z
0
, λ
0
) và (z
1
, λ
1
(z
0
, λ
0
)
) như hình
3 thì có:
(z

0
+Δz
0
, λ
0
+Δλ
0
)
λ
z
Hình 2. Dự đoán đầu tiên
Dự đoán ban đầu
Điểm sụp đ
ổ
điện áp
(z
0
, λ
0
)
λ

Hình 3. Dự đoán theo phương cát tuyến
Dự đoán
Điểm sụp đổ
điện áp
(z
1
, λ
1

)
(z
1
+Δz
1
, λ
1
+Δλ
1
)
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

33

( )
( )



−=∆
−=∆
011
011
λλλ
k
zzkz
(6)
Trong đó: k là hằng số tùy chọn điều khiển độ dài bước (thường chọn k = 1)
Bước 2: Hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao
Cách thực hiện của bước này là thêm một phương trình phụ ρ(z, λ) vào các

phương trình phân bố công suất để được hệ phương trình sau:

( )
( )



=
=
0,
0,
λρ
λ
z
zG
(7)
Với sự lựa chọn thích hợp của ρ(z, λ), hệ phương trình (7) chắc chắn không bị
suy biến tại điểm sụp đổ điện áp mà tại đó ma trận Jacobian của G(z, λ) bị suy biến.
Chính vì điều này mà phương pháp phân bố công suất thông thường không thể giải
được các nghiệm lân cận điểm sụp đổ điện áp và các nghiệm ở nhánh dưới của đường
cong.
Phương trình ρ(z, λ) khi hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao là
phương trình của đường thẳng vuông góc với phương cát tuyến ở bước dự đoán tại
nghiệm dự đoán. Giả sử bước hiệu chỉnh như hình 4, ρ(z, λ) có dạng như sau (trong
đó T là ma trận chuyển vị):

( ) ( ) ( )
111111
,
λλλλλρ

∆
−∆++∆−∆+= zzz
zz
T
(8)
Vậy thực chất ở bước hiệu chỉnh là giải hệ phương trình :

( )
( ) ( )



=∆−∆++∆−∆+
=
0
0,
111111
λλλλ
λ
zzzz
zG
T
(9)
Sử dụng phương pháp Newton - Raphson để giải hệ phương trình (9) có nghiệm
(z
2
, λ
2
(z
0

, λ
0
)
) là một điểm nằm trên đường cong như hình 4. Tuy nhiên, ở bước hiệu chỉnh có
thể xảy ra trường hợp hiệu chỉnh không thành công (nghĩa là không có nghiệm) nếu
hằng số điều khiển độ dài bước lớn như hình 5. Để bước hiệu chỉnh thành công (có
nghiệm) phải thực hiện thủ tục cắt giảm độ dài bước như hình 5.
λ
z
Hình 4. Hiệu chỉnh thành công
Dự đoán
Điểm sụp đổ
điện áp
(z
1
, λ
1
)
(z
1
+Δz
1
, λ
1
+Δλ
1
)
(z
2
, λ

2
)
Hiệu chỉnh
λ
z
Hình 5. Hiệu chỉnh có cắt giảm độ dài bước
Cắt độ dài
bước (1/2)
Đi
ểm sụp đổ
điện áp
Hiệu chỉnh
không thành
công
Hiệu chỉnh
thành công
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

34
2.2. Xây dựng chương trình mô phỏng
Từ phương pháp phân bố công suất liên tục được trình bày như mục 2.1, chương
trình phân bố công suất liên tục được xây dựng trên MATLAB nhằm vẽ toàn bộ các
đường cong P-V ứng với các nút trong HTĐ. Đồng thời chương trình cho phép xác định
được điểm sụp đổ điện áp khi công suất tác dụng tổng của HTĐ đạt đến giới hạn. Sơ đồ
thuật toán của chương trình như hình 6.
2.3. Ví dụ áp dụng
Sử dụng sơ đồ HTĐ IEEE 14 nút như hình 7 và dữ liệu như ở bảng 1 và 2 để
kiểm tra [5]. Giả sử tải được mô hình hóa có công suất hằng không phụ thuộc vào điện
áp và tần số.
Bảng 1. Dữ liệu nút của hệ thống điện IEEE 14 nút

Nút Mã
nút
V
(p.u)
P
(MW)
L
Q
(MVAr)
L
Q
(MVAr)
min
Q
(MVAr)
max
Ghi chú
1 1 1.060 0.0 0.0 - - Mã nút 1 là nút cân
bằng;
Mã nút 2 là nút PV ;
Mã nút 0 là nút tải PQ

2 2 1.045 21.7 12.7 -40 50
3 2 1.010 94.2 19.0 0 40
4 0 1.019 47.8 -3.9 0 0
5 0 1.020 7.6 1.6 0 0
6 2 1.070 11.2 7.5 -6 24
7 0 1.062 0.0 0.0 0 0
8 2 1.090 0.0 0.0 -6 24
9 0 1.056 29.5 16.6 0 0

10 0 1.051 9.0 5.8 0 0
11 0 1.057 3.5 1.8 0 0
12 0 1.055 6.1 1.6 0 0
13 0 1.050 13.5 5.8 0 0
14 0 1.036 14.9 5.0 0 0
Bảng 2. Dữ liệu nhánh của hệ thống điện IEEE 14 nút
Nút
đi
Nút
đến
R
(pu)
X
(pu)
B
(pu)
Tỉ số biến
áp
Nút
đi
Nút
đến
R
(pu)
X
(pu)
B
(pu)
Tỉ số biến
áp

1
2 0.0194 0.0592 0.0528 1.0000 6 11 0.0950 0.1989 0 1.0000
1
5 0.0540 0.2230 0.0492 1.0000 6 12 0.1229 0.2558 0 1.0000
2
3 0.0470 0.1980 0.0438 1.0000 6 13 0.0662 0.1303 0 1.0000
2
4 0.0581 0.1763 0.0374 1.0000 7 8 0 0.1762 0 1.0000
2
5 0.0570 0.1739 0.0340 1.0000 7 9 0 0.1100 0 1.0000
3
4 0.1709 0.3480 0.0346 1.0000 9 10 0.0318 0.0845 0 1.0000
4
5 0.0134 0.0421 0.0128 1.0000 9 14 0.1271 0.2704 0 1.0000
4
7 0 0.2091 0 0.9780 10 11 0.0820 0.1921 0 1.0000
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

35
4
9 0 0.5562 0 0.9690 12 13 0.2209 0.1999 0 1.0000
5
6 0 0.2520 0 0.9320 13 14 0.1709 0.3480 0 1.0000

Hình 6. Sơ đồ thuật toán của chương trình phân bố công suất liên tục
Bắt đầu
Đọc dữ liệu
Giải các phương trình PBCS:
G(z, λ) = 0 tìm z với λ = 0

Dự đoán ban đầu:
z
0
= z; λ
0
= 0
Δz
0
= 0; Δλ
0
= 0,1
vecz = z
0
; vecλ = λ
0

Hội tụ ?
Kết quả và kết thúc
NO
YES
Đặt điều khiển độ dài bước:
k = 1
Dự đoán: Cát tuyến
Δz = kΔz
0
; Δλ = kΔλ
0

z = z
0

+ Δz; λ = λ
0
+ Δλ
Hiệu chỉnh: Giao điểm trực giao
Giải hệ các phương trình:
( )
( ) ( )
T
00
G z, 0
z zz z 0

λ=


+∆ − ∆ + λ +∆λ−λ ∆λ=




Cắt điều khiển
độ dài bước:
k = k/2
Q
G
<= Q
max
và
Q
G

>= Q
min
?
NO
Gán lại các biến:
Δz
0
= z - z
0
; Δλ
0
= λ - λ
0

z
0
= z; λ
0
= λ
vecz=[vecz, z
0
]; vecλ=[vecλ,λ
0
]
YES

Gán lại biến:
Q
G
= Q

max
hoặc Q
min

λ
< 0 ?
NO
YES
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

36

Ta khảo sát kịch bản như sau:
+ Tải tại tất cả các nút tăng với hệ số thay đổi tải đều bằng 1.
+ Công suất tác dụng của máy phát tại nút 2 tăng với hệ số thay đổi công suất phát
bằng 1 và mức tăng lớn nhất là bằng công suất cực đại. Công suất tác dụng của máy phát tại
nút 1 (nút cân b ằng) thay đổi để đảm bảo cân bằng công suất tác dụng trong hệ thống.
+ Công suất phản kháng của máy phát tại nút 2 và của các máy bù đồng bộ tại
các nút 3, 6, 8 tăng theo sự thay đổi tăng của tải. Khi công suất phản kháng phát nằm
trong phạm vi giới hạn [Q
min
, Q
max
] thì các nút 2, 3, 6, 8 là nút PV. Và khi công suất
phản kháng phát nằm ngoài phạm vi giới hạn [Q
min
, Q
max
Kịch bản công suất tải và phát lấy theo các công thức (3) và (4).
] thì các nút 2, 3, 6, 8 là nút

PQ.
Thực hiện chương trình thu được kết quả như ở bảng 3 và các đồ thị đường cong
P-V và đường cong P-Q
G

ở hình 8, 9, 10 và 11.









Hình 7. Sơ đồ hệ thống điện IEEE-14 nút
Hình 8. Đường cong P-V ứng với các
nút 2, 3, 4, 5, 6 và 9
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
D U O N G C O N G P - V
T a i t o n g ( M W )
D i e n a p ( p.u )
Nút 2
Nút 3

Nút 4

Nút 6
Nút 9
Cơ sở
Hình 9. Đường cong P-V ứng với các
nút 10, 11, 12, 13 và 14
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
D U O N G C O N G P - V
T a i t o n g ( M W )
D i e n a p ( p.u )
Nút 14
Cơ sở
Nút 10
Nút 11
Nút 12
Nút 13
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

37
Bảng 3. Độ lớn và góc điện áp của các nút tại điểm sụp đổ điện áp (λ = λ
max

)

Nhận xét:
- Kết quả chương trình vẽ được các đường cong P-V ứng với các nút. Đường
cong P-V thể hiện sự thay đổi điện áp của từng nút theo sự thay đổi của công suất tải và
công suất phát trong hệ thống theo kịch bản cho trước. Xét ở nửa đường cong nhánh
phía trên:
+ Ở đoạn đầu đường cong, khi công suất tác dụng tổng của tải trong HTĐ nhỏ
hơn 284.9MW tương ứng với tổng công suất phản kháng phát ra từ máy phát
2 và các máy bù đồng bộ 3, 6, 8 nhỏ hơn giá trị cực đại Q
GΣmax
+ Khi công suất tác dụn g tổng của tải trong HTĐ càng lớn và tổng công suất
phản kháng phát ra từ máy phát 2 và các máy bù đồng bộ 3, 6, 8 đã đạt đến
công suất cực đại Q
=138MVAr thì
điện áp tại các nút giảm rất nhỏ.
GΣmax
- Điểm sụp đổ điện áp được xác định chính xác tại tham số thay đổi tải
λ
thì tốc độ giảm điện áp tại các nút càng tăng lên và
giảm đến điện áp tới hạn tại điểm tới hạn hay còn gọi là điểm sụp đổ điện áp.
max
=0,7359 ứng với tổng công suất tác dụng tải trong hệ thống là P
tổng
max
- Khi tổng công suất tác dụng tải đạt đến P
=449,5873MW.
tổng max
Nút
=449,5873MW thì nút 14 có điện
V (p.u) δ (độ) Nút V (p.u) δ (độ)
1 1.0600 0 8 0.7565 -32.9890

2 0.8956 -9.0832 9 0.6442 -39.9722
3 0.7198 -33.7965 10 0.6331 -40.8730
4 0.7483 -21.7685 11 0.6576 -39.8226
5 0.7753 -17.8063 12 0.6576 -41.4250
6 0.7026 -37.7820 13 0.6414 -41.7126
7 0.7006 -32.9890 14 0.5858 -45.7596
Hình 10. Phân tích đường cong P-V của
nút sụp đổ điện áp (nút 14)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
D U O N G C O N G P - V
T a i t o n g ( M W )
D i e n a p ( p.u )
Cơ sở
259 MW

449,5873 MW
0,5858 p.u
Hình 11. Đường cong P-Q
G
ứng với các
nút 2, 3, 6, 8 (nút PV)
0 50
100
150 200
250
300 350 400 450
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
D U O N G C O N G P - Q G
T a i t o n g ( M W )
Q G ( M V A R )
Nút 2
Nút 3
Nút 8
Nút 6

Tổng 2, 3, 6, 8
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

38
áp làm việc thấp nhất với giá trị là 0,5858pu, tốc độ giảm điện áp ở gần điểm sụp đổ điện áp
là lớn nhất và điện áp giảm nhanh về 0 từ điểm sụp đổ điện áp (xem hình 10).
- Tại gần điểm sụp đổ điện áp, nếu tiếp tục tăng tải tại bất kỳ một nút nào trong
HTĐ đều có thể dẫn đến sụp đổ điện áp. Do vậy không nên vận hành HTĐ ở chế độ gần
với điểm sụp đổ điện áp.
3. Kết luận
Trong bài báo đã áp dụng phương pháp phân bố công suất liên tục gồm 2 bước:
dự đoán theo phương cát tuyến và hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao kết
hợp với thủ tục cắt điều khiển độ dài bước, để xây dựng thuật toán và viết chương trình
mô phỏng bằng MATLAB vẽ được toàn bộ các đường cong quan hệ P-V tại các nút và
từ đó tiến hành phân tích ổn định điện áp và xác định điểm sụp đổ điện áp trong HTĐ.
Kết quả của chương trình đã được kiểm chứng trên sơ đồ HTĐ mẫu 14 nút của
IEEE. Qua phân tích kết quả đạt được, nhận thấy từ các đường cong quan hệ P-V ta xác
định được điểm mất ổn định điện áp và đã xác định được công suất tải cực đại tại điểm
sụp đổ điện áp. Từ việc phân tích đồ thị đường cong P-V có thể đánh giá được ổn định
điện áp từng nút của HTĐ trong các chế đ ộ vận hành, từ đó có thể xem xét các biện
pháp nâng cao ổn định điện áp tại các nút yếu cũng như cho cả HTĐ.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] A. Gómez-Epósito, A. J. Conejo, C. Cañizares, Electric Energy Systems Analysis
and Operation, CRC Press, 2009.
[2] P. Kundur, Power System Stability and Control, McGraw Hill, 1994.
[3] C. W. Taylor, Power System Voltage Stability, McGraw Hill, 1994.
[4] V.Ajjarapu, C.Christy, “The Continuation Power Flow: a Tool for Steady - State Voltage
Stability Analysis”, IEEE Trans. on Power System, No. 1(1992), pp.304 – 311.
[5]
[6] Đinh Thành Việt, Ngô Văn Dưỡng, Lê Hữu Hùng, Khảo sát quan hệ công suất tác

dụng và điện áp tại nút phụ tải để đánh giá giới hạn ổn định điện áp, Tạp chí Khoa
học và Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, số 6(23), 2007.