Ý nghĩa vật lý của hiện tượng tàng hình pps

Ý nghĩa vật lýcủa hiện
tượng tàng hình
9. Siêu vật liệu và hiệu ứng tàng hình
Vào mùa thunăm 1943trong lúcthế chiến thứ 2 đang đi vào thời kỳ quyết
liệt, thì bỗng nhiên một nguồn tin được bắn ra từ phe ĐồngMinh chorằng hải
quân Mỹ đã thành công trong việcchế tạo một loại tàu chiến tàng hình khinhìn
bằngmắt thườnglẫn hệ thống radar. Nguồn tin cho rằng chiến hạm USSEldridge
được dùng làmthí nghiệm trong ProjectRainbow(Kế hoạch Cầu vồng) nhằm triển
khai kỹ thuật tàng hìnhdùngtrường điện từ để bẻ cong không gian vàthời gian.
Thậmchí có một số "nhân chứng" chorằng họ đã thấy chiến hạm này đã tàng hình
mấy phút đồng hồ liền trên đườngdi chuyển từ Philadelphiađến căn cứ Norfolk!
Ngày hômnay, ngườita thừa hiểu đó chỉ là mộtcuộc vận động chiến tranhtâmlý
để làm lunglạc ý chíchiến đấu của pheĐức quốc xã.Đó là lời đồnđại, nhưng việc
chế tạo một vậtliệu có thể tàng hìnhtrước con mắt thịttrần tụcvà con "mắt thần"
radar, tưởngchừng như chỉ hiện hữu trong tiểu thuyếtviễn tưởnghaychiến tranh
tâmlý, khôngngờ giờ đây cái vật liệu lý tưởng đó cũngnằm trongtầm tay của các
nhà khoahọc.
Hiệu ứngtànghình của siêu vật liệu có lẽ giốngnhư một câu chuyện trong
bộ phim kinh dị NhậtBản mang tựa đề là "Kaidan" (Quái đàm)hay là "Những
chuyện maquái ". Chuyện kể rằng có một người mù đàn tỳ bà cực haynổi tiếng
khắpvùng tên là Hoichi sốngtrong mộtngôi chùa. Trong một đêmkhuya, một
samurai(võ sĩ) đến chùa mời Hoichi đến doanhtrại của một vị Tướng Quân
(Shogun)đánhđàn. Vị hòa thượngtrong chùa biết đâylà hồn ma tử trận trong một
trận đánh vài trăm năm trướcđến quấy phá Hoichi. Doanh trại của TướngQuân
thật ra làmộtbãi tha ma gần chùa chôncác tử sĩ samurai. Ôngbèn dùng bútlông
vẽ bùa lên ngườiHoichilàm cho Hoichi "tànghình"trước cáchồn ma. Đêm sau,
hồnma samurai trở lại tìm Hoichi để đánhtiếpbản trường ca cho vị Tướng Quân
nghe.Nhưng hồn ma khôngthấy Hoichi mà chỉ thấy một cái tai người đang lơ lửng
đi qualại trong không trung. Tìmkhôngđược Hoichi, hồnma nổi giận tuốt gươm
cắt đứtcái tai.Cái tai rớtxuốngđất, máu tuôn xối xả. Hóa ra,cái tai đó chính là tai
của Hoichimà vị hòa thượngđã bỏ sót quên vẽ bùa ngày hôm trước

Những dòng chữ ngoằn ngoèo bùa chú trong câu chuyện maquái Nhật Bản,
những chuyệnhiện hình,tàng hình trong cổ tích thần thoại, cái áo choàng của
Harry Potter haylà "người vô hình"trong tiểu thuyết của H. G. Wells phản ánhcái
khát vọngsở hữu khả năng biến hóathầnthông của con người. Những sản phẩm
tàng hình viễntưởng có tác dụngngược, trở thành nỗi ám ảnhthường trực, một
mục tiêu nhắm đếncủa các nhàkhoa học. Liệu giờ đây tronggiớihạn cho phép của
các quyluật vật lý, có vật liệu nào khiphủ lên sẽ làm cho ta hoàn toànđến không
thấybónghình,đi khôngđể lại dấu chân,và sẽ cho con người một phươngtiện làm
thỏa mãn giấc mơ ngàn đời? Theo cácthành quả nghiên cứu trong 10năm qua,
siêu vật liệu đang có câu trả lời khẳngđịnh. Cũnggiống như vật liệu hấpthụ radar,
sự tácđộng của sóng điện từ trong hiệu ứng tàng hình cho thấy việc thiết kế siêu
vật liệu cũng phải đặttrọng tâm vào điện tính(được diễn tả bằng độ điện thẩm) và
từ tính (được diễn tả bằng độ từ thẩm).
Lý thuyết về hiệu ứng tànghìnhcủa siêuvật liệuđã đượcnhen nhúmqua
liên hệ tư vấn giữa Pendryvà côngty Marconi Materials Technology.Từ cái siêu
thấu kínhcó chiết suấtâm và một "vùng trời tự do" chophép thiết kế nhữngsiêu
vật liệu có độ từ thẩm và điệnthẩm ở mọi trị số, Pendrytungra mộttuyệt chiêu
khác.Năm 2006, ôngvà các cộngsự thảo luận một khả năng liênquan đến hiệu
ứng tàng hìnhlà có phương pháp nào,ít nhấttrên mặt lý thuyết, người ta có thể
uốnnắn theo ý muốncủa mình đường đi của sóng điện từ trong một không gian
đặc biệt nào đó. Khônggian đặcbiệt này thực ra là siêuvật liệu. Pendryvà cáccộng
sự xuất phát từ một ýtưởng cựckỳ đơn giản vàđã chứng minh rằng sự uốn cong
của trườngđiện từ có thể đượcthực hiện bởi phương pháp chuyển đổi tọa độ
(coordinate transformation)[25-26]. Nghĩa là,theo quanđiểm toán học ở những
nơi đườngđi của sóng bị uốn cong thì tọa độ cũng bị chuyển hướng,và trong hệ
tọa độ mới họ suy diễnra trị số của độ từ thẩm vàđộ điện thẩm sao cho phương
trìnhsóng Maxwellvẫnđược thỏa mãn. Như thế, Pendry đã sáng tạo ra một
phươngphápmới gọi là "quanghọc chuyển đổi" (transformationoptics).Phương
pháp này giúp ta tìmra những trị số của độ từ thẩm và độ điện thẩm thích ứng, hay
nói khác hơn những trị số chiết suất cần thiết để dẫn dụ uốn cong đường đi của

sóng điện từ trong môi trườngsiêu vậtliệu.
Kết quả của Pendry và cáccộngsự chothấy khisiêu vật liệuđượcphủ (cloak)
lên mộtvật, sóng điện từ (hayánh sáng) thayvì đi theomột đườngthẳng đâmsầm
vào mụctiêugây ra phản xạ, nhiễu xạ như ta thường biếtthì bâygiờ sẽ bị uốn cong
trong lớp phủ,đi vòngtheo ngoại vi của vật được phủ,giống như giòng nước nhẹ
nhàng chảy vòng quanhkhốiđá nhôlên giữa dòngsuối (Hình 13) [25].Một siêu
vật liệu như thế chế ngự được đườngđi củasóng điện từ trên thực chấtđã "đánh
lừa" luồngsóngđể nó phải đi vòng mục tiêu vàkhông cómột luồngsóngnào bị
phản xạ trở lại người quansát. Mục tiêumà người ta muốn soimói nhìn vào, bây
giờ bị tàng hình và hoàn toàn "trongsuốt".
Hình 13: Đường đi của sóng điện từ trong siêu vật liệu: (A) Biểu hiện hai
chiều, vật bị phủ là quả cầu tròn có bán kính R
1
, và lớp phủ có bề dày (R
2
-R
1
) và (B)
Biểu hiện ba chiều.
Lý thuyết "quanghọcchuyển đổi" củaPendry và các cộngsự cũng chỉ là lý
thuyết suông nếu không có sự cộng tác của tiến sĩ DavidSmith; một nhàthực
nghiệmtài ba của DukeUniversity(Mỹ) và đã từng là thànhviêncủa nhóm nghiên
cứu SanDiego.Thực hiệntheo lý thuyếtcủa Pendryvà dựa theokinhnghiệmchế
tạo vật liệu chiết suấtâm trước kia [20], cặp bài trùng Pendry-Smith cùngvới các
nghiêncứu sinhchế tạo ra một siêu vậtliệu mà đơnvị cấu trúclà nhữngchiếc
vòng hở cộnghưởngkim loại đồng với kíchthước được dần dầnbiến đổi ở những
vị trí khác nhau để chiết suất cũngbiến đổi theo yêu cầu củahiệuứng tànghình
[27]. Với siêu vật liệu này, họ đã chứngtỏ bằng thực nghiệm nhữngluồngvi ba
"ngoan cố" bị uốn và bắtbuộcphải đi vòngquanhmột bề mặt (một vậthai thứ
nguyên)và vì thế không bị phản xạ; trênthực chất vật này đã tànghình trong sóng

vi ba.
Nhìn lại, siêuvật liệuquả thật là "siêu". Khi nhữngvật chất đồng nhất như
nước, không khí, thủytinh chỉ có mộttrị số chiết suấtnhất định,thì siêuvật liệu
khôngnhững cóthể cóchiếtsuất âm mà còn là một tập hợp của nhữngmảnh khảm
(mosaic) quanghọc đẹp tuyệt vời mangtừng trị số chiết suất khác nhautheo quyết
định của con người.
Khả năng dùng siêu vật liệu phủ lên một vật khiến vật tàng hìnhtrongsóng
vi balần đầu tiên đã được chứngminh bằng thí nghiệm.Bài viếtvỏn vẹn ba trang
giấy của nhóm Pendry-Smith trên tạp chí Science[27] thực sự làm chấnđộng cộng
đồngnghiên cứu quang học vàđiện từ học nhất làgiới nghiên cứu khoahọc quân
sự. Như đã đề cập ở phần trên, sự tươngtác vớisóng điện từ đòi hỏi kíchcỡ của
các đơnvị cấu trúc của siêu vật liệu phải nhỏ hơn bước sóng được sử dụng. Bước
sóng của sóngvi baradar(tầnsố GHz)có kíchthước milimét đến centimétnên
việc chế tạo cácđơn vị siêu vật liệucó phầndễ dàng. Bước sóngcủa ánh sáng thấy
được trong vùng nanomét (nm),trải dài từ 380 nm (ánhsáng tím) đến700 nm
(ánh sáng đỏ).Nếu muốnhiệu ứngtànghình xảyra trong vùng ánhsáng thấy được
như cái choàngcủa HarryPotter thì ta cầnthiết kế những đơnvị ở cấpnanomét.
Điều nàyđòi hỏi kỹ năng chế tạovật chất, bộ phận haycấu trúcchínhxác ở cấp
nanomét và hiện nay vẫn cònlà một thử thách to lớn đối với các nhànghiên cứu
nano.
Hình 14: Thứ tự từ trái sang phải. Hình trái: một vật tròn được nhìn thấy.
Hình giữa: vật tròn được phủ kín bởi siêu vật liệu.
Hình phải: Vật tròn tàng hình nhờ lớp phủ (Credit: Thomas Zentgraf).
Nhóm Zhang còncó thamvọng triển khaisiêu vậtliệu cho sóng âm thanh
(acousticwave).Hãy tưởng tượng một ngày nàokhi siêu vật liệu âmthanh được
phủ lên tàungầm, các luồng sóng âm pháttừ sonar [32]của đối phương chỉ trượt
lên thân tàumà khôngbị phản hồi. Sóng rađi mà khôngbao giờ trở lại; sonar trở
nên vôhiệu. Các đề ánvà tiến triển nghiên cứu trong lĩnhvực này củanhóm Zhang
khiếncác chiếnlược giavà chuyêngia tàu ngầmMỹ không dấu đượcniềm hân
hoan lẫn cảm phục.Nghe đâu,DARPA đang chi rất đẹp, sẵn sàngvung tay cung cấp

vài trămtriệu đô la cho nhữngđề án của nhóm Pendry,nhóm Smithvà nhóm
Zhang, chưa kể nhiều kinh phí linhtinh khác trongcác viện trợ trọn gói quốc tế từ
Bộ Khoahọc TrungQuốc.
Bằng phương pháp cải biến đơnvị cấutrúc thích hợp cho sóng điện từ ở mỗi
tần số, hiệu ứng tàng hình củasiêu vậtliệu đã được thí nghiệm chứng minhlà khả
thi trongvùng sóng vi bađến vùng lâncận của ánh sáng thấy được. "Quang học
chuyển hướng"đã khởi động những đợt sóng thần, cácdữ liệu thực nghiệm xuất
hiện ào ạt như đê vỡ. Cứ theo đà phát triểnnày thì cái áochoàng tànghìnhtương
lai củacác nhàkhoa học sẽ siêu việt hơncái choàng củaHarry Potter. Ngườimặc
sẽ có phép thần "hôbiến"trên mộtvùng sóng rộng lớn từ vi ba đến vùng ánh sáng
thấyđược! Giả dụ nếu có người mặccái áochoàng được phủ lớp siêuvật liệu tàng
hình thì anh này cũng không thấy cảnhvật xungquanh vìánhsáng không thể
xuyênqua áo. Trước mắt chỉ làmàu đen. Như vậy, anh ta phải khoét lỗ cái áo
choàngchừa cặpmắt để nhìn thấy xungquanh. Anhta sẽ tàng hình trừ cặp mắt lơ
lửng giữa không gianđi qua đi lại như cái lỗ taicủa Hoichi!Đã có người lo ngại
rằng chớ nên để kỹ thuậtnày lọt vào taynhững tên đạo chích haytệ hạihơn thành
phần khủngbố cực đoan. Tuynhiên, chúng ta chớ vội lạc quanvì việc chế tạo cái
áo choàng trêncả tuyệt vời hơn cả áo củaHarry Pottercũng cần một thời gian dài
trong tương laixa chưa thể dự liệu. Và trong các thí nghiệm tànghình củasiêu vật
liệu,vật bị tàng hình cókích thước rất nhỏ ở cấp micromét (1/1.000mm).Để làm
con người tàng hình, một triệu lầnto hơn, haychiếc máy bay, một tỷ lần to hơn,
chắc chắn sẽ còn nhiều gian nan
10. Và… những ý kiến đối nghịch
Tronglịch sử khoa học sự xuất hiệnmột lý thuyết đột phá thườnggây ra
những tranh cãi kéo dài hàng chục năm đôi khi cả một thế kỷ cho đến khichân lý
được chấp nhận. Thuyết lượngtử và thuyết tương đối là nhữngthí dụ điển hình.
Siêuvật liệu cũng khônglà ngoại lệ. Trong mục đích đi tìm chân lý, những hoài
nghi, tranhluận, biện luận, phê bình, tự phê bình làtư duy cần thiết của nhàkhoa
học và cũnglà bộ mặt lành mạnh bất khả phân của nghiên cứu khoa học. Việc chế
ngự và uốnnắn nhữngcon đườngđi của sóngđiện từ trong siêu vật liệu chothấy

những hiệntượng kỳ lạ vàđã gây ra nhiều cuộc tranhluận thúvị thậm chí gaygắt
tại các hội thảo khoahọc giữa phe"khẳng định" và phe "phủ định". Liệu các dữ liệu
thực nghiệm củasiêu vật liệucó phải là một dạokhúccho việc sửađổi lại nhữnglý
thuyết kinhđiển và cải biên tất cả thư tịch liên quanđến quang họcvà điệntừ học,
hay chúng chỉ là hội chứng "công bố hay là chết tiệt" (publish or perish)vớimục
đích kiếm tiền kinh phí nghiên cứu của cáckhoa học gia?
Giáo sư Ben Munk(Ohio State University,Mỹ), một lão làng trong nghiên
cứu điện từ và chuyêngia tàng hình học, là một người triệt để phản đối vật liệu có
chiết suất âm. Ôngkhôngtin sự hiện hữucủa một vật liệu có độ từ thẩm vàđộ điện
thẩmđồng thời cùng âm.Nhữngphản biện củaôngđượcviết thành mộtquyển
sách có nhan đề "Metamaterials: Critique and Alternatives" (Siêuvật liệu:Phê phán
và Cách nhìn khác) [33].Munk truynguyên bài báo cáocủa Veselago[17]và cho
rằng lý thuyết Veselagođúng trên phương diệntoán họcnhưng khiếm khuyết
(deficiency) trênphươngdiện vậtlý vì lýluận Veselagohàmchứa biến số thời gian
có trị số âm.Nếu cóchiết suất âm thì thời giancũng sẽ âm. Ônghóm hỉnh bảo rằng
ông đã về hưu chonên nếu thời giancó âmthì ông muốnxinmột khoảnhthời gian
đó để đượccái diễmphúc "cải lão hoàn đồng"ngược dòng thời gian tìmlại một
chútxuân xanh!Theo ông,giấc mơ của Veselagocũng chỉ là giấc mơ, thế gian này
sẽ không có siêu thấu kính chiết suất âm.
Đương nhiên, ông cũng công kích lý luận vàđề nghị của Pendry, một hệ luận
của Veselago, về cách thiết kế vật liệu chiết suất âm mà nhóm SanDiego đã thực
hiện [22].Cái mànhóm San Diego gọi là sóng khúc xạ và từ đó tính ratrị số chiết
suất -2,7cho cấutrúc mangcác vònghở cộng hưởng và đườngthẳng(Hình11)
chẳng qualà một sự nhầm lẫn. Theo Munk,sóngđó không phải là sóngkhúc xạ mà
chỉ là bức xạ của sóng bề mặt (surface wave), một đặc trưng của mọi cấu trúc có
một trìnhtự sắp xếp nhất định baogồmcả cấu trúccủa nhóm San Diego.
Cho đến nay (2010)người viết không tìmthấy phản biện nàotừ phe "khẳng
định", nhất là từ những chuyên gia đầu ngành như Pendry haySmith,về phê bình
của Munkvà trong khiđó những dữ liệu thực nghiệmvề siêu thấu kính vàhiệu
ứng tàng hìnhcủa siêu vật liệuvẫn àoạt như dòng thác liên tụcxuất hiện trên các

tạp chí khoahọc. Tiếng nói của Munkcó phần đơn độc nhưng ông chỉ muốn duytrì
chất lượng chonền khoa học chínhthống(good science),phá tan tâm lý bầy đàn
cùng hùa nhau chạy về một hướng và gióng lên tiếng chuôngcảnh báo đến các cơ
quan cung cấpkinh phí nghiên cứu về cái "chân" và "giả" của một hiệntượng khoa
học. Dù đúng haysai,Munk quả là một "mãnhhổ", hay đúng hơnlà một "lão hổ"
mang một tâm hồnchínhtrực,không ngớt tiếng gầm giữa dòngthác lũ.
11. Tàng hình: nhân tố "bách chiến bách thắng"?
Năm 1999trên chiến trườngKosovo (Yugoslavia cũ), "Chimưngđêm" F-117
bị tên lửa SAMcủa tuyến phòngkhông quân đội Yugoslaviabắnhạ. Bộ tư lệnh
khônglực Mỹ chẳng màng đếnviệc giải thích chi tiết vụ việc, dù sao đâychỉ làchiếc
máy baycủa nền công nghệ "cũ kỹ" trongthập niên 1970, cần chiphải nóinhiều!
Nhưng sự kiện nàyđã chỉ ra cái gót chân A-sin(Achilles' heel) của máy bay tàng
hình màchínhphủ Mỹ đã đầu tư hàng trăm tỉ đô la. F-117haychiếc B-2 hiện đại
hơnvà toàn thể các chiếnhạm tàng hình củacác cườngquốc như Mỹ, Nga,Anh,
Pháp, Thụy Điển khôngphải hoàn toànvô hình trước radar. Ở đây, chúngta cần
trở lạinền tảng của cácquy luật vật lý xoayquanh phương trìnhsóng Maxwell.
Trongtoàn thể bài viết này, chúng ta chỉ thảo luận sóngradar ở vùng vi bacó tần
số ở cấp gigahertz (GHz)tương ứng với bướcsóng trong phạm vi milimét và
centimét. Hình dáng bề mặt phân tán sóng radarvà vậtliệu hấpthụ radarđều
được thiết kế và chế tạo để đối ứng với sóngvi ba. Nhờ đó F-117, B-2có thể bay lả
lướt,các chiến hạm tàng hìnhcó thể nhởn nhơ lướt sóng trong vùng viba như ra
vào chỗ không người mà khônghề sợ bị phát hiện.
Nhưng, khihệ thống radar phát sóng ở băng tần megahertz (MHz)với bước
sóng tươngứng ở đơnvị mét, tình hình hoàn toànđổi khác. Trongcác công thức
toánhọc diễn tả độ phản xạ cuả sóng,tần số (hay bướcsóng) lúcnào cũng là một
biến số quyết định(Phụ lục a). Quyluật vật lý lúc nào cũngmuốn vây chặt những
ước muốn của con người; những gìtàng hình ở vi batiếc thay sẽ hiện hìnhtrong
sóng megahertz. Nói một cách định lượng, tiết diện radar trong vùng viba sẽ gia
tăng 10– 100lần trong sóngmegahertz [34]. Loại sóng này không phảilà những
làn sóng xa lạ đối với nhữngsinhhoạt hằng ngày. Đó là nhữnglàn sóng radio, tivi

mang đến sự thoải mái đến cho chúngta qua chiếc màn hìnhnhỏ trong giađình
hay bằngđiệunhạc êm dịu từ bên kia bờ đại dương.Khi sóng radio đượcsử dụng
trong radar, tacó thể giám sát (surveillance)sự di động của một vật thể cách xa
hàng ngàn dặm. Tuy nhiên khác với viba, sóng radio không cókhả năng định vị
(locating)chính xác khoảng cách giữa người quansátvà mụctiêu. Và đây là
nguyênnhânchính tại saovi ba làloại sóng thông dụng trong cácứng dụng dânsự
lẫn quốc phòngcho việcgiám sátvà địnhvị cùng lúc.
Mặtkhác, nếuta nhìn lại công thức độ phản xạ của vật liệu hấp thụ radar,
ngoài độ điện thẩm và độ từ thẩm, bề dày của lớpphủ cũng là biến số quyếtđịnh
độ phảnxạ (Phụ lục a).Độ phản xạ sẽ thấpnhấtkhi bề dày của lớp phủ bằng 1/4
bướcsóng [7]. Trong vùngvi ba, ta chỉ cần lớp phủ vài milimét. Trong vùng
megahertz, bướcsóng dài vài mươi đến vài trămmét và việctạo một lớp phủ có bề
dày 1/4bước sóng vài mươi mét là mộtviệc không tưởngđiên rồ!
Như vậy, trong ý nghĩa tuyệt đối tàng hình chưa hẳn là một nhân tố
"bách chiến bách thắng"vìnó tùy thuộcvào nhiều điềukiện hoàn toàn bị gò ép
bởi các quy luật vậtlý. Thiếtkế máy bay, tàuchiến tànghình không phải toànbích.
Đâu đó nhữngkẽ hở sẽ bị lộ diện như chiếc tai củachú tiểu Hoichi trong câu
chuyện "Quái Đàm" mà radar haybộ cảm ứng tầm xacủa đối phươngsẽ dễ dàng
pháthiện. Những phươngpháp hay vật liệu làmmờ mắt radar tạo ra những bứt
phá kỹ thuật chỉ kéo dài nhiều lắmvài năm. Công nghệ cảm ứng (sensing
technology) càng lúccàng tạo ranhữngbộ cảm ứng (sensors)tinh vi, nhạy cảmtận
dụngnhững vùng sóng điện từ chưa bao giờ sử dụngnhư vùng terahertz(THz)
nằm giữa vùngvi bavà hồng ngoại hayvùng tử ngoại (ultraviolet). Trong khiđó,
nghiêncứu siêu vật liệu vẫn còn trongtrứng nước vàcác ứng dụng thực tiễn cólẽ
còn xavời.
12. Lời kết
Những điều trình bày trong bài viết này dựa trên cácbài báo cáo và tư liệu
công khai. Nhưngđây chỉ là phần nổi của tảngbăng ngầm; mộtcánh cửa sổ nhỏ hé
mở cho ta cơ hội đưa mắt khekhẽ nhìn vàomột kho báu cơ mật. Con người thích
đấu trí và chinh phụcnhau. Radar tạo điều kiện cho sự phát triển của kỹ thuật tàng

hình, ngaysauđó lại có kỹ thuật phản tànghình. Mộtchiêu thức được tungra
khôngsớm thì muộn cũngsẽ bị hóa giải bằngmột chiêu thức cao hơn,rồi lại bị
khốngchế bằng chiêu thức khác cao hơnnữa. Nghenhư truyện kiếmhiệp Kim
Dung, nhưng rất thật. Con người phát sóng truylùngmục tiêu, rồi con ngườichế
ngự những đườngđi của sóng,thậm chí dặp tắt nó. Cái tuyệt vời là tấtcả mọi thao
tác đều tuân thủ theo phươngtrình Maxwell,mộtmón quà vô giámà Maxwell đã
cống hiến chonhân loại. Dù cho sóng cónhảy nhót ra sao, dù con người có uốnnắn
những đường đi của sóng theo giai điệu nào,phươngtrình Maxwell là một chuẩn
mực baotrùm mọi hànhtrạng và thao tác của sóng điện từ. May thay,nó không
phải là nhữngcông thức toán học đầyký hiệukhó hiểu, dày đặc con số thách thức
tư duy loài người. Nó đơngiản không ngờ. Những công thức được dẫnxuất sau
này, cácđứa con của phương trình Maxwell,định lượng độ phản xạ của sónghay
tiên đoán nhữngđặc tính điệntừ, chiếtsuất của siêu vậtliệu cũng là những biểu
hiệntoán học đơngiản.Rõràng,trongcuộcđấu trí"tànghình"và "phảntànghình",
khôngphải lý thuyết phức tạpmà là các phương thứcchế tạo (fabrication)vật liệu,
dù là vật liệu thiênnhiên hay siêu vậtliệu, cùng với sự kết hợp đangành sẽ là yếu
tố quyết định sự phát triển của kỹ thuậttàng hìnhlôi kéotheo nhữngngành công
nghệ liên quan,lúc nào cũng ở trong trạng thái độngvà vươn tới bằng những bước
đi vạndặm.
Trương Văn Tân
Tháng năm, 2010.
Phụ lục
a. Công thức định lượng độ phản xạ của sóng điện từ
Ta cómột lớpphủ có bề dày, d, đượcphủ lên một bề mặt kim loại. Sóngđiện
từ di chuyển trong không khí(free space)và tác dụng lênbề mặt của lớp phủ. Sự
tương tác gâyra tổng trở tới (incident impedance),Z
in
, tại bề mặt tiếpgiáp giữa
khôngkhí vàlớp phủ là
Z

in
= Z
o
(µ/ε)
1/2
tanh(γd) (1.1)
Z
o
là tổngtrở củakhông khí(= 377 Ω), µ là độ từ thẩm của lớp phủ,ε là độ
điện thẩm của lớp phủ và γ là,
γ = j(2πf/c)(με)
1/2
(1.2)
f là tầnsố, c làvận tốc sóngđiện từ (và ánh sáng) trong chân không (khoảng
300.000km/s)và j là số ảo j = (-1)
1/2
.
Độ phản xạ (reflectivity),Γ , của sóngđiện từ từ bề mặt của lớp phủ được
biểuhiện bởi công thứcsau,
Γ = (Z
in
- Z
o
)/(Z
in
+ Z
o
) (1.3)
Γ làmộtsố phức. Thông thường, độ phản xạ Re (đơnvị decibel= dB) trong
dạng log củaΓ được sử dụng,

Re = 20 log
10
|Γ| (1.4)
|Γ| = trị số tuyệt đối của Γ.
Như vậy, khi 90% sóngbị hấpthụ, Re = -20 dB;99% bị hấp thụ, Re = -40 dB,
99.9%bị hấpthụ Re = -60 dB.
b. Cấu trúc hấp thụ radar biết ứng biến
Trongbài viết quan trọng cótựa đề "Adaptive radar absorbing structure with
PIN diode controlled active frequency selective surface" (Cấu trúc hấp thụ radarbiết
ứng biến có bề mặt chủ độngchọn lọc tầnsố được chế ngự bằng PINdiode) (A.
Tennantand B. Chambers,Smart Mater. Struct. 13(2004)122),tác giả tạora một
mô hình điệnhọc trongđó tổngtrở Z
s
của lớp phủ là biến số của tổng trở
tới Z
in
(xem công thức1.1, Phụ lục 1). Z
s
này chứaba yếutố là điện trở R, điện
dungC và điện cảm L, được biểu hiện bằng công thứcsau,
Z
s
= R + jωL + 1/jωC (2.1)
ω = tần số góc, số ảo j = (-1)
1/2
.
Thay đổi cácyếu tố R, C và L sẽ cho kết quả tối ưu với độ hấp thụ trên băng
tần rộng. Tácgiả sử dụng PINdiodethương mại có ba yếu tố này để chế tạomột
cấu trúchấp thụ radar mỏng hơn và hấp thụ sóng radarở băng tần rộnghơn các
lớp phủ của vật liệu hiện có.

c. Chiết suất và định luật Snell
Sự liên hệ củaquanghọc và điện từ học được diễntả bằng mộtcông thức
đơn giản gọilà quanhệ Maxwell,
n
2
= εμ (3.1)
n là chiết suấtcủa vật chất, ε là độ điện thẩm vൠlà độ từ thẩm của vật chất
đó.
Từ công thức3.1 ta có,
n = ±(εμ)
1/2
(3.2)
Nếu ε và µ cùngdươngta có,
n = (εμ)
1/2
(3.3)
Nếu ε và µ cùngâm ta có,
n = -(εμ)
1/2
(3.4)
Theo định luật Snell,sự khúc xạ của tiasáng tuân theo côngthức,
n
2
sin θ
2
= n
1
sin θ
1
(3.5)

n
1
, n
2
: chiếtsuất của môi trường 1 và 2, θ
1
: góc tới trong môi trường 1 vàθ
2
:
góc khúcxạ trongmôi trường2.
Chiết suất tương đối của khôngkhí là 1và của nước là 1,33.Mộttia sángtới
trong không khí chạmmặt nướcmột góc tới 60°thì góckhúc xạ θ
2
là,
sin θ
2
= (1/1,33)sin 60°
θ
2
=41°
Nếu môi trường2 có chiết suất âm, -1,33,thì θ
2
là (xemHình 10a)
θ
2
= -41°