Đề thi môn toán khối D năm 2003 ppsx

Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003
Môn thi: toán Khối D
Đề chính thức Thời gian làm bài: 180 phút
_______________________________________________

Câu 1
(2 điểm).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
24
(1)
2
xx
y
x
+
=

.
2) Tìm để đờng thẳng dym : 2 2
m
mx m
=
+ cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm
phân biệt.
Câu 2 (2 điểm).
1) Giải phơng trình
222

sin tg cos 0
24 2

xx
x


=


.
2) Giải phơng trình
.
22
2
22
xx xx+
=3
Câu 3
(3 điểm).
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc
cho đờng tròn Oxy
4)2()1( :)(
22
=+ yxC và đờng thẳng : 1 0dxy

= .
Viết phơng trình đờng tròn
( đối xứng với đờng tròn qua đờng thẳng
Tìm tọa độ các giao điểm của
và .
')C
(C

()C .d
) (')C
2) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho đờng thẳng
32
:
10.
k
xkyz
d
kx y z
0
+
+=



++=


Tìm để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng k
k
d (): 2 5 0Pxyz

+=.
3) Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau, có giao tuyến là đờng thẳng ()P ()Q

.
Trên
lấy hai điểm với , AB AB a
=

. Trong mặt phẳng lấy điểm , trong
mặt phẳng ( lấy điểm sao cho ,
()P C
)Q D AC
B
D cùng vuông góc với

và
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và tính khoảng
cách từ
đến mặt phẳng
AC BD
A
AB== ABCD
()
B
CD theo . a

Câu 4 ( 2 điểm).
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
1
x
y
x
+
=
+
trên đoạn

[
]
1; 2 .
2) Tính tích phân
2
2
0

I
xxd=

x
.
Câu 5
(1 điểm).
Với là số nguyên dơng, gọi n
33n
a

là hệ số của
33n
x

trong khai triển thành đa
thức của (1 . Tìm n để
2
)(2)
n
xx++
n

33
26
n
a

n
=
.

Hết
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.


Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: