Bài tập lớn kết cấu thép dầm chữ I có L bằng 12 m hoạt tải HL 93 trường GTVT

Bµi TËp Lín KÕt CÊu ThÐp Bé m«n KÐt CÊu
Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
L = 12 m HL 93
SV Minh Quang Long
1
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
I. số liệu giả định:
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Số làn xe thiết kế
l = 12m
HL- 93
S
d
= 2 m
n
L
= 2 làn
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích (DW)
Tĩnh tải bản BTCT mặt cầu (DC
2
)
5.49 KN/m
6.0 KN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen mg
M
= 0.62
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mg
Q
= 0.61

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng mg
D
= 0.5
Hệ số phân bố ngang tính mỏi mg
F
= 0.5
Hệ số cấp đờng k = 1.0
Số lợng giao thông trung bình 1 ngày/ 1 làn ADT = 20000 xe/ngày/làn
Tỷ lệ xe tải trong luồng k
truck
= 0.2
Độ võng cho phép của hoạt tải 1/800
Vật liệu Thép chế tạo dầm: f
y
=345 MP
Bulông CĐC: A490
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-05
II-yêu cầu về nội dung
A - tính toán :
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Kiểm toán dầm theo các TTGHCĐI, sử dụng và mỏi.
5. Tính toán thiết kế sờn tăng cờng.
6. Tính toán thiết kế mối nối công trờng.
B - Bản vẽ :
7. Thể hiện trên giấy A1. Cấu tạo dầm và thống kê sơ bộ khối lợng.
2
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
Bài làm

I. Chọn mặt cắt dầm:
Mặt cắt dầm đợc chọn theo phơng pháp thử sai, tức là ta lần lợt chọn kích thớc
mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của tiêu chuẩn thiết kế
rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm toán lại. Quá trình này
đợc lập lại cho đến khi thoả mãn.
Mặt cắt ngang dầm:

D
t
w
d
t
c
t
t
b
t
b
c
MT CT NGANG DM
1.1. Chiều cao dầm thép :
Chiều cao dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân
nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. Đối với cầu đờng ôtô nhịp giản đơn ta có thể chọn
theo công thức kinh nghiệm sau:
d
L
25
1

, và ta thờng chọn d=

L






ữ
15
1
20
1
Ta có: L =12
1/20L = 0.6 m
1/12L = 1.0 m
Vậy ta chọn d = 800 mm
1.2. Bề rộng cánh dầm :
Chiều rộng cánh dầm đợc lựa chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm sau:
3
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
b
f=
d






ữ

3
1
2
1
( mm )
Ta có : d = 800 mm
(1/3)d = 267 mm
(1/2)d = 400 mm
Vậy ta chọn: Chiều rộng bản cánh trên chịu nén: b
c
= 300 mm
Chiều rộng bản cánh trên chịu kéo: b
f
= 300 mm
1.3. Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm :
Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh, bản
bụng dầm là 8mm. Chiều dày tối thiểu này là do chống rỉ và yêu cầu vận chuyển,
tháo lắp trong thi công.
Ta chọn: Chiều dài bản cánh trên chịu nén: t
c
= 25 mm
Chiều dày bản cánh dới chịu kéo: t
t
= 25 mm
Chiều dày bản bụng dầm: t
w
= 14 mm
Do đó chiều cao của bản bụng sẽ là: D = 750 mm
Mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ:

MT CT NGANG DM
4
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
1.4. Tính các đặc trng hình học của mặt cắt :
Đặc trng hình học của mặt cắt dầm đợc tính toán và lập thành bảng sau:
Mt ct A
i
(mm2) h
i
(mm) A
i
h
i
(mm3) I
0i
(mm4) A
i
y
i
(mm4) I
i
(mm4)
Cánh trên 7500 787.5 5906250 390625 1126171875 1126562500
Bn bng 10500 400 4200000 492187500 0 492187500
Cánh di 7500 12.5 93750 390625 1126171875 1126562500
Tng 25500 400 10200000 492968750 2252343750 2745312500
Trong đó:
A
i

= Diện tích phần tiết diện thứ I (mm
2
);
h
i
= Khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện thứ i đến đáy dầm (mm);
I
0i
= Mômen quán tính của từng phần tiết diện thứ i đối với trục nằm ngang đi qua
trọng tâm của nó ( mm
4
);

y
= Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy dầm (mm);


=

)(
).(
A
hA
y
(mm);
y
i
= Khoảng cách từ trọng tâm phần tiết diện thứ i đến trọng tâm của mặt cắt dầm
(mm);
y

i
=
hy

(mm);
I
i
= Mô men quán tính của phần tiết diện thứ i đối với trục nằm ngang đi qua
trọng tâm của mặt cắt dầm ( mm
4
);
I
i
= I
0i
+ A
i
.y
i
2
(mm
4
).
Từ đó ta tính đợc:
Mt ct y
bot
mm
y
top
mm

y
botmid
mm
y
topmid
mm
S
bot
mm
3
S
top
mm
3
S
botmid
mm
3
S
topmid
mm
3
Dm thép
400 400 387.5 387.5 6,863 . 10
6
6,863 . 10
6
7,085 . 10
6
7,085 . 10

6
Trong đó:
y
bot
= Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy bản cánh dới dầm thép
(mm);
y
top
= Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh bản cánh trên dầm thép
(mm);
y
botmid
= Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh dới dầm
thép (mm);
y
topmid
= Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh trên dầm
thép (mm);
s
bot
= mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
bot
( mm
3
);
s
top
= mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
top
( mm

3
);
s
botmid
= mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
botmid
( mm
3
);
5
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
s
topmid
= mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
topmid
( mm
3
).
1.5.Tính toán trọng lợng bản thân dầm thép :
Diện tích mặt cắt ngang dầm thép A = 25500 mm
2
Trọng lợng riêng của thép làm dầm
s

= 78.5 kN/m
3
Trọng lợng bản thân dầm thép trên 1m dài dầm :
w
DC1
= A

s

= 2,00175 kN/m
6
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
II. Tính toán và vẽ biểu đồ bao nội lực:
2.1.Tính toán M, V theo phơng pháp đờng ảnh hởng :
Chia dầm thành các đoạn bằng nhau. Chọn số đoạn dầm: N
dd
= 12 đoạn
Chiều dài mỗi đoạn dầm: L
dd
= 1,0 m

Trị số đờng ảnh hởng mômen đợc tính toán theo bảng sau:
Mt ct xi(m) ahMi(m) AMi(m2)
1 1 0.92 5.5
2 2 1.67 10
3 3 2.25 13.5
4 4 2.67 16
5 5 2.92 17.5
6 5 3.00 18
Trong đó:
+ X
i
=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ I;
+ Đah M
i
= Tung độ đah M
i

;
+ A
Mi
= Diện tích đờng ảnh hởng M
i
.
Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng mômen tại các mặt cắt dầm nh sau:
7
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu

ah M1
ah M2
ah M3
ah M4
ah M5
ah M6
Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy nh sau:

95.0=


Mômen tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức:
Đối với TTGHCĐI :
M
i
=
( )
[ ]
{ }
MiMiLMWDDC

AIMmLLLLmgww ++++ 175.175.15.125.1
Ư

=M
DC
i
+M
WD
i
Ư
+M
LL
i
Đối với TTGHSD :
M
i
=
( )
[ ]
{ }
MiMiLMWDDC
AIMLLLLmgww ++++ 13,13,10.10.10.1
Ư

=M
DC
i
+M
WD
i

Ư
+M
LL
i
Trong đó:
LL
L
=Tải trọng làn rải đều (9.3 kNm)
LL
Mi
=Hoạt tải tơng đơng ứng với đờng ảnh hởng Mi
Mg
M
=Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
W
DC
=Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu
W
DW
=Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
1+IM=Hệ số xung kích
A
Mi
=Diện tích đờng ảnh hởng Mi
m=Hệ số cấp đờng
8
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
Bảng trị số mômen theo TTGHCĐI
Mặt
cắt

x
i
( m)

i
A
Mi
( m
2
)
LL
Mi
truck
(kN/m)
LL
Mi
tandem
(kN/m)
M
i
DC
(kN/m)
M
i
DW
(kN/m)
M
i
LL
(kN/m)

M
i
CD
(kN/m)
1 1 0.083 5.5 39.903 34.627 52.261 43.028 240.339 335.628
2 2 0.167 10 38.477 34.423 95.021 78.233 424.839 598.093
3 3 0.25 13.5 37.05 34.22 128.278 105.614 557.143 791.035
4 4 0.333 16 35.59 33.813 152.033 125.172
640.438
1 917.644
5 5 0.417 17.5 34.13 33.407 166.286 136.907 678.737 981.93
6 6 0.5 18 32.67 33 171.037 140.819 680.82 992.676

Bảng trị số mômen theo TTGHSD
Mặt
cắt
x
i
( m)

i
A
Mi
( m
2
)
LL
Mi
truck
(kN/m)

LL
Mi
tandem
(kN/m)
M
i
DC
(kN/m)
M
i
DW
(kN/m)
M
i
LL
(kN/m)
M
i
CD
(kN/m)
1 1 0.083 5.5 39.903 34.627 10.459 41.809 178.538 230.806
2 2 0.167 10 38.477 34.423 19.017 19.017 315.595 353.628
3 3 0.25 13.5 37.05 34.22 25.672 25.672 413.878 465.223
4 4 0.333 16 35.59 33.813 30.427 30.427 475.754 536.607
5 5 0.417 17.5 34.13 33.407 33.279 33.28 504.204 570.763
6 6 0.5 18 32.67 33 34.23 34.23 505.752 574.212
Biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cờng độ
M (kN)
9
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu

Trị số đờng ảnh hởng lực cắt đợc tính toán theo bảng sau:
Mặt cắt x
i
(m) Dah V
i
(m) A
vi
(m) A
1.vi
(m)
0 0 1 6 6
1 1 0.917 5 5.042
2 2 0.833 4 4.167
3 3 0.75 3 3.375
4 4 0.667 2 2.667
5 5 0.583 1 2.042
6 6 0.5 0 1.5
Trong đó:
x
i
: Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i
Đah V
i
: Tung độ phần lớn hơn của đờng ảnh hởng V
i
A
Vi
: Tổng diện tích đờng ảnh hởng V
i

A
1,Vi
: Diện tích đờng ảnh hởng V
i
(phần diện tích lớn hơn)
Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng lực cắt tại các mặt cắt dầm nh sau:
10
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu

ah V
0
ah V
1
ah V
2
ah V
3
ah V
4
ah V
6
ah V
5
Lực cắt tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức sau:
Đối với TTGHCĐI:
V
i
=
( )
[ ]

{ }
ViViLVViWDDC
AIMmLLLLmgAww ++++ 175,175,1)5,125,1(
Ư

=V
DC
i
+V
WD
i
Ư
+V
LL
i
Đối với TTGHSD:
V
i
=
( )
[ ]
{ }
ViViLVViWDDC
AIMmLLLLmgAww ++++ 13,13,1)0,10,1(0,1
Ư
=V
DC
i
+V
WD

i
Ư
+V
LL
i
Trong đó :
LL
Vi
=Hoạt tải tơng ứng với đờng ảnh hởng V
i
Mg
v
=Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Bảng trị số lực cắt theo TTGHCĐI
Mt
ct
x
i
(m) l
i
(m) A
Qi
(m
2
)
A
l,Qi
(m
2
)

LL
Qi
truck
(kN/m)
LL
Qi
tandem
(kN/m)
Q
i
DC
(kN)
Q
i
DW
(kN)
Q
i
LL
(kN)
Q
i
CD
(kN)
0 0 12 6 6 41.33 34.83 57.012 46.94 265.195 369.147
1 1 11 5 5.042 43.81 37.82 47.51 39.116 233.309 319.936
2 2 10 4 4.16 46.51 41.36 38.008 31.293 202.239 271.54
11
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
7

3 3 9 3 3.375 49.4 45.63 28.506 23.47 171.982 223.958
4 4 8 2 2.667 53.02 50.88 19.004
15.64
7
143.97
2 178.622
5 5 7 1 2.042 57.41 57.47 9.502 7.823 117.837 135.163
6 6 6 0 1.5 62.03 66 0 0 97.290 97.29
Bảng trị số lực cắt theo TTGHSD
Mt
ct
x
i
(m) l
i
(m) A
Qi
(m
2
)
A
l,Qi
(m
2
)
LL
Qi
truck
(kN/m)
LL

Qi
tandem
(kN/m)
Q
i
DC
(kN)
Q
i
DW
(kN)
Q
i
LL
(kN)
Q
i
CD
(kN)
0 0 12 6 6 41.33 34.830 48.011 32.94 207.371 288.321
1 1 11 5 5.042 43.81 37.82 40.009 27.45
182.43
7 249.896
2 2 10 4
4.16
7 46.51 41.36 32.007 21.96
158.14
2 212.109
3 3 9 3 3.375 49.40 45.63 24.005 16.47
134.48

2 174.958
4 4 8 2 2.667 53.02 50.88 16.004 10.98 112.579 139.563
5 5 7 1 2.042 57.41 57.47 8.002 5.49 92.143 105.635
6 6 6 0 1 62.03 66 0 0 76.076 76.076
Biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở trạng thái giới hạn cờng độ :
Q (kN)
12
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
III. Kiểm toán dầm theo TTGHCĐI:
3.1.Kiểm toán điều kiện chịu mômen :
3.1.1.Tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép :
Ta lập bảng tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa nhịp
dầm theo TTGHCĐI nh sau:
Mt
ct
M
(N.mm)
S
bot
(mm
3
)
S
top
(mm
3
)
S
botmid
(mm

3
)
S
topmid
(mm
3
)
f
bot
(mm
3
)
f
top
(mm
3
)
f
botmid
(mm
3
)
f
topmid
(mm
3
)
Dm
thép 0,99.10
9

0,69.10
7
0,69.10
7
0,71.10
7
0,71.10
7
1,4.10
2
1,4.10
2
1,4.10
2
1,4.10
2
Trong đó:
f
bot
= ứng suất tại đáy bản cánh dầm thép (MPa);
f
top
= ứng suất tại đỉnh bản cánh trên dầm thép (MPa);
f
botmid
= ứng suất tại điểm giữa bản cánh dới dầm thép (MPa);
f
topmid
= ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên dầm thép (MPa).
13

Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
3.1.2.Tính mômen chảy của tiết diện :
Mômen chảy của tiết diện không liên hợp đợc xác định theo công thức sau:
M
y
=F
y
S
NC
Trong đó:
F
y
=Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm
S
nc
=mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp
Ta có :
F
y
= 345 MPa
S
NC
= 6,86.10
6
mm
3
Vậy : M
y
= 2,37.10
9

Nmm
3.1.3.Tính mômen dẻo của tiết diện :
Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo đợc xác định nh sau: (A6.10.3.3.2)
Với tiết diện đối xứng kép, do đó: D
cp
= D/2 = 375 mm
Khi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp đợc tính theo công thức:
M
p
=P
w






++






++

22224
t
t
c
c
t
D
P
t
D
P
D
Trong đó:
P
w
= F
yw
A
w
= Lực dẻo của bản bụng
P
c
= F
yc
A
c
= Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén
P
t

= F
yt
A
t
= Lực dẻo của bản cánh dới chịu kéo
Thay số vào ta có:
M
p
= 345*14*750*






4
750
+345*25*300*






+
4
25
4
750
+345*25*300*

+
4
25
4
750
= 2,68.10
9
Nmm
3.1.4.Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện:
Tiết diện I chịu uốn phải đợc cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)
9,01,0
y
yc
I
I

Trong đó:
I
y
=Mômen quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi qua trọng
tâm bản bong (mm
4
);
I

yc
=Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục thẳng
đứngđi qua trọng tâm bản bụng (mm
4
).
Ta có:
I
y
= t
c
b
c
3
/12 = 56250000 mm
4
= 0,56.10
8
mm
4
I
yc
= (t
c
b
c
3
/12) + (Dt
w
3
/12) + (t

f
b
f
3
/12) = 112671500 mm
4
=1,13.10
8
mm
4

=>
y
yc
I
I
= 0.499
14
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
Vậy: 0.1<
y
yc
I
I
<0.9 => Đạt
3.1.5.Kiểm toán độ mảnh của bản bụng (vách đứng):
Ngoài nhiệm vụ chông cắt, vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa
để chịu uốn có hiệu quả. Khi một tiết diện I chịu uốn, có hai khả năng h hỏng có thể
xuất hiện trong vách đứng. Đó là vách đứng có thể mất ổn định nh cột thẳng đứng
chịu ứng suất nén có bản biên đõ hoặc có thể mất ổn định nh một tấm do ứng suất

dọc trong mặt phẳng uốn.
Bản bụng của dầm phải đợc cấu tạo sao cho thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.2.2)
Khi không có gờ tăng cờng dọc:

cw
c
f
E
t
D
77,6
2


Trong đó:
f
c
= ứng suất ở giữa bản cánh chịu nén do tải trọng ở TTGHCĐI gây ra:
Với f
c
= 140.116 MPa
D
c
= Chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi (mm)
Ta có:
+ Đối với tiết diện không liên hợp đối xứng kép thì D
c
= D/2 =375 mm
Vậy:

w
c
t
D2
=
14
375*2
=53,57

c
f
E
77,6
=
116,140
10.2
77,6
5
=255,78
=> Đạt
3.1.6.Kiểm tra tiết diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh:
3.1.6.1.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc:
Độ mảnh của vách đứng để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều
kiện sau: (A6.10.4.1.2)
ycw
c
f
E
t
D

76,3
2


Trong đó:
D
cp
= Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo; D
cp
= 375 mm
F
yc
= Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của bản cánh chịu nén (MPa)
Ta có:

w
c
t
D2
=
14
375*2
=53,57
yc
f
E
76,3
=
345
10.2

76,3
5
=90,53
=> Đạt
3.1.6.2.Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc:
15
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
Độ mảnh của biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều kiện
sau: (A.6.10.4.1.3)
ycf
f
f
E
t
b
382,0
2


Trong đó:
b
f
= Chiều rộng bản cánh chịu nén
t
f
= Chiều dày bản cánh chịu nén
Ta có:

f
f

t
b
2
=
25*2
300
= 6
yc
f
E
382,0
=
345
10.2
382,0
5
= 9,20
=> Đạt
3.1.6.3.Kiểm toán tơng tác giữa độ mảnh bản bụng và biên chịu nén của mặt cắt đặc
chắc:
Thực nghiệm cho thấy các mặt cắt đặc chắc có thể không có khả năng đạt đợc
các mômen dẻo khi tỷ số độ mảnh của bụng và cánh chịu nén cả hai đều vợt quá
75% giới hạn cho trong các phơng trình (3) và (4). Do đó, tơng tác giữa độ mảnh bản
bụng và biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn các điều kiện
sau: (A6.10.4.1.6)

ycw
c
f
E

t
D
76,3)75,0(
2


ycf
f
f
E
t
b
382,0)75,0(
2


Ta có:
+
w
c
t
D2
=
14
375*2
=53,57
yc
f
E
76,3)75,0(

=
345
10.2
76,3)75,0(
5
=67,9
+
f
f
t
b
2
=
25*2
300
= 6
yc
f
E
382,0)75,0(
=
345
10.2
382,0)75,0(
5
= 6,9
=> Vậy cả 2 điều kiện trên đều đạt
3.1.6.4.Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc:
Khoảng cách giữa các liên kết dọc L
b

để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phải
thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.7)

























yc
y
p

l
b
F
Er
M
M
L 0759,0124,0

Trong đó:
16
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
r
y
=Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng thẳng đứng (mm);
M
l
=Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều dài
không đợc giằng (N.mm);
M
p
=Mômen dẻo của tiết diện (N.mm);
Ta có:
Trên ta đã tính đợc I
y
= 112671500 mm
4
Diện tích tiết diện dầm A = 25500 mm
2
r
y

= 66,47 mm
Chọn khoảng cách các liên kết dọc L
b
= 3000 mm
Ta kiểm toán cho khoang giữa là bất lợi nhất M
(Xi=3m)
= 0.791.10
9
Nmm
M
p
= 2,68.10
9
Nmm
Thay số vào ta đợc:

=
yc
y
p
l
b
F
Er
M
M
L 0759,0124,03000
=3916.44
=> Đạt
3.1.7.Kiểm toán sức kháng uốn:
Sức kháng uốn của dầm phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4)
+ Đối với trờng hợp tiết diện dầm là đặc chắc:
nfru
MMM

=

max

Trong đó:
f

= Hệ số kháng uốntheo quy định: (A6.5.4.2);
M
umax
= Mômen uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp dầm ở TTGHCĐI (Nmm);
M
n
= Sức kháng uốn danh định đặc trng cho tiết diện đặc chắc Nmm).
Ta có:

f

= 1,0
M
n
= M
p
= 2684531250 Nmm
Vậy: M
umax
= 992,676.10
6
Nmm
MM
fr

=
= 2684,53.10
6
Nmm
=> Đạt
3.2.Kiểm toán theo điều kiện chịu lực cắt:
3.2.1.Kiểm toán theo yêu cầu bốc xếp: (A6.10.7.3.2)
Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:
150>
w
t
D

Ta có:

w
t
D
=
14
750
= 53,57 < 150 => Không Đạt
17
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
=> Không cần sử dụng STC đứng khi bốc xếp
3.2.2.Kiểm toán sức kháng cắt của dầm:
3.2.2.1.Kiểm toán khoang trong:
Sức kháng cắt của khoang trong phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.7.1)
V
u

V
r
=
nV
V


Trong đó:
V
n
= Lực cắt tại mặt cắt tính toán

V

= Hệ số kháng cắt theo quy định (A6.5.4.2)
V
n
= Sức kháng cắt danh định của mặt cắt, đợc xác định nh dới đây
Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: M
u
= 3,36.10
2
kNm;
V
u
= 319.94 kN
Kiểm tra điều kiện:
pfu

MM

5.0

Ta có:
M
u
= 3,36.10
8
Nmm
pf
M

5.0
=0,5*1*2,68.10
9
= 1,34.10
9
Nmm
=> Đạt
Khi đó V
n
đợc xác định theo công thức sau :

( )

+

+=
2
0
1
187.0
D
d
C
CVV
pn
Trong đó:
V
p

= lực cắt dẻo của vách dầm , đợc xác định nh sau:
V
p
=0.58F
yw
Dt
w
= 0,58*345*750*14 = 2101050 N
C = tỷ số của ứng suất oằn cắt và cờng độ chảy cắt, ta có C đợc xác định nh sau:
(A6.10.7.3.3a).
+ Nếu:
yww
F
Ek
t
D
10,1
thì C=1
+ Nếu:
ywwyw
F
Ek
t
D
F
Ek
10,11,1
thì

=
yw
w
F
Ek
t
D
C
1,1
+ Nếu:
yww
F
Ek
t
D
38,1>
thì

=
yw
F
Ek
D
d
C
2
0
1,1

18
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
Trong đó:
2
0
5
5

+=
D
d
k
=
2
750
2000
5
5








+
= 5,703
Với d
0
= 2000 mm: là khoảng cách giữa các sờn tăng cơng ngang.
Tính các giá trị:

w
t
D
=

14
750
= 53,57 ;
yw
F
Ek
10,1
=
345
703,5*10.2
10,1
5
= 57,499
Vậy:
yww
F
Ek
t
D
10.1
Thõa mản => C = 1
Ta có:

( )

+

+=
2
0
1
187.0
D
d
C
CVV
pn
= 2101050 N = 2101,05 kN
Với:
V

= 1
Lúc đó: V
u
= 319.94 kN < V
r
=
nV
V

= 1* 2101,05 = 2101,05 kN
=> Đạt
3.2.2.2.Kiểm toán khoang biên:
Sức kháng cắt của khoang biên phải thoả mãn điều kiện sau:

pvnvru
CVVVV

==
max

Trong đó:
V
umax
= 369147.19 N : lực cắt lớn nhất tại mặt cắt gối
Ta có:
V
umax
<
pvnvr
CVVV

==
=1*1*2101050 = 2101050 N
=> Vậy sức kháng cắt ở khoang biên là thoã mãn điều kiện
19
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
IV. Kiểm toán dầm theo TTGHSD:
4.1.Kiểm toán độ võng dài hạn:
Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng th-
ờng xuyên bất lợi có thể ảnh hởng điều kiện khai thác ứng suất bản biên chịu mômen
dơng và âm, phải thoả mãn điều kiện sau:
+ Đối với tiết diện không liên hợp:
f
f


0.8R
h
F
yt

Trong đó :
f
f
=ứng suất đàn hồi bản biên dầm do TTGHSD gây ra (MPa)
R
h
=Hệ số lai, với tiết diện đồng nhất thì R
h
=1,0

Ta tính toán cho mặt cắt giữa nhịp là bất lợi nhất M
a
= 574.212.10
6
Nmm
Ta có:
f
f
=
Sbot
Ma
=
7
6
10.69,0
10.212,574
= 83,22 MPa < 0.8R
h
F
yt
= 0,8*1*345 = 276 MPa

20
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
=> Đạt
4.2.Tính toán độ vồng ngợc:
Các cầu thép nên làm độ vồng ngợc trong khi chế tạo để bù lại độ võng do tĩnh
tải không hệ số và các trắc dọc tuyến. ở đây ta chỉ xét đến độ võng do tĩnh tải không
hệ số của:
+ Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do tiết diện dầm thép chịu

+ Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
Ta có:
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT mặt cầu:
w
DC
= w
DC1
+ w
DC2
= 8,002 N/mm
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu: w
DW
= 5,49 N/mm
Độ vồng ngợc hay độ võng tĩnh tải không hệ số:


=
384EI
5w
4
L
=
95
4
10.745,2*10.2*384
12000).49,5002,8(*5 +
= 6,635 mm
V.Kiểm toán dầm theo TTGH mỏi và đứt g y:ã
5.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng:
5.1.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn:

Kiểm tra điều kiện chịu uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:
+ Nếu
ycw
c
f
E
t
D
70,5
2

, thì f
cr


R
h
f
yc

+ Nếu không, thì f
cr


32,5E
2
2

c
w
D
t
Trong đó:
D
c
= Chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi (mm), với dầm đối xứng
kép thì: D
c
=D/2=375 mm
21
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
f
cr
= ứng suất nến đàn hồi lớn nhất ở bản biên chịu nén khi uốn do tác dụng của tải
trọng dài hạn cha nhân hệ số và của tảI tang mỏi nh quy định đại diện cho ứng suất
nén khi uốn lớn nhất trong vách (MPa).
Ta có:

w
c
t
D2
=

14
375*2
= 53,57 <
yc
f
E
7,5,0
=
345
10.2
70,5
5
= 137,24
Do đó ứng suất nén đàn hồi lớn nhất phải thoả mãn điều kiện:
f
cr


R
h
F
yc

Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm nh sau:
Tải trọng trục P1= 35kN Tung độ Đah y
1
= 1,44 m
P2= 145kN y
2
= 3 m

P3= 145kN y
3
= 0 m
Thay số vào ta có:
Mô men do xe tải tác dụng:
M
truckf
= P
1
y
1
+ P
2
y
2
+ P
3
y
3
= 35*1,44 + 145*3 +145*0 = 485,5 (kNm)
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT w
DC
= 8,002 kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
DW
= 5,49 kN/m
Mômen do tác dụng của tải trọng dài hạn M
DC+DW
= 242,852 kNm
Tổng Mô men mỏi là: M

cf
= 2M
truckf
mg
F
(I+IM)

+ M
DC+DW
=
= 2*485,5.10
6
*0,5*(1+0,15)*0,75 + 242,852.10
6
= 0,662.10
9
Nmm
Vậy: f
cf
=
top
cf
S
M
=
7
9
10.69,0
100,662.
= 95,94 MPa < R

h
F
yc
= 1*345 = 345 MPa
=> Đạt
5.1.2.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu cắt:
22
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
Ưng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn cha
nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định phải thoả mãn điều kiện sau:
v
cf


0.58CF
yw

Trong đó:
v
cf
= ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn cha
nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định
Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt gối nh sau:
Tải trọng trục P1 = 35 kN Tung độ Đah y
1
= -0.1083 m
P2 = 145 kN y
2
= 0.25 m
P3 = 145 kN y

3
= 1 m
Thay số vào ta có:
Lực cắt do xe tải mỏi tác dụng:
V
truckf
= P
1
y
1
+ P
2
y
2
+ P
3
y
3
= 35*(-0,1083) + 145*0,25 +145*1 = 177,46 (kNm)
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT w
DC
= 8,002

kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
DW
= 5,49 kN/m
Mômen do tác dụng của tải trọng dài hạn V
DC+DW
= 80,95 kNm

Lực cắt mỏi: V
cf
= 2V
truckf
mg
F
(I+IM)

+ V
DC+DW
=
= 2*177,46.10
6
*0,5*(1+0,15)*0,75 + 80,95.10
6
= 0,243.10
9
Nmm
Vậy: v
cf
=
w
cf
A
V
=
14*750
100,243.
9
= 23,14 MPa < 0.58CF

yw
= 0,58*1*345 = 200,1 MPa
=> Đạt
5.2.Kiểm toán mỏi và đứt gãy:
5.2.1.Kiểm toán mỏi:
Thiết kế theo TTGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kế
mỏi chỉ đạt đến một trị số thích hợp ứng với một số lầ tác dụng lặp xảy ra trong quá
trình phục vụ cầu.
Công thức kiểm tra mỏi nh sau:

( ) ( )
fF
n



Trong đó:
23
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu

= Hệ số tải trọng mỏi, ta có:

= 0,75;
(
f
) = Biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (MPa);
(
F
)
n

= Sức kháng mỏi danh định (MPa).
*Tính biên dộ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (
f
):
+ Đối với tiết diện không liên hợp:

f
=
S
M
cf
Trong đó:
S = Mô men kháng uốn của tiết diện dầm thép (mm
3
);
M
cf
= Mô men uốn tại mặt cắt giữa nhịp dầm do xe tải mỏi, có nhân hệ số, xếp
ở vị trí bất lợi nhất gây ra.
M
cf
= (I + IM)mg
F
M
truckf
= 1,15*0,5*0,662.10
9
= 3,806.10
8
Nmm

Vậy:
( )
f

=
bot
cf
S
M

=0,75
7
8
100,69.
103,806.
41,37 (MPa)
*Tính sức kháng mỏi danh định (
F
)
n
: (A6.6.1.2.5)
Ta có công thức tính toán nh sau:
( ) ( )
THn
F
N
A
F

=
2
1
3
1

Trong đó ;
( )
TH
F
, A = Ngỡng ứng suất mỏi, hệ số cấu tạo, tra bảng theo quy định, phụ thuộc
vào loại chi tiết cấu tạo của dầm thép;
+ Dầm thép hình cán => Chi tiết cấu tạo loại A;
+ Dầm thép hình hàn => Chi tiết cấu tạo loại B;
N = Số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ thiết kế của cầu.Theo tiêu chuẩn thì
tuổi thọ thiết kế của cầu là 100 năm, vậy:
N = (100 năm)*(365 ngày)*n*(ADTT
SL
)
n = Số chu kỳ ứng suất của một se tải, tra bảng theo quy định, phụ thuộc vào loại
cấu kiện và chiều dài nhịp.
ADTT
SL
= Số xe tải/ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi thọ thiết
kế:
ADTT

SL
= p*ADTT
p = Một phần số làn xe tải trọng một làn đơn, tra bảng theo quy định, phụ thuộc
vào số làn xe có giá trị cho xe tải của cầu;
ADTT = Số xe tải/ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế;
ADTT = k
truck
*ADT*n
L

ADT = Số lợng giao thông trung bình hàng ngày/một làn;
k
truck
= Tỷ lệ xe tải trong luồng, tra bảng theo quy định, phụ thuộc vào cấp đờng
thiết kế.
Ta có:
Tra bảng A6.6.1.2.5-1, với chi tiết loại B: A = 3,93.10
12
MP
3
24
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
Tra bảng A6.6.1.2.5-1, với chi tiết loại B:
( )
TH
F
= 110 MPa
Tra bảng A6.6.1.2.5-1, với dầm giản đơn và L = 12 m : n = 2
Tra bảng A6.6.1.2.5-1, với số làn xe n = 2 làn p = 0,85
ADT = 20000 xe/ngày/làn

K
truck
= 0,2
ADTT = 8000 xe/ngày
N = 4,964.10
8
chu kỳ
Vậy:
( )
n
F
=
3
1






N
A
=
3
1
8
12
104,964.
103,93.

= 19,93 MPa
Và:
( )
TH
F
2
1
=
110
2
1
= 55 MPa
Do đó:
( )
n
F
=55 MPa
Và
( )
n
F
=55 MPa >
( )

f

= 41,37 MPa => Đạt
5.2.1.Kiểm toán đứt gãy:
Vật liệu thép làm dầm phải có độ dẻo dai chống đứt gãy theo quy định của tiêu
chuẩn. Thép sử dụng theo các tiêu chuẩn cúa ASHTO là thỏa mãn.
VI. Tính toán thiết kế sờn tăng cờng:
6.1. Bố trí sờn tăng cờng đứng:
Ta có: 3D = 2250 mm
Vậy ta chọn:
Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian d
0
= 2000 mm
Khoảng cách các khoang cuối d
01
= 1000 mm
Chiều rộng của STC đứng trung gian b
p
= 140 mm
Chiều dày của STC đứng trung gian t
p
= 16 mm
Ta có hình vẽ bố trí STC đứng nh sau:
25