Bài tập lớn kết cấu thép l bằng 16 m trường GTVT dầm chủ bằng thép I không liên hợp nhịp giản đơn lắp ráp bằng nối công trường bu lông cường độ cao

Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp Bé m«n KÕt cÊu
Bài Tập Lớn Kết cấu thép
L= 16 m
SV ĐÀO XUÂN HẠ
Trường đại học giao thông vận tải
Gi¸o viªn híng dÉn : Tạ Quốc Việt
Sinh viªn : Đào Xuân Hạ
Líp : §êng HÇm & Metro K48
1
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
Đề bài: Thiết kế một dầm chủ bằng thép , mt ch I ghép đợc hàn trong nhà
máy, không liên hợp, nhịp giản đơn trên cầu đờng ô tô và lắp ráp bằng nối công
trờng sử dụng bu lông cờng đọ cao.
I. số liệu giả định
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Số làn xe thiết kế
: L = 16 m
: HL-93
: 2.2 m
: n
L
=2 làn
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích (DW)
Tĩnh tải bản BTCT mặt cầu (DC
2
)
: 3.64 kN/m
: 11 kN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mg

M
= 0,43
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg
Q
= 0,65
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg
d
= 0,5
Hệ số phân bố ngang tính mỏi : mg
f
= 0,5
Hệ số cấp đờng : k = 0.65
Số lợng giao thông trung bình 1 ngày/ 1 làn : ADT = 20000 xe/ngày/làn
Tỷ lệ xe tải trong luồng : k
truck
= 0,2
Độ võng cho phép của hoạt tải : L/800
Vật liệu
Thép chế tạo dầm
Bulông cờng độ cao
: f
y
= 250 MPa
: ASTM A325
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005
II-yêu cầu về nội dung
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Kiểm toán dầm theo các TTGHCĐI, sử dụng và mỏi.

5. Tính toán thiết kế sờn tăng cờng.
6. Tính toán thiết kế mối nối công trờng.
7. Thể hiện trên giấy A1. Cấu tạo dầm và thống kê sơ bộ khối lợng
2
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
I. Chọn mặt cắt dầm
Mặt cắt dầm đợc chọn theo phơng pháp thử sai, tức là ta lần lợt chọn kích
thớc mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của tiêu
chuẩn thiết kế rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm toán
lại. Quá trình này đợc lập lại cho đến khi thoả mãn.
1. Chiều cao dầm thép
Chiều cao dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải
cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. Đối với cầu đờng ôtô nhịp giản đơn ta có
thể chọn theo công thức kinh nghiệm sau:

L
25
1
d
, và ta thờng chọn
L
12
1
20
1
d

ữ=
Ta có: 1/25L = 0.64 m
1/20L = 0.8 m
1/12L = 1.33 m
Vậy ta chọn d =1100 mm
2. Bề rộng cánh dầm
Chiều rộng cánh dầm đợc lựa chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm sau:
b
f
=
d
3
1
2
1
b
f






ữ=
ta chọn: Chiều rộng bản cánh trên chịu nén: b
c
= 400 mm
Chiều rộng bản cánh dới chịu kéo: b

f
= 400 mm
3. Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm
Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh, bản
bụng dầm là 8mm. Chiều dày tối thiểu này là do chống rỉ và yêu cầu vận chuyển,
tháo lắp trong thi công.
Ta chọn: Chiều dày bản cánh trên chịu nén: t
c
= 25 mm
Chiều dày bản cánh dới chịu kéo: t
t
= 25 mm
Chiều dày bản bụng dầm: t
w
= 14 mm
Do đó chiều cao của bản bụng sẽ là: D = 1050 mm
Mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ:
3
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
4. Tính các đặc trng hình học của mặt cắt
Đặc trng hình học của mặt cắt dầm đợc tính toán và lập thành bảng sau:
Mt ct A
i
(mm
2
) h
i
(mm) A
i
.h

i
(mm
3
) I
oi
(mm
4
) A
i.
y
i
2
(mm
4
) I
i
(mm
4
)
Cỏnh
trờn
10000 1088 10875000 520833 2889062500 2889583333
Bn
bng
14700 550 8085000 1350562500 0 1350562500
Cỏnh
di
10000 13 125000 520833 2889062500 2889583333
Tng
34700 550 19085000 1351604167 5778125000 7129729167

Trong đó:
A=Diện tích (mm
2
)
h=Khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện dầm đến đáy dầm (mm)
I
o
=Mômen quán tính của từng phần tiết diện dầm đối với trục nằm ngang đi
qua trọng tâm của nó.
h
total
=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm ( nhóm các phần tiết diện dầm)
đến đáy bản cánh dới dầm (mm).
h
total
=


=

)(
).(
A
hA
y
(mm).
y=Khoảng cách từ trọng tâm từng bộ phận đến trọng tâm của mặt cắt dầm
(mm)
y=
hy

(mm).
I
total
=I
o
+A.y
2
(mm
4
).
4
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
Từ đó ta tính đợc:
Mt
ct y
bot
y
top
y
botmid
y
topmid
S
bot
S
top
S
botmid
S

topmid
mm mm mm mm mm
3
mm
3
mm
3
mm
3
Dm
thộp 550 550 538 538 1.296E+7 1.296E+7 1.326E+7 1.326E+7
Trong đó:
y
bot
=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy bản cánh dới dầm thép
(mm)
y
top
=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh bản cánh trên dầm thép
(mm)
y
botmid
=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh dới
dầm thép (mm)
y
topmid
=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh trên
dầm thép (mm)
s
bot

=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
bot
s
top
=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
top
s
botmid
=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
botmid
s
topmid
=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
topmid
5. Tính toán trọng lợng bản thân dầm thép
Diện tích mặt cắt ngang dầm thép A = 34700mm
2
Trọng lợng riêng của thép làm dầm
s

= 78.5kN/m
3
Trọng lợng bản thân dầm thép w
DC1
= 2.724kN/m
II. Tính toán và vẽ biểu đồ bao nội lực
1.Tính toán M, V theo phơng pháp đờng ảnh hởng
Chia dầm thành các đoạn bằng nhau. Chọn số đoạn dầm: N
dd
= 10 đoạn

Chiều dài mỗi đoạn dầm: L
dd
= 1.6 m
Trị số đờng ảnh hởng mômen đợc tính toán theo bảng sau:
Mt ct x
i
(m) ah M
i
(m) A
Mi
(m
2
)
1
1.600 1.44 11.52
2
3.200 2.56 20.48
3
4.8 3.36 26.88
4
6.4 3.84 30.72
5
8.000 4.0 32
Trong đó:
5
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
X
i
=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i
Đah M

i
=Tung độ đah M
i`
A
Mi
=Diện tích đờng ảnh hởng M
i
Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng mômen tại các mặt cắt dầm nh sau:
Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy nh sau:
95.0=

Mômen tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức:
Đối với TTGHCĐI:
M
i
=
( )
[ ]
{ }
MiMiLMWDDC
AIMkLLLLmgww ++++ 175.175.15.125.1
Ư

=M
DC
i
+M
WD
i
Ư

+M
LL
i
Đối với trạng thái giới hạn sử dụng:
M
i
=
( )
[ ]
{ }
MiMiLMWDDC
AIMkLLLLmgww ++++ 13.13.10.10.10.1
Ư
=M
DC
i
+M
WD
i
Ư
+M
LL
i
Trong đó:
LL
L
=Tải trọng làn rải đều (9.3 kNm)
LL
Mi
=Hoạt tải tơng đơng ứng với đờng ảnh hởng Mi

mg
M
=Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
W
DC
=Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu
10
4.0
3.84
3.36
2.56
1.44
Dah M5
Dah M4
Dah M3
Dah M2
Dah M1
0 1 2 3 4
5
6 7 8 9
6
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
W
DW
=Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
1+IM=Hệ số xung kích
A
Mi
=Diện tích đờng ảnh hởng Mi
k=Hệ số cấp đờng

Mt
ct
x
i
(m)
A
Mi
(m
2
)
LL
Mi
Truck
.y
i
(kN.m)
LL
Mi
Tandem
.y
i
(kN.m)
M
i
DC
(kN.m
)
M
i
DW

(kN.m
)
M
i
LL
(kN.m
)
M
i
C
(kN.m)
1 1.6 11.520 375.550 303.600 187.74 59.75 294.72 542.220
2 3.2 20.480 647.100 536.800 333.77 106.23 512.02 952.013
3 4.8 26.880 814.650 699.600 438.07 139.43 651.89 1229.380
4 6.4 30.720 908.300 792.000 500.65 159.34 731.81 1391.805
5 8.0 32.000 913.000 814.000 521.51 165.98 743.05 1430.544
Bảng trị số mômen theo TTGHCĐI
Mt
ct
x
i
(m)
A
Mi
(m
2
)
LL
Mi
Truck

.y
i
(kN.m)
LL
Mi
Tandem
.y
i
(kN.m)
M
i
DC
(kN.m)
M
i
DW
(kN.m)
M
i
LL
(kN.m)
M
i
SD
(kN.m)
1 1.6 11.520 375.550 303.600 158.10 41.93 230.46 430.492
2 3.2 20.480 647.100 536.800 281.07 74.55 400.37 755.988
3 4.8 26.880 814.650 699.600 368.90 97.84 509.74 976.488
4 6.4 30.720 908.300 792.000 421.60 111.82 572.24 1105.663
5 8.0 32.000 913.000 814.000 439.17 116.48 581.03 1136.678

Bng tr s mômen theo TTGHSD
Biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cờng độ:M (kN)
542.220
1229.380
952.013
542.220
1430.544
1391.805
1391.805
1229.380
952.013
Trị số đờng ảnh hởng lực cắt đợc tính toán theo bảng sau:


Mt ct x
i
(m) ah V
i
(m) A
Vi
(m
2
) A
Vi.l
(m
2
)
0 0.000 1.000 8.000 8.000
1 1.600 0.900 6.400 6.480
2 3.200 0.800 5.400 5.120

3 4.800 0.700 3.200 3.920
4 6.400
0.600
1.600 2.880
5 8.00
0.500
0.000 2.00
7
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
Trong đó:
X
i
=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i
Đah V
i
=Tung độ đờng ảnh hởng V
i
A
Vi.I
=Tổng đại số diện tích đờng ảnh hởng V
i
A
Vi
=Diện tích đờng ảnh hởng V
i
(phần diện tích lớn hơn)
Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng lực cắt tại các mặt cắt dầm nh sau:
Lực cắt tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức sau:
Đối với TTGHCĐI:
V

i
=
( )
[ ]
{ }
ViViLVvWDDC
AIMkLLLLmgAww ++++ 175.175.1)5.125.1(
Ư

=V
DC
i
+V
WD
i
Ư
+V
LL
i
Đối với TTGHSD:
V
i
=
( )
[ ]
{ }
ViViLVvWDDC
AIMkLLLLmgAww ++++ 13.13.1)0.10.1(0.1
Ư
=V

DC
i
+V
WD
i
Ư
+V
LL
i
Trong đó :
LL
Vi
=Hoạt tải tơng ứng với đờng ảnh hởng V
i
mg
v
=Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Bảng trị số lực cắt theo TTGHCĐI
x
i
(m)
A
Vi
(m
2
)
A
1,Vi
(m
2

)
LL
Vi
Truck
.y
i
(kN)
LL
Vi
Tandem
.y
i
(kN)
V
i
DC
(kN)
V
i
DW
(kN)
V
i
LL
(kN)
V
i
C
(kN)
0.00 8.000 8.000 267.200 211.750 130.38 41.50 315.00 486.876

1.60 6.400 6.480 234.700 189.750 104.30 33.20 271.19 408.690
3.20 4.800 5.120 202.200 167.750 78.23 24.90 228.99 332.112
8
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
4.80 3.200 3.920 169.700 145.750 52.15 16.60 188.39 257.143
6.40 1.600 2.880 137.200 123.750 26.08 8.30 149.41 183.781
8.00 0.000 2.000 105.995 101.750 0.00 0.00 113.16 113.164

Bảng trị số lực cắt theo TTGHSD
Mt
ct
x
i
(m)
A
Vi
(m
2
)
A
1,Vi
(m
2
)
LL
Vi
Truck
.y
i
(kN)

LL
Vi
Tandem
.y
i
(kN)
V
i
DC
(kN)
V
i
DW
(kN)
V
i
LL
(kN)
V
i
SD
(kN)
0 0.00 8.000 8.000 267.200 211.750 109.79 29.12 162.95 301.860
1 1.60 6.400 6.480 234.700 189.750 87.83 23.30 140.29 251.415
2 3.20 4.800 5.120 202.200 167.750 65.87 17.47 118.45 201.801
3 4.80 3.200 3.920 169.700 145.750 43.92 11.65 97.45 153.019
4 6.40 1.600 2.880 137.200 123.750 21.96 5.82 77.29 105.069
5 8.00 0.000 2.000 105.995 101.750 0.00 0.00 58.54 58.539
Biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở trạng thái giới hạn cờng độ :
Q(kN)

III. Kiểm toán dầm theo TTGHCĐI
3.1.Kiểm toán điều kiện chịu mômen
3.1.1.Tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép
Ta lập bảng tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa nhịp
dầm theo TTGHCĐI nh sau:
Mt ct
M
(N.mm)
S
bot
(mm
3
)
S
top
(mm
3
)
S
botmid
(mm
3
)
S
topmid
(mm
3
)
f
bot

(MPa)
f
top
(MPa)
f
botmid
(MPa)
f
topmid
(MPa)
113.164
408.690
183.781
257
.14
3
332.112
486.876
332.112
408.690
113.164
1
8
3.
7
8
1
257.143
486.876
9

Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
Dm thộp
1.4E+09 1.3E+07 1.3E+07 1.3E+07 1.3E+07 1.1E+02 1.1E+02 1.1E+02 1.1E+02
Trong đó:
F
bot
=ứng suất tại đáy bản cánh dầm thép
F
top
=ứng suất tại đỉnh bản cánh trên dầm thép
F
botmid
=ứng suất tại điểm giữa bản cánh dới dầm thép
F
topmid
=ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên dầm thép
3.1.2.Tính mômen chảy của tiết diện
Mômen chảy của tiết diện không liên hợp đợc xác định theo công thức sau:
M
y
=F
y
S
NC
Trong đó:
F
y
=Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm
S
nc

=mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp
Ta có:
F
y
= 250 MPa
S
NC
=1.3E+07 mm
3

M
y
= 3.2E+09 Nmm
3.1.3.Tính mômen dẻo của tiết diện
Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo đợc xác định nh sau: (A6.10.3.3.2)
Với tiết diện đối xứng kép, do đó: D
cp
=D/2=525mm
Khi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp đợc tính theo công thức:
M
p
=P
w






++

++






22224
t
t
c
c
t
D
P
t
D
P
D
Trong đó:
P
w
=F
yw

A
w
=3.7E+6:Lực dẻo của bản bụng
P
c
=F
yc
A
c
=2.5E+6: Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén
P
t
=F
yt
A
t
=2.5E+6:Lực dẻo của bản cánh dới chịu kéo
Vậy ta có:
M
p
= 3.7E+09Nmm
3.1.4.Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện
Tiết diện I chịu uốn phải đợc cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)
9.01.0
y
yc
I
I
(1)
Trong đó:

I
y
=Mômen quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi qua
trọng tâm bản bụng
I
yc
=Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục
thẳng đứngđi qua trọng tâm bản bụng
Ta có:
I
y
=2.669E+08 mm
4
I
yc
=1.333E+08 mm
4
10
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
I
yc
/I
y
= 0.5
Vậy 0.1<I
yc
/I
y
<0.9

Đạt
3.1.5.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng
Ngoài nhiệm vụ chông cắt, vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa
để chịu uốn có hiệu quả. Khi một tiết diện I chịu uốn, có hai khả năng h hỏng có
thể xuất hiện trong vách đứng. Đó là vách đứng có thể mất ổn định nh cột thẳng
đứng chịu ứng suất nén có bản biên đõ hoặc có thể mất ổn định nh một tấm do
ứng suất dọc trong mặt phẳng uốn.
Bản bụng của dầm phải đợc cấu tạo sao cho thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.2.2)
cw
c
f
E
t
D
77.6
2

(2)
Trong đó:
F
c
=ứng suất ở giữa bản cánh chịu nén do tải trọng ở TTGHCĐI gây ra
D
c
=Chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi
Ta có:
Đối với tiết diện không liên hợp đối xứng kép thì D
c
=D/2
D

c
=
525
2
1050
=
mm
F
c
=107.8 MPa
VT2 =
75
14
5252
=
ì

VP2 =
5.291
8.107
200000
77.6
=


Thoả mãn
3.1.6.Kiểm tra tiết diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh
3.1.6.1.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc
Độ mảnh của vách đứng để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều
kiện sau: (A6.10.4.1.2)

ycw
cp
f
E
t
D
76.3
2

(3)
Trong đó:
D
cp
=Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo
F
yc
=Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của bản cánh chịu nén
Ta có:
Trên ta đã tính đợc D
cp
=525 mm
Vế trái của (3) VT3=
75
14
5252
=
ì
Vế phải của (3) VP3 =
3.106
250

20000
76.3 =

11
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
Kiểm toán (3)

Đạt
3.1.6.2.Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Độ mảnh của biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều
kiện sau: (A.6.10.4.1.3)
ycf
f
F
E
t
b
382.0
2

(4)
Trong đó:
B
f
=Chiều rộng bản cánh chịu nén
T
f
=Chiều dày bản cánh chịu nén
Ta có
Vế trái của (4) VT4 =

8
252
400
=
ì
Vế phải của (4) VP4 =
8.10
250
200000
382.0 =ì
Kiểm toán (4)

Đạt
3.1.6.3.Kiểm toán tơng tác giữa độ mảnh bản bụng và biên chịu nén của
mặt cắt đặc chắc.
Thực nghiệm cho thấy các mặt cắt đặc chắc có thể không có khả năng đạt đợc
các mômen dẻo khi tỷ số độ mảnh của bụng và cánh chịu nén cả hai đều vợt quá
75% giới hạn cho trong các phơng trình (3) và (4). Do đó, tơng tác giữa độ mảnh
bản bụng và biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn các
điều kiện sau: (A6.10.4.1.6)
ycw
c
f
E
t
D
76.375.0
2
ì
(5)

ycf
f
f
E
t
b
382.075.0
2
ì
(6)
Ta có
Vế trái của (5) VT5 =
75
14
5252
=
ì
Vế phải của (5) VP5 =
8.79
250
200000
76.375.0 =ìì
Kiểm toán (5)

đạt
Vế trái của (6) VT6=
8
252
400
=

ì
Vế phải của (6) VP6 =
1.8
250
200000
382.075.0 =ìì
Kiểm toán (6)

đạt
12
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
Do ú phi kim tra phơng trình tơng tác sau:
ycf
f
w
cp
F
E
t
b
t
D
ìì+ 25.6
2
35.9
2
250
200000
25.6
252

400
35.9
14
5252
ì
ì
ì+
ì

8.1768.14948.1508.7475 +

Đạt
3.1.6.4.Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Khoảng cách giữa các liên kết dọc L
b
để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phải
thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.7)

yc
y
p
l
b
F
Er
M
M
L 0759.0124.0
(8)
Trong đó:
R
y
=Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng thẳng đứng
M
l
=Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều

dài không đợc giằng
M
p
=Mômen dẻo của tiết diện
Ta có:
Trên ta đã tính đợc I
y
=266906766.7 mm
4
Diện tích tiết diện dầm A= 34700 mm
2
R
y
=87.7 mm
Chọn khoảng cách các liên kết dọc L
b
= 4500 mm
Ta kiểm toán cho khoang giữa là bất lợi nhất M
l
= 1.1E+9 Nmm
M
p
=3.7E+09 Nmm
VP8
7110)
250
2000007.87
)(
97.3
1837

0759.0124.0( =
ì
+

E
mm
VT8=4500 mm
Kiểm toán (8)

Đạt
Kết luận: Vậy tiết diện dầm là đặc chắc
3.1.7.Kiểm toán sức kháng uốn
Sức kháng uốn của dầm phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4)
Đối với trờng hợp tiết diện dầm là đặc chắc:
nfru
MMM

=
max
(9)
Trong đó:
f

=1 Hệ số kháng uốntheo quy định: (A6.5.4.2)
M
umax
=1.4E+9 N.mm Mômen uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp dầm ở
TTGHCĐI
M
n

= 3.7E+9 N.mm Sức kháng uốn danh định đặc trng cho tiết diện đặc
chắc
Ta có:
13
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
f

=1.0
M
n
=M
p
=3.7E+09 Nmm
Vế trái của (9): VT9 = 1.4E+9 Nmm
Vế phải của (9) : VP9 = 3.7E+09 Nmm
Kiểm toán (9)

Đạt
3.2.Kiểm toán theo điều kiện chịu lực cắt
3.2.1.Kiểm toán theo yêu cầu bốc xếp
Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:
150>
w
t
D
(10)
Ta có:
Vế trái của (10): VT10 =
75
14

1050
=
Kiểm toán (10)

Không đạt
Kết luận: Không cần sử dụng STC đứng khi bốc xếp
3.2.2.Kiểm toán sức kháng cắt của dầm
3.2.2.1.Kiểm toán khoang trong
Sức kháng cắt của khoang trong phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.7.1)
V
u


V
r
=
nV
V

(11)
Trong đó:
V
n
=Lực cắt tại mặt cắt tính toán
V

=Hệ số kháng cắt theo quy định (A6.5.4.2)
V
n
=Sức kháng cắt danh định của mặt cắt, đợc xác định nh dới đây

Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: M
u
=5.4E+8 Nmm
Kiểm tra điều kiện:
pfu
MM

5.0
(11*)
Ta có:
Vế trái của (11*): VT11*= 5.4E+8 Nmm
Vế phải của (11*) : VP11*=
98.197.315.0 +=+ìì EE
Nmm
Kiểm toán (11*)

Đạt
Khi đó V
n
đợc xác định theo công thức sau:
( )

+

+=
2
0
1
187.0
D
d
C
CVV
pn
Trong đó:
V
p
=lực cắt dẻo của vách dầm , đợc xác định nh sau:
V
p
=0.58F

yw
Dt
w
=0.58x250x1050x14=2.1E+6 N
14
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
C=tỷ số của ứng suất oằn cắt và cờng độ chảy cắt, ta có C đợc xác định nh sau:
(A6.10.7.3.3a).
Nếu:
yww
F
Ek
t
D
10.1
thì C=1 (11a)
Trong đó:
2
0
5
5






+=
D
d

k
=
61.5
1050
3000
5
5 =






+

Ta có:
Vế trái của (11a): VT11a=
75
14
1050
=
Vế phải của (11a) ; VP11a =
7.73
250
61.5200000
1.1 =
ì
Kiểm toán (11a)

không đạt

92
250
61.5200000
38.138.1 =
ì
=
yw
F
Ek

Ta thấy:73.7<75<92 nên C=
98.0
250
61.5200000
14
1050
1.11.1
=
ì
=
yw
w
F
Ek
t
D
Ta có:
NEV
n
2598960

1050
3000
1
)84.01(87.0
84.0694.2
2
=




















+

++=

V

=1
Vế trái của (11) : VT11 =408690 N
Vế phải của (11): VP11 =2105228.7 N
Kiểm toán (11)

Đạt
3.2.2.2.Kiểm toán khoang biên
Sức kháng cắt của khoang biên phải thoả mãn điều kiện sau:
pvnvru
CVVVV

==
max
(12)
Trong đó:
V
umax
=lực cắt lớn nhất tại mặt cắt gối
Ta có:
Vế trái của (12) VT12 = 486875.7N
Vế phải của (12) VP12 =1x0.98x2.1E+6=2094787.3 N
Kiểm toán (12)

Đạt
15
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
IV. Kiểm toán dầm theo TTGHSD
4.1.Kiểm toán độ võng dài hạn

Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng th-
ờng xuyên bất lợi có thể ảnh hởng điều kiện khai thác ứng suất bản biên chịu
mômen dơng và âm, phải thoả mãn điều kiện sau:
Đối với tiết diện không liên hợp:
F
f


0.8R
h
F
yt
(13)
Trong đó :
F
f
=ứng suất đàn hồi bản biên dầm do TTGHSD gây ra
R
h
=Hệ số lai, với tiết diện đồng nhất thì R
h
=1
Ta tính toán cho mặt cắt giữa nhịp là bất lợi nhất M
a
= 1.1E+9 Nmm
Ta có: R
h
=1
Vế trái của (13) VT13 = 87.7 MPa
Vế phải của (13) VP13 =0.8x1x250=200 MPa

Kiểm toán (13)

Đạt
4.2.Kiểm toán độ võng
Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây:
L
cp
800
1
=
(14)
Trong đó :
L=Chiều dài nhịp dầm

=Độ võng lớn nhất do hoạt tải ở TTGHSD, bao gồm cả lực xung kích,lấy
trị số lớn hơn của:
+Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế
+Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế
Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm ) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần
đúng ứng với trờng hợp xếp xe sao cho mômen uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớn
nhất. Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải tơng đơng của xe tải thiết kế để tính toán.
Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra đợc tính theo
công thức:

=
EI
wL
384
5
4

Trong đó:
W=tải trọng rải đều trên dầm
E=Môđun đàn hồi của thép làm dầm
I=Mômen quán tính của tiết diện dầm
Ta có:
Tải trọng rải đều tơng đơng của xe tải thiết kế(đã nhân hệ số)
w
truck
= 15.1 N/mm
Tải trọng rải đều tơng đơng của tải trọng làn thiết kế
(đã nhân hệ số) w
lane
= 1.3mg
D
LL
l
=6 N/mm
Mômen quán tính của tiết diện dầm I=7.13E+9 mm
4
16
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
Độ võng do xe tải thiết kế

1
=9 mm
Độ võng do tải trọng làn thiết kế

2
=4 mm
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn

3
=6 mm
Vế trái (14) VT14 =9 mm
Vế phải (14) VP14 =20 mm
Kiểm toán (14)

Đạt
4.3.Tính toán độ vồng ngợc
Các cầu thép nên làm độ vồng ngợc trong khi chế tạo để bù lại độ võng do tĩnh
tải không hệ số và các trắc dọc tuyến. ở đây ta chỉ xét đến độ võng do tĩnh tải
không hệ số của:
Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do tiết diện dầm thép chịu
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
Ta có:
Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT : w
dc
=13.7 N/mm
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu: w
dw
=3.6 N/mm
Độ vồng ngợc

=
=
EI
wL
384
5
4

10 mm
V.Kiểm toán dầm theo TTGH mỏi và đứt gãy
5.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng
5.1.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn
Kiểm tra điều kiện chịu uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:
ycw
c
f
E
t
D
57.0
2

(15)
Trong đó:
D
c
=Chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi
Ta có:
Đối với dầm đối xứng kép thì D
c
=D/2 D
c
=525mm
Vế trái của (15) VT15 =
75
14
5252
=

ì
mm
Vế phải của (15) VP15 =
161
250
200000
57.0 =
mm
Kiểm toán (15)

Đạt
Do đó ứng suất nén đàn hồi lớn nhất phải thoả mãn điều kiện:
f
cf

R
h
F
yc
(16)
Trong đó:
F
cf
=ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở bản biên chịu nén khi uốn do tác dụng của
tải trọng dài hạn cha nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định, đại diện cho
ứng suất nén khi uốn lớn nhất trong vách
Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm nh sau:
17
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
Tải trọng trục P1= 35kN Đặt cách gối x1 = 2700 mm

P2= 145kN x2 = 7000 mm
P3= 145kN x3 = 16000 mm
Ta có:
Mômen do xe tải mỏi tác dụng M
truck
= 644.8 kNm
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT w
dc
= 13.7 kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
dw
= 3.6 kN/m
Mômen do tác dụng của tải trọng dài hạn M
đc+dw
=555.6 kNm
Mômen mỏi :
M
cf
=2M
truckf
mg
F
(1+IM)+M
DC+DW
=2x644.8x0.65(1+0.15)+555.6=1E+9KNm
Vế trái của (16) VT16 =
8.85
73.1
9.1
=

+
+
=
E
E
S
M
top
cf
MPa
Vế phải của (16) VP16 = 250 MPa
Kiểm toán (16)

Đạt
5.1.2.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu cắt
ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn cha
nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định phải thoả mãn điều kiện sau:
v
cf


0.58CF
yw
(17)
Trong đó:
V
cf
=ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn
cha nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định
Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt gối nh sau:

18
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
Tải trọng trục P1= 35kN Đặt cách gối x1 = 13.3 m
P2= 145kN x2 = 9.0 m
P3= 145kN x3 = 0.0 m
Ta có:
Lực cắt do xe tải mỏi tác dụng V
truck
= 225.6 kN
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT w
dc
=13.7 kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
dw
=3.6 kN/m
Lực cắt do tác dụng của tải trọng dài hạn V
đc+dw
= 138.9 kN
Lực cắt mỏi :
V
cf


=2V
truckf
mg
F
(1+IM) +V
DC+DW
=3E+5 N

Vế trái của (17) VT17 =
7.22
14700
53
=
+
=
E
A
V
w
cf
MPa
Vế phải của (17) VP17=0.58x0.98x250=142.5 MPa
Kiểm toán (17)

Đạt
5.2.Kiểm toán mỏi và dứt gãy
5.2.1.Kiểm toán mỏi
Thiết kế theo THGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải
thiết kế mỏi chỉ đạt đến trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ra
trong quá trình phục vụ của cầu.
Công thúc kiểm tra mỏi nh sau:

n
Ff )()(

Trong đó:

: hệ số tải trọng mỏi,ta có

=0,75
19
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu

)( f

: biên đọ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (MPa)

n
F)(

: sức khang mỏi danh định (MPa)
*tính biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra
)( f


+đối với tiết diện không liên hợp

)( f

=
bot
cf
S
M
Trong đó:
S: mô men kháng uốn của tiết diện dầm thiép (mm
2

)
M
cf
:mô men uốn tại mặt cắt giữa dầm do xe tải mỏi, có
nhân hệ số, xếp ở vị trí bất lợi nhất gây
M
cf
=(1+IM)mg
f
M
truckf
=1,15.0,65.6.446.10
8
=3.7.10
8
N.mm
Vậy
)( f


=








bot

cf
S
M

= 21.4 MPa
*tính sức kháng danh định
n
F)(

Ta có công thức tính toán nh sau:

n
F)(

=
2
1
3
1







N
A
TH
F)(

Trong đó:

TH
F)(

: ngỡng ứng suất mỏi,hệ số cấu tạo,tra bảng theo quy định,phụ
thuộc vào loại chi tiết cấu tạo của dầm thép
+ dầm thép hình cán

Chi tiết loại A
+dầm thép ghép hàn

Chi tiết loại B
N: số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ của cầu. Theo tiêu chuẩn
thì tuổi thọ của cầu là 100 năm, vậy:
N=(100 năm)x(365 ngày)xnx(ADTT
SL
)
n : số chu kỳ ứng suất của mộy xe tải, tra bảng theo quy định,phụ thuộc
vào loại cấu kiện và chiều dài nhịp.
ADTT
SL
:số xe tải/ ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi
thọ thiết kế
ADTT
SL
=pxADTT
p : một phần số làn xe trong một làn đơn, tra bảng theo quy định, phụ

thuộc vào số làn xe có giá trị cho xe tải của cầu
ADTT : số xe tải/ ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ
thiết kế
ADTT=kxADTxn
L
ADT:số lợng giao thông trung bình hàng ngày / một làn
20
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
k :tỷ lệ xe tải trong luồng,tra bảng theo quy định,phụ thuộc vào cấp đ-
ờng thiết kế
Ta có
Tra bảng A6.6.1.2.5-1,với chi tiết loại B: A=3,39.10
12
MPa
3
Tra bảng A6.6.1.2.5-3,với chi tiết loại B:
TH
F)(

=110 MPa
3
Tra bảng A6.6.1.2.5-2,với dầm giản đơn,L=16m : n=1,0
Tra bảng A3.6.1.4.2-1,với số làn xe n
L
=2 làn : p=0,85
ADT=20000 xe/ngày/làn
k=0,2
ADTT=8000 xe/ngày
N =2,5.10
8

chu kỳ
Vậy
n
F)(

=
1,25
10.5,2
10.93,3
3
1
8
12
3
1
=








=

N
A
MPa
Và
2
1

TH
F)(

=
2
1
110=55 MPa
Do đó
n
F)(

=55 MPa

)( f


=21.4 MPa

Đạt
VI. Tính toán thiết kế sờn tăng cờng.
1. Bố trí sờn tăng cờng đứng.
Ta có: 3D = 3150 mm

Vậy ta chọn:
Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian d
0
= 3000 mm
Khoảng cách các khoang cuối d
01
= 500 mm
S khoang trong n = 5 mm
Chiều rộng của STC đứng trung gian b
p
= 120 mm
Chiều dày của STC đứng trung gian t
p
= 12 mm
Ta có hình vẽ bố trí STC đứng nh sau:
21
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu

D
t
w
b
p
b
p
9
t
w
9t
w

t
p
b
p
b
p
2. Kiểm toán STC đứng trung gian
2.1. Kiểm toán độ mảnh
Chiều rộng và chiều dày của STC đứng trung gian phải đợc giới hạn về độ mảnh
để ngăn mất ổn định cục bộ của vách dầm: (A10.8.1.2)
ys
pp
F
E
tb
d
48.0
30
50 +
(19)
ppf
tbb 0.1625.0
(20)
Trong đó:
D=Chiều cao mặt cắt dầm thép
T
p
=chiều dày STC
B
p

=chiều rộng STC
F
ys
=Cờng độ chảy nhỏ nhất quy định của STC
B
f
=Chiều rộng bản cánh của dầm
Ta có:
Vế trái của (19) VT19 =
67.86
30
1100
50 =+
mm
Vế phải của (19) VP19 =
163
250
200000
1248.0 =ì
mm
Kiểm toán (19)

Đạt
Vế trái của (20) VT20 =0.25x400=100 mm
d
01
nd
0
d
01

d
22
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
Vế phải của (20) VP20 =16x12=192 mm
Kiểm toán (20)

Đạt
2.2. Kiểm toán độ cứng
Độ cứng của STC phải thoả mãn các phơng trình sau: (A6.10.8.1.3)
JtdI
wl
3
0

(21)
5.00.25.2
2
0









=
d
D

J
p
(22)
Trong đó:
D
0
=khoảng cách giữa các STC đứng trung gian
d
p
=Chiều cao của vách không có STC dọc hoặc chiều cao phụ lớn nhất của
vách có STC dọc. Ta chỉ xét khi không có STC dọc nên D
p
=D
I
l
=mômen quán tính của tiết diện STC đứng trung gian lấy đối với mặt tiếp
xúc với váchkhi là STC đơn và với điểm giữa chiều dày vách khi là STC
kép
Ta có:
D
p
=1050mm
D
0
=3000mm
J =
5.05.03.0
3000
1050
5.2

2
==






J
T
w
=14mm
B
p
=120mm
T
p
=12mm
Vế trái của (21) : VT21=
764.1
212
2
2
3
+=

+
+ E
tb
bt
bt
wp
pp
pp
mm
4
Vế phải của (21) VP21=3000x14x14x14x0.5=4.12E+6 mm
4
Kiểm toán (21)

Đạt
2.3.Kiểm toán cờng độ
Diện tích tiết diện ngang của STC đứng trung gian phải đủ lớn để chống lại thành
phần thẳng đứng của ứng suất xiên trong vách: (A6.10.8.4)
( )

ys
yw
w
r
u
ws
F
F
t
V
V
CBDtA
2
18115.0
(23)

Trong đó:
V
r
=Sức kháng cắt tính toán của vách dầm
V
u
=Lực cắt do tải trọng tính toán ở TTGHCĐI
A
s
=Diện tích STC, tổng diện tích cả đôi STC
B=Hệ số, đợc xác định phụ thuộc STC
Ta có:
Với STC kép bằng thép tấm thì B = 1.00
Nh trên ta có C = 0.98
23
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
Ta xét STC đứng liền kề STC đứng gối là bất lợi nhất V
u
=408690 N
V
r
=2105338.7 N
Vế trái của (23) VT23 =2880 mm
2
Vế phải của (23) :
VP23=
250
250
1418
7.2105338

408690
)98.01(141050115.0
2






xxxx
=-3521 mm
2
Kiểm toán (23)

Đạt
3.Kiểm toán STC gối
3.1. Chọn kích thớc STC gối
Ta chọn:
Chiều rộng của STC gối b
p
= 150 mm
Chiều dày của STC gối t
p
= 12 mm
Số đôi STC gối n
g
= 1
Chiều rộng đoạn vát góc của STC gối 4t
w
= 56 mm

Ta có hình vẽ kích thớc STC gối nh sau:
3.2.Kiểm toán độ mảnh
Độ mảnh của STC gối phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.8.2.2)
ys
pp
F
E
tb 48.0
(24)
Trong đó:
b
p
=Chiều rộng của STC gối
t
p
=Chiều dày của STC gối
Ta có:
Vế trái của (24) VT24 = 150 mm
Vế phải của (24) VP24 =
163
250
200000
1248.0 =x
mm
Kiểm toán (24)

Đạt
3.3.Kiểm toán sức kháng tựa
Sức kháng tựa tính toán, B
f

phải đợc lấy nh sau:
uuyspubf
VRFAB ==

(25)
24
Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu
Trong đó:
b

=Hệ số sức kháng tựa theo quy định (A6.5.4.2)
A
pu
=Diện tích phần chìa của STC gối ở bên ngoài các đờng hàn bản bụng vào
bản cánh nhng không vợt ra ngoài mép của bản cánh
Ta có:
b

=1.0
Vế trái của (25) VT25 =564000 N
Vế phải của (25) VP25 =486876 N
Kiểm toán (25)

Đạt
3.3.Kiểm toán sức kháng nén dọc trục
STC gối cộng một phần vách phối hợp nh một cột để chịu lực nén dọc trục
Đối với STC đợc hàn vào bản bụng, diện tích có hiệu của tiết diện cột đợc lấy
bằng diện tích tổng cộng các thành phần của STC và một đoạn vách nằm tại
trọng tâm không lớn hơn 9t
w

sang mỗi bên của các cấu kiện phía ngoài của nhóm
STC gối
Điều kiện kiểm toán:
uuncr
VRPP ==

(26)
Trong đó:
c

=Hệ số kháng nén theo quy định (A6.5.4.2)
P
n
=Sức kháng nén danh định, đợc xác định nh sau: (A4.6.2.5)
Nếu
25.2


thì
sysn
AFP

66.0=
Nếu
25.2
>

thì
lAFP
sysn

/88.0=
E
F
r
kl
s
2






=


Trong đó:
A
s
=Diện tích mặt cắt nguyên
k=Hệ số chiều dài hiệu dụng theo quy định. Với trờng hợp liên kết bản ở hai
đầu thì k=0.75 (A4.6.2.5)
l=Chiều dài không giằng =chiều cao vách D
r= Bán kính quán tính của tiết diện cột
s
A
I
r =
I=Mômen quán tính của tiết diện cột đối với trục trung tâm của vách
Ta có:

c

=0.9
A=6408 mm
2
I =16384320 mm
2
r =50.57 mm
l =1050 mm
k =0.75
25