bê TÔNG cốt THÉP dầm chữ t BTCT thường l bằng 15m Thiết kế dầm chủ mặt cắt T nhịp giản đơn thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm

Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Dầm chữ T BTCT thường
L=15 M
Sv Nguyễn Tuấn Anh
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
1
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
I. NHIỆM VỤ THIẾT KẾ
Thiết kế một dầm chủ mặt cắt chữ T, cầu nhịp giản đơn trên đường bộ, bằng BTCT thường, thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường.
II. CÁC SỐ LIỆU CHO TRƯỚC
1. Chiều dài nhịp dầm L =15 (m)
2. Hoạt tải xe ô tô thiết kế HL-93
3. Hệ số triết giảm của HL-93 (hệ số cấp đường) k = 1
4. Bề rộng chế tạo cánh b
f
= 200 (cm)
5. Khoảng cách giữa các dầm chủ S = 240 (cm)
6. Lớp tĩnh tải phủ mặt cầu và các tiện ích w
DW
= 7 (kN/m)
7. Hệ số phân bố ngang tính cho mô men mg
M
= 0,55
8. Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mg
Q
= 0,5
9. Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng mg
D

= 0,5
10. Độ võng cho phép của hoạt tải 
cp
= L/800
11. Bê tông có f’
c
= 34 (MPa)
12. Cốt thép (chịu lực và cấu tạo) theo ASTM A615M f
y
= 420 (MPa)
13. Tiêu chuẩn thiết kế 22 TCN 272 – 05
III. NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
A. Phần thuyết minh:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mô men, lực cắt do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao mô men, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
6. Tính và bố trí cốt thép đai.
7. Tính kiểm soát nứt.
8. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
9. Tính toán bản mặt cầu làm việc cục bộ
B. Phần bản vẽ:
1) Mặt chính dầm, các mặt cắt ngang đặc trưng;
2) Biểu đồ bao vật liệu;
3) Tách chi tiết các thanh cốt thép, bảng thống kê vật liệu dầm, các ghi chú nếu có;
4) Bản vẽ A1.
Bài Làm
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49

2
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ôtô
thường có các kích thước tổng quát như sau:

h
f
b
W
b
1
h
b
f
b
V2
h
V2
b
V1
h
V1
I.1.Chiều cao dầm h:
- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc
kỹ khi chọn giá trị này. Ở đây chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài
nhịp. Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh
nghiệm như sau:
Lh







÷=
8
1
20
1
( )
mh 875.175.0 ÷=
- Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
( )
mlh 05.11507.007.0
min
=×=×=
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm : h =1.2 m
I.2.Bề rộng sườn dầm:b
w
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và
ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài
dầm. Chiều rộng b
w
này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với
chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 180 (mm).
I.3.Chiều dày bản cánh: h
f
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
3

Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.
Tiêu chuẩn quy định: h
f
≥
175 mm
Theo kinh nghiệm h
f
= 180(mm).
I.4.Bề rộng bản cánh:
f
b
Chiều rộng bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ. Do đó theo điều kiện đề
bài cho, ta chọn :
( )
cmb
f
200=
I.5.Chọn kích thước bầu dầm: b
l
, h
l
Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết
định ( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ). Tuy nhiên ở
đây ta chưa biết số lượng thanh cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh
nghiệm.
Theo kinh nghiệm ta chọn:
b
1

= 340 (mm).
h
1
= 220 (mm).
I.6.Kích thước các vát :
2121
,,,
vvvv
bbhh
Theo kinh nghiệm ta chọn:
( )
mmhb
vv
100
22
==
( )
mmhb
vv
80
11
==

Mặt cắt ngang dầm đã chọn
I.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
4
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
( )

2
6832.034,022,018.022,018,02,108,008,01,01,018,04,2 mA =×+×−−+×+×+×=
Trọng lượng bản thân 1m dài dầm:
( )
mkNAw
btdc
/34,165,246672,0 =×=×=
γ
Trong đó:
γ

= 24,5kN/m
3
: Tỷ trọng của bê tông.
* Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị
số sau:
-
ml 75,3
4
15
4
1
==
với L là chiều dài nhịp.
- Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 240cm.
- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:.
cmbh
wf
4562181212 =+×=+

- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo: b
f
= 240
cm
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b
e
= 240 cm.
* Quy đổi tiết diện tính toán:
Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản
theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b
e
, b
1
, và chiều dày b
w
. Ta có:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
2
2
50
2
1
1010 cmS
=××=
- Chiều dày cánh quy đổi:

mm
bb
hb
h

bb
S
hh
we
vv
f
we
ff
55.184
2002400
100100
180
2
222
'
=
−
×
+=
−
×
+=
−
+=
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
2
1
32
2
1

88 cmS =××=
- Chiều cao bầu dầm mới:
mm
bb
hb
h
bb
S
hh
w
vv
w
7,265
200340
8080
220
2
1
11
1
1
1
1
'
1
=
−
×
+=
−

×
+=
−
+=
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
5
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép


Mặt cắt ngang quy đổi.
II- XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:
II.1. Công thức tổng quát:
Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau:
• Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:
M
i
= η {1.25w
DC
+1.50w
DW
+ mg
M
[1.75LL
L
+1.75mLL
Mi
(1 + IM)]}A
Mi
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
6

Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
V
i
= η {(1.25w
DC
+1.50w
DW
)A
Vi
+ mg
V
[1.75LL
L
+1.75mLL
Vi
(1+IM)]A
1,Vi
}
• Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng:
-M
i
= 1.0{1.0w
DC
+ 1.0w
DW
+ mg
M
[1.0LL
L
+ 1.0mLL

Mi
(1 + IM)]}A
Mi
-V
i
= 1.0{(1.0w
DC
+ 1.0w
DW
)A
Vi
+ mg
V
[1.0LL
L
+ 1.0mLL
Vi
(1 + IM)]A
1,Vi
}
Trong đó:
w
dw
, w
dc
: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m)
A
Mi
: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
A

Vi
: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt.
A
1,Vi
: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt.
LL
M
: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i.
LL
Q
: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mg
M
, mg
Q
: Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt.
LL
M
=9,3 KN/m : Tải trọng làn rải đều
(1+IM)=(1+0,75) : Hệ số xung kích.
η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
95,0≥××=
lRd
ηηηη
Với đường quốc lộ và trạng thỏi giới hạn cường độ: η
d
=0,95; η
R
=1,05; η
l

=0,95 Với
trạnh thỏi giới hạn sử dụng η = 1.
II.2. Tính mômen M:
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng 0.9 m
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đường ảnh hưởng Mi tại các mặt cắt điểm chia như sau:
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
7
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
Bảng tung độ đường ảnh hưởng:
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
1.35 2.4 3.15 3.6 3.75
Bảng giá trị mômen
Mặt
cắt
x
i
(m)
α
i
A
Mi

(m
2
)
LL
truck
Mi
(kN/m)
LL
den
Mi
tan
(kN/m)
M
CĐ
i
(kN/m)
M
SD
i
(KNm)
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
8
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
1 1.5 0.1 10.125
34.024
0
28.004
0 639.57071 442.117
2 3 0.2 18
32.928

0
27.848
0 1122.3581 777.1698
3 4.5 0.3 23.625
31.818
0
27.614
0 1453.6126 1008.317
4 6 0.4 27
30.694
0
27.302
0 1638.7251 1138.8
5 7.5 0.5 28.125
29.570
0 26.9900 1683.5194 1172.123
Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ
BiÓu ®å bao m«men ë TTGHC§ :
1683,52
1638,72
1453,61
1122.34
639,57
1638,72
1453,61
1122.34
639,57


Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49

9
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

II.3 Tính lực cắt V:
Đường ảnh hưởng V tại các mặt cắt điểm chia như sau:
0,2
0,8
§ah Q4
§ah Q5
§ah Q3
§ah Q2
§ah Q1
0 9874 531 2 10
§ah Q0
0,9
1
0,1
0,3
0,7
0,4
0,6
0,5
0,5
+
+
+
+
+
+
-

-
-
-
-
Bảng giá trị lực cắt
Mặt cắt
Xi
(m)
Li
(m)
A
Vi,1
(m2)
A
Vi
(m2)
LL
truck
Vi
(kN/m)
LL
den
Vi
tan
(kN/m)
V
CĐ
i
(KN)
V

SD
i
(KN)
0 0 15 7.5 7.5 35.12 28.16 456.2752 316.9793
1 1.5 13.5 6 6.075 38.025 31.18 379.2981 262.1717
2 3 12 4.5 4.8 41.33 34.83
303.332
3 207.9723
3 4.5 10.5 3 3.675 45.16 39.59 228.659 154.5504
4 6 9 1.5 2.7 49.4 45.63 155.035 101.7602
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
10
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
8
5 7.5 7.5 0 1.875 55.215 54.175
84.4168
5 50.77705
Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:
456,27
379,29
303,33
228,65
155,038
84,41
84,41
456,27
379,29
303,33
228,65
155,038

Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
11
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Đây chính là bài toán tính A
S
và bố trí của diện tích chữ nhật T đặt cốt thép đơn, biết:
h = 1200 mm
b = 2000 mm
b
w
= 180 mm
h
f
= 184,55 mm
f
y
= 420 Mpa
f
c
’ = 34 Mpa
M
u
= M
u
max
1683.52 kN.m
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc
chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ như sau:
d

s
= (0,8
÷
0,9)h = 960
÷
1080 mm.
Ta chọn d
s
= 1000 (mm).
Giả thiết cốt thép đã chảy dẻo f
s
= f
y
.
Giả sử TTH đi qua cánh, tính như tiết diện hình chữ nhật có kích thước bxh =
2000x1200 mm
2
Tính a:
Với f
'
c
= 34 Mpa. Ta có: β
1
= 0.807
Từ phương trình:
M
u
≤ φ*M
n
= φ*0.85a*b*f

c
’*(d
s
- )
Xét khi dấu đẳng thức xảy ra ta có:
Với hệ số sức kháng uốn với BTCT thường φ = 0.9
ghm
ghghgh
s
cf
u
m
dbf
M
αα
ββξξα
α
<=>
=−=−=
=
×
=
××××Φ
=
281,0)42,0.5,01(42,0)5,01(
0323.0
1000.2000.34.85,0.9,0
101683,52
85,0
11

2
6
2'
)(9,320329,0.1000).211(. mmdda
sms
==−−==
αξ
- Khoảng cách từ TTH đến thớ ngoài cùng chịu nén
c = =
807.0
9,32
= 40,77 (mm)
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
12
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
- Vậy c < h
f
nên TTH đi qua cánh là đúng.
- Diện tích cốt thép cần thiết A
s
:
A
s
=
2
'
4527
420
3420009,3285,085,0
mm

f
fba
y
c
=
×××
=
×××
Tính:
1,3
1000180
5593
.
=
×
==
sw
s
db
A
ρ
%
24,0
420
34
03,003,0
'
min
=×=×=
y

c
f
f
ρ
%
Vậy ρ ≥ ρ
min
nên A
s
tính được là hợp lý.
* Phương án chọn và bố trí thép:
Phương án
#
F
t
(mm
2
)
Số thanh F
tt
(mm
2
)
1 22 387 12 4644
2 25 507 10 5070
3 29 647 8 5176
Từ bảng trên ta chọn phương án 2
+ Số thanh bố trí: 10
+ Số hiệu thanh : #25
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế: 5070 mm

2
+ Bố trí thành 3 hàng, 4 cột

220 80
80
35
110
35
50768876
50
787575
50
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
13
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
Sơ đồ bố trí cốt thép
* Kiểm tra lại tiết diện:
A
s
= 5070 mm
2
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
d
1
=

)(110
10
20021254504
mm

F
yF
ii
=
×+×+×
=
×
d
s
: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo: d
s
= h – d
1
= 1200 – 110= 1090 mm.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
mm
bf
fA
a
c
ys
8,36
20003485,0
4205070
85,0
.
'
=
××

×
==
.
- Chiều cao vùng chịu nén:
+
mm
a
c 65,45
807,0
8,36
1
===
β
<
⇒=
mmh
f
55,184
'
Giả thiết đúng.
*Kiểm tra lại điều kiện chảy dẻo của cốt thép:

068.0003,0
=
−
=
c
cd
s
s

ε

00017,0
102
34
5
=
×
==
s
y
y
E
f
ε
Ta thấy, ε
s
>ε
y
⇒ thỏa mãn điều kiện chảy dẻo của cốt thép.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

⇒≤==
42,0041,0
1090
65,45
s
d
c
Thỏa mãn.

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Với tiết diện chữ T:
5,2
1090180
5070
.
=
×
==
sw
s
db
A
ρ
%
Trong đó :
)(5070
2
mmA
s
=
: diện tích cốt thép chịu kéo.
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép:
%8,3
=
ρ
>
24,0
420
34

03,003,0
'
min
=×=×=
y
c
f
f
ρ
%
→
Thỏa mãn.
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
14
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
- Sức kháng uốn danh định ở tiết diện giữa dầm:
mKN
a
dfbaM
scn
.34,227910
2
8,36
10903420008,3685,0
2
85,0
6
'
=×







−××××=






−××××=
−
- Sức kháng uốn tính toán ở tiết diện giữa dầm:
M
r
)(4,205134,22799,0. KNmM
n
=×==
φ
Như vậy M
r
> M
u
= 1683,52 (KNm) nên dầm đủ khả năng chịu momen.
Kết luận: Chọn A
s
và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt yêu cầu.
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49

15
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
IV-XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :
IV.1. Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất (mặt cắt
giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen. Công việc này được
tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau:
- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài.
- Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua
mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm của dầm).
- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép cần thiết ở mặt
cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm.
- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1 đến 2
thanh)
- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai.
- Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau.
- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ.
IV.2. Lập các phương án cắt cốt thép
Từ sơ đồ bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm, ta lập bảng các phương án cắt cốt thép như
sau:
Số lần Số thanh
As
còn lại
(mm2)
c
(mm) Vị trí d
s (mm)
M
n (kN)
M

r (kN)
0 10 5070 45,6 Qua cánh 1090 2279,34 2051,4
1 8 4056
36,52
Qua cánh
1093,75 1838,02 1654,215
2 6 3042 27,38 Qua cánh 1100 1384,67 1246,2
IV.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen:
Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau:
M
cr
= f
r
t
g
y
I
.
Trong đó:
f
r
: Cường độ chịu kéo khi uốn (MPa).Với bê tông tỷ trọng thường có thể lấy:
f
r
= 0,63
×
=×=
3463,0
'

c
f
3,67 (N.mm)
* Diện tích mặt cắt ngang tính toán của dầm:
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
16
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
3407,265180)7,26555,1841200(200055,184 ×+×−−+×=
g
A
= 594393(mm
2
).
•
Xác định vị trí trục trung hoà y
t
:
∑
∑
×
=
i
ii
t
F
Fy
y
Trục trung hòa đi qua sườn dầm nên :
).(45,101555,1841200
'

mmhhy
ft
=−=−≤
Lấy momen tĩnh của tiết diện đối với trục đi qua mép dưới chịu kéo, giải phương trình
ta được vị trí trục trung hòa của tiết diện:
594393
2
7,265
3407,265
2
7,26555,1841200
180)7,26555,1841200()
2
55,184
1200(200055,184
2
×+






+
−−
××−−+−××
=
t
y
= 853,77(mm).

* I
g
: Momen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục trung hoà:
Ta có:
- Chiều dài sườn dầm = 1200 – 185,55 – 265,7= 748,75(mm)
- Khoảng cách từ trọng tâm bản cánh đến TTH
=
)(275,9245,1015
2
55,184
1200 mm
=−−
- Khoảng cách từ trọng tâm sườn đến TTH
=
)(875,291)7,265
2
7,26555,1841200
(45,1015 mm
=+
−−
−
- Khoảng cách từ trọng tâm bầu dầm đến TTH :
= 1015,45 -
=
2
7,265
882,6 (mm) Vậy:
2
3
2

3
87,29175,748180
12
75,748180
27,9255,1842000
12
200055,184
××+
×
+××+
×
=
g
I
)(92870984686,8827,265340
12
7,265340
42
3
mm
=××+
×
+
.
⇒
M
cr
=
=×
45,1015

9285948428
67,3
335,93
6
10×
(N.mm) = 335,93 (KN.m)
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
17
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

Ta có:
1.2M
cr
= 403,11 kN.m
0.9M
cr
= 302,34 kN.m
-Xác định điểm giao giữa đường 0,9M
cr
và đường M
u
tại vị trí cách gối một đoạn:x
1
=
709,1 (mm)
-Xác định điểm giao giữa đường 1,2M
cr
và đường M
u
tại vị trí cách gối một đoạn:x

2
=
945,42 (mm)
-Từ gối dầm đến vị trí x
1
ta hiệu chỉnh đường M
u
thành 4/3M
u
.
-Từ vị trí x
1
đến vị trí x
2
nối bằng đường nằm ngang.
-Từ vị trí x
2
đến giữa dầm ta giữ nguyên đường M
u
.
Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh:
x1=709 mm
x2=945 mm

Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
18
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
*Xác định điểm cắt lí thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn không cần cốt
thép dài hơn. Do vậy điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm giữa biểu đồ bao mômen M

u
đã
hiệu chỉnh và biểu đồ M
r
= φM
n
.
*Xác định điểm cắt thực tế:
- Tính chiều dài phát triển lực của cốt thép chịu kéo l
d
: Trị số này thay đổi với từng
thanh cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ tính với hai thanh cốt thép phía
trong và ở hàng trên và sử dụng cho tất cả các thanh cốt thép khác. l
db
lấy giá trị lớn nhất
trong hai giá trị sau:
*)
)(507,557
34
42038702,0
02,0
'
mm
f
fA
c
yb
=
××
=

*)
)(44,5594202,2206,006,0 mmfd
yb
=××=××
Trong đó: A
b
= 387 (mm) là diện tích thanh 22.
d
b
= 22,2 (mm) là đường kính thanh 22.
Vậy ta chọn l
db
= 559,44 (mm).
+Hệ số điều chỉnh làm tăng l
d
: chiều dài triển khai cốt thép phải được nhân với hệ sau đây
hoặc các hệ số được coi là thích hợp:
- Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên 300 mm bê
tông tươi được đổ bê tông dưới cốt thép: 1.4
- Với các thanh có lớp bảo vệ d
b
hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2d
b
hoặc nhỏ hơn:2
=> Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = 1
+Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
:
- Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang cách nhau không nhỏ
hơn 150 mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt cốt

thép: 0.8
- Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép,
hoặc ở nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán (A
s
cần thiết/
A
s
bố trí)
892,0
5070
4527
==
tt
ct
A
A
Với :
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
19
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
A
ct
= 4527 (mm
2
) : Diện tích cần thiết theo tính toán.
A
tt
= 5070 (mm
2
) : Diện tích thực tế bố trí thực tế.

).(03,499892,0144,559 mml
d
=××=⇒
Chọn l
d
= 500 (mm).
- Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l
1
:
Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l
1
. Chiều dài này
lấy giá trị lớn nhất trong các giá trị sau:
+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d
s

=1000 (mm).
+ 15 lần đường kính danh định = 15 x 22,2 = 337,5(mm).
+ 1/20 lần chiều dài nhịp = 15000/20 = 750 (mm).
+ Chiều dài phát triển lực l
d
= 500 (mm).
Suy ra l
1
= 1000 (mm). Ta chọn l
1
= 1000 (mm).
Vậy ta có: l
1
=1000mm và l

d
=500 mm
Trên cơ sở đó ta có biểu đồ bao vật liệu như sau:

L / 2 = 7500
(kN.m)
3940 / 2 = 1970
9920 / 2 = 4960
1000
1000
500
500
500
2051,4
1654,21
1246,2
1683,52
1638,73
1453,61
1122,34
639,57
Mr
Mu
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
20
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
V-TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT:
V.1.Xác định mặt cắt tính toán:
Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt cắt cách gối một
đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt d

v
:
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:
+)Cánh tay đòn nội ngẫu lực = d
s
-
2
a
= 1090 -
2
8,36
= 1071,6(mm)
+) 0,9d
s
= 0,9 x 1090 = 981 (mm)
+) 0,72h = 0,72 x 1200 =864 (mm)
Vậy d
v
= 1071,6 (mm).
Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán tại mặt cắt cách gối một đoạn d
v
ta có:
M
u
= 456,9 (kNm).
V
u
= 401,25 (kNm)

V.2. Tính toán chống cắt:
Biểu thức kiểm toỏn :
u
VVn
>
.
ϕ
V
n
:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
V
n
= V
c
+V
s
Hoặc
)(25,0
'
NdbfV
vvcn
=

)(083,0
'
NdbfV
vvcc
β
=

( )
s
ggdfA
V
vvv
s
ααθ
sincotcot
+
=
Trong đó:
+ b
v
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều
cao d
v
. Vậy b
v
= b
w
= 180 (mm).
+ d
v
: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, xác định bằng khoảng cách từ cánh tay đòn của
ngẩu lực.
+ s(mm):Cự ly cốt thép đai
+ θ:Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chộo truyền kực kộo.
+ β:Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ θ,β được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49

21
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc
với trục dầm nên α = 90
o
+
ϕ
:Hệ số sức kháng cắt,với bêtông thường
ϕ
=0,9.
+ A
v
:Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)
+ V
s
:Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)
+ V
c
:Khả năng chịu lực cắt của bê tông (N)
+ V
u
:Lực cắt tính toán (N).

( )
).(99,1301106,10711803025,09,0.25,0.
3'
kNdbfV
vvcn
=×××××==
−

ϕϕ
V
u
= 401,25 (kN) <
=
n
V.
ϕ
1301,99 (kN) → Đạt.
*Tính góc θ và hệ số β:
-Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tông sườn dầm :

)/(31,2
6,10711809,0
1025,401
2
3
mmN
db
V
v
vv
u
=
××
×
=
××
=
ϕ

-Tính
25,0077,0
30
31,2
'
<==
c
f
v

⇒
Vậy kích thước dầm là hợp lý.
-Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ θ và hệ số β:
+ Giả sử trị số góc θ = 40
o
:
+ Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức:

002,0
cot5,0
≤
×
××+
=
ss
u
v
u
x
AE

gV
d
M
θ
ε
d
v
= 1071,6 (mm).
E
s
= 2.10
5
(N/mm
2
).
A
S
= 3042 (mm
2
)

(Vì tại mặt cắt d
v
chỉ còn 6 thanh).
Tính ra ta có:

3
5
3
6

1009,1
3042102
40cot1025,4015,0
6,1071
1027,456
−
×=
××
×××+
×
=
o
x
g
ε

Tra bảng được:
0
1
4,35
=
θ
.
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
22
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
Tính lại :
1x
ε
= 1,22

×
10
-3
Tiếp tục tra bảng được:
0
2
23,38
=
θ
Tính lại :
2x
ε
= 1,22
×
10
-3
Tiếp tục tra bảng được:
0
3
23,38
=
θ
Ta thấy giá trị của θ
2
,θ
3
hội tụ.
Vậy ta lấy
0
23,38=

θ
. Tra bảng được β = 1,85377
-Khả năng chịu lực cắt của bêtông:
)(792,1730521806,10713485377,1083,0083,0
'
NbdfV
vvcc
=××××=××××=
β
-
Khả năng chịu lực cắt danh định cần thiết của cốt thép đai:

)(874,333913792,173052
9,0
1027,456
3
NV
V
VVV
c
u
cns
=−
×
=−=−=
ϕ
-Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:

s
vyv

V
gdfA
S
θ
cot
×××
≤

y
f
= 420 (MPa) = 420 (N/mm
2
):Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai
d
v
= 1071,6 (mm).
V
s
= 333913,874 (N).

v
A
:Diện tích cốt thép đai (mm
2
)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10
⇒
d = 9,5 (mm).
Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là:
=

v
A
2
×
71 = 142 (mm
2
)
Vậy ta tính được:

)(75,242
874,333913
23,38cot6,1071420142
0
mm
g
S
=
×××
≤
Ta chọn khoảng chọn bố trí cốt đai là: S = 200 (mm).
-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
Lượng cốt thép đai tối thiểu:

).(48,41
420
200180
34083,0.083,0
2'min
mm
f

Sb
fAA
y
v
cvv
=
×
××==≥
Mà
v
A
= 142 (mm
2
) >
min
v
A
= 41,48 (mm
2
)→Thoả mãn.
-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai:
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
23
Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
Ta có:

)(82,655101806,1071341,01,0
3'
kNbdf
vvc

=××××=××
−
>V
u
=401,25 (kN)
Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt thép đai phải thoả mãn điều kiện:

mmds
v
28,8576,10718,08,0 =×=≤
mms 600
≤
S=200 (mm)
⇒
Thoả mãn.
-Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp
của mô men, lực dọc trục và lực cắt:

Khả năng chịu cắt của cốt thép đai:

)(18,403414
200
)23,38(cot6,1071420142
cot
0
N
g
S
gdfA
V

vys
s
=
×××
==
θ
Ta có:
)(12776404203042 NfA
ys
=×=

N
g
gV
d
M
s
vfv
u
98,781287
)23,38(cot18,4034145,0
9,0
1025,401
9,06,1071
1027,456
cot5,0
V
0
36
u

=
×








×−
×
+
×
×
=








−+
×
=>
θ
ϕϕ
θ

ϕϕ
gV
V
d
M
fA
s
v
u
fv
u
ys
cot5,0








−+≥⇒

⇒
Thoả mãn.

⇒
Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu #10, bố trí với bước đều S = 200 (mm).
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
24

Bộ Môn Kết Cấu Đồ án môn học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
VI.KIỂM SOÁT NỨT:
Tại một mặt cắt bất kỡ thỡ tuỳ vào giỏ trị nội lực bờtụng cú thể bị nứt hay khụng.Vỡ
thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt
cắt ngang là tuyến tính và tớnh ứng suất kộo f
ct
của bờtụng.
Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không:
Điều kiện kiểm tra:
rct
g
a
t
c
fy
I
M
f 8,0
≥×=
Trong đó: f
ct
: ứng suất kéo của bê tông.
f
r
= 0,63
,
c
f
:cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông.

Giả sử rằng tiết diện chưa bị nứt đồng thời trục trung hoà đi qua sườn, ta có sơ đồ ứng
suất và tiết diện quy đổi như sau:
SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG ỨNG SUẤT
TIẾT DIỆN THỰC TIẾT DIỆN QUY ĐỔI
Vì phần diện tích thép quy đổi thành bê tông (n-1)A
s
rất bé so với diện tích tiết diện
nên gần đúng ta có thể bỏ qua.
Ta đã xác định được:
y
ct
= 853,77 mm
I
g
= 9287098468 mm
4
Nguyễn Tuấn Anh Lớp CTGT THỦY_K49
25