ĐỒ án THIẾT kế môn học kết cấu bê TÔNG cốt THÉP dầm chữ t l bằng 9m SV PHẠM ĐÌNH KHƠI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (441.74 KB, 41 trang )
Bộ Mơn Kết Cấu
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ MƠN HỌC
KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP
Dầm chữ T (L= 9m)
SV PHẠM ĐÌNH KHƠI
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
Giáo viên hướng dẫn
Sinh viên thực hiện
Mã sinh viên
Lớp
:Đỗ Văn Trung
:Phạm Đình Khơi
:1006580
: CTGTCC-K51
I. NHIỆM VỤ THIẾT KẾ
Thiết kế một dầm chủ mặt cắt chữ T, cầu nhịp giản đơn trên đường bộ, bằng BTCT
thường, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường.
II. CÁC SỐ LIỆU CHO TRƯỚC
1. Chiều dài nhịp dầm
L
=9
(m)
2. Hoạt tải xe ô tô thiết kế
HL-93
3. Hệ số triết giảm của HL-93 (hệ số cấp đường)
k
=1
4. Bề rộng chế tạo cánh
bf
=160
(cm)
5. Khoảng cách giữa các dầm chủ
S
=200
(cm)
6. Lớp tĩnh tải phủ mặt cầu và các tiện ích
wDW
=5
(kN/m)
7. Hệ số phân bố ngang tính cho mơ men
mgM
=0,48
8. Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
mgQ
=0,52
9. Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
mgD
=0,5
10. Độ võng cho phép của hoạt tải
cp
=L/800
11. Bê tơng có
f’c
=30
(MPa)
12. Cốt thép (chịu lực và cấu tạo) theo ASTM A615M fy
=280
(MPa)
13. Tiêu chuẩn thiết kế
22 TCN 272 – 05
III. NỘI DUNG TÍNH TỐN THIẾT KẾ
A. Phần thuyết minh:
1) Sơ bộ tính tốn, chọn kích thước mặt cắt ngang dầm;
2) Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phương pháp đường ảnh hưởng;
3) Tính tốn, bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt giữa dầm;
4) Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biều đồ bao vật liệu;
5) Tính tốn bố trí cốt thép đai;
6) Tính tốn kiểm sốt nứt;
7) Tính tốn kiểm sốt độ võng dầm do hoạt tải.
8) Tính tốn bố trí cốt thép bản cánh.
B. Phần bản vẽ:
1) Mặt chính dầm, các mặt cắt ngang đặc trưng;
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
2) Biểu đồ bao vật liệu;
3) Tách chi tiết các thanh cốt thép, bảng thống kê vật liệu dầm, các ghi chú nếu có;
4) Bản vẽ thể hiện trên khổ giấy A3 hoặc A1.
Ghi chú:
-Đồ án phải trình bày sạch sẽ, rõ ràng; đóng kèm theo đầu bài được
giao;
-Thuyết minh phải viết dưới dạng tường minh (trừ một số bảng biểu).
Bài Làm
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên
đường ơtơ thường có các kích thước tổng quát như sau:
hV2
hf
bf
h
bV2
hV1
bW
bV1
b1
I.1.Chiều cao dầm h:
- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành cơng trình, do
đó phải cân nhắc kỹ khi chọn giá trị này. Ở đây chiều cao dầm được chọn
không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Đối với cầu đường ơ tơ, nhịp giản
đơn ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm như sau:
1 1
h = ÷ L
20 8
h = 0.45 ÷ 1.125( m )
- Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin = 0.07 × l = 0.07 × 9 = 0.63( m )
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm : h=1 m
I.2.Bề rộng sườn dầm:bw
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra
theo tính tốn và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn
dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng b w này được chọn chủ
yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 200(mm).
I.3.Chiều dày bản cánh: hf
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của
vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.
Tiêu chuẩn quy định: h f ≥ 175 mm
Theo kinh nghiệm hf = 180(mm).
I.4.Bề rộng bản cánh: b f
Chiều rộng bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ. Do đó
theo điều kiện đề bài cho, ta chọn : b f = 160( cm ) = 1600(mm)
I.5.Chọn kích thước bầu dầm: bl, hl
Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặt
cắt dầm quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp
bê tông bảo vệ). Tuy nhiên ở đây ta chưa biết số lượng thanh cốt thép dọc
chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm.
Theo kinh nghiệm ta chọn:
b1 = 330 (mm).
h1 = 190 (mm).
I.6.Kích thước các vát : hv1 , hv 2 , bv1 , bv 2
Theo kinh nghiệm ta chọn:
bv 2 = hv 2 = 100( mm )
bv1 = hv1 = 65( mm )
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Mơn Kết Cấu
Mặt cắt ngang dầm đã chọn
I.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
A = 2 × 0,18 + 0,1 × 0,1 + 0,065 × 0,065 + (1 − 0,18 − 0,19 ) × 0.2 + 0,19 × 0,33 = 0.5629m 2
Trọng lượng bản thân 1m dài dầm:
wdc = A × γ bt = 0,5629 × 24,5 = 13,79( kN / m )
Trong đó:
γ = 24,5kN/m3: Tỷ trọng của bê tơng.
* Xác định bề rộng cánh tính tốn:
Bề rộng cánh tính tốn đối với dầm bên trong khơng lấy quá trị số nhỏ
nhất trong ba trị số sau:
-
1
9
l = = 2,25m với L là chiều dài nhịp.
4
4
- Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 200cm.
- 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm:. 12h f + bw = 12 × 18 + 2 = 236cm
- Và bề rộng cánh tính tốn cũng khơng được lớn hơn bề rộng cánh chế
tạo:bf = 160 cm
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b e = 160 cm.
* Quy đổi tiết diện tính tốn:
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Mơn Kết Cấu
Để đơn giản cho tính tốn thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích
thước đơn giản theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b e ,
b 1 , và chiều dày b w . Ta có:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
1
S 2 = 10 × 10 × = 50cm 2
2
- Chiều dày cánh quy đổi:
h 'f = h f +
2S2
b ×h
100 × 100
= h f + v 2 v 2 = 180 +
= 187.14mm
be − bw
be − bw
1600 − 200
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
1
S1 = 6,5 × 6,5 × = 21,125cm 2
2
- Chiều cao bầu dầm mới:
2 S1
b ×h
65 × 65
h1' = h1 +
= h1 + v1 v1 = 190 +
= 222,5mm
b1 − bw
b1 − bw
330 − 200
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
II- XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:
II.1. Công thức tổng quát:
Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo cơng sau:
• Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:
Mi = η {1.25wDC +1.50wDW + mgM [1.75LLL+1.75mLLMi (1 + IM)]}AMi
Vi = η {(1.25wDC +1.50wDW)AVi + mgV [1.75LLL+1.75mLLVi (1+IM)]A1,Vi}
• Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng:
-Mi = 1.0{1.0wDC + 1.0wDW + mgM [1.0LLL + 1.0mLLMi (1 + IM)]}AMi
-Vi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW)AVi + mgV [1.0LLL + 1.0mLLVi (1 + IM)]A1,Vi}
Trong đó:
wdw, wdc: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m)
AMi: Diện tích đường ảnh hưởng mơmen tại mặt cắt thứ i.
AVi: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt.
A1,Vi: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt.
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
LLM: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i.
LLQ: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt
thứ i.
mgM, mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt.
LLM=9,3 KN/m : Tải trọng làn rải đều
(1+IM)=(1+0,75) : Hệ số xung kích.
η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng cơng thức:
η = η d × η R × η l ≥ 0,95
Với đường quốc lộ và trạng thỏi giới hạn cường độ: η d=0,95; ηR=1,05;
ηl=0,95 Với trạnh thỏi giới hạn sử dụng η = 1.
II.2. Tính mômen M:
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng 0.9
m
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đường ảnh hưởng Mi tại các mặt cắt điểm
chia như sau:
Bảng tung độ đường ảnh hưởng:
y1
0.81
Phạm Đình Khơi
y2
1.44
y3
1.89
y4
2.16
y5
2.25
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Mơn Kết Cấu
Bảng giá trị mơmen
xi
(m)
Mặt
cắt
αi
1
0.9
0.1
2
1.8
0.2
3
4
2.7
3.6
0.3
0.4
Phạm Đình Khơi
LL truck LL tan den
M CĐ
M iSD
Mi
Mi
i
(kN/m) (kN/m) (kN/m)
(KNm)
47.208
3.645
0 45.1940 224.28326
151.8732
45.016 44.758
6.48
0
0 389.51618
264.4572
44.106
8.505 41.9440
0 506.22185
344.0816
9.72 37.9920 43.238 573.06894
389.9457
A Mi
2
(m )
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
5
4.5
0.5
10.125
34.040
0
0
42.370
0
591.24857
402.7659
224.28
389.22
506.22
573.07
591.24
573.07
506.22
389.22
224.28
Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ
Biểu đồ bao momen M (kN.m)
II.3 Tính lực cắt V:
Đường ảnh hưởng V tại các mặt cắt điểm chia như sau:
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Mơn Kết Cấu
0
1
2
3
4
5
7
8
9
10
+
1
§ah Q0
0,9
-
+
§ah Q1
0,1
0,8
+
§ah Q2
-
0,2
0,7
+
-
§ah Q3
0,3
0,6
-
+
§ah Q4
0,4
0,5
-
+
§ah Q5
0,5
Bảng giá trị lực cắt
Mặt cắt
Xi
(m)
A 1,Vi
(m2)
Li
(m)
A Vi
(m2)
0
0
9
4.5
4.5
1
0.9
8.1
3.6
3.645
2
3
1.8
2.7
7.2
6.3
2.7
1.8
2.88
2.205
4
3.6
5.4
0.9
1.62
5
4.5
4.5
0
1.125
Phạm Đình Khơi
truck
tan
LL Vi
LL Vi den
V CĐ
i
(kN/m) (kN/m) (KN)
298.082
49.4
45.63
7
242.834
50.09 50.355
4
200.201
53.47 56.152
4
56.12 63.441 158.289
117.088
57.74 72.864
1
76.0069
64.44
84.74
8
Lớp CTGTCC_K51
V iSD
(KN)
200.2435
162.8223
132.9893
103.5897
74.61803
45.71848
Bộ Môn Kết Cấu
298.08
242.83
200.04
158.289
117.08
76.00
76.00
117.08
158.289
200.04
242.83
298.08
Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:
III-TÍNH TỐN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT
GIỮA DẦM:
Đây chính là bài tốn tính AS và bố trí của diện tích chữ nhật T đặt cốt
thép đơn, biết:
h=
b=
bw =
hf =
fy =
f c’ =
Mu = Mumax
1000
1600
200
187,143
280
30
591,25
mm
mm
mm
mm
Mpa
Mpa
kN.m
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào
lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ như sau:
ds = (0,8 ÷ 0,9)h = 800 ÷ 900 mm.
Ta chọn ds = 900 (mm).
Giả thiết cốt thép đã chảy dẻo f s = f y .
Giả sử TTH đi qua cánh, tính như tiết diện hình chữ nhật có kích thước
bxh = 1600x1000 mm 2
Tính a:
Với f 'c = 30 Mpa. Ta có: β1 = 0.836
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Mơn Kết Cấu
Từ phương trình:
Mu ≤ φ*Mn = φ*0.85a*b*fc’*(ds - )
Xét khi dấu đẳng thức xảy ra ta có:
Với hệ số sức kháng uốn với BTCT thường φ = 0.9
αm =
Mu
591,24 ×106
=
= 0.0198
Φ f × 0,85 × f c' × b × d 2 s
0,9.0,85.30.1600.900 2
αgh = ξgh (1 − 0,5ξgh ) = 0,42 β1 (1 − 0,5.0,42 β1 ) = 0,289
=> αm < αgh
a = ξ .d s = (1 − 1 − 2αm ).d s = 900.0,02 = 18,11(mm)
- Khoảng cách từ TTH đến thớ ngoài cùng chịu nén
c= =
18,11
=21,67 mm
0.836
- Vậy c < hf nên TTH đi qua cánh là đúng.
- Diện tích cốt thép cần thiết As:
0,85 × a × b × f c' 0,85 ×18,11×1600 × 30
=
= 2633,86mm 2
As =
fy
280
As
2633,86
=
=1,46 %
Tính: ρ =
bw .d s
200 ×900
ρmin
f c'
30
= 0,03 ×
= 0,03 ×
= 0,32 %
fy
280
Vậy ρ ≥ ρmin nên As tính được là hợp lý.
* Phương án chọn và bố trí thép:
Ft(mm Số thanh Ftt(mm2)
2
)
1
16 199
14
2786
2
19 284
10
2840
3
22 387
8
3096
Từ bảng trên ta chọn phương án 2
+ Số thanh bố trí: 10
+ Số hiệu thanh : #19
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế: 2840 mm2
+ Bố trí thành 3 hàng, 4 cột
Phương án
Phạm Đình Khơi
#
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Mơn Kết Cấu
Sơ đồ bố trí cốt thép
* Kiểm tra lại tiết diện:
As = 2840 mm2
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
Fi × yi 4 × 40 + 4 ×105 + 2 ×170
=
= 92(mm)
10
d1 = F
ds: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến
trọng tâm cốt thép chịu kéo: ds = h – d1 = 1000 – 92= 908 mm.
Tính tốn chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
a=
As . f y
'
c
0,85. f .b
=
2840 ×280
=19,49 mm .
0,85 ×30 ×1600
- Chiều cao vùng chịu nén:
+c =
a
β1
=
Phạm Đình Khơi
17,9
= 23,31mm < h 'f =187,143mm ⇒Giả thiết đúng.
0,836
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
*Kiểm tra lại điều kiện chảy dẻo của cốt thép:
ε s = 0,003
εy =
ds − c
= 0.113
c
fy
30
=
= 0,00015
Es 2 ×105
Ta thấy, εs>εy ⇒ thỏa mãn điều kiện chảy dẻo của cốt thép.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
c
23,31
=
= 0,0256 ≤ 0,42 ⇒ Thỏa mãn.
ds
908
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Với tiết diện chữ T: ρ =
As
2840
=
=1,56 %
bw .d s
200 ×908
Trong đó :
As = 2840( mm 2 ) : diện tích cốt thép chịu kéo.
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép:
ρ =1,56% > ρmin
f c'
30
= 0,03 ×
= 0,03 ×
= 0,32 %
fy
280
→ Thỏa mãn.
- Sức kháng uốn danh định ở tiết diện giữa dầm:
a
M n = 0,85 × a × b × f c' × d s −
2
19,49
−6
= 0,85 ×19,49 ×1600 × 30 × 908 −
×10 = 714,28KN .m
2
- Sức kháng uốn tính tốn ở tiết diện giữa dầm:
M = φ.M n = 0,9 × 714,28 = 642,86( KNm)
r
Như vậy Mr > Mu = 591,24(KNm) nên dầm đủ khả năng chịu momen.
Kết luận: Chọn As và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt yêu
cầu.
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Mơn Kết Cấu
IV-XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT
LIỆU :
IV.1. Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen
lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình
bao mơmen. Cơng việc này được tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau:
- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài.
- Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt
phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng
đứng đi qua trọng tâm của dầm).
- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép
cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm.
- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường
là 1 đến 2 thanh)
- Khơng được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai.
- Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau.
- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ.
IV.2. Lập các phương án cắt cốt thép
Từ sơ đồ bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm, ta lập bảng các phương án cắt
cốt thép như sau:
Số
lần
1
Số thanh
10
As
cịn lại
(mm2)
2840
2
8
2272
3
6
1704
c
(mm)
23,31
18,65
13,98
Mn
Vị trí
Qua cánh
Qua cánh
Qua cánh
ds (mm)
(kN)
Mr
908
714,28 642,86
(kN)
911,25 574,66 517,51
917
434,58 391,11
IV.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen:
Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau:
Ig
y
Mcr = fr t .
Trong đó:
fr: Cường độ chịu kéo khi uốn (MPa).Với bê tơng tỷ trọng
thường có thể lấy: fr = 0,63 × f c' = 0,63 × 30 = 3,45(N.mm)
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Mơn Kết Cấu
* Diện tích mặt cắt ngang tính tốn của dầm:
Ag = 187,14 × 1600 + (1000 − 187,14 222,5) ì 200 + 222,5 ì 330
= 490925(mm2).
ã Xác định vị trí trục trung hồ yt:
yt =
∑y ×F
∑F
i
i
i
Trục trung hòa đi qua sườn dầm nên :
yt ≤ h − h 'f = 1000 −187,14 = 812,86( mm).
Lấy momen tĩnh của tiết diện đối với trục đi qua mép dưới chịu kéo,
giải phương trỡnh ta được vị trí trục trung hũa của tiết diện:
187,14
222,5 2
1000 − 187,14 − 222,5
187,14 × 1600 × (1000 −
) + (1000 − 187,14 − 222,5) × 200 ×
+ 222,5 + 330 ×
2
2
2
yt =
490925
= 693,99(mm).
* Ig : Momen quán tính của tiết diện ngun đối với trục trung hồ:
Ta có:
- Chiều dài sườn dầm = 1000 – 187,14 – 222,5= 590,36(mm)
- Khoảng cách từ trọng tâm bản cánh đến TTH
= 1000 −
187,14
− 812,86 = 93,57(mm)
2
- Khoảng cách từ trọng tâm sườn đến TTH
1000 − 187,14 − 222,5
+ 222,5) = 295,18(mm)
= 812,86 − (
2
- Khoảng cách từ trọng tâm bầu dầm đến TTH :
222,5
= 701,61(mm)Vậy
= 812,86 2
187,143 × 1600
200 × 590,363
2
Ig =
+ 1600 × 187,14 × 93,57 +
+ 200 × 590,36 × 295,182
12
12
330 × 222,53
+
+ 330 × 222,5 × 701,612 = 53659282336( mm 4 )
12
.
⇒ Mcr = 3,45 ×
Phạm Đình Khơi
53659282363
= 227,74 × 106 (N.mm) = 227,74(KN.m)
812,86
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Mơn Kết Cấu
Ta có:
1.2Mcr=
0.9Mcr=
178.21904 kN.m
133.66428 kN.m
-Xác định điểm giao giữa đường 0,9M cr và đường Mu tại vị trí cách gối
một đoạn:x1 = 566 (mm)
-Xác định điểm giao giữa đường 1,2M cr và đường Mu tại vị trí cách gối
một đoạn:x2 = 755 (mm)
-Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 4/3Mu.
-Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối bằng đường nằm ngang.
-Từ vị trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đường Mu.
Ta có biểu đồ mơ men đã hiệu chỉnh:
224,28
0.9Mr
389.52
506,22
573,06
1,2Mr
X1=
X2=
4/3 Mu
Mu
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
591,24
Bộ Mơn Kết Cấu
*Xác định điểm cắt lí thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn
không cần cốt thép dài hơn. Do vậy điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm
giữa biểu đồ bao mômen Mu đã hiệu chỉnh và biểu đồ Mr = φMn.
*Xác định điểm cắt thực tế:
- Tính chiều dài phát triển lực của cốt thép chịu kéo l d: Trị số này thay
đổi với từng thanh cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ tính với
hai thanh cốt thép phía trong và ở hàng trên và sử dụng cho tất cả các thanh
cốt thép khác. ldb lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau:
0,02. Ab . f y 0,02 × 284 × 280
=
= 290,37(mm)
*)
30
f c'
*) 0,06 × db × f y = 0,06 ×19,1× 280 = 319,2(mm)
Trong đó: Ab = 284 (mm) là diện tích thanh 19.
db = 19,1 (mm) là đường kính thanh 19.
Vậy ta chọn ldb = 319,2 (mm).
+Hệ số điều chỉnh làm tăng ld : chiều dài triển khai cốt thép phải được nhân
với hệ sau đây hoặc các hệ số được coi là thích hợp:
- Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên
300 mm bê tơng tươi được đổ bê tơng dưới cốt thép: 1.4
- Với các thanh có lớp bảo vệ db hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2db
hoặc nhỏ hơn:2
=> Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = 1
+Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:
- Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang cách
nhau không nhỏ hơn 150 mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75
mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0.8
- Không yêu cầu neo hoặc khơng cần tăng cường tới độ chảy dẻo hồn toàn
của cốt thép, hoặc ở nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt q u
cầu của tính tốn (As cần thiết/ As bố trí)
Act
2633,36
=
= 0,927
Att
2840
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Mơn Kết Cấu
Với :
Act = 3123,3(mm2) : Diện tích cần thiết theo tính tốn.
Att = 3976 (mm2) : Diện tích thực tế bố trí thực tế.
⇒ ld = 319,2 × 1 × 0,9827 = 296,03(mm).
Chọn ld = 300 (mm).
- Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l1 :
Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l 1.
Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong các giá trị sau:
+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: ds = 900(mm).
+ 15 lần đường kính danh định = 15 x 19,1 = 286,5(mm).
+ 1/20 lần chiều dài nhịp = 9000/20 = 450 (mm).
+ Chiều dài phát triển lực ld = 300 (mm).
Suy ra l1 = 900 (mm). Ta chọn l1 = 900 (mm).
Vậy ta có: l1=900mm và ld=300 mm
Trên cơ sở đó ta có biểu đồ bao vật liệu như sau:
224,28
389.52
506,22
573,06
591,24
391,11
517,51
642,86
Mr
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Mơn Kết Cấu
V-TÍNH TỐN CHỐNG CẮT:
V.1.Xác định mặt cắt tính tốn:
Ta chỉ tính tốn cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt
cắt cách gối một đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv :
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:
11,69
a
+)Cánh tay đòn nội ngẫu lực = ds - = 917 =911,15 (mm)
2
2
+) 0,9ds = 0,9 x 917 = 825,3 (mm)
+) 0,72h = 0,72 x 1000 =720 (mm)
Vậy dv = 911,15 (mm).
Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính tốn tại mặt cắt cách gối một
đoạn dv ta có:
M u =226,33(kNm).
V u =241,38(kNm)
V.2. Tính tốn chống cắt:
Biểu thức kiểm toỏn : ϕ .Vn > Vu
Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn = Vc+Vs
'
Hoặc Vn = 0,25 f c bv d v ( N )
Vc = 0,083β
Vs =
f c' bv d v ( N )
Av f v d v ( cot gθ + cot gα ) sin α
s
Trong đó:
+ b v: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ
nhất trong chiều cao dv. Vậy bv = bw = 200 (mm).
+ dv: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, xác định bằng khoảng cách từ
cánh tay đòn của ngẩu lực.
+ s(mm):Cự ly cốt thép đai
+ θ:Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chộo truyền kực kộo.
+ β:Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ θ,β được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Mơn Kết Cấu
+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép
đai vng góc với trục dầm nên α = 90o
+ ϕ :Hệ số sức kháng cắt,với bêtơng thường ϕ =0,9.
+ Av:Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)
+ Vs:Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)
+ Vc:Khả năng chịu lực cắt của bê tơng (N)
+ Vu:Lực cắt tính tốn (N).
ϕ .Vn = ϕ ( 0,25. f c'bv d v ) = 0,9 × 0,25 × 30 × 200 × 911,15 ×10−3 = 1230,05(kN ).
Vu= 241,38 (kN) < ϕ .Vn = 1230,05 (kN) → Đạt.
*Tính góc θ và hệ số β:
-Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tông sườn dầm :
Vu
241,38 × 103
v=
=
= 1,472( N / mm 2 )
ϕ × bv × d v 0,9 × 200 × 911,15
-Tính
v 1,472
=
= 0,049 < 0,25
f c'
30
⇒ Vậy
kích thước dầm là hợp lý.
-Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ θ và hệ số β:
+ Giả sử trị số góc θ = 40o :
+ Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo cơng thức:
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
εx =
≤ 0,002
E s × As
dv = 911,15 (mm).
Es = 2.105 (N/mm2).
AS = 1704 (mm2) (Vì tại mặt cắt dv chỉ cịn 6 thanh).
Tính ra ta có:
226,33 ×106
+ 0,5 × 241,38 ×103 × cot g 40o
911,15
εx =
= 0,8 ×10 −3
5
2 ×10 ×1704
Tra bảng được: θ1 = 35,40 .
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Mơn Kết Cấu
Tính lại : ε x1 = 1,22 × 10-3
Tiếp tục tra bảng được: θ2 = 38,230
Tính lại : ε x 2 = 1,22 × 10-3
Tiếp tục tra bảng được: θ3 = 38,230
Ta thấy giá trị của θ 2 ,θ 3 hội tụ.
Vậy ta lấy θ = 38,230 . Tra bảng được β = 1,85377
-Khả năng chịu lực cắt của bêtơng:
Vc = 0,083 × β ×
f c' × d v × bv = 0,083 × 1,85377 × 30 × 911,15 × 200 = 153572,085( N )
- Khả năng chịu lực cắt danh định cần thiết của cốt thép đai:
Vu
241,38 ×103
Vs = Vn − Vc =
− Vc =
− 96450,706 = 114627,149( N )
ϕ
0,9
-Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
Av × f y × d v × cot gθ
S≤
Vs
f y = 280 (MPa) = 280 (N/mm2):Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai
dv = 911,15 (mm).
Vs = 408401,343 (N).
Av :Diện tích cốt thép đai (mm2)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10 ⇒ d = 9,5 (mm).
Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: Av = 2 × 71 = 142 (mm2)
Vậy ta tính được:
142 × 280 × 911,15 × cot g 38,230
S≤
= 401,18(mm)
114627,149
Ta chọn khoảng chọn bố trí cốt đai là: S = 200 (mm).
-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
Lượng cốt thép đai tối thiểu:
bS
200 × 200
Av ≥ Avmin = 0,083 f c' . v = 0,083 × 30 ×
= 64,0(mm 2 ).
fy
280
min
Mà Av = 142 (mm2 ) > Av = 64,9 (mm2)→Thoả mãn.
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai:
Ta có:
0,1 f c' × d v × bv = 0,1 × 30 × 911,15 × 200 ×10−3 = 546,69(kN )
>V u
=241,38 (kN)
Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt thép đai phải thoả mãn điều
kiện:
s ≤ 0,8d v = 0,8 × 911,15 = 728,92mm
s ≤600mm
S=200 (mm) ⇒ Thoả mãn.
-Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới
tác dụng tổ hợp của mô men, lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu cắt của cốt thép đai:
Vs =
As f y d v cot gθ 142 × 280 × 911,15 × cot g (38,230 )
=
= 229935,7485( N )
S
200
Ta có: As f y =1704 × 280 = 477120( N )
=>
V
Mu
+ u − 0,5Vs cot gθ
ϕ
dv × ϕ f v
226,33 ×106 241,38 ×103
=
+
− 0,5 × 229935,7485 × cot g (38,230 )
911,15 × 0,9
0,9
= 470514,059 N
V
Mu
⇒ Thoả mãn.
+ u − 0,5Vs cot gθ
d vϕ f ϕ v
⇒ Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu #10, bố trí với bước đều S = 200
(mm).
⇒ As f y ≥
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
Bộ Mơn Kết Cấu
VI.KIỂM SỐT NỨT:
Tại một mặt cắt bất kỡ thỡ tuỳ vào giỏ trị nội lực bờtụng cú thể bị nứt
hay khụng.Vỡ thế để tính tốn kiểm sốt nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có
bị nứt hay khơng.
Để tính tốn xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng
suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tớnh ứng suất kộo fct của bờtụng.
Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay khơng:
Điều kiện kiểm tra:
fct =
Ma
× yct ≥ 0,8 f r
Ig
Trong đó: fct : ứng suất kéo của bê tông.
fr = 0,63
f c, :cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông.
Giả sử rằng tiết diện chưa bị nứt đồng thời trục trung hoà đi qua sườn,
ta có sơ đồ ứng suất và tiết diện quy đổi như sau:
SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG ỨNG SUẤT
TIẾT DIỆN THỰC
TIẾT DIỆN QUY ĐỔI
Vì phần diện tích thép quy đổi thành bê tơng (n-1)A s rất bé so với diện
tích tiết diện nên gần đúng ta có thể bỏ qua.
Ta đã xác định được:
yct = 693,99 mm
Ig = 53658292233 mm4
Phạm Đình Khơi
Lớp CTGTCC_K51
