Hướng dẫn đồ án thiết kế kết cấu bê tông cốt thép THEO 22TCN 272 05 đại học GIAO thông vận tải

Trờng đại học giao thông vận tải
khoa công trình
bộ môn kết cấu
*****





Hớng dẫn đồ án Thiết kế
môn học kết cấu bê tông cốt thép
THEO 22TCN 272-05

(lu hành nội bộ)











hà n
ộ
i
,
09 - 2007

Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 1
hớng dẫn đồ án tkmh kết cấu bê tông cốt thép
(theo 22 tcn 272-05)

Chơng 1
một số vấn đề về tải trọng

1.1. Khái niệm sơ bộ về hệ số phân bố ngang của hoạt tải
Khi thiết kế dầm cầu, ta phải đặt hoạt tải (đoàn xe lửa, ôtô) vào vị trí bất lợi nhất trên chiều
dọc cũng nh chiều ngang mặt cầu để tìm ra một nội lực lớn nhất của dầm.
Đối với dầm đơn giản thì mặt cắt nguy hiểm nhất để xác định mô men uốn là ở giữa chiều dài
nhịp, còn lực cắt là ở vị trí gối dầm. Nếu dùng phơng pháp đờng ảnh hởng và tra bảng hoạt tải rải
đều tơng đơng để xác định nội lực thì việc đó đã bao hàm vấn đề bố trí hoạt tải ở vị trí bất lợi nhất
trên đờng ảnh hởng cũng tức là trên chiều dọc dầm.
Còn trên chiều ngang cầu, ta cũng cần bố trí hoạt tải sao cho một dầm nào đó chịu hoạt tải
nhiều nhất.
Giả sử ta có một mặt cắt ngang cầu trên đờng ôtô với 5 dầm dọc nh hình 1. Khi xê dịch hoạt
tải theo chiều ngang thì hoạt tải đó sẽ phân bố cho các dầm không giống nhau, hay nói cách khác hệ
số phân bố ngang của các dầm là khác nhau. ở vị trí bất lợi nhất nh hình 1 thì rõ ràng là dầm số 1 ở
biên chịu tải nhiều hơn các dầm 2, 3, 4, 5 cũng tức là hệ số phân bố ngang của nó là lớn nhất. Công
thức để xác định hệ số phân bố ngang đối với cầu trên đờng ô tô sẽ đợc giới thiệu kỹ trong giáo
trình thiết kế cầu, xem thêm trong tài liệu [2,3,4,5,8].
Hình 1
12 435
Hình 2
12

Khi tính toán theo quy trình 22TCN 272-05 thì hệ số phân bố ngang của tải trọng để tính
mômen, lực cắt và độ võng nói chung là khác nhau. Trong các đồ án TKMH ở đây, đề bài đã cho

trớc các hệ số phân bố ngang.
Đối với cầu trên đờng xe lửa thì hoạt tải (đoàn xe lửa) không thể xê dịch tự do trên chiều
ngang cầu, mà phải chạy cố định trên đờng ray, cho nên việc xác định hệ số phân bố ngang rất đơn
giản. Giả sử cầu có một làn xe nh hình 2, thì 2 dầm chịu hoạt tải nh nhau, tức là hệ số phân bố
ngang là 0,5.
1.2. Hoạt tải xe ôtô thiết kế
Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ đợc đặt tên là HL-93 sẽ gồm tổ hợp của:
Xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế hoặc;
Xe hai trục thiết kế và tải trọng làn thiết kế.
Mỗi làn thiết kế đợc xem xét phải đợc bố trí hoặc xe tải thiết kế hoặc xe hai trục chồng với
tải trọng làn khi áp dụng đợc. Tải trọng đợc giả thiết chiếm 3000mm theo chiều ngang trong một
làn xe thiết kế.
Xe tải thiết kế (truck)
Trọng lợng và khoảng cách các trục và bánh xe của xe tải thiết kế phải lấy theo Hình 3. Cự ly
giữa 2 trục 145000N phải thay đổi giữa 4300 và 9000mm để gây ra ứng lực lớn nhất.
Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 2
Đối với các cầu trên các tuyến đờng cấp IV và thấp hơn, Chủ đầu t có thể yêu cầu tải trọng
trục nhỏ hơn bằng cách nhân với hệ số triết giảm (hệ số cấp đờng) 0,50 hoặc 0,65.

35 kN 145 kN 145 kN
4300 mm 4300 mm tớ i 900 0mm
600 mm nói chung
300mm mút thừa của mặt cầu
Làn thiết kế 3500 mm

Hình 3 - Đặc trng của xe tải thiết kế
Xe hai trục thiết kế (tandem)
Xe hai trục thiết kế gồm một cặp trục 110000N cách nhau 1200mm. Cự ly chiều ngang của
các bánh xe lấy bằng 1800mm. Đối với các cầu trên các tuyến đờng cấp IV và thấp hơn, Chủ đầu

t có thể yêu cầu tải trọng trục nhỏ hơn bằng cách nhân với hệ số triết giảm (hệ số cấp đờng) 0,50
hoặc 0,65.
Tải trọng làn thiết kế
Tải trọng làn thiết kế gồm tải trọng 9,3N/mm phân bố đều theo chiều dọc. Theo chiều ngang
cầu đợc giả thiết là phân bố đều trên chiều rộng 3000mm. Khi xác định ứng lực của tải trọng làn
thiết kế, không xét đến lực xung kích.
Lực xung kích IM
Hệ số áp dụng cho xe tải và xe hai trục thiết kế đợc lấy bằng (1 + IM). Lực xung kích không
đợc áp dụng cho tải trọng bộ hành hoặc tải trọng làn thiết kế.

Bảng - Lực xung kích IM
Cấu kiện IM
Mối nối bản mặt cầu
Tất cả các trạng thái giới hạn

75%
Tất cả các cấu kiện khác


Trạng thái giới hạn mỏi và giòn


Tất cả các trạng thái giới hạn khác

15%

25%

1.3. Xác định nội lực bằng phơng pháp đờng ảnh hởng
Chọn hệ số điều chỉnh tải trọng:

0,95
IRD
=

Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 3
Trong đó:

D
= hệ số liên quan đến tính dẻo;

R
= hệ số liên quan đến tính d;

I
= hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác.
Đối với trạng thái giới hạn sử dụng, phá hoại do mỏi thì =1,0.
Đối với việc thiết kế cầu bê tông, cầu thép trên các đờng quốc lộ thì các hệ số này tính theo
trạng thái giới hạn cờng độ có thể lấy nh sau:
0,95.0,95 1,05; 0,95;
IRd

=
=
=

Tính toán các tổ hợp tải trọng:
Để tính toán nội lực ta vẽ các đờng ảnh hởng nội lực sau đó xếp tải trọng lên đờng ảnh
hởng để tìm vị trí bất lợi nhất. Đối với nhịp từ 6m đến 24m ta có thể tính bằng hoạt tải rải đều
tơng đơng cho ở bảng 3 (phần phụ lục).

123456789100
A
M
Đah Mi
Đah Vi
A
1,V
A
2,V
A =
1,V
AA
2,V
+
Biểu đồ bao M
Biểu đồ bao V



Khi tính toán chú ý rằng HL-93 có
hai tổ hợp
do đó ta
phải

chọn trị số
tải trọng
tơng
đơng

lớn hơn

giữa xe tải thiết kế
và
xe hai trục thiết kế
. Tính toán với lực cắt thì chỉ xếp hoạt
tải lên phần đờng ảnh hởng có diện tích lớn hơn. Khi chủ đầu t yêu cầu chỉ tính với 50% hoặc
65% của xe tải thiết kế hoặc xe hai trực thiết kế thì phải nhân các hệ số này với tải trọng tơng
đơng tra đợc.
Ta xét tổ hợp của các tải trọng sau:
Hoạt tải (HL-93);
Tĩnh tải của bản thân dầm, bản BTCT mặt cầu (DC);
Tĩnh tải của lớp phủ mặt cầu và các các tiện ích khác (DW).
Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ đợc tính theo công thức sau:
Đối với TTGHCĐI:
(
)
[
]
{}
MiMiLMDWDCi
AIM11,75mLL1,75LLmg1,50w1,25wM +
+
+
+=
() ()
[
]
{
}

Vi1,ViLVViDWDCi
AIM11,75mLL1,75LLmgA1,50w1,25wV +
+
+
+=

Đối với TTGHSD:
(
)
[
]
{}
MiMiLMDWDCi
AIM11,0mLL1,0LLmg1,0w1,0w1,0M
+
+
+
+=

()
(
)
[
]
{
}
Vi1,ViLVViDWDCi
AIM11,0mLL1,0LLmgA1,0w1,0w0,1V +
+
+

+=

Trong đó:
Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 4
LL
L
= Tải trọng làn rải đều (9,3KN/m);
LL
Mi
= Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h M
i
;
LL
Vi
= Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h V
i
;
mg
M
= Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m);
mg
V
= Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m);
w
DC
= Tải trọng rải đều do bản thân dầm và bản BTCT mặt cầu;
w
DW
= Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu;

IM = Lực xung kích;
A
Mi
= Diện tích đờng ảnh hởng M
i
;
A
Vi
= Tổng đại số diện tích đờng ảnh hởng V
i
;
A
1,Vi
= Diện tích đờng ảnh hởng V
i
(phần diện tích lớn);
m = Hệ số cấp đờng (hệ số triết giảm của HL-93).
Để tính toán nội lực ta có thể lập bảng theo mẫu sau:
Bảng giá trị mômen
Mặt
cắt
x
i
(m)

i
A
Mi
(m
2

)
LL
Mi
truck
(kN/m)
LL
Mi
tandem
(kN/m)
M
i
CĐ
(kNm)
M
i
SD
(kNm)
1

n
Bảng giá trị lực cắt
Mặt cắt
x
i
(m) l
i
(m)
A
1,Vi

(m
2
)
A
Vi
(m
2
)
LL
Vi
truck
(kN/m)
LL
Vi
tandem
(kN/m)
V
i
CĐ
(kN)
V
i
SD
(kN)
0



n
Trong đó: l

i
= l x
i
= Chiều dài phần đah lớn hơn.
Cách vẽ hình bao nội lực.
Khi tính toán dầm, ta cần xác định giá trị bất lợi nhất của mô men hoặc lực cắt cho từng mặt cắt
do tĩnh tải và hoạt tải gây ra. Muốn vậy cần phải vẽ hình bao mô men và hình bao lực cắt.
Nh ta đã biết trong môn cơ học kết cấu thì hình bao của mô men (hoặc lực cắt) là biểu đồ mà
mỗi tung độ của nó biểu thị giá trị đại số của mô men (lực cắt) lớn nhất hoặc nhỏ nhất có thể xảy ra
tại mặt cắt tơng ứng. ở đây, xét đối với dầm giản đơn, do đó hình bao M
max
và V
max
đợc vẽ theo
các bớc nh sau:
1- Trớc hết chia dầm làm nhiều đoạn bằng nhau (thờng ít nhất là từ 8 đến 10 đoạn).
2- Vẽ đờng ảnh hởng của mô men (hoặc lực cắt) tại mặt cắt các điểm chia (tức là 1,2,3, nh
hình vẽ) rồi xác định các giá trị. M
max
(hoặc V
max
) tại các mặt cắt đó. Các giá trị đó là các tung độ
của hình bao M
max
(hoặc V
max
).
3- Sau khi dựng các tung độ đó và nối lại với nhau sẽ đợc hình bao M
max
hoặc V

max
.
Cần chú ý là với cách làm nh vậy ta chỉ đợc các giá trị đúng của hình bao tại các mặt cắt
điểm chia, còn ở các mặt cắt khác thì giá trị chỉ là gần đúng. Nếu đoạn chia trên dầm càng nhiều thì
hình bao tìm đợc càng sát với kết quả chính xác, nhng đơng nhiên là khối lợng tính toán sẽ tăng
lên.
Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 5
Chơng 2
Nội dung tính toán thiết kế
2.1. Sơ bộ tính toán, chọn mặt cắt ngang dầm
Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thờng, cầu nhịp giản đơn trên đờng ôtô thờng có
các kích thớc tổng quát nh sau:
h
f
b
h
f
1
b
h
1
h
v1
v1
b
b
v2
v2
h

mặt cắt ngang dầm
w
b

2.1.1. Chiều cao dầm h
Chiều cao của dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ
khi lựa chọn giá trị này. Đối với cầu đờng ôtô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theo kinh
nghiệm nh sau:
L
8
1
20
1
h






ữ=

Trong đó: L = Chiều dài nhịp dầm;
Đối với cầu dầm giản đơn BTCT thờng thì chiều cao dầm không đợc nhỏ hơn 0,07L
(A2.5.2.6.3-1).
Ta nên chọn h chẵn đến 5cm.
2.1.2. Bề rộng sờn dầm b
w

Đối với dầm ta có thể chọn loại có bầu dầm hoặc không có bầu dầm.

Đối với loại không có bầu dầm thờng bố trí cốt thép theo kiểu khung hàn ( Tham khảo các
thiết kế điển hình dầm T lắp ghép, xem thêm trong tài liệu [2,4,5,8], ), đối với loại này thì sờn
dầm phải chọn lớn hơn loại có bầu dầm. Thông thờng với cầu dầm giản đơn nhịp nhỏ (<20m)
không có bầu dầm thì có thể chọn b
w
=20-30cm.
Với loại dầm có bầu dầm, sờn dầm thờng chọn nhỏ và ở vị trí gối thờng mở rộng ra để chịu
lực cắt và lực cục bộ nhng trong phạm vi đồ án này ta cha đề cập đến vấn đề đó. Chiều rộng phải
chọn sao cho đối với dầm bê tông đúc sẵn không kéo sau (bê tông thờng hoặc dự ứng lực căng
trớc) ít nhất là 125mm, với dầm dự ứng lực kéo sau là 165mm; thờng chọn từ 18-25cm.


Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 6
2.1.3. Chiều dầy bản cánh h
f

Chiều dầy bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia
chịu lực tổng thể với các bộ phận khác, khi cầu không có dầm ngang thì bản cánh nên chọn dầy hơn.
Tiêu chuẩn 22TCN 272-05 quy định h
f
175mm (A9.7.1.1). Với dầm giản đơn nhịp nhỏ ta nên
chọn h
f
= (175 ữ 200) mm.
2.1.4. Chiều rộng bản cánh b
f

Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh đợc giả thiết chia đều cho các dầm chủ, do đó chiều
rộng bản cánh của một dầm chủ sẽ là b

f
= S = khoảng cách giữa các dầm chủ.
2.1.5. Kích thớc bầu dầm b
1
, h
1

Nếu ta chọn dạng dầm có bầu, thì ta phải tiến hành chọn kích thớc bầu dầm. Kích thớc phần
bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định (số lợng thanh,
khoảng cách các thanh). Tuy nhiên khi chọn sơ bộ ban đầu ta cha biết lợng cốt thép chủ là bao
nhiêu nên phải tham khảo các đồ án điển hình và nên đảm bảo kích thớc sao cho bề rộng bầu phải
bố trí đợc bốn cột cốt thép và chiều cao bầu phải bố trí đợc tối thiểu hai hàng cốt thép.
Đối với dầm đúc tại chỗ thì chiều cao phần bầu dầm không đợc nhỏ hơn 140 mm và bề rộng
sờn dầm.
Đối với dầm đúc sẵn thì chiều cao phần bầu dầm không đợc nhỏ hơn 125 mm.
Với dầm giản đơn nhịp nhỏ ta nên chọn:



ữ=
ữ=
60)cm(30b
30)cm(15h
1
1

2.1.6. Kích thớc các vút b
v1
, h
v1

, b
v2
, h
v2

Với dầm giản đơn nhịp nhỏ ta nên chọn:



ữ==
ữ==
20)cm(10bh
20)cm(5,0bh
v2v2
v1v1

2.1.7. Tính trọng lợng bản thân dầm
Trọng lợng bản thân dầm trên 1m dài dầm đợc ký hiệu là W
DC
. Ta có, công thức xác định nh
sau:
W
DC
= A.
c
(kN/m)
Trong đó:
A = Diện tích tiết diện ngang dầm (m
2
);

c
= Trọng lợng riêng của BTCT, lấy
c
= 24,5 kN/m
3
.
2.1.8. Mặt cắt ngang tính toán
a) Xác định bề rộng bản cánh hữu hiệu b
e
Bề rộng cánh hữu hiệu đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
+ 1/4 chiều dài nhịp hữu hiệu;
+ Khoảng cách tim giữa hai dầm;
+ 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sờn dầm.
Khi tính bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu có thể lấy bằng nhịp thực tế
đối với các nhịp giản đơn và bằng khoảng cách giữa các điểm thay đổi mômen uốn (điểm uốn của
biểu đồ mômen) của tải trọng thờng xuyên đối với các nhịp liên tục, thích hợp cả mômen âm và
dơng (A4.6.2.6).


Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 7
b) Mặt cắt quy đổi
Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có kích thớc đơn giản
hơn theo nguyên tắc nh sau:
h
e
b
h

f
1
b
h
1
2
S
mặt cắt ban đầu
w
bb
w
mặt cắt quy đổi
1
h'
b
1
f
h'
b
e
h
1
S

Từ hình vẽ trên ta có:

+=

+=

+=

+=
we
v2v2
f
we
2
f
,
f
w1
v1v1
1
w1
1
1
,
1
bb
hb
h

bb
2S
hh
bb
hb
h
bb
2S
hh


2.2. Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực
Để tính và vẽ biểu đồ bao nội lực ta chia dầm thành các đoạn bằng nhau, vẽ đờng ảnh hởng
nội lực của các tiết diện, tính nội lực bằng phơng pháp đờng ảnh hởng nh đã hớng dẫn ở
chơng 1.
2.3. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm
Đây chính là bài toán tính A
s
và bố trí của dầm tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn, biết:
h, b = b
e
, b
w
, h
f
= h
f
,f
y
, f

c
, M
u
= M
umax
. Các bớc tính toán có thể tóm tắt nh sau:
1. Giả sử chiều cao có hiệu d
s
. Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lợng cốt thép dọc chủ và cách
bố trí của chúng, ta sơ bộ lấy nh sau: d
s
= (0,8 ữ 0,9)h;
2. Giả sử TTH đi qua cánh, tính nh tiết diện hình chữ nhật có kích thớc bxh;
3. Tính
2
s
,
c
u
bd0,85f

M
A =
;
4. Nếu A
A
gh
, tính hoặc tra bảng tìm đợc ;
5. Tính
1

s

d
c =
và so sánh với h
f
. Nếu c h
f
, thì giả sử TTH đi qua cánh là đúng. Ngợc lại, thì
TTH đi qua sờn (trờng hợp này rất ít khi gặp, nên ở đây không nêu chi tiết);
6. Tính
y
s
,
c
s
f
bd0,85f
A =
;

Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 8
7. Tính
sw
s
db
A
=
và so sánh với

y
,
c
min
f
f
0,03 =
. Nếu
min

thì A
s
là hợp lý. Ngợc lại thì A
s
là
quá ít, khi đó ta có thể chọn lại mặt cắt hoặc lấy A
s
= A
smin
;
8. Nếu A
A
gh
, ta phải chọn lại mặt cắt bằng cách tăng các kích thớc và tính lại từ đầu;
9. Sau Khi tính đợc diện tích cốt thép cần thiết A
s
, dùng bảng 1,2 để chọn đờng kính và số
thanh cốt thép cần thiết và bố trí vào bầu dầm (thỏa mãn những qui định về cự ly tối thiểu, cự ly tối
đa, lớp bê tông bảo vệ).
Đối với một trị số diện tích cốt thép cần thiết cho mặt cắt giữa nhịp, ta nên chọn một số phơng

án bố trí cốt thép. Các phơng án đã sơ bộ chọn này nên ghi thành một bảng riêng để sau này đến
bớc bố trí cốt thép cho toàn dầm khỏi phải tra cứu lại mất công. Ví dụ diện tích cốt thép cần thiết
tính đợc là 4950mm2 thì có thể chọn sơ bộ một số phơng án nh sau:

Phơng án
Đờng kính
(mm)
Diện tích 1
thanh (mm
2
)
Số thanh A
s
(mm
2
)
1
19 284 18 5112
2
22 387 14 5418
3
25 510 10 5610

Sau khi chọn ta bố trí trên mặt cắt ngang. Khi bố trí cần chú ý một số quy định cấu tạo nh sau:
Khoảng cách trống tối thiểu giữa các thanh, đối với bê tông đúc tại chỗ lấy nh sau :
- 1,5 lần đờng kính danh định của thanh,
- 1,5 lần kích thớc tối đa của cấp phối thô, hoặc
- 38 mm
Có thể xem thêm quy định này của AASHTO tại bảng 2 phần phụ lục.
Chiều dầy lớp bảo vệ tối thiểu đối với cốt chủ là 40 mm, đối với cốt đai là 25 mm.

Khoảng cách tối đa giữa các cốt thép là :
- 1,5 lần chiều dầy của bộ phận hoặc
- 450 mm
Khi có quá nhiều thanh cốt thép hoặc chọn loại dầm không có bầu, thì có thể bố trí cốt thép
bằng cách nhóm hai thanh thành một nhóm hoặc bố trí cốt thép thành chồng nh kiểu bố trí cốt thép
khung hàn của Nga [8].
10. Kiểm tra lại tiết diện đã chọn.
2.4. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu
2.4.1. Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép
Để tiết kiệm thép, số lợng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ đợc lần
lợt cần bớt đi cho phù hợp với hình bao mô men. Công việc này đợc tiến hành trên cơ sở các
nguyên tắc sau đây:
- Khi cắt ta lên cắt lần lợt từ trên xuống dới, từ trong ra ngoài ;
Các cốt thép đợc cắt bớt cũng nh các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt
phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm dầm);
- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanh cốt thép cần thiết
ở mặt cắt giữa nhịp đợc kéo về neo ở gối dầm;
- Số lợng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thờng là 1 đến 2 thanh).
- Không đợc cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai;
- Chiều dài đoạn cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ,
Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 9

2.4.2. Lập các phơng án cắt cốt thép
Với các nguyên tắc trên, ta sẽ có đợc số lần cần phải tính lại khả năng chịu lực của mặt cắt
thẳng góc tơng ứng với diện tích cốt thép dọc chủ còn lại. Việc tính toán đợc tiến hành theo các
công thức thông thờng của bào toán kiểm tra cờng độ của mặt cắt chữ T khi cho trớc diện tích
cốt thép A
s
(ở đây không nhắc lại).

Kết quả tính toán nên đợc thể hiện thành bảng để tiện theo dõi và sử dụng cho việc bố trí cắt
cốt thép. Ví dụ:

Số lần cắt
Số thanh còn
lại
A
s
còn lại (mm
2
) c (mm) Vị trí TTH
M
r
=
n
M


0
1

2.4.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu
Do điều kiện về lợng cốt thép tốt thiểu M
r
min(1,2M
cr
;1,33M
u
), nên khi M
u
0,9M
cr
, thì điều
kiện lợng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r
1,33M
u
. Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm
phải bao ngoài đờng
u
M
3
4
khi M

u
0,9M
cr
. Do vậy, khi xác định vị trí cắt cốt thép bằng phơng
pháp biểu đồ thì biểu đồ bao mômen phải đợc hiệu chỉnh nh sau:
0,9Mcr
cr
1,2M
uM
4/3Mu
x1
x2
biểu đồ bao mô men đã hiệu chỉnh


- Tìm vị trí mà
cru
M9,0M =
và
cru
1,2MM
=
. Để tìm đợc các vị trí này ta xác định các
khoảng cách
12
x,x
bằng cách nội suy tung độ của biểu đồ bao mômen ban đầu;
- Tại đoạn
cru
1,2MM ta giữ nguyên biểu đồ M

u
;
- Trong đoạn
cr u cr
0,9M M 1, 2M vẽ đờng nằm ngang với giá trị
cr
1, 2M ;
- Tại đoạn
ucr
M0,9M vẽ đờng
'
uu
4
MM
3
=
.
Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 10

a) Xác định điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mô men uốn không cần cốt thép dài
hơn. Do vậy, điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm giữa biểu đồ bao mômen M
u
đã hiệu chỉnh và
biểu đồ
nr
MM = .
b) Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết, cốt thép cần phải kéo dài về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là l

1
. Chiều
dài l
1
lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:
- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện;
- 15 lần đờng kính danh định;
- 1/20 lần chiều dài nhịp.
Đồng thời chiều dài này cũng không đợc nhỏ hơn chiều dài phát triển lực kéo của cốt thép l
d
.
Chiều dài l
d
gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn chiều dài tối thiều
chôn trong bê tông để lực dính bám với bê tông đủ để nó đạt đợc cờng độ (chảy) nh tính toán.
Do đó, khi vẽ biểu đồ bao vật liệu trong đoạn có chiều dài kể từ điểm cắt thực tế về phía mômen lớn
ta dùng đờng nối.
Chiều dài khai triển l
d
của thanh cốt thép chịu kéo đợc lấy nh sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo l
d
phải không đợc nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt
thép kéo cơ bản l
db
đợc quy định ở đây, nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số nh đợc quy
định của quy trình. Chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo không đợc nhỏ hơn 300 mm (A 5.11.2.1).
Chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo cơ bản, l
db
theo mm, phải lấy nh sau:

Với thép từ thanh số 36 trở xuống thì
,
c
yb
db
f
f0,02A
l =
, nhng không nhỏ hơn 0,06.d
b
.f
y

Trong đó:
A
b
= Diện tích của thanh hoặc sợi (mm2);
f
y
= Cờng độ chảy đợc quy định của các thanh cốt thép (MPa);
f
c
= Cờng độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày (MPa);
d
b
= Đờng kính thanh hoặc sợi cốt thép (mm).
Hệ số điều chỉnh làm tăng l
d

: Chiều dài triển khai cơ bản, l

db
phải nhân với hệ số sau đây hoặc
các hệ số đợc coi là thích hợp :
- Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang đợc đặt sao cho có trên 300 mm bê tông
tơi đợc đổ bên dới cốt thép: 1,4
- Với các thanh có lớp bảo vệ d
b
hoặc nhỏ hơn, hoặc với khoảng cách tịnh 2d
b
hoặc nhỏ hơn: 2,0
Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
: Chiều dài triển khai cơ bản, l
db
có thể đợc nhân với hệ số sau đây:
- Cốt thép đợc phát triển về chiều dài đang xem xét đợc đặt ngang cách nhau không nhỏ hơn
150mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hớng đặt thép: 0,8
- Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cờng tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép, hoặc ở
nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vợt yêu cầu của tính toán: (A
s
cần thiết/A
s
bố trí).

Trờng hợp cốt thép vừa có hệ số làm tăng vừa có hệ số làm giảm thì ta phải nhân cả hai loại hệ
số này.

Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 11







y
c
c
cv
l
l
ch
sơ đồ xác định hệ số điều chỉnh
chiều di triển khai cốt thép chịu kéo
Hệ số điều chỉnh tăng:
- Khi y > 300mm và l > 2d thì: k = 1,4
cv b
bcv
- Khi y < 300mm và l > 2d thì: k = 1,0
- Khi l < 2d thì: k = 2,0
b
- Khi c < d thì: k = 2,0.

cv
b
- Khi l > 150mm và c > 75mm thì: k = 0,8.
Hệ số điều chỉnh giảm:
ch

c) Vẽ biểu đồ bao vật liệu
Sau khi đã xác định đợc điểm cắt lý thuyết và điểm cắt thực tế thì ta có thể nhanh chóng vẽ đợc
biểu đồ bao vật liệu. Ví dụ:

Vị trí cắt cốt thép v biểu đồ bao vật liệu
a
b
c
L/2
l1
ld
l1
ld
l1
ld
ld
M
r
r0
M
r1
M
r2
M

M
r3
M
u


Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 12
2.5. Tính toán chống cắt (tính toán cốt thép đai)
Việc tính toán thiết kế cốt thép đai thờng đợc làm thoe phơng pháp thử dần nh sau: chọn
đờng kính cốt thép đai, bố trí chúng theo yêu cầu cấu tạo, sau đó kiểm toán lại. Về mặt nguyên tắc
thì ta phải kiểm toán ở tất cả các mặt cắt của dầm, nhng ở đây để đơn giản ta chỉ kiểm toán ở mặt
cắt cách gối một đoạn d
v
(mặt cắt đợc coi là bất lợi nhất). Các bớc kiểm toán nh sau:

B1:
- Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
: Đó là cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà giữa hợp
lực kéo và hợp lực nén do uốn (tức là cánh tay đòn của nội ngẫu lực). Ví dụ trờng hợp tính theo tiết
diện chữ nhật cốt thép đơn thì:
2
a
dd
sv
= . Ngoài ra d
v
còn phải thỏa mãn điều kiện sau:
()

;0,72h0,9dmaxd
sv

;
- Xác định V
u
, M
u
tại mặt cắt cách gối một đoạn d
v
(Nhằm thiên về an toàn thì 22TCN 272-05
cho phép sử dụng V
u
, M
u
trên biểu đồ bao của nó để tính toán).
B2:
- Xác định ứng suất cắt danh định
u
vv
V
v
b
d
=

;
- Xác định tỉ số
,
c

v
f
. Nếu
,
c
v
0, 25
f
>
thì ta phải chọn lại mặt cắt, bằng cách tăng chiều rộng sờn
dầm.
B3:
- Giả định ứng góc nghiêng của ứng suất nén chính
và tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu
kéo uốn theo công thức:
0,002
AE
cotg0,5V
d
M

ss
u
v
u
x

+
=
;

- Dùng các giá trị
,
c
f
v
và
x
xác định theo hình (hoặc bảng tra) và so sánh với giá trị giả
định. Nếu sai số lớn thì ta phải tính lại
x
theo trị số vừa tính đợc. Quá trình cứ lặp lại nh vậy
cho đến khi hội tụ thì dừng lại;
- Xác định hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo của bê tông,

.
B4:
- Tính sức kháng cắt cần thiết của cốt thép đai ở sờn dầm:
c
u
s
V

V
V = , với V
c
là sức kháng
cắt danh định của bê tông, đợc xác định nh sau:
vv
,
cc

dbf0,083V =

B5:
- Tính khoảng cách cần thiết giữa các cốt thép đai ở sờn dầm:
cotg
V
dfA
s
s
vyv
.
B6:
- Kiểm tra lợng cốt thép đai tối thiểu ở sờn dầm:

v
,
c
yv
y
v
,
c
v
bf0,083
fA
S
f
Sbf
0,083A

- Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các cốt thép đai ở sờn dầm:
Nếu V
u
< 0,1f
c
b
v
d
v
, thì S 0,8d
v
600mm;
Nếu V
u
0,1f
c
b
v
d
v
, thì S 0,4d
v
300mm.

Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 13

B7:
- Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dới tác dụng của tổ hợp

mômen lực dọc và lực cắt:
cotg0,5V

V
d
M
fA
s
u
v
u
ys








+

- Nếu bất đẳng thức trên không thoả mãn, thì ta phải tăng cốt thép dọc hoặc tăng cốt thép đai.

Hình 5.8.3.4.2-1 -
Các giá trị của

và

đối với các mặt cắt có cốt thép ngang [1]

Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 14

Bảng 5.8.3.4.2-1- Các giá trị của và đối với các mặt cắt có cốt thép ngang [1]


x
x 1000
V
f
c
'

-0,2 -0, 15 -0, 1 0 0, 125 0, 25 0, 5 0, 75 1 1, 5 2
0, 05
27, 0
6, 78
27, 0
6, 17
27, 0
5, 63
27, 0
4, 88
27, 0
3, 99
28, 5
3, 49
29, 0
2, 51

33, 0
2, 37
36, 0
2, 23
41, 0
1,95
43, 0
1, 72
0, 075
27, 0
6, 78
27, 0
6, 17
27, 0
5, 63
27, 0
4, 88
27, 0
3, 65
27, 5
3, 01
30, 0
2, 47
33, 5
2, 33
36, 0
2, 16
40, 0
1, 90
42, 0

1, 65
0, 1
23, 5
6, 50
23, 5
5, 87
23, 5
5, 31
23, 5
3, 26
24, 0
2, 61
26, 5
2, 54
30, 5
2, 41
34, 0
2, 28
36, 0
2, 09
38, 0
1, 72
39, 0
1, 45
0, 125
20, 0
2, 71
21, 0
2, 71
22, 0

2, 71
23, 5
2, 60
26, 0
2, 57
28, 0
2, 50
31, 5
2, 37
34, 0
2, 18
36, 0
2, 01
37, 0
1, 60
38, 0
1, 35
0, 15
22, 0
2, 66
22, 5
2, 61
23, 5
2, 61
25, 0
2, 55
27, 0
2, 50
29, 0
2, 45

32, 0
2, 28
34, 0
2, 06
36, 0
1, 93
36, 5
1, 50
37, 0
1, 24
0, 175
23, 5
2, 59
24, 0
2, 58
25, 0
2, 54
26, 5
2, 50
28, 0
2, 41
30, 0
2, 39
32, 5
2, 20
34, 0
1, 95
36, 0
1, 74
35, 5

1, 21
36, 0
1, 00
0, 2
25, 0
2, 55
25, 5
2, 49
26, 5
2, 48
27, 5
2, 45
29, 0
2, 37
31, 0
2, 33
33, 0
2, 10
64, 0
1, 82
34, 5
1, 58
35, 0
1, 21
36, 0
1, 00
0, 225
26, 5
2, 45
27, 0

2, 38
27, 5
2, 43
29, 0
2, 37
30, 5
2, 33
32, 0
2, 27
33, 0
1, 92
34, 0
1, 67
34, 5
1, 43
36, 5
1, 18
39, 0
1, 14
0, 25
28, 0
2, 36
28, 5
2, 32
29, 0
2, 36
30, 0
2, 30
31, 0
2, 28

32, 0
2, 01
33, 0
1, 64
34, 0
1, 52
35, 5
1, 40
38, 5
1, 30
41, 5
1, 25

2.6. Tính toán Kiểm soát nứt
2.6.1. Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không
Đối với kết cấu BTCT thờng thì ta phải tính toán kiểm soát bể rộng vết nứt không đợc vợt
quá bề rộng vết nứt tối đa cho phép của tiêu chuẩn thiết kế. Tại một mặt cắt bất kỳ, thì tuỳ vào giá trị
nội lực, dầm có thể bị nứt hay không nứt. Vì thế để tính toán kiểm soát nứt, thì trớc hết ta phải
kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không mặt cắt là đàn hồi tuyến tính và đồng nhất là bê
tông, khi đó ta sẽ tính đợc ứng suất kéo lớn nhất f
ct
của bê tông.
Mặt cắt coi là bị nứt khi:
rct
g
a
ct
0,8fy
I

M
f =

Trong đó:
I
g
= Mômen quán tính của tiết diện nguyên không tính cốt thép, đối với trục trọng tâm (mm
4
);
f
r
= Cờng độ chịu kéo khi uốn (MPa). Với bê tông tỷ trọng thờng có thể lấy
'
cr
f0,63f = ;
Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 15
y
ct
= Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu kéo ngoài cùng của mặt cắt (mm);
M
a
= Mô men lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng (N.mm).
2.6.2. Tính toán kiểm soát nứt
Công thức kiểm tra:

()

=
y
1/3
c
sas
;0,6f
Ad
Z
minff
a) Xác định giới hạn ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng f
sa

()








=
y
1/3
c

sa
;0,6f
Ad
Z
minf
Trong đó :
d
c
= Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm của thanh hay
sợi chịu kéo gần nhất; nhng phải thoả mãn d
c


50mm;
A = Đợc tính bằng diện tích phần bê tông chịu kéo có cùng trọng tâm với đám cốt thép
chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục
trung hoà, chia cho số lợng của các thanh hay sợi cốt thép chịu kéo (mm2);
Z = Thông số bề rộng vết nứt (N/mm), nó gián tiếp quy định chiều rộng vết nứt giới hạn
nh quy định dới đây.

Bảng thông số chiều rộng vết nứt Z (N/mm)
Điều kiện môi trờng Z Giới hạn bề rộng vết nứt tơng ứng (mm)
Bình thờng 30.000 0,41
Khắc nghiệt 23.000 0,30
Kết cấu bị chôn vùi 17.500 0,23


b) Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng f
s

Sơ đồ ứng suất và mặt cắt tính đổi:
d
s
d
sc
x
Sơ đồ ứng suất
cc
f
s
f
sc
d
s
d
n.As
b
w
mặt cắt tính đổi
f
h
b
h
h
b
h
f
mặt cắt ngang
w
b

TTH
As

Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 16
Xác định vị trí TTH từ phơng trình:

() ()
xdnA
2
h
xhbb
2
x
b
ss
f
fw
2
w
=








+

Trong đó:
n = Tỷ số môđun đàn hồi của cốt thép và bê tông, đợc làm tròn đến số nguyên và phải
lấy n
6;
Xác định mômen quán tính của tiết diện đã nứt đối trục trung hoà:

()() ()
2
ss
2
f
fw
3
f
w
3
wcr
dxnA
2
h
xhbb
12
h
bb
3
x
bI +

++=


Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái sử dụng:

()
xd
I
M
nf
s
cr
a
s
=
M
a
= Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng.
2.7. Tính toán kiểm soát độ võng do hoạt tải
Công thức kiểm tra:
800
L

cp
=
Độ võng tức thời có thể đợc tính toán khi sử dụng các công thức của lý thuyết đàn hồi. Mô

men quán tính của mặt cắt có thể đợc lấy bằng mô men quán tính nguyên I
g
đối với các cấu kiện
cha nứt hoặc bằng mô men quán tính hữu hiệu I
e
đối với các cấu kiện đã nứt. Mô men quán tính
hữu hiệu có thể đợc tính bằng công thức sau:

gcr
3
a
cr
g
3
a
cr
e
II
M
M
1I
M
M
I

+








=

Trong đó:
ct
g
rcr
y
I
fM =
= mô men nứt của tiết diện (N.mm);
I

cr
= mômen quán tính nứt của tiết diện, có tính đổi cốt thép ra bê tông (mm
4
);
I
g
= mômen quán tính của tiết diện nguyên không tính cốt thép (mm
4
);
f
r
= cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông (MPa).
y
ct
= khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu kéo ngoài cùng (mm);
M
a
= mô men lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng (N.mm).
Đối với cấu kiện có dạng lăng trụ, mô men quán tính hữu hiệu tính với mặt cắt ở giữa nhịp dầm
giản đơn hoặc liên tục, và ở gối của dầm hẫng.
Độ võng do hoạt tải lấy theo trị số lớn hơn của:
- Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế, hoặc;
- Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế.
Độ võng của dầm giản đơn do tải trọng làn thiết kế tại mặt cắt giữa nhịp có thể tính nh sau:
Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 17
I384E
L5w

c

4
lane
lane
=
Độ võng lớn nhất của dầm giản đơn do xe tải thiết kế tại mặt cắt giữa nhịp có thể lấy gần đúng
ứng với trờng hợp xếp xe sao cho mômen uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớn nhất. Khi đó, ta có thể sử
dụng hoạt tải tơng đơng của xe tải thiết kế để tính toán nh sau:

I384E
L5w

c
4
truck
truck
=

Trong đó:
E
c
= môđun đàn hồi của bê tông ;
L = chiều dài nhịp dầm;
I = mômen quán tính tính toán của dầm,
(
)
eg
I,IminI
=
;
w

lane
= mg
D
.LL
L
= Tải trọng làn đã nhân hệ số;

w
truck
= mg
D
.m.(1+IM).LL
Mmax
truck
= Tải trọng rải đều tơng đơng của xe tải thiết kế đã nhân
hệ số ở mặt cắt giữa dầm.
Độ võng do hoạt tải gây ra ở mặt cắt giữa nhịp sẽ là:

()
lanetrucktruck
;0,25max
+
= .
Chú ý: Cho phép xác định độ võng bằng phơng pháp khác chính xác hơn nếu chứng minh
đợc.

******&*****
Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 18
Ti liệu tham khảo

1. Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-2005.
2. Cầu Bê tông cốt thép trên đờng ôtô (tập 1), Lê Đìng Tâm, NXB XD - 2005.
3. Cầu thép, Lê Đình Tâm, NXB GTVT - 2003.
4. Design of highway bridges, RICHARD M.BARKER, JAY A.PUCKETT, NXB Jonh Wiley
& Sons - 1997.
5. Cầu Bê tông (tập 1), Nguyễn Viết Trung, Hoàng Hà, NXB GTVT - 2005.
6. Bridge engineering handbook,Wai-Fah Chen và Lian Duan. NXB CRC Press - 2000.
7. Tính toán kết cấu Bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn ACI 318-2002, Trần Mạnh Tuân, NXB
XD - 2004.
8. Thiết kế cầu Bê tông cốt thép và cầu thép trên đờng ôtô, N.I.POLIVANOV, bản dịch của
Nguyễn Nh Khải và Nguyễn Trâm, NXB KHKT - 1979.
9. PCI Bridge Design Manual - 2003.
10. Annual Book of ASTM Standards - 2000.
11. Tiêu chuẩn ACI 318-2002.
12. Thiết kế kết cấu BTCT hiện đại theo tiêu chuẩn ACI, Nguyễn Viết Trung, NXB GTVT
2000.
Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 19
phụ lục
Bảng 1: Bảng đờng kính và trọng lợng đơn vị của cốt thép theo ASTM A615M

Số hiệu
Đờng kính
(mm)
Diện tích
(mm2)
Trọng lợn
g
đơn vị

(kG/m)
10 9,5 71 0,560
13 12,7 129 0,994
16 15,9 199 1,552
19 19,1 284 2,235
22 22,2 387 3,042
25 25,4 510 3,973
29 28,7 645 5,060
32 32,3 819 6,404
36 35,8 1006 7,907
43 43,0 1452 11,38
57 57,3 2581 20,24

Bảng 2: Khoảng cách tối thiểu giữa các cốt thép theo AASHTO cho
CIP - cact-in-place ( bê tông đổ tại chỗ)









Bé m«n KÕt CÊu
l−u hµnh néi bé Trang 20
B¶ng 3: B¶ng tra t¶i träng t−¬ng ®−¬ng cña HL-93 (KN/m)

Xe t¶i thiÕt kÕ (truck) Xe hai trôc thiÕt kÕ (tandem)
α α

ChiÒu dµi t¶i (m)
0 0.25 0.5 0 0.25 0.5
4
72.50 72.50 72.50 93.50 88.00 77.00
4.5
67.31 64.44 64.44 84.74 80.40 71.70
5
66.12 58.00 58.00 77.44 73.92 66.88
6 62.03 50.48 48.33 66.00 63.56 58.67
7 57.41 48.93 41.43 57.47 55.67 52.08
8 53.02 46.52 36.25 50.88 49.50 46.75
9 49.40 43.92 34.04 45.63 44.54 42.37
10 46.51 41.37 34.00 41.36 40.48 38.72
11 43.81 38.99 33.50 37.82 37.09 35.64
12 41.33 37.05 32.67 34.83 34.22 33.00
13 39.06 35.41 31.68 32.28 31.76 30.72
14 36.99 33.85 30.63 30.08 29.63 28.73
15 35.12 32.38 29.57 28.16 27.77 26.99
16 33.40 30.99 28.53 26.47 26.13 25.44
18 30.40 28.50 26.56 23.63 23.36 22.81
20 27.88 26.34 24.76 21.34 21.12 20.68
22 25.73 24.45 23.15 19.45 19.27 18.91
24 23.87 22.80 21.71 17.88 17.72 17.42
26 22.26 21.35 20.42 16.53 16.40 16.14
28 20.86 20.07 19.27 15.38 15.27 15.04
30 19.61 18.93 18.23 14.37 14.28 14.08
32 18.51 17.90 17.29 13.49 13.41 13.23
34 17.52 16.99 16.44 12.71 12.64 12.48
36 16.63 16.15 15.67 12.02 11.95 11.81
L-L

L
L
§ah S
11
k
k
α =
L
L
1
Víi
Bộ môn Kết Cấu
lu hành nội bộ Trang 21
Bảng 4: Bảng đổi đơn vị

1. Chiều dài.




U.S Metric

Metric U.S

1 in. 0.0254 m 1 m 39.3701 in.
1 ft 0.3048 m 1 m 3.2808 ft.
1 ft 12 in 1 yard 3 ft

2. Tải trọng.

U.S Metric

Metric U.S

1 Lb (p) 0.00444800 KN 1 KN 224.8201 Lb. (p)
0.00045341 T T 2,205.4856
0.45341488 Kg Kg 2.2055
1 Tons 8.87500000 KN 1 KN 0.1127 Tons
0.90468909 T T 1.1054
1 Lb/ft 0.01459318 KN/m 1 KN/m 68.5252 Lb./ft.
0.00148758 T/m T/m 672.2320
1 psf 0.00004788 MPa 1 MPa 20,886.4748 psf
0.04787787 KN/m
2
KN/m
2
20.8865
0.00488052 T/m
2
T/m
2
204.8963
0.00048805 Kg/cm
2
Kg/cm
2
2,048.9632
1 psi 0.00689441 MPa 1 MPa 145.0450 psi
6.89441379 KN/m

2
KN/m
2
0.1450
0.70279447 T/m
2
T/m
2
1.4229
0.07027945 Kg/cm
2
Kg/cm
2
14.2289

3. Trọng lợng


U.S Metric

Metric U.S

1 Lb/ft
3
16.01219547 Kg/m
3
1 Kg/m
3
0.06245240 Lb./ft.
3

0.01601220 T/m
3
T/m
3
62.45239772
0.15707964 KN/m
3
KN/m
3
6.36619753


Chú ý: 1Lb=1p


Bộ môn kết cấu - Ví dụ tính dầm T BTCT
Lu hành nội bộ Trang 1
Đồ án thiết kế môn học
kết cấu bê tông cốt thép

Giáo viên hớng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

Lớp:

I. Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế một dầm chủ mặt cắt chữ T, cầu nhịp giản đơn trên đờng ôtô, bằng BTCT thờng, thi
công bằng phơng pháp đúc riêng từng dầm tại công trờng và lao kéo dọc vào vị trí.
II. Các số liệu cho trớc

1. Chiều dài nhịp dầm L = 15 (m)
2. Hoạt tải xe ôtô thiết kế HL-93
3. Hệ số triết giảm của HL-93 m = 0,65
4. Bề rộng chế tạo cánh b
c
= 1,80 (m)
5. Khoảng cách giữa các dầm chủ S

= 2,20 (m)
6. Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích w
DW
= 5,00 (kN/m)
7. Hệ số phân bố ngang tính cho mô men mg
M
= 0,64
8. Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mg
V
= 0,80
9. Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng mg
D
= 0,65
10. Độ võng cho phép của hoạt tải

cp
= L/800
11. Bê tông có f'
c
= 30 (MPa)
12. Cốt thép (chịu lực và cấu tạo) theo ASTM A615M có f
y

= 420 (MPa)
13. Tiêu chuẩn thiết kế 22 TCN 272-05.
III. Nội dung tính toán thiết kế
A. Phần thuyết minh:
1) Sơ bộ tính toán, chọn kích thớc mặt cắt ngang dầm;
2) Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phơng pháp đờng ảnh hởng;
3) Tính toán, bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt giữa dầm;
4) Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu;
5) Tính toán bố trí cốt thép đai;
6) Tính toán kiểm soát nứt;
7) Tính toán kiểm soát độ võng dầm do hoạt tải.
B. Phần bản vẽ:
1) Mặt chính dầm, các mặt cắt ngang đặc trng;
2) Biểu đồ bao vật liệu;
3) Tách chi tiết các thanh cốt thép, bảng thống kê khối lợng vật liệu dầm, các ghi chú nếu có;
4) Bản vẽ thể hiện trên khổ giấy A3 hoặc A1.

Ghi chú:
- Đồ án phải trình sạch sẽ, rõ ràng; đóng kèm theo đầu bài đợc giao;
- Thuyết minh phải viết dới dạng tờng minh (trừ một số bảng biểu).
Bộ môn kết cấu - Ví dụ tính dầm T BTCT
Lu hành nội bộ Trang 2
Bi lm
1. Sơ bộ tính toán, Xác định kích thớc mặt cắt dầm
Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thờng, cầu nhịp giản đơn trên đờng ôtô thờng có các
kích thớc tổng quát nh sau:
h
f
b
h

f
1
b
h
1
h
v1
v1
b
b
v2
v2
h
mặt cắt ngang dầm
w
b

1.1. Chiều cao dầm h
Chiều cao của dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ
khi lựa chọn giá trị này. ở đây, chiều cao dầm đợc chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của
nhịp. Đối với cầu đờng ôtô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm nh sau:
()
m1,8750,7515
8
1
20
1
L
8
1

20
1
h ữ=






ữ=






ữ=
min
h 0,07 15 1,05m=ì=
Ta chọn h =1200 mm.
1.2. Bề rộng sờn dầm b
w
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sờn dầm đợc định ra theo tính toán và ứng suất
kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sờn không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng b
w

này đợc chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với chất lợng tốt.
Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sờn b
w
= 20(cm).

1.3. Chiều dày bản cánh h
f
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia
chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.
Tiêu chuẩn quy định h
f
175mm. Theo kinh nghiệm, ta chọn h
f
= 180mm.
1.4. Chiều rộng bản cánh b
f
Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh đợc giả thiết chia đều cho các dầm chủ. Do đó theo điều
kiện đề bài cho, ta có b
f
= S = 2200mm.
Bộ môn kết cấu - Ví dụ tính dầm T BTCT
Lu hành nội bộ Trang 3
1.5. Kích thớc bầu dầm b
1
, h
1
Kích thớc bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định (số
lợng thanh, khoảng cách các thanh, bề dầy lớp bê tông bảo vệ). Tuy vậy ở đây ta cha biết lợng
cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm.
Theo kinh nghiệm, ta chọn:
b
1
= 400mm; h
1
= 200mm.

1.6. Kích thớc các vút b
v1
, h
v1
, b
v2
, h
v2

Theo kinh nghiệm, ta chọn:
b
v1
= h
v1
= 100mm;
b
v2
= h
v2
= 150mm.
Vậy ta có MCN dầm đã chọn nh sau:
200
mặt cắt đã chọn
200
400
180
1200
2200
Vát
150x150

100x100
Vát

1.7. Tính trọng lợng bản thân dầm
Diện tích mặt cắt ngang dầm:
2
2
0,6725m
672500mm100.100150.150200).200180(1200400.2002200.180A
=
=++++=

Trọng lợng bản thân 1m dài dầm:
16,48kN/m50,6725.24,Aw
cDC
=
==
Trong đó:

c
= 24,5kN/m
3
= Trọng lợng riêng của BTCT.
1.8. Xác định mặt cắt ngang tính toán
a) Xác định bề rộng cánh hữu hiệu b
e

Bề rộng cánh tính toán đối với dầm trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
-
3,75m

4
15
4
L
==
;
- Khoảng cách tim giữa hai dầm S = 2,20m;
- 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sờn dầm = 12x0,18+0,2 = 2,36m.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b
e
= 2,20m = 2200mm.
(Chú ý: Để thiên về an toàn thì ta có thể lấy b
e
b
c
= 1800mm. Do vậy, ta có thể lấy b
e
=
1800mm).