Giải bài tập Điện kỹ thuật ( Công Nhân ) part 5 ppt

TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN

(d)
U
=380∠-120
&
o
=380[cos(-120
o
) + jsin(-120
o
)]=380x(-0,5)- j380x
2
3
= -190 -j190 3 (V)
(e)
= 120∠45
U
&
o
= 120(cos45
o
+ jsin45
o
) = 120x
2
2
+ j120x
2
2
= 60

2
+ j60
2
(V)
(f)
= 120∠- 90
U
&
o
= - j120 (V)
(g)
U
= 75∠180
&
o
= - 75 (V)
(h)
U
=127∠-135
&
o
=127[cos(-135
o
)+jsin(-135
o
)]=127x(-
2
2
)j127x(-
2

2
)=-63,5
2
-j63,5
2
(V)
Bài 3 : Cộng trừ nhân chia số phức
(a)
I
&
= (3 + j4) + (5 +j6) = (3 + 5) + j(4 + 6) = 8 + j10 (A)
(b)
I
&
= (3 + j4) – (5 + j6) = (3 – 5) + j(4 – 6) = - 2 – j2 (A)
(c)
I
&
= (3 + j4)(5 + j6) = (5∠53,13
o
)(7,81∠50,19
o
) = 39,05∠103,32
o
= - 9 + j38 (A)
(d)
I
&
=
6j5

4j3
+
+
=
o
o
19,5081,7
13,535
∠
∠
= 0,64∠2,94
o
= 0,64 + j0,03 (A)
(e) i = 10
2
sin(8t + 36,87
o
) - 5
2
sin(8t – 53,13
o
) → = (10∠36,87I
&
o
) – (5∠- 53,13
o
)
= (8 + j6) – (3 – j4) = (8 – 3) + j(6 + 4) = 5 + j10 = 11,18∠63,43
o
→ i = 11,18

2
sin(8t +
63,43
o
) (A)
(f)
I
&
= (10∠36,87
o
)(5∠53,13
o
) = 50∠90
o
= j50 (A)
(g)
I
&
=
o
o
13,535
87,3610
∠
∠
= 2∠-16,26
o
= 1,92 – j0,56 (A)
(h)
I

&
= (10∠36,87
o
)(
3j3
6j8
−
−
) =(10∠36,87
o
)(
o
o
4523
87,3610
−∠
−∠
) =
3
50
2
∠45
o
=
3
50
+ j
3
50
(A)

Bài 4 : Z
1
=
1
1
I
U
&
&
=
o
o
202
70220
∠
∠
= 110∠50
o
(Ω) ; Z
2
=
2
2
I
U
&
&
=
8j10
20j50

+
−
=
o
o
66,388,12
8,2185,53
∠
−∠

= 4,2∠- 60,46
o
(Ω)
Bài 5 : Cảm và dung kháng trong mạch : X
L
= ωL = 5x0,4 = 2Ω ; X
C
=
C
1
ω
=
1,0x5
1
= 2Ω
Chuyển mạch điện sang phức :
Tổng trở từng nhánh :
Z
1
= - j2 = 2∠- 90

o
(Ω)
Z
2
= 1 + j2 = 5 ∠63,43
o
(Ω)
Thay
Z
1
// Z
2
bởi :
Z =
21
21
ZZ
ZZ
+
=
2j12j
)43,635)(902(
o
++−
∠−∠
=
2
5 ∠- 26,57
o
(Ω)

Dòng trong mạch chính : = I
&
Z
U
&
=
o
57,2652
1
−∠
=
10
5
∠26,57
o
(A)
→ i =
10
5
x
2
sin(5t + 26,57
o
) =
10
10
sin(5t + 26,57
o
) (A)

20
TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN

Bài 6 : Cảm và dung kháng trong mạch : X
L
= ωL = 2x1 = 2Ω ; X
L2
= ωL
2
= 2x0,5 = 1Ω
X
C
= =
25,0x2
1
= 2Ω
C
1
ω
Chuyển sang mạch phức :
Tổng trở đoạn mạch AC : Z
AC
= 3 + j2 (Ω)
Tổng trở từng nhánh song song :
Z
1
= 1 (Ω)
Z
2
= 1 – j2 + j1 = 1 – j1 =

2
∠- 45
o
(Ω)
Tổng trở toàn mạch :
Z = Z
AC
+
21
21
ZZ
ZZ
+
= 3 + j2 +
1j11
)452)(1(
o
−+
−∠

= 3 + j2 + (
1j2
452
o
−
−∠
) = 3 + j2 + (
o
o
57,265

452
−∠
−∠
) = 3 + j2 + (
4,0
∠- 18,43
o
)
= 3 + j2 + 0,6 – j0,2 = 3,6 + j1,8 = 1,8(2 + j1) = 1,8 5 ∠26,57
o
(Ω)
Dòng trong mạch chính : I
&
1
=
Z
U
&
=
o
57,2658,1
18
∠
= 2 5 ∠- 26,57
o
(A)
Dòng qua nhánh 1:
=I
&
I

&
1
(
21
2
ZZ
Z
+
) = (2 5 ∠- 26,57
o
)(
1j11
1j1
−+
−
) = (2 5 ∠- 26,57
o
)(
1j2
452
o
−
−∠
)
=(2
5 ∠- 26,57
o
)(
o
o

57,265
452
−∠
−∠
) = 2
2
∠- 45
o
(A)
→ i = 2
2
x
2
sin(2t – 45
o
) = 4sin(2t – 45
o
) (A)
Bài 7 : Cảm và dung kháng trong mạch : X
L
= ωL = 8x1 = 8Ω ; X
C
=
C
1
ω
=
16
1
x8

1
= 2
Ω
Chuyển sang mạch phức :
Tổng trở mạch :
Z = R + jX
L
– jX
C
= 8 + j8 – j2 = 8 + j6
= 10
∠36,87
o
(Ω)
Dòng qua mạch :
= I
&
Z
U
&
=
o
87,3610
5
∠

= 0,5
∠- 36,87
o
(A) → i = 0,5

2
sin(8t – 36,87
o
) (A)
Áp trên tụ :
U
&
C
= (- jXI
&
C
) = (0,5∠- 36,87
o
)(- j2) = (0,5∠- 36,87
o
)(2∠- 90
o
) = 1∠- 126,87
o
(V)
→ u
C
=
2
sin(8t – 126,87
o
) (V)
Bài 8 : Cảm và dung kháng trong mạch :
X
L

= ωL = 1x2 = 2Ω ; X
C
=
C
1
ω
=
8
1
x1
1
= 8
Ω
Chuyển sang mạch phức :
Tổng trở toàn mạch :

21
TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN

Z = 2 +
8j2j6
)8j)(2j6(
−+
−+
= 2 +
6j6
1648j
−
+
−

= 2 +
o
4526
)3j1(16
−∠
−
= 2 +
o
o
4523
)57,7110(8
−∠
−∠

= 2 +
3
58
∠- 26,57
o
= 2 + 5,33 – j2,67 = 7,33 – j2,67 = 7,8∠- 20
o
(Ω)
Dòng trong mạch chính :
= I
&
Z
U
&
=
o

208,7
16
−∠
= 2,05∠20
o
(A)
Công suất điện trở 2
Ω tiêu thụ : P
2Ω
= I
2
x2 = 2,05
2
x2 = 8,4W

BÀI TẬP CHƯƠNG 8 – MẠCH ĐIỆN BA PHA
Bài 1 : Tổng trở pha của tải : Z
P
=
2
P
2
P
XR + , với R
P
= 1000Ω ; X
P
= - X
CP
= - 1700Ω

→ Z
P
=
22
)1700(1000 −+ = 100 389 Ω
(a) Trường hợp tải đấu Y
Dòng pha : I
P
=
P
P
Z
U
=
P
d
Z3
U
=
389100x3
380
=
3895x3
19
= 0,11A
Dòng dây : I
d
= I
P
= 0,11A

Công suất 3 pha : P = 3I
P
2
R
P
= 3x(
3895x3
19
)
2
x1000 = 37,12W
Q = 3I
P
2
X
P
= 3x(
3895x3
19
)
2
x(- 1700) = - 63,11VAR
S = 3I
P
2
Z
P
= 3x(
3895x3
19

)
2
x100 389 = 73,21VA
(b) Trường hợp tải đấu
∆
Dòng pha : I
P
=
P
P
Z
U
=
P
d
Z
U
=
389100
380
=
3895
19
= 0,19A
Dòng dây : I
d
= 3I
P
= 3x
3895

19
= 0,33A
Công suất 3 pha : P = 3I
P
2
R
P
= 3x(
3895
19
)
2
x1000 = 111,36W
Q = 3I
P
2
X
P
= 3x(
3895
19
)
2
x(- 1700) = - 189,32VAR
S = 3I
P
2
Z
P
= 3x(

3895
19
)
2
x100 389 = 219,64VA
Bài 2 : Cảm kháng , dung kháng và điện kháng ở mỗi pha của tải :
X
LP
= ωL = 200x0,25 = 50Ω ; X
CP
=
C
1
ω
=
6
10.500x200
1
−
= 10Ω ; X
P
= X
LP
– X
CP
= 50 – 10 = 40Ω
Tổng trở pha của tải : Z
P
=
2

P
2
P
XR + =
22
4030 +
= 50Ω
Dòng pha : I
P
=
P
P
Z
U
=
P
d
Z3
U
=
50x3
100
=
3
32
A

22
TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN

Dòng dây : I
d
= I
P
=

3
32
A
Công suất P do nguồn phát cho tải : P = 3I
P
2
R
P
= 3x(
3
32
)
2
x30 = 120W
Bài 3 : Công suất tác dụng 3 pha :
P =
3U
d
I
d
cosϕ → I
d
=
ϕcosU3

P
d
=
8,0x3120x3
1440
= 5A
Dòng pha : I
P
=
3
I
d
=
3
5
=
3
35
A
Bài 5 : Tổng trở pha của tải : Z
P
=
2
P
2
P
XR + , với R
P
= 1,5Ω ; X
P

= X
LP
= 2,6Ω
→ Z
P
=
22
6,25,1 +
= 3Ω
Dòng pha : I
P
=
P
P
Z
U
=
P
d
Z
U
=
3
100
A ; Dòng dây : I
d
= 3I
P
= 3x
3

100
=
3
3100
A
Công suất P do nguồn phát cho tải : P = 3I
P
2
R
P
= 3x(
3
100
)
2
x1,5 = 5000W = 5KW
Bài 6 : Tổng trở các pha :
A
= 8 + j6 = 10∠36,87
o
(Ω) ; Z
B
= - j20 = 20∠- 90
o
(Ω) ; Z
C
= 10 (Ω) Z
Các dòng pha :
I
&

A
=
A
A
Z
U
&
=
o
o
87,3610
0200
∠
∠
= 20∠- 36,87
o
(A)
I
&
B
=
B
B
Z
U
&
=
o
o
9020

120200
−∠
−∠
= 10∠- 30
o
(A) ; I
&
C
=
C
C
Z
U
&
=
10
120200
o
∠
= 20∠120
o
(A)
Công suất mỗi pha của tải : P
A
= I
A
2
R
A
= 20

2
x8 = 3200W ; Q
A
= I
A
2
X
A
= 20
2
x6 = 2400VAR
P
B
= I
B
2
R
B
= 10
2
x0 = 0 ; Q
B
= I
B
2
X
B
= 10
2
x(- 20) = - 2000VAR

P
C
= I
C
2
R
C
= 20
2
x10 = 4000W ; Q
C
= I
C
2
X
C
= 20
2
x0 = 0
Công suất của nguồn : P = P
A
+ P
B
+ P
C
= 3200 + 0 + 4000 = 7200W
Q = Q
A
+ Q
B

+ Q
C
= 2400 – 2000 + 0 = 400VAR
Bài 7 : Tổng trở các pha :
AB
= 4 + j3 = 5∠36,87
o
(Ω) ; Z
BC
= 5 (Ω) ; Z
CA
= 3 – j4 = 5∠- 53,13
o
(Ω) Z
Các dòng pha :
I
&
AB
=
AB
AB
Z
U
&
=
o
o
87,365
30380
∠

∠
= 76∠- 6,87
o
= 75,45 – j9,09 (A)
I
&
BC
=
BC
BC
Z
U
&
=
5
90380
o
−∠
= 76∠- 90
o
= - j76 (A)

I
&
CA
=
CA
CA
Z
U

&
=
o
o
13,535
150380
−∠
∠
= 76∠- 156,87
o
= - 69,89 – j29,85 (A)
Các dòng dây :
I
&
A
= I
&
AB
- I
&
CA
= 75,45 – j9,09 + 69,89 + j29,85 = 145,34 + j20,76 = 146,82∠8,13
o
(A)
I
&
B
= I
&
BC

- I
&
AB
= - j76 – 75,45 + j9,09 = - 75,45 – j66,91 = 100,84∠- 138,43
o
(A)

23
TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN

I
&
C
= I
&
CA
- I
&
BC
= - 69,89 – j29,85 + j76 = - 69,89 + j46,15 = 83,75∠146,56
o
(A)
Công suất mỗi pha của tải : P
AB
= I
AB
2
R
AB
= 76

2
x4 = 23104W ; Q
AB
= I
AB
2
X
AB
= 76
2
x3 = 17328VAR
P
BC
= I
BC
2
R
BC
= 76
2
x5 = 28880VAR ; Q
BC
= I
BC
2
X
BC
= 76
2
x0 = 0

P
CA
= I
CA
2
R
CA
= 76
2
x3 = 17328W ; Q
CA
= I
CA
2
X
CA
= 76
2
x(- 4) = - 23104VAR
Công suất của nguồn : P = P
AB
+ P
BC
+ P
CA
= 23104 + 28880 + 17328 = 69312W
Q = Q
AB
+ Q
BC

+ Q
CA
= 17328 + 0 - 23104 = - 5776VAR
Bài 8 : Điện trở mỗi đèn pha A : R
đA
=
đmA
2
đmA
P
U
=
60
110
2
=
3
605
Ω
→ Điện trở pha A : R
A
=
5
R
đA
=
5x3
605
=
3

121
(Ω)
Điện trở mỗi đèn pha B: R
đB
=
đmB
2
đmB
P
U
=
100
110
2
= 121Ω → Điện trở pha B: R
B
=
10
R
đB
=
10
121
=12,1 (Ω)
Điện trở mỗi đèn pha C: R
đC
=
đmC
2
đmC

P
U
=
200
110
2
= 60,5Ω → Điện trở pha C: R
C
=
15
R
đC
=
15
5,60
=
30
121
(Ω)
Các dòng pha : I
&
A
=
A
A
R
U
&
=
3

121
0110
o
∠
=
121
330
∠0
o
= 2,72 (A)
I
&
B
=
B
B
R
U
&
=
1,12
120110
o
−∠
=
1,12
110
∠- 120
o
= 9,09∠- 120

o
(A)
I
&
C
=
C
C
R
U
&
=
30
121
120110
o
∠
=
121
3300
∠120
o
= 27,27∠120
o
(A)
Công suất mỗi pha của tải : P
A
= I
A
2

R
A
= (
121
330
)
2
x
3
121
= 300W
P
B
= I
B
2
R
B
= (
1,12
110
)
2
x12,1 = 1000W ; P
C
= I
C
2
R
C

= (
121
3300
)
2
x(
30
121
) = 3000W
Bài 9 : Các dòng pha : I
&
AB
=
AB
AB
R
U
&
=
10
30220
o
∠
= 22∠30
o
= 19,05 + j11 (A)
I
&
BC
=

BC
BC
R
U
&
=
20
90220
o
−∠
= 11∠- 90
o
= - j11 (A)

I
&
CA
=
CA
CA
R
U
&
=
20
150220
o
∠
= 11∠150
o

= - 9,53 + j5,5 (A)
Các dòng dây :
I
&
A
= I
&
AB
- I
&
CA
= 19,05 + j11 + 9,53 - j5,5 = 28,58 + j5,5 = 29,1∠10,89
o
(A)
I
&
B
= I
&
BC
- I
&
AB
= - j11 – 19,05 - j11 = - 19,05 – j22 = 29,1∠- 130,89
o
(A)
I
&
C
= I

&
CA
- I
&
BC
= - 9,53 + j5,5 + j11 = - 9,53 + j16,5 = 19,05∠120
o
(A)
Đồ thò vectơ các dòng pha và dòng dây :

24