Giải bài tập Điện kỹ thuật ( Công Nhân ) part 4 docx

TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN

→ Tổng trở của mạch là Z =
Y
1
=
01118,0
1
= 89,44Ω
• Mạch điện hình 3 có : Nhánh 1 có tổng trở là Z
1
=
2
L
2
XR + =
22
100100 + = 100
2
Ω
→ Điện dẫn và điện nạp nhánh 1 là
g
1
=
2
1
Z
R
=
2
)2100(

100
= 0,005S và b
1
=
2
1
L
Z
X
=
2
)2100(
100
= 0,005S
Nhánh 2 có điện nạp là b
2
= -
C
X
1
= -
200
1
= - 0,005S
→ Điện dẫn và điện nạp toàn mạch là : g = g
1
= 0,005S và b = b
1
+ b
2

= 0,005 – 0,005 = 0
→ Tổng dẫn của mạch là Y =
22
bg + =
22
0005,0 +
= 0,005S
→ Tổng trở của mạch là Z =
Y
1
=
005,0
1
= 200Ω
• Mạch điện hình 4 : Nhánh 1 có tổng trở là Z
1
=
2
C
2
)X(R −+
=
22
)200(100 −+ = 100 5 Ω
→ Điện dẫn và điện nạp nhánh 1 là
g
1
=
2
1

Z
R
=
2
)5100(
100
= 0,002S và b
1
= -
2
1
C
Z
X
= -
2
)5100(
200
= - 0,004S
Nhánh 2 có điện nạp là b
2
=
L
X
1
=
100
1
= 0,01S
→ Điện dẫn và điện nạp toàn mạch là: g = g

1
= 0,002S và b = b
1
+ b
2
= - 0,004 + 0,01 = 0,006S
→ Tổng dẫn của mạch là Y =
22
bg + =
22
006,0002,0 +
= 0,006324S
→ Tổng trở của mạch là Z =
Y
1
=
006324,0
1
= 158,11Ω
• Mạch điện hình 5 : Nhánh 1 có điện dẫn là g
1
=
R
1
=
100
1
= 0,01S
Nhánh 2 có tổng trở là Z
2

=
2
CL
)XX( −
=
2
)200100( − = 100Ω
→ Điện nạp của nhánh 2 là b
2
=
2
2
CL
Z
XX
−
=
2
100
200100
−
= - 0,01S
→ Điện dẫn và điện nạp toàn mạch : g = g
1
= 0,01S và b = b
2
= - 0,01S
→ Tổng dẫn của mạch là Y =
22
bg + =

22
)01,0(01,0 −+ = 0,01
2
S
→ Tổng trở của mạch là Z =
Y
1
=
201,0
1
=
2
2100
= 50
2
Ω
• Mạch điện hình 6 : Gọi đoạn mạch chứa R là đoạn mạch AB ; đoạn mạch chứa L//C là
đoạn mạch BC
Điện trở của đoạn mạch AB là R
AB
= R = 100Ω
Nhánh 1 của đoạn mạch BC có điện nạp là b
1
=
L
X
1
=
100
1

= 0,01S

15
TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN

Nhánh 2 của đoạn mạch BC có điện nạp là b
2
= -
C
X
1
= -
200
1
= - 0,005S
→ Điện nạp của đoạn mạch BC là b
BC
= b
1
+ b
2
= 0,01 – 0,005 = 0,005S
→ Tổng dẫn của đoạn mạch BC là Y
BC
=
2
BC
b
=
2

005,0
= 0,005S
→ Điện kháng của đoạn mạch BC là X
BC
=
2
BC
BC
Y
b
=
2
005,0
005,0
= 200Ω
→ Tổng trở của mạch là Z =
2
TM
2
TM
XR + =
2
BCAB
2
BCAB
)XX()RR( +++

=
22
)2000()0100( +++ = 100 5 Ω

• Mạch điện hình 7 : Gọi đoạn mạch chứa L là đoạn mạch AB ; đoạn mạch chứa R//C là
đoạn mạch BC
Điện kháng của đoạn mạch AB là X
AB
= X
L
= 100Ω
Nhánh 1 của đoạn mạch BC có điện dẫn là g
1
=
R
1
=
100
1
= 0,01S
Nhánh 2 của đoạn mạch BC có điện nạp là b
2
= -
C
X
1
= -
200
1
= - 0,005S
→ Điện dẫn và điện nạp của đoạn mạch BC :
g
BC
= g

1
+ g
2
= 0,01 + 0 = 0,01S và b
BC
= b
1
+ b
2
= 0 + ( - 0,005) = - 0,005S
→ Tổng dẫn của đoạn mạch BC là Y
BC
=
2
BC
2
BC
bg + =
22
)005,0(01,0 −+ = 0,01118S
→ Điện trở và điện kháng của đoạn mạch BC :
R
BC
=
2
BC
BC
Y
g
=

2
01118,0
01,0
= 80Ω và X
BC
=
2
BC
BC
Y
b
=
2
01118,0
005,0
−
= - 40Ω
→ Tổng trở của mạch là Z =
2
TM
2
TM
XR + =
2
BCAB
2
BCAB
)XX()RR( +++

=

22
)40100()800( −++ = 100Ω
• Mạch điện hình 8 : Gọi đoạn mạch chứa C là đoạn mạch AB ; đoạn mạch chứa R//L là
đoạn mạch BC
Điện kháng của đoạn mạch AB là X
AB
= - X
C
= - 200Ω
Nhánh 1 của đoạn mạch BC có điện dẫn là g
1
=
R
1
=
100
1
= 0,01S
Nhánh 2 của đoạn mạch BC có điện nạp là b
2
=
L
X
1
=
100
1
= 0,01S
→ Điện dẫn và điện nạp của đoạn mạch BC :
g

BC
= g
1
+ g
2
= 0,01 + 0 = 0,01S và b
BC
= b
1
+ b
2
= 0 + 0,01 = 0,01S
→ Tổng dẫn của đoạn mạch BC là Y
BC
=
2
BC
2
BC
bg + =
22
01,001,0 +
= 0,01
2
S
→ Điện trở và điện kháng của đoạn mạch BC :
R
BC
=
2

BC
BC
Y
g
=
2
)201,0(
01,0
= 50Ω và X
BC
=
2
BC
BC
Y
b
=
2
)201,0(
01,0
= 50Ω


16
TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN

→ Tổng trở của mạch là Z =
2
TM
2

TM
XR + =
2
BCAB
2
BCAB
)XX()RR( +++

=
22
)50200()500( +−++ = 158,11Ω
Bài 10 : Tổng trở nhánh 1 :
2
1
2
1
XR + =
22
030 +
= 30Ω Z
1
=
Cảm và dung kháng của nhánh 2 :
X
L2
= ωL = 100πx
π5
2
= 40Ω
X

C2
=
C
1
ω
=
π
π
−
7
10
x100
1
3
= 70Ω
Điện kháng nhánh 2 :
X
2
= X
L2
– X
C2
= 40 – 70 = - 30Ω
Tổng trở nhánh 2 : Z
2
=
2
2
2
2

XR + =
22
)30(0 −+ = 30Ω
Dòng trong mỗi nhánh song song : I
1
=
1
Z
U
=
30
120
= 4A và I
2
=
2
Z
U
=
30
120
= 4A
Góc lệch pha của u đối với i
1
cho bởi : tgϕ
1
=
1
1
R

X
=
30
0
= 0 → ϕ
1
= 0
o
Góc pha đầu của i
1
: ψ
i1
= ψ
u
- ϕ
1
= 0
o
– 0
o
= 0
o
. Vậy : i
1
= 4
2
sin100πt (A)
Góc lệch pha của u đối với i
2
cho bởi tgϕ

2
=
2
2
R
X
=
0
30
−
= - ∞ → ϕ
2
= - 90
o
Góc pha đầu của i
2
: ψ
i2
= ψ
u
- ϕ
2
= 0
o
– (- 90)
o
= 90
o
. Vậy : i
2

= 4
2
sin(100πt + 90
o
) (A)
Điện dẫn và điện nạp của từng nhánh song song : g
1
=
2
1
1
Z
R
=
2
30
30
=
30
1
S ; b
1
=
2
1
1
Z
X
=
2

30
0
= 0
g
2
=
2
2
2
Z
R
=
2
30
0
= 0 ; b
2
=
2
2
2
Z
X
=
2
30
30
−
= -
30

1
S
Điện dẫn và điện nạp toàn mạch: g =g
1
+ g
2
=
30
1
+ 0 =
30
1
S ; b =b
1
+ b
2
= 0 + (-
30
1
) = -
30
1
S
Tổng dẫn toàn mạch : Y =
22
bg + =
22
30
1
30

1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
30
1
2
S
Dòng trong mạch chính : I = UY = 120(
30
1
2
) = 4
2
A
Góc lệch pha của u đối với i cho bởi : tgϕ =
g
b
=

30
1
30
1
−
= - 1 → ϕ = - 45
o
Góc pha đầu của i : ψ
i
= ψ
u
- ϕ = 0
o
– (- 45
o
) = 45
o
Vậy : i = 4
2
x
2
sin(100πt + 45
o
) = 8 sin(100πt + 45
o
) (A)

17
TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN

Bài 11 : Cảm và dung kháng trong mạch :
X
L
= ωL = 100πx
π10
3
= 30Ω ; X
C
=
C
1
ω
=
π
π
−
4
10
x100
1
3
= 40Ω

Gọi đoạn mạch chứa R là đoạn mạch AB ; đoạn mạch chứa L//C là đoạn mạch BC
Nhánh 1 của đoạn mạch BC có điện nạp là b
1
=
L
X
1
=
30
1
S
Nhánh 2 của đoạn mạch BC có điện nạp là b
2
= -
C
X
1
= -
40
1
= - 0,025S
→ Điện nạp của đoạn mạch BC là b
BC
= b
1

+ b
2
=
30
1
– 0,025 = 0,008333S
→ Tổng dẫn của đoạn mạch BC là Y
BC
=
2
BC
b
=
2
008333,0
= 0,008333S
→ Điện kháng của đoạn mạch BC là X
BC
=
2
BC
BC
Y
b
=
2
008333,0
008333,0
= 120Ω
→ Tổng trở của mạch là Z =

2
TM
2
TM
XR + =
2
BCAB
2
BCAB
)XX()RR( +++

=
22
)1200()0120( +++ =
22
120120 +
= 120
2
Ω
Dòng qua R : I
R
=
Z
U
=
2120
240
=
2
A

Góc lệch pha của u đối với i
R
cho bởi : tgϕ =
TM
TM
R
X
=
120
120
= 1 → ϕ = 45
o
Góc pha đầu của i
R
: ψ
iR
= ψ
U
- ϕ = 0
o
– 45
o
= - 45
o
Vậy : i
R
=
2
x
2

sin(100πt – 45
o
) = 2sin(100πt – 45
o
) (A)
Điện áp trên đoạn mạch BC là U
BC
= I
R
X
BC
=
2
x120 = 120
2
V
Góc lệch pha của u
BC
đối với i
R
cho bởi : tgϕ
BC
=
BC
BC
R
X
=
0
120

= + ∞ → ϕ
BC
= 90
o
Góc pha đầu của u
BC
: ψ
uBC
= ψ
iR
+ ϕ
BC
= - 45
o
+ 90
o
= 45
o

18
TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN

Dòng qua L : I
L
=
L
BC
X
U
=

30
2120
= 4
2
A
Góc lệch pha của u
BC
đối với i
L
cho bởi : tgϕ
1
=
1
1
R
X
=
0
X
L
=
0
30
= + ∞ → ϕ
1
= 90
o
Góc pha đầu của i
L
: ψ

iL
= ψ
uBC
- ϕ
1
= 45
o
– 90
o
= - 45
o
Vậy : i
L
= 4
2
x
2
sin(100πt – 45
o
) = 8 sin(100πt – 45
o
) (A)
Dòng qua C : I
C
=
C
BC
X
U
=

40
2120
= 3
2
A
Góc lệch pha của u
BC
đối với i
C
cho bởi : tgϕ
2
=
2
2
R
X
=
0
X
C
−
=
0
40−
= - ∞ → ϕ
2
= - 90
o
Góc pha đầu của i
C

: ψ
iC
= ψ
uBC
- ϕ
2
= 45
o
– ( - 90
o
)

= 135
o
Vậy : i
C
= 3
2
x
2
sin(100πt + 45
o
) = 6 sin(100πt + 135
o
) (A)

BÀI TẬP CHƯƠNG 7 – GIẢI MẠCH ĐIỆN BẰNG SỐ PHỨC
Bài 1 : Chuyển một phức từ
dạng đại số sang dạng mũ
(a)

I
&
= 3 + j4 = 5∠53,13
o
(A)
→ i = 5
2
sin(ωt + 53,13
o
) (A)
(b)
I
&
= - 3 – j4 = 5∠- 126,87
o
(A)
→ i = 5
2
sin(ωt – 126,87
o
) (A)
(c)
I
&
= 9,2 + j5,5 = 10,72∠30,87
o
(A)
→ i = 10,72
2
sin(ωt + 30,87

o
) (A)
(d)
I
&
= 8,6 – j7,1
= 11,15∠- 39,54
o
(A)
→ i = 11,15
2
sin(ωt – 39,54
o
) (A)
(e)
I
&
= 15 – j20 = 25∠- 53,13
o
(A)
→ i = 25
2
sin(ωt – 53,13
o
) (A)
(f)
I
&
= - 15 + j15 = 15
2

∠135
o
(A)
→ i =15
2
x
2
sin(ωt + 135
o
) =30 sin(ωt + 135
o
) (A)
(g)
I
&
= - 9 = 9∠180
o
(A)
→ i = 9
2
sin(ωt + 180
o
) (A)
(h)
I
&
= – j5 = 5∠- 90
o
(A) → i = 5
2

sin(ωt – 90
o
) (A)
Bài 2 : Chuyển một phức từ dạng mũ về dạng đại số
(a)
= 220∠30
U
&
o
= 220(cos30
o
+ jsin30
o
) = 220x
2
3
+ j220x0,5 = 110 3 + j110 (V)
(b)
U
=220∠- 60
&
o
=220[cos(-60)
o
+ jsin(-60)
o
] =220x0,5 + j220x(-
2
3
) =110 - j110 3 (V)

(c)
=380∠120
U
&
o
=380(cos120
o
+ jsin120
o
) =380x(-0,5) + j380x
2
3
= - 190 + j190 3 (V)

19