Giải bài tập Điện kỹ thuật ( Cao Đẳng ) part 7 ppt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

Bài 30 Vì M =
s
'I'R3
1
2
2
2
ω
nên tỉ số momen của 2 chế độ làm việc 1 và 2 là :
2
1
M
M
=
1
2
s
s
2
22
21
'I
'I
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜

⎝
⎛
. Vì bỏ qua điện trở dây quấn stato nên : I’
2
2
=
2
n
2
2
2
1
X)
s
'R
(
U
+

và s
th
=
n
2
X
'R
→
2
22
21

'I
'I
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
2
n
1
2
2
n
2
2
2
X
s
'R
X
s
'R
+
⎟
⎟
⎠

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
và R’
2
= s
th
X
n
. Kết hợp lại :
2
22
21
'I
'I
⎟
⎟
⎠
⎞

⎜
⎜
⎝
⎛
=
2
1
th
2
2
th
s
s
1
s
s
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞

⎜
⎜
⎝
⎛
+

→
2
1
M
M
=
1
2
s
s
x
2
1
th
2
2
th
s
s
1
s
s
1
⎟

⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
.
(a) Với chế độ 1 là M
max
= 180Nm ; s
1
= s
th
và chế độ 2 là lúc tốc độ 1000 v/p
M
2
= 144Nm ; s
2
=

1
1
n
nn −
, với n
1
=
p
f60
=
3
60x60
= 1200v/p → s
2
=
1200
10001200 −
=
6
1
.
Ta có :
144
180
=
1
2
s
s
x

2
1
th
2
2
th
s
s
1
s
s
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+

=
th
s
6
1
x
2
th
th
2
th
s
s
1
6
1
s
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎟

⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
th
s6
1
x
2
s361
2
th
+
=
th
2
th
s12
s361+

→ 180x12s
th
= 144 + 144x36s

th
2
→ 36 s
th
2
– 15s
th
+ 1 = 0. Giải phương trình ta được :
s
th
=
3
1
.
(b) ω
1
=
30
n
1
π
=
30
1200xπ
= 40π rad/s ; s
th
=
n
2
X

'R
→ X
n
=
th
2
s
'R
=
3
1
2,0
= 0,6Ω ;
M
max
=
n1
2
P1
X2
U3
ω
→ U
1P
=
3
MX2
maxn1
ω
=

3
180x6,0x40x2
π
= 95,12V
→ U
1d
= 3U
1P
= 3 x95,12 = 164,75V

BÀI TẬP CHƯƠNG 7 – MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ

Bài 1 f =
60
pn
=
60
1800x2
= 60Hz ; n =
p
f60
=
2
50x60
= 1500 v/p
Bài 2 (a) E
Pa
= 4,44fwφ
m
= 4,44x50x230x0,04 = 2042,4V

(b) E
Pb
= k
dq
E
Pa
= 0,925x2042,4 = 1889,22V

31
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

Bài 3 Sđđ sinh ra trong một dây dẫn dài l , cắt ngang từ cảm B
m
với tốc độ v , có biên
độ là : B
m
lv = B
m
lωR = B
m
l
30
n
π
.
2
D
= 1,2x0,5x
30
1500x

π
x
2
4,0
= 18,85V . Vì cuộn dây pha có w vòng
( 2w dây dẫn ) và dây quấn tập trung nên biên độ của các sđđ trong các vòng dây của một pha
là E
m
= 2wx18,85 = 2x100x18,85 = 3770V . Tần số và tần số góc của sđđ pha sinh ra là : f =
60
np

=
60
1x1500
= 25Hz ; ω = 2πf = 2πx25 = 50π rad/s . Chon pha A làm gốc pha : e
A
= E
m
sinωt
= 3770sin25πt (V) ; e
B
= E
m
sin(ωt – 120
o
) = 3770sin(25πt – 120
o
) (V) ; e
C

= E
m
sin(ωt + 120
o
)
= 3770sin(25πt + 120
o
) (V) . Sđđ pha hiệu dụng : E
P
=
2
E
m
=
2
3770
= 2665,79V. Phức các sđđ
pha :
E
&
A
= E
P
∠0
o
= 2665,79∠0
o
(V) ; E
&
B

= E
P
∠- 120
o
= 2665,79∠- 120
o
(V) ; E
&
C
= E
P
∠120
o

= 2665,79∠120
o
(V) .
(a) Khi dây quấn stato đấu Y : E
d
= E
P
3 = 2665,79 3 = 4617,28V . Phức các sđđ dây :
E
&
AB
= E
d
∠30
o
= 4617,28∠30

o
(V) ; E
&
BC
= E
d
∠(30
o
– 120
o
) = 4617,28∠- 90
o
(V) ;
E
&
CA
= E
d
∠(30
o
+ 120
o
) = 4617,28∠150
o
(V) .
(b) Khi dây quấn stato đấu ∆ : E
d
= E
P
= 2665,79V . Phức các sđđ dây : E

&
AB
= E
&
A
;
E
&
BC
= E
&
B
; E
&
CA
= E
&
C
Bài 4 Sđđ pha không tải : E
of
=
3
U
do
=
3
4,398

= 230V . Khi có tải : I = 6A ; U
f

=
3
U
d
=
3
380
= 220V và
cosϕ = 0,8 trễ → sinϕ = 0,6 . Đồ thò vectơ dòng và áp vẽ
ở hình bên cho ta tính được :
IX
đb
=
2
f
2
of
)cosU(E ϕ− - U
f
sinϕ
→ X
đb
=
I
sinU)cosU(E
f
2
f
2
of

ϕ−ϕ−

=
6
6,0x220)8,0x220(230
22
−−
= 2,68Ω → X
ư
= X
đb
– X
t
= 2,68 – 0,2 = 2,48Ω
Bài 5 (a) Dòng đònh mức của máy phát cũng
là dòng tải tiêu thụ : I
đm
= I =
đm
đm
U3
S
=
6600x3
1500000
=
131,22A . Điện áp pha đònh mức của máy phát : U
fđm
=
3

U
đm
=
3
6600
= 3810,51V . Công suất tác dụng tải tiêu
thụ : P =
3UIcosϕ = 3 x6600x131,22x0,8 = 1200KW .
Công suất phản kháng tải tiêu thụ : Q = Ptgϕ
= 1200tg(Arccos0,8) = 1200x0,75 = 900KVAR
(b) cosϕ = 0,8 trễ → sinϕ = 0,6 . Từ đồ thò vectơ vẽ ở hình trên ta tính được sđd pha
như

32
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

sau : E
of
=
2
fđb
2
f
)sinUIX()IRcosU( ϕ+++ϕ

=
22
)6,0x51,38106x22,131()45,0x22,1318,0x51,3810( +++ = 4370,75V . Điện áp đầu cực máy
phát khi cắt tải : U
o

= 3 x4370,75 = 7570,36V
Bài 6 (a) Tốc độ quay rôto : n = n
1
=
p
f60
=
2
50x60
= 1500 v/p . Dòng đònh mức :
I
đm
=
đm
đm
U3
S
=
3,6x3
10000
= 916,43A
(b) Công suất tác dụng máy phát ra là : P
đm
= S
đm
cosϕ
đm
= 10000x0,8 = 8000KW .
Công suất phản kháng máy phát ra : Q
đm

= P
đm
tgϕ
đm
= P
đm
tg(Arccos0,8) = 8000x0,75
= 6000KVAR . Tổn hao kích từ : ∆P
kt
= 0,02P
đm
= 0,02x8000 = 160KW . Tổn hao cơ , sắt từ và
phụ : ∆P
cstf
= 0,024P
đm
= 192KW . Tổn hao trên điện trở dây quấn phần ứng : ∆P
đ
= 3I
đm
2
R
= 3x916,43
2
x0,04 = 100,78KW . Công suất động cơ sơ cấp : P
1
= P
đm
+ ∆P
kt

+ ∆P
cstf
+ ∆P
đ

= 8000 + 160 + 192 + 100,78 = 8452,78KW . Hiệu suất máy phát : η =
1
đm
P
P
=
78,8452
8000

= 0,946
Bài 7 cosϕ
t1
= 0,8 trễ → sinϕ
t1
= 0,6 . Công suất tác dụng của 2 tải :
P
t
= S
t1
cosϕ
t1
+ S
t2
cosϕ
t2

= 5000x0,8 + 3000x1 = 7000KW . Công suất phản kháng của 2 tải :
Q
t
= S
t1
sinϕ
t1
+ S
t2
sinϕ
t2
= 5000x0,6 + 3000x0 = 3000KVAR . Công suất tác dụng của máy
phát 2 : P
2
= P
t
– P
1
= 7000 – 4000 = 3000KW . Công suất phản kháng của máy phát 2 :
Q
2
= Q
t
– Q
1
= 3000 – 2500 = 500KVAR. Hệ số công suất của mỗi máy phát :
cosϕ
1
=
2

1
2
1
1
QP
P
+
=
22
25004000
4000
+
= 0,848 ; cosϕ
2
=
2
2
2
2
2
QP
P
+
=
22
5003000
3000
+

= 0,986

Bài 8 (a) Tốc độ quay rôto : n = n
1
=
p
f60
=
3
50x60
= 1000 v/p . Momen đònh mức :
M
đm
=
đm
đm
P
ω
=
30
n
P
đm
π
=
1000x
575000x30
π
= 5490,85Nm . Dòng đònh mức : I
đm
=
ηϕ

đmđm
đm
cosU3
P

=
95,0x1x6000x3
575000
= 58,24A
(b) Khi dòng điện đònh mức , công suất điện động cơ tiêu thụ : P
1đm
=
η
đm
P
=
95,0
575

= 605,26KW . Tổn hao của động cơ : ∆P = P
1đm
– P
đm
= 605,26 – 575 = 30,26KW . Công suất
cơ động cơ phát ra khi momen cản bằng 75%M
đm
: P
cơ
= 0,75P
đm

= 0,75x575 = 431,25KW .
Công suất tác dụng động cơ nhận ở mạng điện : P
1
= P
cơ
+ ∆P = 431,25 + 30,26 = 461,51KW
Công suất biểu kiến của động cơ : S
đm
= 3U
đm
I
đm
= 3x6x58,24 = 605,24KVA . Công suất
phản kháng động cơ điện có khả năng phát ra : Q
max
=
2
1
2
đm
PS − =
22
51,46124,605 −

= 391,57KVAR . Muốn tăng công suất phản kháng phải tăng I
kt

33
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

Bài 9 Công suất điện động cơ tiêu thụ : P
đ
=
η
cơ
P
=
88,0
100
= 113,64KW . Công suất
phản kháng của nhà máy trước khi có động cơ đồng bộ : Q = Ptgϕ = Ptg(Arccos0,7)
= 700x1,02 = 714,14KVAR . Công suất tác dụng của nhà máy khi có động cơ đồng bộ :
P
∑
= P + P
đ
= 700 + 113,64 = 813,64KW . Công suất phản kháng của nhà máy khi có động
cơ đồng bộ : Q
∑
= P
∑
tgϕ’ = P
∑
tg(Arccos0,8) = 813,64x0,75 = 610,23KVAR . Công suất phản
kháng của động cơ đồng bộ : Q
đ
= Q
∑
- Q = 610,23 – 714,14 = - 103,91KVAR ( dấu trừ chỉ
động cơ phát ra công suất phản kháng cho lưới ) . Công suất biểu kiến của động cơ :

S
đ
=
2
đ
2
đ
QP + =
22
)91,103(64,113 −+ = 153,98KVA . Vậy phải chọn động cơ có dung lượng
đònh mức S
đm
≥ 154KVA
Bài 10 ∆U% =
đm
đmo
U
UU
−
.100% =
480
480660
−
.100% = 37,5%
Bài 11 Dòng stato : I =
đm
đm
U3
S
=

660x3
250000
= 218,69A . Áp pha lúc đầy tải : U
f
= U
fđm
=
3
U
đm
=
3
660
= 381,05V . Từ đồ thò vectơ vẽ ở hình
bên ta tính được áp pha lúc không tải : U
of
= E
of

=
2
đbf
2
f
)IXsinU()IRcosU( +ϕ++ϕ
, với cosϕ
= 0,866 trễ → sinϕ = 0,5 ta có : U
of
=
22

)4,1x69,2185,0x05,381()1,0x69,218866,0x05,381( +++
= 608,52V . Vậy : ∆ U% =
fđm
fđmof
U
UU −
.100%
=
05,381
05,38152,608
−
= 59,7%
Bài 12 Dòng đònh mức : I
đm
=
đm
đm
U3
S
=
2300x3
2000000
= 502,04A . Điện trở mỗi pha của
dây quấn phần ứng : R = 1,25x
2
068,0
= 0,0425Ω . Tổn hao đồng phần ứng : ∆P
đ1
= 3I
2

R
= 3x502,04
2
x0,0425 = 32135,63W . Tổn hao kích từ : ∆P
kt
= 220x35 = 7700W . Hiệu suất :
η =
PP
P
2
2
Σ∆+
=
kt1đstfcơđm
đm
PPPPcosS
cosS
∆+∆+∆+∆+ϕ
ϕ

=
770063,3213541200228008,0x2000000
8,0x2000000
++++
= 0,939
Bài 13 Công suất đầu vào : P
1
=
η
2

P
=
9,0
746x75
= 62166,67W . Dòng dây :
I =
ϕcosU3
P
d
1
=
8,0x440x3
67,62166
= 101,97A ; cosϕ = 0,8 sớm → ϕ = - 36,87
o
. Chọn
U
&
f
làm gốc

34
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

pha :
U
&
f
=
3

U
d
∠0
o
=
3
440
∠0
o
(V) → = I∠- ϕ = 101,97∠36,87I
&
o
(A)

. Sđđ pha E
&
of
cho bởi
phương trình điện áp của động cơ đồng bộ :
E
&
of
=
U
&
f
- (R + jX
đb
)I
&

=
3
440
∠0
o

– (0,15 + j2)(101,97∠36,87
o
) = 364,16 – j172,33 = 402,88∠- 25,32
o
(V) → E
of
= 402,88V và
θ = - 25,32
o
Công suất các sđđ pha tiêu thụ : P
cơ∑
= P
1
- ∆P
đ1
= P
1
– 3I
2
R
= 62166,67 – 3x101,97
2
x0,15 = 57487,62W
Bài 14 Áp pha : U

f
=
3
U
d
=
3
2200
= 1270V
Sđđ pha : E
of
=
3
E
o
=
3
2800
= 1617V . Công suất đầu
vào : P
1
=
đb
off
X
EU3
sinθ → Góc công suất θ cho bởi :
sinθ =
off
đb1

EU3
XP
=
1617x1270x3
6,2x820000
= 0,346 → θ = 20,25
o
Áp dụng đònh lý cosin cho ∆OAB trên đồ thò vectơ vẽ ở
hình bên : (IX
đb
)
2
= U
f
2
+ E
of
2
– 2U
f
E
of
cosθ = 1270
2
+ 1617
2
– 2x1270x1617xcos20,25
o

= 374090,98 → IX

đb
= 611,63V → Dòng dây : I =
6,2
63,611
= 235,24A . Áp dụng đònh lý sin cho
∆OAB :
αsin
E
of
=
θsin
IX
đb
→ sinα =
đb
of
IX
sinE
θ
=
63,611
346,0x1617
= 0,915 . Từ đồ thò : α = ϕ + 90
o

→ sinα = sin(ϕ + 90
o
) = cosϕ = 0,915 sớm ( vì ϕ < 0 )
Bài 15 Chọn
U

= U
&
d
∠0
o
= 415∠0
o
(V) → E
&
o
= 520∠- 12
o
= 508,64 – j108,11 (V) ;
I
&
Z
ư
= - E
U
&
&
o
= 415 – 508,64 + j108,11 = 143,03∠130,9
o
(A) → = I
&
ư
o
Z
9,13003,143 ∠

=
4j5,0
9,13003,143
o
+
∠
= 35,48∠48,03
o
(A) → Dòng dây : I
d
= 3I = 3x35,48 = 61,45A với
cosϕ = cos(- 48,03
o
) = 0,669 sớm . Công suất đầu vào : P
1
= 3UIcosϕ = 3x415x61,45x0,669
= 29549,95W . Tổn hao đồng phần ứng : ∆P
đ1
= 3I
2
R = 3x35,48
2
x0,5 = 1888,25W . Tổng tổn hao
: ∑∆P = 1888,25 + 2000 = 3888,25W → Công suất đầu ra : P
2
= P
1
- ∑∆P = 29549,95 – 3888,25
= 25661,7W . Hiệu suất động cơ : η =

1
2
P
P
=
95,29549
7,25661
= 0,868 . Momen đầu ra : M
2
=
ω
2
P
=
30
n
P
2
π

=
p
f60
P30
2
π
=
f2
pP
2

π
=
50x2
7,25661x4
π
= 326,73Nm
Bài 16 (a) Công suất tác dụng của nhà máy : P = Scosϕ = 1600x0,6 = 960KW
(b) cosϕ = 0,6 → sinϕ = 0,8 . Để cosϕ của nhà máy bằng 1 thì công suất phản kháng do
máy bù phát ra phải bằng công suất phản kháng do nhà máy tiêu thụ : Q
bù
= - Q = - Ssinϕ

35
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

= - 1600x0,8 = - 1280KVAR → Công suất biểu kiến của máy bù đồng bộ : S
bù
=
2
bù
Q
=
2
)1200(− = 1200KVA
(c) Công suất phản kháng mới của nhà máy khi có máy bù mới : Q’ = Q + Q’
bù
= Ptgϕ
1

= Ptg(arccos0,85) = 960xtg31,79

o
= 594,95KVAR → Q’
bù
= Q’ – Q = 594,95 – 1200
= - 605,05KVAR . Vậy công suất biểu kiến của máy bù mới là : S’
bù
= =
2
bù
'Q =
2
)05,605(−
= 605,05KVA . Dung lượng máy bù theo phương án 2 nhỏ hơn dung lượng máy bù theo phương
án 1 . Tuy nhiên nếu theo phương án 1 , cosϕ = 1 , sẽ giảm được dòng trên đường dây .
Bài 17 (a) Khi tải đấu Y : I
P
=
P
P
R
U
=
P
d
R
3
U
=
10x3
220

= 12,7A → P
Y
= 3U
P
I
P
cosϕ
= 3x
3
220
x12,7x1 = 4839,35W
(b) Khi tải đấu ∆ : I
P
=
P
P
R
U
=
P
d
R
U
=
10
220
= 22A → P
∆
= 3U
P

I
P
cosϕ = 3x220x22x1
= 14520W
Bài 18 Khi đấu Y , điện áp mỗi pha là U
PY
=
3
U
dY
=
3
1260
= 727,46V và dòng pha là
I
PY
=
dY
U3
S
=
1260x3
250000
= 114,55A . Khi đấu lại thành ∆ , mỗi cuộn dây pha của máy phải chòu
được áp và dòng như cũ . Do đó , áp dây mới là : U
d∆
= U
PY
= 727,46V , dòng dây mới là :
I

d∆
= 3I
PY
= 3 x114,55 = 198,41A → Công suất biểu kiến mới là : S
∆
= 3U
d∆
I
d∆

= 3 x727,46x198,41 = 250KVA
Bài 19 (a) I
đm
=
đm
đm
U3
S
=
2200x3
1000000
= 262,43A
(b) I =
ϕcosU3
P
=
8,0x2200x3
720000
= 236,19A
Bài 20 Điện áp hở mạch trong một pha stato chính là sđđ pha : E

of
= 4,44fw
1
k
dq1
φ
om
.
Nếu máy chưa bão hòa thì biên độ từ thông cực từ φ
om
tỉ lệ với dòng kích từ I
kt
, do đó E
of
tỉ lệ với
f và I
kt
: (a)
4600
E
of
=
60
50
x
8
6
=
8
5

→ E
of
=
8
5
x4600 = 2875V
(b)
4600
E
of
=
60
50
x
8
8
=
6
5
→ E
of
=
6
5
x4600 = 3833,33V
Bài 21 Góc vượt pha của áp đối với dòng cho bởi : tgϕ =
P
Q
=
12

6
= 0,5 → ϕ = 26,57
o
.
Dòng dây : I =
ϕcosU3
P
=
o
6
57,26cosx13800x3
10.12
= 561,3A . Coi điện áp pha của lưới
U
&
f
có

36